Portal:Mathematik/Qualitätssicherung

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Portal:Mathematik/Liste zahlentheoretischer Artikel

Braucht den noch irgendjemand? --P. Birken 04:28, 23. Dez. 2007 (CET)

Oh, wusste nicht, dass es sowas gibt. Aber brauchen täte ich ihn sicher nicht. --Tolentino 14:04, 24. Dez. 2007 (CET)

SLA gestellt. --P. Birken 05:27, 26. Jan. 2008 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --P. Birken 23:45, 26. Jan. 2008 (CET)

Mathematische Artikel auf Wikipedia:Löschkandidaten

Abfrage mittels Cat Scan

• zur Zeit keiner bekannt

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

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Stackelberg-Duopol

Artikel erklaert sein Lemma nicht, auch nicht die Bedeutung dessen, von dem geredet wird. --P. Birken 10:32, 29. Jun. 2007 (CEST)

Das Duopol sollte das Stackelberg-Modell im Fall von zwei Firmen sein. Lemma sollte jetzt erklärt sein, ich wäre aber eher für verschieben zu Stackelbergmodell weil dies der Oberbegrif ist. Gruß Stefanwege 21:08, 26. Jul. 2007 (CEST)

Stackelberg-Modell existiert bereits, ich habe eine Redundanz-Baustein gesetzt. --Enlil2 13:33, 8. Aug. 2007 (CEST)

Dreisatz

Siehe auch Benutzer_Diskussion:W.ewert

Verwandtes Thema: Proportionalität

Ich finde die Darstellung des problematischen "Kalküls" Dreisatz in der Wikipedia problematisch:

1. Begriff (da kann die Wikipedia nichts drehen) - sollte drauf hingewiesen werden: Der Drei"satz" ist kein Satz im mathematischen Sinne, der Satz des Pythagoras dagegen wohl; hätte man lieber bei dem lat. Begriff Regel detri bleiben sollen, hat man wenigstens keine falschen Vorstellungen.
2. Der Algorithmus des "Setzens" (ich habe ihn (in seiner Methodik) immer noch nicht begriffen) - er geht von ziemlich fest vorgegebenen Voraussetzungen aus. In Proportionalität steht "Den Kalkül zur Berechnung proportionaler Funktionen nennt man den Dreisatz ..." das ist noch am schnellsten zu ändern.
3. In Deutschland (außerhalb fehlen mir die Referenzen) gibt es 2 Begriffswelten: Haupt- und Realschule: Dreisatz, Gymnasium: Verhältnisgleichungen
4. Die Reihenfolge der Abschnitte:
   1. Voran: In welchem Umfeld anwendbar
   2. Der Algorithmus
   3. Beispiele
   4. Nachteile oder
   5. Historisches (im Moment als 1.)

Unter Proportionalität sollten andere Lösungswege für solche Funktionen dargestellt werden (evtl. eigener Abschnitt), siehe den 2. Link unten:

Literatur: zur Problematik (in der Didaktik) http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/history/vollrath/papers/062.pdf Gegenüberstellung Dreisatz und Verhältnisgleichungen http://www.rainbowkids.de/projekte_und_infos/schuelerseite/Mathe/Dreisatz/proportionen.htm

W.ewert 21:23, 10. Jul. 2007 (CEST)

Du schreibst: "# In Deutschland (außerhalb fehlen mir die Referenzen) gibt es 2 Begriffswelten: Haupt- und Realschule: Dreisatz, Gymnasium: Verhältnisgleichungen"

Das ist so nicht richtig. Auch an Gymnasien wird der Dreisatz unterrichtet. Es handelt sich bei Dreisatz und Verhältnisgleichungen um zwei verschiedene Methoden, Aufgaben, in denen zueinander proportionale Größen vorkommen, zu lösen. --Digamma 16:47, 26. Okt. 2007 (CEST)

Mh, Wikipedia:Sei mutig! --P. Birken 09:31, 12. Jul. 2007 (CEST)

Anderssprachige Schwester-Artikel (fr, pt) sind vorbildhaft prägnant. Entrümpeln wir! Der Dreisatz-Artikel ist über mehrere Jahre "kopflastig" und unverständlich geworden. Es geht um Schulmathematik und sollte daher auch für die Zielgruppe Schüler zugänglich sein. Grundschüler können den Dreisatz schon inhaltlich richtig anwenden, bevor Verhältnisgleichungen (Umstellen) und proportionale Funktionen in der Schulmathematik (egal welcher Schulart) behandelt werden. Im späteren Leben ist dabei egal, ob man zuerst ermittelt, wie viel Pfennige ein Schokoriegel kostet oder wie viele Schokoriegel man für eine D-Mark bekommt (siehe obige Didaktik-"Probleme"), wenn das Verfahren sicher das korrekte Ergebnis für x Schokoriegel liefert. Didaktische Diskussionen können anderswo stattfinden. --Rrrichter 00:23, 10. Dez. 2007 (CET)

Kardinalzahl (Mathematik)

unverständlich TheK ? 04:41, 19. Jul. 2007 (CEST)

In der Tat: Kardinalzahl ist ein verbesserungswürdiger Artikel. Wenn ich mit Ordinalzahl fertig bin, werde ich mich dem Kardinalzahl widmen - beide Themen hängen sehr eng zusammen und es ist daher besser, wenn ein Gesammtkonzept zu erkennen ist. --Alexandar.R. 07:18, 19. Jul. 2007 (CEST)

Kollokation (Mathematik)

Der Artikel beschreibt nicht, was diese Kollokation sein soll, sondern bloss mögliche Anwendungen. Den Begriff Kollokation in der Mathematik ist mir nur in dem Sinne wie in en:Collocation method bekannt. Falls da ein Zusammenhang besteht, sollte der herausgearbeitet werden, ansonsten eine Abgrenzung erfolgen. --Enlil2 22:01, 9. Aug. 2007 (CEST)

Der vorliegende Artikel scheint eher auf ein Verknubbeln verschieden skalierter Merkmale hinzuweisen als auf Differentialgleichungen. --Philipendula 22:04, 22. Okt. 2007 (CEST)

Lösen von Gleichungen

Ist das wirklich ernst gemeint? --Enlil2 23:30, 10. Aug. 2007 (CEST)

Warum nicht? Wenn der Artikel mal nicht Oma-tauglich ist, dann weiß ich auch nicht. Oder ist er zu einfach? Es kommt doch sogar Galoistheorie drin vor. :) Ist dir das zu sehr how-to? Zugegeben, die erste Hälfte ist recht *ähem* elementar, aber können wir was dafür, wenn jemand in der Schule nicht aufgepasst hat und gerne wüsste, was wirklich beim Lösen von Gleichungen passiert? --R. Möws 01:20, 11. Aug. 2007 (CEST)

Der Artikel kann in bei diesem Lemm fast nicht anders als ein How-To sein. Und die Analogie mit der Waage ist wohl eher für Unterstufenschüler geeignet als für einen Enzyklopädie-Artikel.

Letztlich beschreibt der Artikel aber nur das Lösen einer linearen Gleichung über den reellen Zahlen. Zu den anderen Gleichungen stehen eigentlich nur Links auf die jeweiligen Artikel. Auf numerische Algorithmen zur Lösung von Gleichungen wird nur am Rande eingegangen. Wenn man den ausführlichen ersten Teil in der Form erhalten will, gehört er eher zu Lineare Gleichung. --Enlil2 18:07, 12. Aug. 2007 (CEST)

Naja, ernst gemeint ist das schon, ist halt nur aus der Fruehzeit der WP. Recht hast Du, dass sowas heutzutage ein Loeschkandidat ist. Nur loest das das Problem nicht: es sollte moeglich sein, ausgehend von Gleichung sich darueber zu informieren, wie man Gleichungen loest. Beim aktuellen Stand ist der genannte Artikel noch nuetzlich, der Abschnitt Gleichung#L.C3.B6sen_von_Gleichungen sollte mal massiv erweitert werden mit einem sinnvollen Konzept. Algebraische Gleichung ist halt auch nichts, was man einem Schueler zeigen koennte. --P. Birken 11:20, 14. Aug. 2007 (CEST)

Wenn man ein bisschen dran rumschnitzt, ist er wohl nicht ganz schlecht. Vielleicht sollte man die Waage am Anfang entfernen, das wirkt befremdlich. Teilweise steckt auch noch ziemlich POV drin, etwa beim Lösen quartischer Gleichungen. Man könnte man auch 3/4 auslagern in einen Artikel Lösen von Polynomialgleichungen. Da könnte man dann noch lineare und quadratische Gleichung mit einpflegen. --Philipendula 23:18, 24. Nov. 2007 (CET)

Möglicherweise redundant: Statistischer Test und Signifikanztest

Die beiden Artikel sind seit über einem Jahr als redundant gekennzeichnet. Vielleicht findet sich hier jemand, der einen kurzen Blick auf die Redundanzdiskussion wirft und dann einfach das Problem behebt? Grüße, --Birger 23:49, 27. Aug. 2007 (CEST)

Heisenberg-Algebra

Wie in der Diskussion erwähnt nur ein Spezialfall einer Heisenbergalgebra.

Enveloppe (Mathematik)

Hier kommen Begriffe wie infinitesimal benachbarte Elemente vor, die außerhalb der Nonstandardanalysis keinen Sinn machen. --TN 12:47, 26. Sep. 2007 (CEST)

In dem Artikel ist noch einiges mehr unklar, vgl. die Diskussionsseite --Digamma 22:02, 2. Nov. 2007 (CET)

Noch mal auf Diskussionsseite schaun, bitte. --Philipendula 22:59, 24. Nov. 2007 (CET)

Tensor

Muss seit ungefähr 2 Jahren dringend aufgeräumt und in einen Übersichtsartikel umgewandelt werden.. --84.56.134.216 15:42, 27. Sep. 2007 (CEST)

Schweres Thema. Um es mal überspitzt zu formulieren: Die Physiker benutzen es, ohne so richtig zu wissen, wie man's definiert. Die Mathematiker definieren es, ohne wirklich damit zu rechnen. ;-) Ein mathematischer Physiker, der Differentialgeometrie betreibt, wäre wahrscheinlich genau der richtige Deckel für diesen Topf.--R. Möws 16:08, 27. Sep. 2007 (CEST)

In der en wurden die Unterartikel ausgelagert, und Tensor ist der Überblicksartikel mit Beispielen und Gemeinsamkeiten. Meiner Meinung nach geschickter. --84.56.134.216 17:55, 27. Sep. 2007 (CEST)

Also ich würde ja sagen: Ein Tensor ist ein mathematisches Objekt, was soll die Physik da? Nur weil die Physiker halt gelegentlich mit Tensor(komponent)en rechnen, heißt das nicht, dass es Physik ist. Der Artikel ersäuft schier in Redundanzen, einem Widerstreit mannigfacher Definitionen, Betrachtungsweisen und Formeln, man könnte bissig sagen "in fachlicher Selbstverliebtheit". Wie wärs denn, wenn man stattdessen den Artikel homogen aufzieht? Mein Vorschlag wäre:

1. Tensorbegriff in der linearen Algebra
   1. Raum und Dualraum
   2. Erweiterung des Vektor- und Matrixbegriffs (Matrix als Beispiel: Entweder V -> V oder V x V* -> R. Zuletzt eine exakte Definition als multilineare Abbildung. Tensorprodukt nur als Notation einführen, nicht zur formalen Definition, das kriegt ein Laie wohl kaum auf die Reihe. Die Eigenschaften des Tensorprodukts brauchen dann auch nicht behandelt zu werden, da dies ja implizit bei der Multilinearität abgehandelt wird.)
   3. Operationen (Tensorprodukt als Operation zwischen Tensoren. Hier kann die Tensorproduktnotation suggestiv eingesetzt werden, so dass sich der Leser nicht wundert, sondern es für "natürlich" hält, dass das neue Objekt wieder ein Tensor (d.h. Multilinear) sein soll. Ich glaube, damit kann man dem Laien ohne viele Formalien "den richtigen Eindruck" vermitteln. Kontraktion, (Anti-)Symmetrie. Lieableitung, Zusammenhang.)
2. Tensorbegriff in der Differentialgeometrie
   1. Tangentialraum und Kotangentialraum
   2. Eigenschaften (Tensor ist LA-Tensor in jedem Punkt, die Abhängigkeit vom Punkt ist C^k in einer C^k-Mannigfaltigkeit, Tansformationsformel für Koordinatenwechsel, insbesondere 0 bleibt 0.)
3. Anwendung in der Physik
   1. Notation (Tensor/Tensorfeld, Indexnotation, Kurzschreibweise für Kontraktion)
   2. Beispiele (SRT/ART-Metrik als Beispiele konstanter/nichtkonstanter Tensoren, symmetrische Metrik, Antisymmetrie des Krümmungstensors in den ersten und letzten beiden Komponenten, Energie-Impuls-Tensor, was auch immer.)

Einige Punkte müssten vermutlich zerlegt werden, weil sie sonst zu lang würden. Hmm? -- 217.232.44.79 22:39, 27. Sep. 2007 (CEST)

Tensor in der Mathematik != Tensor bei den Physikern, Ingenieuren, Informatikern, Biologen und Medizinern. --84.56.140.139 11:27, 28. Sep. 2007 (CEST)

Das sehe ich anders. Die Physiker nennen nur "Tensorfeld", was die Mathematiker "Tensor" nennen und "Tensor", was Mathematiker "konstanter Tensor" nennen. Ansonsten sehe ich keinen fundamentalen Unterschied (außer, dass Physiker wie immer schlampig bei den Definitionen sind). Von dem was Ingenieure, Informatiker, Biologen und Mediziner so treiben habe ich keine Ahnung. -- 217.232.46.135 23:00, 28. Sep. 2007 (CEST)

Meistens ist das, was Physiker als Tensor bezeichnen, die Menge der Koordinaten eines Elementes des Tensorprodukts. Diese Erkenntnis hat mir zumindest ein wenig weitergeholfen, um zu verstehen, warum Tensoren bei Mathematikern und Physikern so unterschiedliche Dinge sind. Sind sie eigentlich gar nicht. :)--R. Möws 14:40, 29. Sep. 2007 (CEST)

Oh, naja... Einige Physiker haben angefangen sich damit auseinanderzusetzen, dass es einen Unterschied zwischen abstrakter Indexnotation und Komponenten in Koordinaten gibt. Siehe "General Relativity" von Wald. ;) Zu dem Themengebiet fällt mir auf, dass Tensorbündel unter Vektorbündel doch zumindest mal eine rühmende Erwähnung verdienen, und dass bei Schnitt auch mal Faserbündel#Schnitte verlinkt werden könnte. (Ich dachte grad an "Tensoren sind Schnitte von Tensorbündeln".) -- 217.232.40.13 00:30, 30. Sep. 2007 (CEST)

Bitte auch die Diskussionsseite des Artikels beachten. Die Diskussion ist ziemlich alt, ich habe auch einige Kommentare zur Physik beigesteuert. Alle halbe Jahre kommt so ein Anfänger, meist Physik-orientiert, der alles besser weiss, und zerhaut den Artikel. Statt einer kontinuierlichen Verbesserung findet ein kontinuierliches Abdriften ins Chaos statt.--LutzL 17:45, 1. Okt. 2007 (CEST)

Oh, ich wusste gar nicht, dass man Tensorprodukte auch über Ringen macht und da dann auch "Tensoren" definiert. Das erschwert natürlich eine laienverständliche Darstellung ungemein und macht die Verwendung des Tensorproduktes zur Definition nötig, wenn man diesen Fall mit erwischen will. Dennoch bleibe ich dabei: Was Physiker als "Tensor" verwenden ist (bis auf Nomenklatur) nichts anderes als Tensoren der Differentialgeometrie. Daher würde ich sagen, den Physikteil brauchts nicht gesondert. (Außerdem scheint mir, dass die ganz allgemeine Form mit Ringen nach Tensorprodukt exportiert wurde, so dass in diesem Artikel doch von Multilinearformen ausgegangen werden kann, oder nicht?) P.S.: Ich bin nicht identisch mit 84.56.*.* -- 217.232.51.26 23:12, 1. Okt. 2007 (CEST)

Ich finden den Vorschlag von 217.232.51.26 super, nur eine kleine inhaltliche Anmerkung: Meines Wissens sagt auch der Differentialgeometer "Tensorfeld", wenn er einen Schnitt in einem Tensorbündel meint (zumindest wenn er sich um eine sorgfältige Sprache bemüht). Tensorprodukte über Ringen würde ich erstmal nicht mit rein nehmen. Das kann man als Verallgemeinerung am Schluss bringen (oder in einem eigenen Artikel). --Digamma 19:06, 30. Okt. 2007 (CET)

die Seite wurde vor kurzem von einem nicht Mathematiker neu aufgesetzt... Ich finde den neuen Ansatz für ein Lexikon wesentlich angebrachter als den alten Artikel, der nichts mit einem Lexikon zu tun hatte. Nun fehlen mit im Gegensatz zu lutzL zum Beispiel die mathematischen Kenntnisse um ihn mathematisch/formal anzupassen. Da ich mich als reiner Nutzer über einen korrekten und passenden Artikel sehr freuen würde, würde ich darum bitten, dass sich jemand von der Qualitätssicherung oder ein Mathematiker, der sich damit auskennt diesen kurz überfliegt und auf Richtigekeit überprüft. Vom Inhalt her ist er auf jeden Fall angenehmer und passender als der alte. (Ich kann bestätigen das er zumindest allgemeinverständlich ist und mir schon wesentlich mehr bei meinem Umgang mit Tensoren in der Physik hilft.

(nicht signierter Beitrag von IP Nummer 213.157.13.182 (Diskussion | Beiträge) --Claude J 10:09, 14. Nov. 2007 (CET))

Ich habe das wieder entfernt, da es vor Fehlern und ungeschickten Formulierungen strotzte und offensichtlich nur aus der flüchtigen Lektüre des alten Artikels "kondensiert" wurde. Offensichtlich ist der Artikel aber für viele Nutzer zu unverständlich und zu abstrakt formuliert. Vielleicht würden konkrete Beispielrechnungen helfen.--Claude J 10:36, 14. Nov. 2007 (CET)

Bei Lektüre des Artikels fällt mir ein sehr ungeschickter, zusammengestoppelter Aufbau auf sowie sehr viele Redundanzen. Es beginnt mit einer elementaren Einführung mit einem Beispiel der Physik, gefolgt von einer math.Definition (Tensorprodukt, multilineare Algebra), dann wieder elementar "was ist ein Vektor...", wieder ein Abschnitt Beispiele Physik, wobei die gar nicht gebracht werden (nur kronecker delta, levi-civitta symbol definiert). Es werden dann die wichtigen Begriffe ko- und kontravariante Vektoren beschrieben unter Verwendung des Begriffs dualer Raum (vorher nicht eingeführt), von Metrik ist gar nicht die Rede. Dann ein mathematischer Teil, in dem auch (soweit ich sehe) von Metrik keine Rede ist, dafür von K-Vektorräumen. Am Schluß noch mal Anwendungen, das was die meisten Leute interessiert, die sich hier informieren wollen. Eine Straffung und Neugliederung, verbunden mit ein paar wirklichen Anwendungsbeispielen, ist meiner Ansicht nach erforderlich.--Claude J 10:59, 14. Nov. 2007 (CET)

Erstmal eine Liste von Artikel mit Tensorprodukt:

mathematisch:

• Tensorprodukt

physikalisch:

• Tensor
• Metrischer Tensor
• Metrischer Tensor der Ebene
• Indexdarstellungen der Relativitätstheorie
• Tensorverjüngung

spezielle Tensoren/Anwendungen:

• Spannungstensor
• Energie-Impuls-Tensor
• Elektromagnetischer Feldstärketensor
• Feldstärketensor
• Epsilon-Tensor bzw. Levi-Civita-Symbol
• Riemannscher Krümmungstensor
• Vierertensor
• Trägheitstensor

Falls sich mal jemand an die Arbeit macht hät ich ein paar Vorschläge/Bemerkungen (auch wenn ich noch nicht sehr vertraut mit dem Thema):

Also die allgemeinste Definition eines Tensors, die ich bis jetzt gesehen habe, ist die des Tensorprodukt über einem Ring. Ich denke das alle andere "mathematischen" Definitionen eines Tensors nur Spezialfälle sind und ihre Eigenschaften dementsprechend aus der abstrakten Definition folgen. Oder lieg ich da falsch?

Was die physikalische Definition angeht kann ich leider nicht einschätzen in wie weit sie mit der mathematischen übereinstimmt. Besonders die Summenkonvention und die Bezeichnung der n-ten Stufe sind mir aus der Mathematik nicht bekannt.

Deshalb denk ich das man im Artikel klar zwischen physikalischen und mathematischen Tensor unterscheiden und vieleicht auch über getrennte Artikel nachdenken sollte. Bei der mathematischen Beschreibung find ich auch die Einteilung "Tensor in der Algebra (über Ringen)", "Tensor in der Linearen Algebra (über Vektorräumen)", "Tensor in der Differentialgeometrie" sinvoll. Da der Begriff im Studium jeweils zuerst in einen der Gebiete auftaucht und es recht schwer ist, gleich die Zusammenhänge zu verstehen. Dabei find ich den Artikel Tensorprodukt schon ein recht guter Anfang (Man könnte noch die Universielle Eigenschaft bzgl Ringe Ergänzen). Fehlt nur noch ein ausführlicher Beitrag zum Tensor in der Differentialgeometrie und ein gründliches Aufräumen/Überarbeiten des Artikel Tensor, der dann zur Begriffsklärung,physikalischen Beschreibung und Nennung von Beispielen des Tensors dienen könnte.Gruß Azrael. 22:43, 22. Nov. 2007 (CET)

Was du beschreibst sind die "algebraischen" Tensoren (vermutlich Wortschöpfung). Die differentialgeometrische Tensordefinition umfasst noch ein festgelegtes Verhalten unter Koordinatentransformationen. Physiker verwenden (afaik) nur Tensoren über Körpern (d.h. die Moduln sind Vektorräume, man kriegt einen Haufen Struktur, der die Behandlung vereinfacht). Stufe von Tensoren ist ein in der Differentialgeometrie üblicher Begriff. Ebenso findet auch die formale (basisfreie) Indexnotation in der Differentialgeometrie gelegentlich Anwendung, obwohl sie bei Mathematikern tendenziell eher verpönt ist. Tensoren in der Physik "leben" in allen Fällen, die mir grad einfallen, auf Tensorprodukten eines Raums V und seines Dualraums V* wobei beide mehrfach im Tensorprodukt stehen können. (So ists auch in der Differentialgeometrie.) Und genau das ermöglicht die Indexnotation. -- Ben-Oni 07:51, 23. Nov. 2007 (CET)

Indizes und Differentialgeometrie: Das glaube ich in dieser Allgemeinheit erstmal nicht. Natürlich muss sich die Struktur eines Tensorbündels mit den Kartenübergängen der darunter liegenden Mannigfaltigkeit vertragen, was man im allgemeinen in den konkreten Koordinaten der zwei oder drei betroffenen Karten formuliert. Da müssen dann in jedem Punkt zwei oder drei Basen in Einklang gebracht werden. --- Physik: Natürlich kennt die Physik auch Tensorprodukte verschiedener Vektorräume. Vielleicht nicht in der Kontinuumsmechanik, aber auf jeden Fall in der Quantentheorie. Da rechnet man schließlich auch mit (symmetrisierten) Tensorprodukten von Funktionenräumen vektorwertiger Funktionen, wobei die Werte Darstellungsvektoren verschiedener Symmetriegruppen sind.--LutzL 09:57, 23. Nov. 2007 (CET)

Ich verstehe nicht ganz, was du ausdrücken willst. Meine Hauptaussage war, dass Tensoren in der Differentialgeometrie "gesondert" behandelt werden sollten, wobei u.a. auf die Implikation der Verträglichkeit mit Kartenwechseln hingewiesen werden sollte. Die Indexnotation habe ich zwar in meiner Diffgeo-Vorlesung mal gesehen, aber sie gehört selbstredend in den Teil zu "Anwendungen in der Physik". Auf welche Objekte der Quantenphysik du dich beziehst ist mir nicht ganz klar. Feldstärketensor? -- Ben-Oni 20:02, 24. Nov. 2007 (CET)

Nicht ohne Vorwissen - Steuerbarkeit

Hallo, wo trag ich Steuerbarkeit ein, hier oder in die QS oder Baustein unverständlich? Jedenfalls, fehlt dort erstens eine allgemeinverständliche Erklärung was das nun ist und wo es verwendet wird und zweitens sollten direkt nach der Einleitung die Artikel ausdrücklich genannt werden die nötig und geeignet sind, um sich das nötige Vorwissen anzueignen, um den Artikel weitestgehend zu verstehen. Alles in dem Artikel zu erklären geht ja nicht. --Diwas 16:29, 28. Sep. 2007 (CEST)

Ich kopier's mal in die QS. Die Teilung Portal Diskussion und QS ist relativ neu, aber Grundgedanke ist der: Alles was explizit portalbezogen oder eine allgemeine Anfrage an die Mitarbeiter des Portals ist, gehört hierher. Konkrete Anmerkungen zu einzelnen Artikeln gehören in die QS.--R. Möws 17:21, 28. Sep. 2007 (CEST)

Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie)

Inhaltliche Korrektur notwendig zum Begriff Inzidenzstruktur (in der mit bekannten Literatur wird Inzidenzstruktur als bestimmte Bezeichnung nur für Rang 2 Geometrien verwandt). Außerdem sollte beiden Artikel zusammengeführt werden, da sie im wesentlichen dieselben Begriffe definieren.--Kmhkmh 12:26, 24. Okt. 2007 (CEST)

Das ist nicht so mein Gebiet, aber ich habe mich schon haeufiger gefragt, was Inzidenz eigentlich heisst. Das sollte entweder unter Inzidenz oder unter Inzidenz (Geometrie) erklaert werden. Wenn ersteres, kann der zweite Artikel natuerlich weg und sollte in Inzidenzgeometrie eingearbeitet werden, wobei Inzidenzaxiom da ja auch noch ein potenzielles Lemma waere. --P. Birken 16:04, 24. Okt. 2007 (CEST)

Mein Vorschlag ist der folgende:

• ein Kurzeintrag zu Inzidenz allgemein, der dann auf die Verwendung von Inzidenz in verschiedenen Gebieten (Geometrie,Graphentheorie und eventuell weitere) verweist.
• Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie) werden dann zu einem Artikel für den Bereich Geometrie zusammengefasst, in dem dann u.a.die Begriffe Inzidenz bezogen auf Geometrie, Inzidenzgeometrie,Inzidenzaxiome, Inzidenzstruktur und ein paar weitere Dinge (eventuell Rang und Fahne) erläutert werden. Wobei Inzidenzstruktur eventuell neben einer kurzen Beschreibung innerhalb der Inzidenzgeometrie eventuell noch einen eigenen Artikel erhält, da der Begriff auch ohne den geometrischen Hintergrund benutzt wird (z.B. in der Kombinatorik) und man sollte ihn auch kurz und prägnant nachschlagen können, ohne sich mit den geometrischen Hintergrund zu beschäftigen.
• die bisherigen Einträge im Artikelnamensraum bleiben erhalten, werden aber eventuell in ein redirect abgeändert.

Falls keine Einwände bestehen und die usprünglichen Autoren nicht selbst Hand anlegen wollen, würde ich Artikel innerhalb der nächsten Wochen entsprechend umschreiben. Falls jemand Information zu dem Thema sucht so wird unter anderem bei Beutelspacher (Einführung in die endliche Geometrie, Projektive Geometrie) oder Buekenhout (Handbo ok of Incidence Geometry) fündig.--Kmhkmh 16:46, 25. Okt. 2007 (CEST)

Es besteht halt die Gefahr, dass man den Artikel Inzidenzgeometrie etwas überfrachtet, aber ich halte das für ein sinnvolles konzept. Inzidenz (Geometrie) sollte man dann aber einfach löschen, Redirects von Klammerlemmata bringens irgendwie nicht. --P. Birken 18:18, 25. Okt. 2007 (CEST)

Karl Jaeckel

Kein Wort über das Werk. --P. Birken 12:50, 28. Okt. 2007 (CET)

Naja das Thema seiner Dissertation ist ja angegeben und vielleicht war das aber schon sein ganzes mathematisches Werk. Irgendwie bin ich auf den ersten Blick auch etwas skeptisch bzgl. der Relevanz als Mathematiker/Forscher oder Forscher überhaupt. Also die Frage, ob er irgendetwas bekannt oder wichtig ist oder ob er nur ein "x-beliebiger" Professor ist, der in Mathematik promoviert hat. Die schriftliche Quelle beschreibt ja ganz allgemein exemplarische Biographien ostdeutscher Hochschullehrer im Westen ohne Bezug auf ihre fachliche Bedeutung. In der Nationalbibliothek sind nur 3 Werke gelistet und der einzige mathematische davon ist seine Dissertation. Ein schnelles Googlen ergab auch nichts weiteres.Eventuell sollte er auch nicht als Mathematiker sondern als Ingenieur kategorisiert werden und vielleicht können die auch mit ihm anfangen--Kmhkmh 03:08, 29. Okt. 2007 (CET)

Noch ein Nachtrag, der das oben gesagte eventuell einschränkt/widerlegt. Etwas Information findet sich hier http://www.genealogy.ams.org/id.php?id=19581. Schaut man sich die Themen seiner Doktoranden an, so scheint er auch als Mathematiker und nicht nur als Ingenieur gearbeitet zu haben. Trotzdem ist das ganze doch eher etwas dürftig.--Kmhkmh 03:16, 29. Okt. 2007 (CET)

Wobei auch das leicht taeuscht, beim bekanntesten der angegeben, Wolfgang Wendland, war er nicht Betreuer, sondern Zweitgutachter. Das Zentralblatt findet drei Artikel von ihm und eine Festschrift zu seinem 60. Geburtstag. Alles etwas duerftig. --P. Birken 12:42, 29. Okt. 2007 (CET)

Immerhin hält es die Berliner Universität für wert, Jaeckel hier aufzulisten und abzubilden. --Seeteufel 15:09, 31. Okt. 2007 (CET)

Das ist nicht _die Uni Berlin_, sondern eine Seite des Matheprofessors Heinrich Begehr, zu seinem Buch zur Mathematik in Berlin (uebrigens ist da einer von uns abgebildet :-). Das ist aber auch gar nicht der Punkt: ohne Werk ist das kein Fleisch, vielleicht steht ja in dem Buch von Begehr was drin? Leider im Eigenverlag, durfte schwer zu kriegen sein. --P. Birken 16:41, 31. Okt. 2007 (CET)

Er findet sich (laut Inhaltsverzeichnis) in einem Buch über Geschichte der deutschen Luftfahrtforschung von Hirschel, Prem, Madelung [1], und hat ja auch 1954 ein Buch über Hubschrauber-Aerodynamik mitverfaßt, als Ko-Autor von Walter Just, der auf diesem Gebiet in den 1950ern in Deutschland tonangebend war (Prof.in Stuttgart, Direktor eines darauf spezialisierten Instituts). Da er laut Deutscher Bibliothek schon 1938 dazu publiziert hat (Habilitation), geht man wohl nicht fehl anzunehmen, das numerische Aerodynamik sein Hauptarbeitsgebiet war und eher dort etwas zu finden ist.--Claude J 17:50, 31. Okt. 2007 (CET)

Riemannsche Mannigfaltigkeit

Der Artikel definiert und beschreibt nur den Begriff der Riemannschen Metrik. Alle anderen Aspekte einer Riemannschen Mannigfaltigkeit, insbesondere die Krümmung und Geodätische, fehlen. --Digamma 13:45, 29. Okt. 2007 (CET)

Die genannten Begriffe werden jetzt in der Einleitung zumindest erwähnt und teilweise auch erklärt. --B wik 09:38, 18. Nov. 2007 (CET)

Projektiver Raum

Der Artikel behandelt (bis auf die Motivation) nur den komplexen Fall. Die Motivation ist irreführend. Der reelle Fall fehlt völlig.

Das Problem liegt darin, das es in verschiedenen mathematischen Bereichen recht unterschiedliche Zugänge zu projektiven Räumen gibt und alle Varianten und deren Querbeziehungen darzustellen bedarf eines größeren Aufwandes. Außerdem müssten eventuell alle verwandten Artikel am besten auch mit einbezogen und auch entsprechend umstrukturiert oder erweitert werden(projektive Geometrie,affine Geometrie,affiner Raum,affine Geometrie,projektive Ebene,affine Ebene, etc.). Hier könnte man zunachst die Konstruktion (oder Definition) eines projektiven Raumes über einem allgemeinen Vektorraum P(V) angegeben, der reelle und complexe Raum sind dann Beispiel bzw. Spezialfälle. Außerdem sollte man dann auch die axiomatische Definition erwähnen.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Ein schnelle Korrektur wäre es auch den jetzigen Artikel auf komplexer projektiver Raum zu verscghieben und dann von einem noch zu schreibenden Artikel über projektive Räume und/oder von projektive Geometrie auf diesen detailliertes Beispiel zu verlinken.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Das klingt gut. Wobei ich schon dafür wäre, einen Artikel über projektive Räume über einem Vektorraum zu haben und von dort auf den reellen und den komplexen projektiven Raum zu verlinken. --Digamma 23:12, 30. Okt. 2007 (CET)

Mal ne Frage: Der $\mathbb {C} P$ ist homömorph zur S². Wie sieht es denn mit $\mathbb {R} P^{2}$ aus? Wie heißt das, zu dem das homöomorph ist? Zur Erklärung: Das sind alle Unrsprungsgeraden im R³. Jede von denen schneidet die S² einmal in der Südhalbkugel und einmal in der Nordhalbkugel, außer denen, die am Äquator schneiden. Also kann man $\mathbb {R} P^{2}$ mit der Südhalbkugel identiefizieren, wobei der Rand (der Äquator, also eine S^1) ordentlich verklebt werden muss, also über Kreuz. Ist so eine Art Möbiuskugel...Aber wie wird das genau genannt? --χario 23:37, 30. Okt. 2007 (CET)

Das, wozu $\mathbb {R} P^{2}$ homöomorph ist, heißt einfach $\mathbb {R} P^{2}$ bzw. projektive Ebene. Es gibt keinen andern Namen dafür, auch nicht für die von Dir genannte Konstruktion. Eine andere Beschreibung: Man verklebt den Rand der Südhalbkugel mit einem Möbiusband. --Digamma 23:50, 30. Okt. 2007 (CET)

Hmm...nagut, schade. Stimmt das mit dem Möbiusband ankleben so? Immerhin hat die noch eine zweidimensionale Fläche (außer dem Rand), flattert die dann nicht noch irgendwo herrum? Aber ich fände es generell ganz gut, wenn ein Artikel den reellen und komplexen Fall vergleichen würde, damit man sieht, wie unterschiedlich die Strukturen sein können, die ein Projektiver Raum annimmt. --χario 00:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Tesserakt / Hyperwürfel

Ich bin beim Stöbern auf beide Lemmata gestoßen und muss gestehen, dass ich die englischen Pendants sehr viel besser strukturiert und auch verständlicher empfinde. Ohne mir die jetzt jedoch tiefer durchgelesen zu haben, weiß ich bereits oder glaube vielmehr zu wissen, dass der Hyperwürfel eine Projektion eines Tesserakts ist.

Insgesamt scheinen mir beide Artikel nach der Prämisse „Ein Bild sagt mehr als tausend Worte, also müssen mehr Bilder noch mehr Worte.“ angelegt zu sein. :: defchris : _Postfach : 02:47, 31. Okt. 2007 (CET)

Ein Tesserakt ist einfach nur der Spezialfall eines Hyperwürfels für die Dimension 4. Hyperwürfel gibt es für jede beliebige Dimension. Das sollte aber auch beim Überfliegen der beiden Artikel schon klar werden:

"Das Tesserakt ist die Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen. Man spricht dabei auch von einem vierdimensionalen Hyperwürfel."

in Tesserakt,

"Der 4-dimensionale Hyperwürfel wird auch als Tesserakt bezeichnet."

in Hyperwürfel.

Damit, wie diese Objekte zur Veranschaulichung in den dreidimensionalen Raum projiziert werden, haben die Begriffe nichts zu tun.--Digamma 12:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Er hat schon recht: "Verallgemeinerung des Wuerfels auf vier Dimensionen" ist keine selbsterklaerende Definition. Das ist in der englischen Wikipedia besser. --P. Birken 12:43, 31. Okt. 2007 (CET)

Affine Koordinaten

Mir ist der Sinn des Artikels nicht so recht klar. Ich zitiere meinen Beitrag in Diskussion:Affine Koordinaten:

Ist der Begriff wirklich in dieser Form geläufig? Mir ist er in dieser Form noch nicht begegnet.

In Vektorräumen kenne ich überhaupt keine anderen sinnvollen Koordinaten als die hier beschriebenen. Der Begriff macht höchstens Sinn, um beliebige affine Koordinaten vom Spezialfall euklidischer oder rechtwinkliger Koordinaten abzugrenzen.

Bei Koordinaten für Punkte gibt es (im auch im Artikel erwähnt) den Begriff "geradliniges" Koordinatensystem. Das scheint mir dasselbe zu bezeichnen und ist sicher geläufig.

Hingegen kenne ich den Begriff bei projektiven Räumen, zur Unterscheidung von homogenen Koordinaten. Dieser Gebrauch des Begriffs wird hier aber gar nicht erwähnt. --Digamma 13:07, 2. Nov. 2007 (CET)

Eventuell als Gegenteil von Kugelkoordinaten oder Zylinderkoordinaten? --χario 23:22, 7. Nov. 2007 (CET)

Genau! (jedenfalls wenn man den Begriff „Gegenteil“ nicht so genau nimmt.) Affine Koordinaten sind geradlinig und parallel, aber nicht notwendig rechtwinklig (möglicherweise lässt sich auch gar nicht formulieren, was das sein soll.) Ich kenne das als „Parallelkoordinaten“, finde diesen Begriff auch besser, wenn es nicht grad um die Gegenüberstellung zu homogenen Koordinaten geht. Wo es um affine Geometrie geht (zum Beispiel bei Teilverhältnis) habe ich den Begriff auch benutzt.

Das Lemma ist sehr unbefriedigend. Eigentlich müsste man aber bei Koordinatensystem anfangen, wo weder eine hinreichend allgemeine Definition gegeben wird, noch dann ordentliche Unterscheidungen getroffen werden. -- Peter Steinberg 23:39, 15. Nov. 2007 (CET)

mehrdimensionales Riemann-Integral

Leider wird in dem Artikel nicht auf das mehrdimensionale Rieman Integral eingegangen, vieleicht hat mal jemand Lust das zu ändern. Eventuell kann man bei der Gelegenheit auch einen Artikel zum Jordaninhalt schreiben. Gruß Azrael. 19:50, 2. Nov. 2007 (CET)

Macht das Sinn? Im Mehrdimensionalen ist mir bisher nur das Lebesgue-Integral begegnet. --Digamma 21:56, 2. Nov. 2007 (CET)

Auf alle Fälle, die "Mehrdimensionalität" hat eigentlich nichts mit dem Integraltyp zu tun. Viele Lehrbücher (insbesondere ältere) bauen ja oft noch ihre komplette Integrationstheorie noch (oder auch) auf dem Riemannbegriff auf. Siehe z.B. Endl/Luh: Analysis I, Aula-Verlag oder Heuser: Lehrbuch der Analysis - Teil 2, um nur mal 2 bekannte zu nennen.--Kmhkmh 12:38, 3. Nov. 2007 (CET)

Ich habe leider keines der beiden Bücher parat. Vertraut ist mir im Mehrdimensionalen allerdings außer der allgemeinen Theorie mit Lebesgue-Integral nur ein noch spezielleres Vorgehen: Man beschränkt sich auf stetige Funktionen.--Digamma 15:31, 4. Nov. 2007 (CET)

Hier sind ein paar Onlinequellen zu dem Thema, die sich dann vielleicht auch zur Erweiterung des Artikels verwenden lassen.

• http://planetmath.org/encyclopedia/RiemannMultipleIntegral.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/Double_integral
• http://eom.springer.de/M/m065370.htm

Im Prinzip zieht man da die ganzen Begriffe zur Definition des Riemann Intgrals (Zerlegungem Zerlegungssummen, Supremum und Infimum von diesem, Riemansummen,etc.) einfach für n-dimensionale Intervalle hoch und dann auf Teilmengen des $\mathbb {R} ^{n}$, wobei man halt auf verschiedene Fallstricke aufpassen muss, in dem Zusammenhang ist auch der im Posting angesprochene Jordaninhalt wichtig.--Kmhkmh 17:47, 4. Nov. 2007 (CET)

Das mehrdimensionale Riemann Integral bei uns an der HU teil des Lehrplanes[2] weswegen ich mich damit auseinandersetzen muss. Warum der Lehrplan bei uns so aufgebaut ist, obwohl ein Semester später das mehrdimensionale Lebesgue Integral eingeführ wird, ist mir auch nicht ganz klar. Anscheinend ist es auch nicht so verbeitet. Also ich persönlich kannte nur die Skripte und wußte keine Bücher in denen es definiert wird. Deshalb und da Analysis eigentlich nicht mein Lieblingsgebiet ist wollte ich hier mal Fragen, ob jemand anderes lust hat den Artikel zu ergänzen... Was die ersten beiden Links angeht (speziell PlanetMath), die Inhalte kann man doch verwenden, oder? Naja falls ich irgendwann Zeit dafür habe, kann ich mich ja mal daran versuchen, allerdings sind vorher erst ein paar andere Artikel auf meiner ToDo Liste. Ansonsten was die Beschränkung auf stetige Funktionen angeht, ist es ja genau dass was braucht um Fubini bei dem mehrdimensionalen Riemann Integral anzuwenden, also denk ich dass es das Gleiche ist. Gruß Azrael. 21:43, 15. Nov. 2007 (CET)

Die Planetmath-Inhalte kann man im Prinzip 1:1 uebernehmen, da sie auch unter GDFL stehen. Fuer stetige Funktionen laufen beide Integralbegriffe natuerlich auf dasselbe hinaus und der Trend geht sicherlich zum Lebesgue-Integral (wegen seiner besseren Eignung fuer theoretische Ueberlegungen), aber Riemann wird dennoch (auch mehrdimensional) in vielen aktuellen Lehrbuechern behandelt und ist natuerlich ueberall in der aelteren Literatur zu finden. Daher ist seine Darstellung in Wikiåpedia sicher angebracht. Apropos Integral, was auch noch fehlt ist ein Artikel ueber Gauge- bzw. Henstock-kurzweil-Integral, welches dem Hoerensagen nach, die Vorteile von Riemann und Lebesgue kombiniert.--Kmhkmh 19:49, 19. Nov. 2007 (CET)

Hermitescher Operator

Soeben bei den Artikeln ohne Quellen gefunden. Ich habe keine Ahnung, was wir damit machen sollen. Umkategorisieren (nach Physik) und einen Link auf Selbstadjungiert#Symmetrische und selbstadjungierte Operatoren setzen? Ich werde wahrscheinlich kein Mathebuch finden, das die Bra-Ket-Schreibweise benutzt und Aussagen über Eigenwerte von hermiteschen Operatoren trifft, oder?--R. Möws 02:19, 18. Nov. 2007 (CET)

Für mich ist hermitesch und selbstadjungiert dasselbe (und nicht verwandt, wie es im Artikel selbstadjungiert steht). Beide werden in der Physik benutzt. Offensichtlich liegt hier dann eine Redundanz vor. Da im Artikel "selbstadjungiert" die Verwendung in der QM nur angedeutet wird, bietet sich doch ein Einbau des Inhalts von "Hermitescher Operator" in diesen Artikel an und ein verlinken von hermitescher operator auf selbstadjungiert.--Claude J 10:33, 18. Nov. 2007 (CET)

Wie schon von einer IP auf der Diskussionsseite angemerkt: Es ist nicht das Selbe. Für Matritzen (und beschränkte Operatoren) reicht es aus, zu fordern, dass $\langle A\phi ,\psi \rangle =\langle \phi ,A\psi \rangle$ für alle $\phi ,\psi$ in unserem Hilbertraum, dann folgt dass $A=A^{*}$. Unbeschränkte Operatoren (und ihr Adjungierter ) sind leider nicht auf dem ganzen Raum definiert. Da folgt dann aus Symmetrie/Hermitizität (also eben jener Eigenschaft, dass man den Operator im Skalarprodukt hin und her schubsen kann) i.A. nicht selbstadjungiertheit, weil der Adjungierte einen größeren Definitionsbereich hat. Das Einbauen in den Artikel selbstadjungiert halte ich für nicht praktikabel, weil man da auf die Bra-Ket-Notation verzichten müsste, was recht unfreundlich den Physikern gegenüber wäre. --R. Möws 11:27, 18. Nov. 2007 (CET)

Ich glaube die Unterscheidung beschränkte/unbeschränkte Operatoren findet man in den meisten Quantenmechanik-lehrbüchern für physiker vergeblich. Im Standartlehrbuch Messiah Quantenmechanik, Bd.1, de Gruyter 1976 (das früher als eines der mathematisch sorgfältigsten gelobt wurde), werden beide Definitionen für hermitisch (so die dortige Schreibweise für hermitesch) gegeben. S.113 eben die "Mathematikerdefinition", S.230 wird es mit selbstadjungiertheit gleichgesetzt A=A*. Erst drei Seiten später schreibt er dann, dass stillschweigend vorausgesetzt wurde, dass die Eigenfunktionen zum Hilbertraum gehören, das in der Streutheorie (kontinuierliches Spektrum, unbeschränkte Operatoren) aber auch Eigenfunktionen mit unendlicher Norm einbezogen werden. Die Orthogonalitätseigenschaften werden dann mit der Dirac-Deltafunktion ausgedrückt (mit diesem "üblen Trick" hatte ja Dirac bekanntlich seinerzeit von Neumanns Formalismus verdrängt). Du hast wahrscheinlich recht das eine Verlinkung auf "selbstadjungiert" weder Physikern noch Mathematikern Freude bereitet. Man sollte aber in Hermitescher Operator diese Feinheiten wenigstens ansatzweise erwähnen und die "Mathematikerdefinition" in den Vordergrund stellen.--Claude J 10:42, 19. Nov. 2007 (CET)

Ich bin ein wenig unglücklich mit deinen letzten Änderungen. Das Problem ist, dass der Begriff der Hermintizität eher ein Physiker- als ein Mathematikerbegriff ist. Deswegen finde ich, dass eine Mathematikerdefinition (insbesondere ohne Bra-Ket-Schreibweise) etwas an der realen Benutzung des Begriffs vorbeischrammen würde. Hermitizität ist per Definition in den Physikbüchern die Eigenschaft, dass ein Operator symmetrisch ist. Im endlichdimensionalen (und bei beschränkten Operatoren) fallen diese beiden Begriffe zusammen. Ich würde Physikern nicht unterstellen, etwas falsch zu definieren. Es ist nur meist so, dass sie aus der gezeigten Hermitizität Selbstadjungiertheitheit schlussfolgern. Was in den meisten Fällen sogar gerechtfertigt ist.

Ein anderes Physikbuch, das ich als mathematisch gelungen betrachte, nämlich F.Scheck: Quantenmechanik, umschifft diese Untiefen auch recht gekommt, und definiert den Begriff nur für beschränkte Operatoren. --R. Möws 16:04, 20. Nov. 2007 (CET)

Steht doch jetzt so da mit Symmetriedefinition im Mittelpunkt und mit bra, ket Schreibweise, oder? (ansonsten korrgiere/ergänze es). Die genaueste Darstellung wäre wohl in Siegfried Großmann´s Funktionalanalysis (von einem Physiker), hab ich nur nicht im Augenblick zur Hand.--Claude J 16:46, 20. Nov. 2007 (CET)

Entschuldige, wenn ich mich da mißverständlich ausgedrückt hatte. Meine Anmerkung zur Bar-ket-Schreibweise war nur präventiv gemeint. Danke für den Literaturhinweis. Ich werde mal in das Buch von Großmann gucken, wenn unsere Bib das hat. --R. Möws 17:05, 20. Nov. 2007 (CET)

Hier ein link, auf den heutigen mathematischen Rahmen der Quantenmechanik in Dirac-Formulierung (rigged Hilbert Space, Gelfand Triple) [3]. Kann dazu aber nichts weiter sagen.--Claude J 17:30, 20. Nov. 2007 (CET)

Also: (Ich habe nichts gegen die Bra-Ket-Schreibweise, jedenfalls nichts wirksames.) So ein Operator A ist auf einem Unterraum D eines Hilbertraums definiert. Um $A^{*}$ überhaupt vernünftig definieren zu können, muss D dicht in H sein, das fehlt noch im Artikel. Als Abbildung von D nach H ist A eine Teilmenge von $H\times H$. Die Eigenschaft $<Ax,y>=<x,Ay>$ für alle x,y aus D ist dann gleichbdedeutend mit $A\subset A^{*}$. Solche Operatoren nennt man symmetrisch, weil $(x,y)\mapsto <Ax,y>$ eine symmetrische Bilinearform auf D definiert, zumindest im Falle reeller Vektorräume. In komplexen Hilberträumen ist durch obige Formel im Falle $A\subset A^{*}$ eine Hermite'sche Form auf D definiert (nicht bilinear, sondern sesquilinear). Daher nennt man solche Operatoren auch Hermite'sch. In der Quantenmechanik kommen nur komplexe Hilberträume vor, so dass Physiker hier natürlich von Hermite'schen Operatoren sprechen. Für die meisten Physiker heißt das schon selbstadjungiert, d.h. $A=A^{*}$, und in vielen Fällen gibt es tatsächlich Fortsetzungen B von A (d.h. B ist ein Operator mit $A\subset B$) mit $B=B^{*}$. Physiker begnügen sich gerne mit dem Nachweis der Hermitizität, was im Allgemeinen auch der einfachere Teil ist, die Bra-Ket-Schreibweise dient der systematischen Verschleierung. Aber nur für selbstadjungierte Operatoren hat man eine befriedigende Spektraldarstellung, die dann quantenmechanisch weiter verwendet werden kann. Oft findet man den Operator B dadurch, dass man den topologischen Abschluss von A in $H\times H$ bildet. Ist der Abschluss von A selbstadjungiert, so nennt man A wesentlich selbstadjungiert. Dieser Artikel könnte der richtige Ort sein, diese Begriffe sauber zu definieren und voneinander abzugrenzen. Das bedeutet natürlich einen Umbau des Artikels. Ich wäre ja dazu bereit, wenn die Hauptautoren ihr licet geben. --FerdiBf 19:59, 15. Jan. 2008 (CET)

Falls du den Artikel umbaust denk bitte daran das er auch für Anfänger bzw. funktionalanalytisch nicht vorgebildete Physiker verständlich bleibt. Sonst mach lieber ein eigenes Unterkapitel auf ("Mathematisch genaue Behandlung" oder so).--Claude J 12:29, 16. Jan. 2008 (CET)

Wenn das hier ein Meinungsbild, über den Gebräuchlichkeit der Unterscheidung sein soll: Also uns quälte en:Detlev Buchholz sehr explizit mit dem Unterschied zwischen selbstadjungiert und hermitisch -- in der normalen QM-Vorlesung. Ich habe erst später gemerkt, dass das die absolute Ausnahme ist. Und war etwas verwundert, dass z.B. Isham, Lectures on Quantum Theory. Mathematical and Structural Foundations, völlig darüber hinweggeht. --Pjacobi 20:10, 15. Jan. 2008 (CET)

Ich habe zuerst einmal die offensichtlichen inhaltlichen Fehler korrigiert. Ferner habe ich einen deutlicheren Verweis auf den Artikel Adjungierter Operator angebracht. Ganz glücklich bin ich mit dieser Version noch nicht, aber vielleicht kann der Artikel so überleben. Für einen physikalisch interessierten Leser ist ja wohl genau das Richtige.--FerdiBf 23:28, 23. Jan. 2008 (CET)

Deflation (Mathematik)

Der Beitrag lag drei Wochen unbearbeitet in der normalen WP:QS; es müsste die Relevanz geklärt werden, es fehlen Quellen und die BKL. Auch der Stil ist wie aus einem Lehrbuch. Ich überlasse es den Experten, ob ein LA angebracht ist. --Freundlicher Zeitgenosse 19:02, 19. Nov. 2007 (CET)

Stereografische Projektion

Die mathematische Beschreibung der stereografischen Projektion ist noch recht knapp. Als Grundlage könnten die Bücher in der Literaturliste, | mathworld, | planetmath und besonders der | englische Artikel dienen.

Ich denke mal derlei umfassende Arbeitsaufträge gehen am Sinn dieser Seite vorbei.--Mathemaduenn 23:21, 9. Jan. 2008 (CET)

Am Sinn welcher Seite? Der Qualitätssicherungsseite oder der Seite des Artikels?

Der Artikel Stereografische Projektion befasst sich mit dieser aus der Sicht der Kartografie, als Kartennetzentwurf. Für mich stellt sich die Frage, ob man die mathematischen Aspekte der stereografischen Projektion in demselben Artikel darstellen soll, oder in einem eigenen Artikel. --Digamma 17:58, 16. Jan. 2008 (CET)

Es war schon die Qualitätssicherungsseite gemeint. Ich dachte das wäre hier mehr für's "Grobe" angelegt und nicht für den Feinschliff. Grüße --Mathemaduenn 20:41, 29. Jan. 2008 (CET)

Quartische Gleichung

Ist erst halb fertig (übersetzt). --χario 16:48, 30. Nov. 2007 (CET)

Was sollen denn diese Programmausdrucke in dem Artikel?--Claude J 19:32, 30. Nov. 2007 (CET)

Also ich denke auch,dass die Programmausdruecke sind nicht wirklich hilfreich sind - einfach weglassen.

Der Artikel ist gelinde gesagt 'nicht ausreichend' und praktisch völlig unbrauchbar. Jemand, der eine Gleichung 4. Grades per Hand (und nicht per CAS) lösen möchte kommt damit nicht weiter. Der springende Punkt besteht darin, daß man bei der Gleichung 4. Grades im Falle einer Hand-Rechnung nie in die fertigen Formeln einsetzt, sondern das Verfahren an der konkreten Gleichung durchführt.

Wichtig für einen enzyklopädischen Artikel ist zunächst der Hinweis auf die beiden unterschiedlichen Lösungsverfahren von Ferrari bzw. Euler. Ich denke, zunächst sollte das Verfahren von Ferrari anhand eines Beispiels vorgeführt werden. (Bei diesem Verfahren ist nur eine Lösung der zugehörigen kubischen Resolvente erforderlich, während bei Euler alle 3 Lösungen berechnet werden müssen.)

Beide Verfahren sind symbolisch extrem schwierig zu implementieren. Wenn man die Lösungen nur in numerischer Form benötigt, sollte klar darauf hingewiesen werden, dass dann das Newtonsche Näherungsverfahren die bessere Alternative ist. Möchte man die Lösung exakt in symbolischer Form, d.h. in Radikalen haben, braucht man unbedingt Algorithmen zur Vereinfachung ineinandergeschachtelter Wurzeln (nested radicals) um das Ergebnis auch in einer übersichtlich-einfachen Form anzugeben. Das Lösungsverfahren ist bei den großen CAS wie Mathematica, Maple und Mupad nicht hinreichend befriedigend implementiert, daher erscheint ein Implementationsversuch hier bei Wikipedia zu hoch angesetzt. --Skraemer 00:23, 14. Dez. 2007 (CET)

Wedge-Produkt, Keilprodukt und Graßmann-Algebra

Überschneiden sich thematisch und haben schon sehr lange einen "Redundant"-Baustein, vieleicht hilft ja ein Eintrag hier... Gruß Azrael. 18:52, 30. Nov. 2007 (CET)

Das Wedge-Produkt hat nichts mit den beiden andern zu tun. --Digamma 19:27, 30. Nov. 2007 (CET)

Soviel Redundanz sehe ich eigentlich nicht, das eine beschreibt einen Raum, das andere das auf dem Raum definierte Produkt. Ich habe den Baustein damals nicht rausgenommen, weil ich ihn nicht reingepackt habe und es keine Diskussion dazu gab.--LutzL 08:49, 4. Dez. 2007 (CET)

Also so wie ich das gelernt habe, ist das Wedge-Produkt die Verknüpfung der äußeren Algebra. Äußere Algebra wird hier ja auch Grassmann Algebra genannt. Jedoch das Thema mit dem sich der Artikel Wedge-Produkt befasst, passt hier nicht so direkt rein. Meiner Ansicht nach sollte das Keilprodukt in Graßmann-Algebra integrieren und dann löschen. Ich habe den Begriff Keilprodukt auch noch nie gehört. Bei uns in der Vorlesung heißt es einfach wedge und in der englischen Literatur sowieso. Außerdem wäre glaube ich ein eigener Artikel über den Hodge-Operator angebracht, welcher auf der Seite der Graßmann-Algebra kurz mal definiert wird. Im Artikel Differentialform wird er ebenfalls definiert, wenn ich mich gerade nicht irre. Der Artikel Grassmann-Algebra müsste auch erweitert werden und etwas allgemeinverständlicher Formuliert werden. Es ist klar dass es kein Oma Artikel werden kann, aber vielleicht kann man ihn doch ein wenig verständlicher formulieren. Ich würde gerne an diesem Artikel mitarbeiten, jedoch sind meine Kenntnisse in diesem Bereich noch recht waage. --Christian1985 19:52, 30. Nov. 2007 (CET)

wedge (englisch)=Keil (deutsch). Das Symbol ist einfach ein Keil. „Dachprodukt“ dürfte noch weniger belegt sein, üblich ist „äußeres Produkt“. In Google kommt Dachprodukt überwiegend aus Anfragen von Studenten, Keilprodukt aus Skripten/wiss. Artikeln. Scheinbar ist auch „Hackprodukt“ in Benutzung.--LutzL 08:49, 4. Dez. 2007 (CET)

Bei der Google-Suche nach "Dachprodukt" bekomme ich gleich nach der Wikipedia zwei Vorlesungsskripten von Prof. Alt und Prof. Karcher aus Bonn, etwas weiter unten einen "springerlink" auf das Buch "Vektoranalysis" von Jähnich. Bei den ersten Treffern von "Keilprodukt" steht meist "Dach- oder Keilprodukt". Vielleicht gibt es ja unterschiedliche Traditionen an unterschiedlichen Unis oder Fachbereichen. Klar ist natürlich, dass "äußeres Produkt" der eigentliche Namen ist und sowohl "Dachprodukt" als auch "Keilprodukt" eher Spitznamen sind. Aber "Keilprodukt" sieht mir sehr nach einer Übersetzung aus dem Englischen aus. --Digamma 18:37, 4. Dez. 2007 (CET)

Das Wedge-Produkt topologischer Räume kannte ich bisher auch nicht (zumindest nicht unter diesem Namen). Aber für das Produkt in der äußeren Algebra kenne ich nur die Bezeichnung "Dachprodukt". "Keilprodukt" scheint mir auch eher ungeläufig. "Wedgeprdukt" als Bezeichnung dafür kenne ich aber auch nicht. Auch wenn der TeX-Code für das Verknüpfungszeichen \wedge lautet.

Falls der Name "Wedge-Produkt" für diese topologische Konstruktion geläufig ist, dann sollte man das so lassen, wie es ist. Ich habe einen Begriffsklärungshinweis auf der Seite angebracht, für diejenigen, die das Dachprodukt suchen. --Digamma 21:04, 30. Nov. 2007 (CET)

PS: Ich sehe gerade mit Grausen, dass hingegen Wedgeprodukt ein Redirect auf Keilprodukt ist. --Digamma 21:09, 30. Nov. 2007 (CET)

In der englischen Wikipedia heißt dieses topologische Wedge-Produkt "wedge-sum". Das scheint mir auch plausibler. Kennt sich hier jemand damit aus? --Digamma 21:13, 30. Nov. 2007 (CET)

In dem Buch "Dictionary of Algebra, Arithmetic and Trigonometry" von Krantz findet man unter dem Begriff Wedge-Produkt sowohl dieses topologische Produkt als auch das äußere Produkt. --Christian1985 23:17, 4. Dez. 2007 (CET)

Systematisch ist für den topologischen Begriff dennoch (wie Digamma schon andeutete) Wedge-Summe sinnvoller als Wedge-Produkt, da es sich um ein Coprodukt handelt.--Hagman 18:34, 8. Dez. 2007 (CET)

Also bezüglich der Verwendung des Begriff Dachprodukt, er kommt in folgenden Büchern vor:

• Th. Bröcker: Analysis III. ISBN 3411158514
• Busam, Epp: Prüfungstrainer Analysis. ISBN 9783827418951
• Otto Forster: Analysis 3. ISBN 352827252X
• Jänich: Vektoranalysis.

Hab mich ansonsten aber (noch) nicht so viel mit dem Thema beschäftigt und die Bücher auch gerade erst ausgeliehen...Gruß Azrael. 22:27, 4. Dez. 2007 (CET)

Ich glaube es kommt darauf an, in was für ein Buch du schaust. Das Buch Analysis 2 von Königsberger bezeichnet dieses Produkt auch als Dachprodukt. Die beiden Bücher "Lineare Algebra" von Hans-Joachim Kowalsky bzw. von Gerd Fischer nennen dieses Produkt ausschließlich äußeres Produkt. Es kommt scheintbar darauf an, in welchem Teil der Mathematik man dieses Produkt betrachtet. Keilprodukt kannte jedoch keines der Bücher, die ich hier gerade hier habe. --Christian1985 23:17, 4. Dez. 2007 (CET)

Vieleicht hab ich die bisherige Diskussion etwas falsch verstanden, mir kam es so vor als wenn ihr der Meinung seit, dass Dachprodukt keine gängige Bezeichnung ist, deswegen, hab ich die Bücher genannt. In einigen davon wird auf jedenfall auch der Begriff des Äußeren Produktes benutzt...Gruß Azrael. 00:12, 6. Dez. 2007 (CET)

Ich habe auf meiner Benutzerseite weiter an Bausteinen für den Artikel Graßmann-Algebra gearbeitet. Was haltet ihr davon, den Baustein äußeres Produkt von meiner Seite bei Graßmann-Algebra einzufügen und jenachdem den Abschnitt "Graßmann- und Plücker-Koordinaten von Teilräumen" von Keilprodukt auch in Graßmann Algebra einzufügen. Von diesen Koordinaten habe ich leider keine Ahnung und kann auch nicht beurteilen wie relevant diese sind. Danach könnte man den Artikel Keilprodukt löschen und noch einen Redirekt "äußeres Produkt" auf Graßmann Algebra linken. Vielleicht kann mir jemand helfen die Definition der äußeren Algebra verständlicher zu formulieren, habe damit auch auf meiner Seite mit begonnen.--Christian1985 23:22, 11. Dez. 2007 (CET)

Ich habe die beiden Wedge-Produkte mal ein bisschen entwirrt auf der Begriffsklärungsseite Wedge. Die Einpunktvereinigung ist jetzt Wedge-Produkt (Topologie), und Wedge-Produkt sowie Wedgeprodukt sind jetzt Weiterleitungsseiten nach Wedge. --Quilbert 問 23:39, 5. Jan. 2008 (CET)

Ostomachion

Benötigt Kategorien, Formatierungen, Wertungs-Entfernung "leider"... und vielleicht eine Abbildung. Jón ₊ 01:06, 8. Dez. 2007 (CET)

Habe mal ein Bild gemalt und zugefügt, aber kann mir jemand sagen, warum trotz SVG-Stil punktiert, grau, dünner die Gitterlinien durchgezogen, schwarz, ebenso dick erscheinen?--Hagman 17:27, 8. Dez. 2007 (CET)

Habe auf der dortigen Diskussionsseite meine URV-Bedenken (wg. der Bilder und des mehr als die Hälfte ausmachenden Zitats) geäußert. Das Zitat könnte man in eine kürzere Konstruktionsbeschreibung umformulieren, die JPGs könnte man auch durch "nachempfundene" Grafiken ersetzen (habe das SVG-Grundgeüst ja eh schon soweit erstellt)--Hagman 16:09, 17. Dez. 2007 (CET)

Auf der Diskussionsseite wurde zurecht auf die komplette Redundanz zwischen Stomachion und Ostomachion hingewiesen. Cholo Aleman 15:44, 20. Dez. 2007 (CET)

Zusatzfrage: welcher Begriff ist besser? für Ostomachion existiert ein englischer Artikel, das sollte man bevorzugen?! Cholo Aleman 10:34, 21. Dez. 2007 (CET)

Beide Artikel sind sich einig, dss Ostomachion korrekter ist.--Hagman 17:41, 21. Dez. 2007 (CET)

Definitionslücke

Bitte prüfen, wikifizieren, kategorisieren und möglichst einen gültigen Stub draus machen. Viele Grüße, --Christian2003 22:52, 8. Dez. 2007 (CET)

Hab nen Schnelllöschantrag gestellt. Das Ganze ist furchtbar und wahrscheinlich von irgendwo nachgeplappert worden. --Philipendula 23:00, 8. Dez. 2007 (CET)

Da der Begriff und auch Artikel wie Stetig behebbare Definitionslücke existieren, ist m.E. ein Redir passend. Am allgemeinsten schien mir Singularität (Mathematik), Einwände? --Tinz 23:21, 8. Dez. 2007 (CET)

(BK) Wurde in redirect auf Singularität (Mathematik) umgewandelt. Dort geht es aber nur um komplexe Funktionen. Ich denke, es wäre besser die Stetig behebbare Definitionslücke in Definitionslücke umzubenennen. Immerhin werden dort auch Pole (also auch nicht hebbare) erwähnt. Was meint ihr dazu? Und wie ist es eigentlich mit dem Begriff behebbar? Sagt man das wirklich bei einer Definitionslücke? Siehe auch die Diskussion dazu auf der Diskussionsseite. -- Klara 23:25, 8. Dez. 2007 (CET)

Nach meiner Kenntnis gibt es behebbar und der Redirect ist immer noch besser als nix. --Philipendula 23:39, 8. Dez. 2007 (CET)

Danke euch! Gruß --Christian2003 00:54, 9. Dez. 2007 (CET)

Schlecht wäre es schon nicht wenn dieser link schülertauglich wäre. Was man ja von Singularität nicht unbedingt behaupten kann. :-( --Mathemaduenn 23:27, 9. Jan. 2008 (CET)

Finde ich auch. Hatte deswegen ja auch vorgeschlagen, dass man Stetig behebbare Definitionslücke vielleicht zu Definitionslücke ummodeln könnte. -- Klara 23:56, 9. Jan. 2008 (CET)

Naja, aber wenn es hart auf hart kommt, ist eine Definitionslücke (ohne Zusatz) lediglich ein Punkt $x_{0}$, an dem eine Funktion $f\colon A\to B$ nicht definiert ist, d.h. $x_{0}\not \in A$ - Punkt, Aus, Ende. Wenn man Glück hat, ist $A\subset \mathbb {R}$ und $x_{0}$ Randpunkt von $A$. Eine hebbare Definitionslücke liegt vor, wenn es ${\hat {f}}\colon A\cup \{x_{0}\}\to B$ gibt mit ${\hat {f}}\mid _{A}=f$; und ohne Zusatzbedigungen (wie Stetigkeit) ist das ziemlich albern - der Sprung von "Definitionslücke" zu "stetig hebbare Definitionslücke" ist also m.E. ein nicht zu unterschlagender. Und wenn es dann darum geht, zu untersuchen, warum eine Funktion an einem Punkt "mit Absicht" nicht definiert ist, gelangt man leider doch fast unmittelbar in den Bereich der Singularitäten, denn eine simple hebbare Lücke ist ja letztlich nur ein Punkt, an dem man "vergessen" hat, die Funktion zu definieren, weil man einen Ausdruck zum Berechnen von Funktionswerten in einer "ungeeigneten" Weise geschrieben hat.--Hagman 17:06, 12. Jan. 2008 (CET)

Das ist schon richtig. Aber der Artikel ber Singularitäten befasst sich mit komplexer Analysis und holomorphen Funktionen. Für die Schulmathematik sind aber eher rationale Funktionen auf $\mathbb {R}$ interessant. --Digamma 18:03, 16. Jan. 2008 (CET)

Ich stimme Digamma zu. Ich hingegen würde die Einleitung von Singularität (Mathematik) abändern, sodass man auf Stetig behebbare Definitionslücke kommt, weil das genau der Artikel ist den man sucht.

Null

Dieser Artikel enthält vor allem im geschichtlichen Teil Unmengen an Behauptungen – Verweise auf entsprechende Publikationen fehlen großteils. Aber auch der rein mathematische Teil ist nicht gerade von berauschender Qualität. --Liebeskind 14:43, 15. Dez. 2007 (CET)

Ist schon in der QS Geschichte gemeldet. Habe zur Geschichte der Null aus McTutor ergänzt.--Claude J 18:36, 15. Jan. 2008 (CET)

Berge-Hasse-Algorithmus

Die Kritikpunkte habe ich auf Diskussion:Berge-Hasse-Algorithmus aufgeführt. --tsor 15:16, 4. Jan. 2008 (CET)

Themenfeld Aussagenlogik – boolesche Algebra

Unter Portal Diskussion:Informatik#Logische Verknüpfung habe ich bis jetzt erfolglos versucht eine Diskussion zur Ordnung im Themenfeld Aussagenlogik anzuregen. Die Begriffe aus den Bereichen werden in der Praxis kreuz und quer verwendet und Wikipedia macht die Sache nicht gerade Laienverständlich --mik81^diss 20:25, 7. Jan. 2008 (CET)

Robuste Schätzverfahren

Ist bei den Löschkandidaten, jetzt aber wenigstens halbwegs enzyklopädiert. Leider noch arg kurz. Curtis Newton _Kommentare? 13:47, 13. Jan. 2008 (CET)

Bei der Gelegenheit vielleicht noch die traurige Robuste Statistik überarbeiten. Curtis Newton _Kommentare? 14:57, 13. Jan. 2008 (CET)

Wobei bei letzterem wohl eher resistent gemeint war, wenn es nur auf Ausreißer abhebt. --Philipendula 16:42, 13. Jan. 2008 (CET)

S. Ramanujan

Dieser Artikel steht im Review. Mir ist dabei folgendes Problem aufgefallen, welches dort noch nicht behoben werden konnte: Die Behauptung im Abschnitt "Arbeitsleben in Indien", nämlich

"Darüberhinaus zeigte er eine Methode auf, $B_{n}$ auf der Grundlage anderer Bernoulli-Zahlen auszurechnen. Sie lautete wie folgt: Für alle geraden natürlichen Zahlen $n$ gilt, dass

1. $B_{n}$ eine rationale Zahl ist und der Zähler von ${B_{n} \over n}$ (in der vollständig gekürzten Form) eine Primzahl ist,
2. der Nenner von $B_{n}$ beide Primfaktoren 2 und 3 genau einmal enthält und
3. $2^{n}(2^{n}-1){B_{n} \over n}$ eine ganze Zahl ist und $2^{n}(2^{n}-1)B_{n}\,$ konsequenterweise eine ungerade ganze Zahl ist."

macht keinen Sinn. Sie entstand durch Übersetzung aus der englischen Wikipedia-Seite, welche somit ebenfalls fehlerhaft ist, denn die zweite Aussage aus Punkt 3 ist definitiv falsch. Gegenbeispiel wäre beispielsweise $n=4$ wegen $|B_{4}|={\frac {1}{30}}$. Weiß jemand zufällig, wie die Aussage korrigiert werden kann (durch eine von Ramanujan stammende Aussage)? Darüber hinaus sind 1.-3. ja keine Methode zur Berechnung der Bernoulli-Zahlen. Grüße, --Tolentino 10:20, 14. Jan. 2008 (CET)

Spurdreieck

Hallo, kann jemand von euch diesen Artikel retten oder ist meine Vermutung richtig, dass der Begriff etwas anderes bezeichnet? Vielen Dank --Wiegels „…“ 16:02, 14. Jan. 2008 (CET)

Mit Spurdreieck wird in der darstellenden Geometrie eine Hilfskonstruktion beschrieben, das ist wie Port(u*o)s schon an anderer Stelle geschrieben hat belegbar. Ich wage mal die Behauptung, jeder Architekt hat diese grafische Hilfskonstruktion zur Ermittlung wahrer Längen und Winkel eines auf die zweidimensionale Zeichnungsebene projezierten Objektes im dreidimensionalen Zeichnungsraum in seiner Ausbildung mal gelernt. Genau so ist es auch mir bekannt. Einige Nachforschungen haben ergeben, daß das Spurdreieck aber auch noch eine andere Bedeutung hat (an die ich mich auch dunkel erinnere). In der zeichnerischen Darstellung einer Ebene in der Vektorrechnung gibt es den Begriff ebenfalls. Beleg hier: http://www.gymmelk.ac.at/~nus/informatik/ti85/ti85_r3.html Dort wird der Begriff Spurdeieck verwendet, um das aus den Schnittlinien einer Ebene mit den drei Projektionstafeln resultierende Dreieck zu bezeichnen, also etwas grundsätzlich anderes. Ich denke, wir schalten eine Begriffsklärungsseite davor. Grüße --Ron.W 02:17, 23. Jan. 2008 (CET)

Es gibt jetzt die Begriffsklärungsseite und zwei Artikel:

Spurdreieck (Vektorrechnung)

Spurdreieck (darstellende Geometrie)

Vielleicht wäre es sinnvoll, für den Artikel zum Spurdreieck in der darstellenden Geometrie das Portal Bauwesen hinzuzuziehen. Der neue Artikelansatz für das Spurdreieck in der Vektorrechnung muß natürlich auch noch verbessert werden. Ich hoffe, die Vektorrechnung hatte ich noch richtig in Erinnerung. Bitte prüfen und möglichst mit Belegen versehen.--Ron.W 02:41, 23. Jan. 2008 (CET)

Ich habe den Artikel jetzt einmal umgebaut und ergänzt. Sachlich korrekt war es vorher auch schon. Hoffentlich ist es jetzt auch für den "interssierten Laien" verständlich. Mein Vorschlag: Warten wir noch ab, ob Port(u*o)s weitere Ideen zur Verbesserung hat, oder etwas zu korrigieren ist, und erklären es hernach als "erledigt". Grüße --Ron.W 23:45, 24. Jan. 2008 (CET)

Ich finde den Artikel nach der guten Über- und Ausarbeitung von Ron.W jetzt informativ und sachlich korrekt und würde den Bpperl entfernen. --Port(u*o)s 23:57, 24. Jan. 2008 (CET)

Gesetz der großen Zahlen

Der Artikel grenzt die Voraussetzungen für das schwache und das starke Gesetz zu wenig voneinander ab. Er sollte sie schärfer herausarbeiten. Über die Beweisführung kann man meines Ermessens auch mehr schreiben.

Außerdem wird behauptet, dass das Gesetz der großen Zahlen in der Medizin und der Messtechnik Anwendung findet. Ich frage mich, ob das so stimmt und ob die genannten Beispiele sich nicht auf die Additivität der Varianz (bei angenommener Unabhängigkeit der Beobachtung) beziehen. Bessere Beispiele scheinen mir etwa Monte-Carlo-Algorithmen zu sein, denn dort wird intensiver mit großen Zahlen gearbeitet. -- ZZ 15:59, 15. Jan. 2008 (CET)

Vieleicht kann man den Abschnitt hier auch nochmal durchsehen und mit Quellen versehen --source 19:02, 18. Jan. 2008 (CET)

Zufallsvektor

Beim Schmökern in Portal:Mathematik/Artikel ohne Quellenangabe bin ich über Zufallsvektor gestolpert. Recht besehen geht eigentlich nur der Einleitungssatz über Multivariate Verteilung hinaus. Was haltet Ihr davon, diesen einen Satz da reinzuarbeiten und Zufallsvektor zu redirecten? --Philipendula 11:03, 18. Jan. 2008 (CET)

Entweder in Multivariate Verteilung oder in Zufallsvariable#Mehrdimensionale_Zufallsvariable einarbeiten, wobei ich zweiteres für sinnvoller halte. --NeoUrfahraner 11:19, 18. Jan. 2008 (CET)

Habe es wie gewünscht umgeleitet. --Philipendula 23:20, 28. Jan. 2008 (CET)

Philipendula meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 23:21, 28. Jan. 2008 (CET))

Gegenereignis

Selbe Einleitung wie oben. Das könnte man doch in Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) einbauen, oder? Der Artikel ist eh erbärmlich. --Philipendula 11:13, 18. Jan. 2008 (CET)

Ja, das wäre auch meiner Meinung nach bei "Ereignis" gut aufgehoben. --NeoUrfahraner 11:21, 18. Jan. 2008 (CET)

Chord (Mathematik) und Sehne (Mathematik)

Könntet Ihr bitte prüfen, ob diese Artikel evtl. zusammengeführt werden sollten? Danke und Grüße --AT talk 11:12, 21. Jan. 2008 (CET)

Ich sehe keinen Sinn in einer Zusammenführung. Das eine Lemma beschreibt ein geometrisches Objekt, die Sehne, das andere die historische mathematische Funktion chord $\alpha$. Diese Funktion ist in ihrer Art direkt vergleichbar mit z.B. Sinus oder Kosinus, die als Winkelfunktionen auch ein eigenes Lemma begründen und nicht einem anderen Lemma, für dessen Berechnung sie nützlich sind, beigeordnet werden. Aber ich lasse mich gerne überzeugen, wenn es dazu andere Meinungen gibt.--Ron.W 16:33, 21. Jan. 2008 (CET)

Ich suche eine Folge

und wenn ich weiß wie sie heißt und es noch keinen Artikel gibt, gibts auch einen Artikel! Ich poste hier meine Anfrage von der Auskunft. Wenn solche Fragen hier ungern gesehen werden, wars das letzte Mal :-)

" Hi, ich hab ne Mathefrage, ich suche eine Sorte von Folgen von natürlichen Zahlen, die rasend schnell wächst, aber ab einem irrsinnig hohen Index langsam wieder abnimmt und irgendwann bei 0 landet Der Wachstum ist so krass, dass man nicht mehr mit Induktion arbeiten kann. Ich meine ich hätte mal innem Spektrum der Wissenschaften darüber gelesen, der Artikel war mit Fröschen und Ochsen illustriert. Ich meine der Entdecker hieß Goddman (Goodman?) oder so ähnlich aber da kann ich mich auch irren, hab nämlich nix gefunden. Was meine ich? --χario 21:22, 18. Jan. 2008 (CET)

Ich erinner mich dunkel an so einen seltsamen Artikel im Spektrum. Man fängt mit eins an, zählt bis unendlich, und wenn man dann fertig ist, geht es mit zwei weiter, usw., und wenn man dann unendlich oft bis unendlich gezählt hat, geht's angeblich auch mal wieder abwärts .... meinst du den? -- Martin Vogel 05:30, 19. Jan. 2008 (CET)

Ne, es war ein algebraisches Bildungsgesetz, der Effekt ist ähnlich stark wie bei der Ackermann-Funktion, man bildet die Potenz zweier Startzahlen a^b, fürs nächste Glied wird b in seine Primfaktoren aufgespalten, die einzelnen Faktoren erhöhen sich und irgendwie wird die Potenz der Potenz gebildet. Außerdem gibt es immer einen Term -1, und das Besondere ist halt, dass dieses -1 das riesige Wachstum der wiederholten Potenzen ab einem irrsinnig hohen (aber immer endlichen) Index auffrisst und die Folge doch gegen Null konvergiert...--χario 01:30, 20. Jan. 2008 (CET) "

Weiß hier jemand welche Folge ich meine? --χario 22:33, 21. Jan. 2008 (CET)

Die Goodstein-Folge (nach Reuben Goodstein 1944) kommt in dem Aufsatz, Dehornoy “Braucht die Arithmetik das Unendliche?” im Spektrum Heft “Das Unendliche” vor. Das die Folge schneller wächst als jede durch vollständige Induktion definierbare Folge bewiesen Paris und Kirby 1981. Definition der Folge: Zahlen in “iterierter Basis” zu beliebiger natürlicher Zahl p>1 dar erhält man indem die Zahl durch Potenzen in p ausgedrückt wird, wobei Exponenten wieder durch Potenzen von p und eventuell Addition von 1 ausgedrückt werden. “Aufblasen” zu Basis p ersetzt in der iterierten Basis p durch (p+1). Die Goodman Folge startet mit beliebiger natürlicher Zahl m (der “Keim”): g₁ (m) =m. Für g₂ (m) wird m zur Basis 2 in iterierter Basisform dargestellt (Aufblasen zur Basis 2, symbolisch a₂(m)) und davon 1 abgezogen. Analog g_p(m) =a_p(g _p-1(m)) –1. Obwohl das Abziehen der 1 eigentlich bedeutungslos sein sollte, bewies Goodstein, das jede solche Folge (zu beliebigem Keim) nach endlich vielen Schritten einmal bei Null endet (er benutzt zum Beweis den Übergang zur Arithmetik transfiniter Zahlen, deshalb der Titel des Aufsatzes). Das mit den Fröschen und Ochsen ist Analogie zu La Fontaines Parabel des Frosches, der ein Ochse sein will, sich aufbläst und schließlich platzt.--Claude J 11:00, 24. Jan. 2008 (CET)

Wunderbar. Vielenvielen Dank. Und gleich so ausführlich! Das mit dem Artikel hat sich ja dann erledigt. Übrigens du hast auch einmal Goodman geschrieben :-) --χario 14:41, 25. Jan. 2008 (CET)

Tolentino meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 14:48, 29. Jan. 2008 (CET))

Numerical Recipes

Ich dies mal in unsere QS verschoben:

Der Einwand bzgl. der Relevanz eruebrigt sich imho, da es sich um eine bekanntes (Standard)werk handelt. Allerdings kann man den Artikel ja trotzdem noch verbessern/erweitern. --Kmhkmh 03:54, 22. Jan. 2008 (CET)

Erstmal danke für den Hinweis auf die Relevanz. Ich war zeitweise etwas verärgert, dass jemand 10 Minuten(!) nach Einstellung des Artikels diesen mit einer QS.Box bedenkt. 10 Minuten? Mein Gott, das ist doch arg voreilig. Nichtsdestrotrotz: Ich habe jetzt ein paar Worte zur Softwarelizenzierung verloren. Was noch bleibt, ist die Diskussion um die Qualität des Programmcodes und des Buches selber in den Artikel unterzubringen. Außerdem sollten noch ein paar Alternativen aufgeführt werden.--WilfriedC 22:34, 23. Jan. 2008 (CET)

Ich habe ihn mal etwas überarbeitet. Die Kapitelauflistung fand ich wenig hilfreich, das Buch behandelt eben die komplette Bandbreite. Sinnvoller wäre es wohl, genauer auf den Stil und die Rezeption einzugehen, wie es im englischen Artikel passiert. Der QS-Baustein kann meiner Meinung nach aber raus. --P. Birken 05:33, 26. Jan. 2008 (CET)

Sicher ist es richtig, Stil und Rezeption zu beschreiben, aber die Kapitel sind doch die Referenz für den Inhalt des Buches. Warum diese also nicht im Artikel aufführen? Sie wenig hilfreich zu finden, ist ja eine Sache, keinen Ersatz dafür zu liefern außer einem Halbsatz, dass die gesamte numerische Mathematik abgedeckt werde, ist aber auch wenig hilfreich. Die Stichworte, die die Kapitelüberschriften liefern, sind doch die entscheidenden Inhalte. Ich hatte eher den Wunsch, die Stichworte der Kapitel sukzessive zu den entsprechenden Artikeln zu verlinken. Ohne die entscheidenden Stichworte verliert der Artikel über ein Fachbuch an Wert. --WilfriedC 23:09, 26. Jan. 2008 (CET)

Ein Halbsatz, der eine komplette Bildschirmseite ersetzt, ist doch absolut sinnvoll. Die entsprechenden Artikel zu verlinken sagt einem ja auch nicht genauer, was nun im Buch drinsteht, welche Algorithmen es behandelt oder ob die gut sind. Letztlich sind dafür die Artikel Numerische Mathematik und Liste numerischer Verfahren die besseren, die sind nämlich sogar unabhängig vom konkreten Fachbuch. --P. Birken 05:53, 28. Jan. 2008 (CET)

Ein Halbsatz, der die entscheidenden Informationen (die bewusste Bildschirmseite) über den Inhalt des besprochenen Buches ersetzen soll, ist ein Witz. Was soll ein Buchartikel, ohne den Inhalt einigermaßen detailliert anzugeben? Das Stichwort 'Numerische Mathematik' ist doch nicht mehr als ein Kategorieeintrag. Jede Filmbesprechung und jede Romanbesprechung enthält den detaillierten Plott, eine Fachbuchbesprechung soll keine detaillierte Inhaltsangabe enthalten? Wo ist der Sinn, einen Fachbuchartikel so zu verkrüppeln? Ich denke, dass alleine aus Respekt vor dem Buch der Inhalt einigermaßen ausführlich dargestellt werden muss. Eine Kapitelauflistung ist dabei eine effektive und kurze Möglichkeit, genau dieses zu tun. Das etliche der wenigen anderen Artikel in der Kategorie Kategorie:Sachbuch (Mathematik) auch nur Schnipsel sind, muss ja kein Vorbild sein. Besteht denn evtl. die Möglichkeit, dass, wenn ich die Kapitel restauriere (evtl. inkl. engl. Originalnamen), diese nicht sofort wieder gelöscht werden? Wäre schon schön. Einen Editkrieg werde ich aber nicht anfangen. --WilfriedC 23:05, 28. Jan. 2008 (CET)

Es ist eben kein Witz, sondern sinnvoll. Durch einfache Nennung der Kapitelnamen, auch mit Links wird der Inhalt des Buchs doch gar nicht besser dargestellt als jetzt, wenn er denn überhaupt dargestellt wird, da die entsprechenden Wikipediaartikel nicht das Buch behandeln. Sinnvoller wäre es, zu schreiben wie das Buch an die Numerik rangeht, denn da unterscheidet es sich durchaus von vergleichbaren Werken. Auch interessant ist ein Vergleich mit dem LAPACK-Buch. Aber allen ist gemein, dass sie die komplette Bandbreite abdecken und da reicht der eine Satz eben aus. --P. Birken 06:46, 29. Jan. 2008 (CET)

Tensorfeld

Bitte ausbauen. --Friedrichheinz 23:31, 23. Jan. 2008 (CET)

Lieber bei Tensor einbauen und diesen Artikel auf Vordermann bringen. --Philipendula 09:27, 24. Jan. 2008 (CET)

Parallelanalyse

Aus der normalen QS. OMA-Test nicht bestanden, kein Artikel. Ich bin mir ehrlich gesagt nicht mal sicher, ob das hier überhaupt richtig ist. Kann wer was machen? Ansonsten bitte der Löschdiskussion überantworten. Danke und Grüße, --Tröte Manha, manha? 12:06, 27. Jan. 2008 (CET)

Baric-Algebra

Leider total unverständlich. --Nina 23:50, 27. Jan. 2008 (CET)

Sekanten-Tangenten-Satz

Der Artikel bräuchte zumindest einen Oma-kompatiblen Einleitungssatz. --Kam Solusar 05:30, 28. Jan. 2008 (CET)

Einleitungssatz hinzugefuegt und QS_marker wieder entfernt.--Kmhkmh 16:12, 29. Jan. 2008 (CET)

Kannst Du da noch Literatur spendieren? --P. Birken 03:46, 30. Jan. 2008 (CET)

Hab mal eine Referenz eingefügt. --Tolentino 10:55, 30. Jan. 2008 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --P. Birken 03:46, 30. Jan. 2008 (CET)

Scherung (Geometrie)

Wurde heute in der normalen QS eingetragen, sei wohl überarbeitungsbedürftig, der englische Artikel sei gut gelöst. Was da genau nicht passt, wurde verschwiegen. Kann mal jemand gucken, bitte? --Tröte Manha, manha? 23:05, 30. Jan. 2008 (CET)

Hab mal nen Anfang gemacht, ist aber eventuell noch mit Fehlern, im englischen gibts en:sheer matrix, ist das die Scherungsmatrix? Will sich an der Verallgemeinerung jemand anders versuchen? (Hab da kein Buch oder so) --χario 03:09, 31. Jan. 2008 (CET)

Ich war das gestern. Sorry, das mit den Portalen wusste ich nicht. Mir fiel auf, dass die Scherung nur auf der x-Achse besprochen wurde. Meine Freundin hat mir an den Kopf geworfen, dass das so in der Wikipedia steht, dass Scherung die Höhe nicht verändert und daraufhin hab ich nachgeschaut...Da ich gerade Klausuren schreibe, hab ich leider keine Zeit, mich damit zu beschäftigen (Scherung brauchen wir zu nem kleinen Teil in "Grafische Software", sonst nicht). Den Wiki-Syntax hab ich auch nicht so raus ;) Ich werd mir bei Gelegenheit mal nen Account hier besorgen. Die IP ist statisch! (Uni) 134.155.31.84 10:41, 31. Jan. 2008 (CET)