Ford-Kreis

Die Ford-Kreise sind benannt nach Lester R. Ford, der eine erste Arbeit über sie 1938 veröffentlichte. Diese Kreise sind für alle rationalen Zahlen ${\frac {p}{q}}$ mit $p,q\in \mathbb {N} ,ggT(p,q)=1,$ definiert. Eine Eigenschaft der Fordkreise ist, dass sie sich nicht gegenseitig überlappen, sich aber gegenseitig berühren. Ihr Radius lässt sich aus $q$ berechnen: ${\frac {1}{2}}*{\frac {1}{q^{2}}}$Die Ford-Kreise zeigen, je nach Auflösung, die Farey-Reihe einer bestimmten Ordnung.

Ford-Kreise der Farey-Reihe der fünften Ordnung

Siehe auch

• Stern-Brocot-Baum

Literatur

• John H. Conway und Richard K. Guy, The Book of Numbers, ISBN 0-387-97993-X