Transzendente Zahl
Zahl, die nicht Nullstelle eines vom Nullpolynom verschiedenen Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ist
Eine komplexe Zahl heißt transzendent, wenn sie nicht als Lasung einer algebraischen Gleichung beliebigen (endlichen) Grades
an * xn + .. + a1 * x + a0 = 0
mit ganzzahligen Koeffizienten ak auftreten kann, andernfalls heißt die Zahl algebraisch.
Beispiele für transzendente Zahlen sind pi = 3.1415926... und e = 2.71828..., die Eulersche Zahl. Die Transzendenz von pi ist auch der Grund für die Unlösbarkeit der Quadratur des Kreises.
Jede transzendente Zahl ist irrational.
Verallgemeinerung
Im Kontext allgemeiner Körpererweiterungen L/K betrachtet man ebenfalls Elemente in L, die algebraisch oder transzendent über K sind. Siehe dazu Algebraisch.