Dezibel

Das Dezibel (dB) ist der zehnte Teil eines Bels, das nach Alexander Graham Bell benannt wurde.

Das Dezibel, Einheitenzeichen: dB, findet Verwendung in der Akustik (z.B.: Schalldruckpegel), der Hochfrequenztechnik als Teil der Nachrichtentechnik (z.B.: SNR), der Tontechnik und der Automatisierungstechnik. Mit ihm lassen sich Signalpegel, Verstärkungen (engl.: Gain), Dämpfungen (engl.: Loss) und mehr beschreiben und vergleichen.

Dezibel ist ein Hinweis darauf, dass der Zahlenwert das Zehnfache des dekadischen Logarithmus eines Verhältnisses ist. Der Wert gibt das Verhältnis zweier Größen nicht direkt an, sondern logarithmiert. Man beachte, dass Dezibel bzw. Bel genauso wie Prozent dimensionslos ist (uneigentliche Einheit).

Falls ein fester Bezugswert gegeben ist, wird der Signalpegel z.B. so gekennzeichnet: dBSPL, dBu, dBm, dBV, dBµV.

Dadurch ergeben sich verschiedene Vorteile, wie zum Beispiel schnelleres Interpretieren.

Auch wenn das dB vor allem für elektrische und akustische Größen verwendet wird, so ist es eigentlich nicht darauf beschränkt. Es kann prinzipiell jedes Verhältnis in dB angegeben werden, so z.B. auch Massen- oder Kraftverhältnisse.

Vorteile

• Einfache Zahlenwerte In Nachrichtensystemen bewegen sich die Signalpegel meist über viele Größenordnungen: Pascal, Volt, Nanovolt als Verhältnisse von linearen Größen und Megawatt und Picowatt als Verhältnisse von quadratischen Größen. Verstärker können Kennwerte von beispielsweise 10⁶ haben. Nach der Interpretation in Dezibel sind diese Größen in gut lesbaren (zweistellige) Zahlen darstellbar.

• Vereinfachung der Darstellung Kennlinien von Verstärkern, Filtern oder anderen elektronischen Elementen lassen sich einfacher und übersichtlicher darstellen, da das Diagramm wegen der logarithmischen Darstellung eine hohe Dynamik erfasst.

• Es können die einfacheren Rechenregeln für Logarithmen angewandt werden.

Siehe auch: Bode-Diagramm (engl. Bodeplot)

Pegelrechnung

Wenn ein fester Bezugswert 1 V oder 775 mV gegeben ist, wird das Dezibel zur Einheit für die absolute Spannung:

$Ergebnis{(\operatorname {dBx} )}=20\log _{10}\left({\frac {Messwert}{Bezugswert}}\right)$

Faustregel: +20 dB bedeutet Verzehnfachung und +6 dB bedeutet Verdopplung der Spannung. Andere Werte kann man hieraus abschätzen, z.B. die Dämpfung -26 dB von 1 Volt = -20 dB ist ein Zehntel = 0,1 Volt = 100 mV und -6 dB ist davon die Hälfte = 50 mV.

Diese Rechnung gilt für alle linearen Einheiten (Feldgrößen), neben der Spannung auch der Schalldruck oder die Stromstärke.

Man beachte: ${\frac {U^{2}}{R}}=I^{2}\cdot R=P$ und ${\frac {P_{1}}{P_{2}}}={\frac {\frac {U_{1}^{2}}{R}}{\frac {U_{2}^{2}}{R}}}=\left({\frac {U_{1}}{U_{2}}}\right)^{2}=X^{2}$ und $\log {X^{2}}=2*\log {X}$

Wenn ein fester Bezugswert zu 1 µV oder 1 mW gegeben ist, so wird das Dezibel zur Einheit für den Funktechniker:

Leistung:

$Ergebnis{(\operatorname {dBx} )}=10\log _{10}\left({\frac {Messwert}{Bezugswert}}\right)$

Da log₁₀10 = 1 und log₁₀2 ≈ 0,3 ist, kann man sich als Faustregel merken: +10 dB bedeutet Verzehnfachung, +3 dB bedeutet Verdopplung der Leistung, -10 dB bedeutet ein Zehntel, -3 dB die Hälfte der Leistung (50%). Andere Werte kann man hieraus abschätzen, z.B. +16 dB = +10+3+3 dB, also Leistung *10*2*2; +16 dB ist somit das 40-fache.

Das dB bezeichnet ein Pegelverhältnis (engl.: ratio) im logarithmischem Maßstab. Dieses Maß muss auf einen Bezugswert (Referenz) bezogen sein.
In der Elektrotechnik und in der Akustik werden die Zahlenwerte überwiegend in dB angegeben.

Absoluter Pegel und relativer Pegel

Der Begriff "Pegel" steht für den Vergleich zwischen einer gemessenen Größe, wie Strom, Spannung oder Leistung und einer Bezugsgröße. Man unterscheidet dabei den "relativen Pegel" und den "absoluten Pegel". Wird eine Größe auf eine andere Größe mit beliebigem Wert bezogen, so spricht man von einem "relativen Pegel". Bezieht man sich jedoch auf einen genormten Standardwert so spricht man von einem "absoluten Pegel": Dämpfungen oder Verstärkungen werden im allgemeinen in dB und nicht in absoluten Werten angegeben.

Der Bezugswert ist bei der elektrischen Spannung der Wert U₀ = 0,7746 Volt (~ 775 mV) oder 1 Volt ohne Bezug auf eine Impedanz, bei der elektrischen Leistung P₀ = 1 Watt oder 1 Milliwatt, beim Schalldruck die Hörschwelle p₀ = 20 µPa (2 · 10^-5 Pa), bei der Schallintensität P_ak0 = 10^{-12 Watt/m2, bei der Schalleistung P_ak0 = 10-12 Watt.}

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über den Zusammenhang der linearen Feldgrößen und der quadratischen Energiegrößen. Der Bezugswert ist hier ganz neutral die Eins. Darum ist 1 = 100% = 0 dB.

Relativer Pegel

Eine Tabelle zur Umrechnung von Spannungs- und Leistungsverhältnissen findet sich auf Dezibel (Umrechnungstabellen)

Absoluter Pegel

dBm bezeichnet einen Signalpegel, bezogen auf die Leistung von 1 Milliwatt mW in logarithmischem Maßstab.

In der Nachrichtentechnik wird beim Senderbau die Leistung von Signalen fast ausschließlich in dBm angegeben.

Bezieht man sich bei der Leistungsmessung auf einen bestimmten Wellenwiderstand, so lassen sich Spannung und Leistung direkt in dBm umrechnen. Üblich ist in der Telefontechnik (Niederfrequenztechnik) der Bezug auf 600 Ω (0 dB = 1 mW an 600 Ω = 0,775 Volt) und in der Hochfrequenztechnik auf 50 Ω (0 dBm = 1 mW an 50 Ω = 0,224 Volt)

Absolute dB und ihre Messungen

Elektrische Spannung

dBu oder dBv

dB(0.775 V) — (üblichereise RMS = Effektivwert) Spannungsamplitude in Volt bezogen auf 0.775 Volt, nicht auf eine Impedanz bezogen. dBu ist vorzuziehen, da dBv leicht mit dBV verwechselt wird. Das "u" kommt von "unloaded", also Leerlauf.

dBV

dB(1 V) — (üblicherweise RMS) Spannungsamplitude eines Tonsignals oder Audiosignals in einem Draht , relativ zu 1 Volt, nicht auf irgend eine Impedanz bezogen.

Elektrische Leistung

dBm oder dBmW

dB(1 mW@600 Ω) — bei analogen Leistungsmessungen relativ zu 1 Milliwatt in eine 600 Ohm Last

dBW

dB(1 W@600 Ω) — wie dBm, mit Bezugswert von 1 Watt.

Akustik

dB(SPL)

dB(Sound Pressure Level) — Schalldruckpegel relativ zu 20 Micropascal (μPa) = 2×10^-5 Pa, der leiseste gerade von Menschen noch hörbare Schall. Das ist etwa der Schall einer in ein Meter Abstand fliegenden Mücke. Dieses wird oft einfach mit "dB" abgekürzt, was den falschen Eindruck erweckt, dass dB eine absolute Einheit für sich selbst ist.

Radio Leistung

dBm

dB(mV/m²) — Millivolt pro Quadratmeter. Signalstärke eines Radiosignals.

dBμ oder dBu

dB(μV/m²) — Mikrovolt pro Quadratmeter, die Stärke eines Rundfunksignals.

dBf

dB(fW) — Femtowatt. Der Betrag der Leistung, um einen Radioempfänger (Receiver) zu betreiben.

dBW

dB(W) — Watt. Der Betrag der Leistung, gesendet durch eine Funkstation mit schwacher Leistung.

dBk

dB(kW) — Kilowatt. Der Betrag der Leistung, gesendet durch einen üblichen Radiosender.

Relative dB und ihre Messungen

dB(A), dB(B), dB(C) bewertet

Diese Symbole werden verwendet, um die Verwendung unterschiedlicher Bewertungskurven anzuzeigen, Diese Kurven braucht man, um die Messung dem Hören anzupassen, wenn auch Messungen üblicherweise in dB (SPL) gemacht werden. Unterschiedliche schreibweisen sind zu finden, wie: dB_A, dB(A) or dBA. Nach dem ANSI-Standard ist die vorzuziehende Schreibseise L_A = x dB, da dBA auf einen Bezug zu einer "A"-Einheit hinweist und nicht auf eine A-Bewertung.

dBd

dB(dipol) — die effektiv abgegebene Leistung, verglichen mit einer Dipol- Antenne.

dBi

dB(isotropisch) — die effektiv abgegebene Leistung, verglichen mit einer imaginären isotropischen Antenne.

dBFS oder dBfs

dB(FS) — Die Amplitude eines Signals (üblicherweise Audio) verglichen mit dem Maximum den ein Gerät erbringen kann, bevor es klippt. Bei digitalen Systemen is 0 dBFS der höchste Pegel (Zahl), die ein Rechner (Prozessor) darstellen kann. Die gemessenenen Werte müssen negativ sein, denn sie sind geringer als das Maximum.

dBr

dB(relativ) — einfach eine relative Differenz zu irgend etwas anderem, was im Zusammenhang klar sein muss. Der Unterschied einer Filterkurve zum Nennwert zum Beispiel.

dBrn

dB über dem Bezugsrauschen.

Siehe auch:

Dezibel (Spannungspegel), Dezibel (Leistungspegel), Schalldruck, dBm (Tabelle), Dezibel (Umrechnungstabellen)

Weblink

• dB-Berechnungen mit dem jeweiligen Rechner