Die Leitungstheorie ist ein Teilgebiet der Elektrotechnik. Sie befasst sich sowohl in der Hochfrequenztechnik als auch in der elektrischen Energieversorgung mit Erscheinungen auf Leitungen, deren Länge in der Größenordnung der Wellenlänge des übertragenen Signalspektrums oder darüber liegt. Sie beschäftigt sich mit der mathematischen Beschreibung von Leitungen für Elektromagnetische Wellen mit Hilfe der aus der Maxwellschen Theorie abgeleiteten Leitungsgleichungen, die ein Differentialgleichungssystem bilden.
Allgemein lässt sich eine Leitung nur grob mit dem Ohmschen Widerstand aus Leitungsquerschnittsfläche, Leitfähigkeit und Länge beschreiben. Sobald die Wellenlänge in der Größenordnung der Leitungslänge liegt oder z. B. Schaltvorgänge auf Leitungen beschrieben werden sollen, reicht dieses stark vereinfachte Modell nicht hin.
Mit Hilfe der Leitungsgleichungen (siehe Beitrag zum Leitungswellenwiderstand) und den zugehörigen Größen wie Leitungswellenwiderstand, Reflexionsfaktor, Leitungsbelägen und weiteren Parametern lassen sich Ausgleichsvorgänge auf Leitungen und Wellenerscheinungen berechnen.
Beaufschlagt man eine Leitung mit einem Wechselstrom oder mit einem Strom- oder Spannungspuls, so wird das Signalausbreitungsverhalten auf der Leitung durch ohmsche, kapazitive und induktive Leitungseigenschaften, die komplexen Leitungsbeläge, bestimmt.
Technisch sinnvoll wird eine leitungstheoretische Betrachtung in der Regel dann, wenn die geometrischen Abmessungen der Leitungen die gleiche Größenordnung haben wie die Wellenlänge der betrachteten elektrischen Wechselgrößen (Strom bzw. Spannung). Eine Wechselspannung von 1 GHz besitzt im Vakuum eine Wellenlänge von rund 30 cm. Wellenvorgänge spielen auf den Platinen moderner Computer eine große Rolle. Somit wären moderne Computer mit hochfrequenter Taktung ohne Anwendung der Leitungstheorie undenkbar.
Leitungstransformation
Als Leitungstransformation bezeichnet man in der Leitungstheorie den Effekt, der einen Widerstand am Ende einer von einem Hochfrequenzgenerator gespeisten Leitung am Anfang der Leitung als komplexe Impedanz, in Spezialfällen also auch als Kondensator oder Spule, erscheinen lässt.
Leitungstransformationen lassen sich relativ einfach mithilfe eines Smith-Diagrammes durchführen: Man dreht dazu den normierten Abschlusswiderstand im Smithdiagramm lediglich im Winkel
um den Punkt (Leitungslänge , Generatorfrequenz , relative Dielektrizitätszahl , Vakuum-Lichtgeschwindigkeit ). Die normierte Eingangsimpedanz lässt sich dann direkt aus dem Smith-Diagramm ablesen.
Des Weiteren lässt sich die am Eingang der Transformationsleitung wirkende Impedanz auch mathematisch berechnen. In nachfolgender Formel ergibt sich die Impedanz aus der Trafoleitung und sowie der am Ausgang angeschlossenen Impedanz .
- wobei für weitere häufig verwendete Notationen sind.
