Quotientenregel

In der Mathematik ist die Quotientenregel eine Regel der Differentialrechnung.

( Siehe auch : Differentialrechnung#Ableitungsregeln.)

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Wenn die Funktionen u und v an der Stelle x = x_a ( mit v ( x_a )≠0) differenzierbar sind, dann ist auch die Funktion f mit

$f(x)=\left({\frac {u(x)}{v(x)}}\right)$

an der Stelle x_a differenzierbar und es gilt :

$\left({\frac {u(x_{a})}{v(x_{a})}}\right)'=\left({\frac {u'(x_{a})*v(x_{a})-u(x_{a})*v'(x_{a})}{v(x_{a})^{2}}}\right)$

Kurz:

$\left({\frac {u}{v}}\right)'=\left({\frac {u'v-uv'}{v^{2}}}\right)$