Diskussion:Satz von Liouville (Funktionentheorie)
Letzter Kommentar: vor 17 Jahren von Engie in Abschnitt Inhaltlicher Fehler bei alternativer Formulierung
Inhaltlicher Fehler bei alternativer Formulierung
Folgender Satz ist IMHO falsch:
Alternativ: Da f holomorph ist, kann es als Potenzreihe geschrieben werden. Polynome sind aber nicht beschränkt, deshalb muss f konstant sein.
Eine holomorphe Funktion ist nur lokal durch eine Potenzreihe darstellbar. Zudem kennt der Author dieses Satzes offensichtlich nicht den Unterschied zwischen einer Potenzreihe und einem Polynom. Potenzreihen koennen sehr wohl beschrankt sein.
Vergleiche dazu http://de.wikipedia.org/wiki/Holomorph.
Ich habe den Artikel nicht geaendert. IMO kann man obigen Satz entfernen.
-- 129.132.45.68 21:36, 4. Apr. 2008 (CEST)
- Habe jetzt den angesprochenen, offensichtlich falschen Satz entfernt. (nicht signierter Beitrag von 129.132.45.63 (Diskussion) 15:23, 6. Apr 2008)
- Der Satz ist im Prinzip richtig, da eine ganze Funktion in eine Potenzreihe mit unendlichem Konvergenzradius entwickelt werden kann. Und in den Komplexen Zahlen sind Potenzreichen nicht beschränkt. Was natürlich extra bewiesen werden müsste. --Engie 20:48, 6. Apr. 2008 (CEST)