Internal Model Control
Für einen IMC Regler der Form
K
I
M
C
=
Q
1
−
G
Q
{\displaystyle K_{IMC}={\frac {Q}{1-GQ}}}
1 Übertragungsfunktion wird aufgeteilt in Allpass und minimalphasigen Teil
G
=
G
A
G
M
P
{\displaystyle G=G_{A}G_{MP}}
Bsp.:
G
=
s
−
1
(
s
+
2
)
(
s
+
3
)
=
s
−
1
s
+
1
s
+
1
(
s
+
2
)
(
s
+
3
)
{\displaystyle G={\frac {s-1}{(s+2)(s+3)}}={\frac {s-1}{s+1}}{\frac {s+1}{(s+2)(s+3)}}}
2 Q aufstellen, mit m so dass Q proper
Q
(
s
)
=
1
G
M
P
(
s
)
F
(
s
)
{\displaystyle Q_{(s)}={\frac {1}{G_{MP(s)}}}F_{(s)}}
wobei für
F
(
s
)
=
1
(
λ
s
+
1
)
m
{\displaystyle F_{(s)}={\frac {1}{(\lambda s+1)^{m}}}}
ω
b
=
1
λ
{\displaystyle \omega _{b}={\frac {1}{\lambda }}}
3 Sensitivität
S
(
s
)
=
1
−
G
A
F
(
s
)
{\displaystyle S_{(s)}=1-G_{A}F_{(s)}}
S
(
0
)
=
0
⇒
F
(
0
)
=
1
{\displaystyle S_{(0)}=0\Rightarrow F_{(0)}=1}
