Invariantes Rechtwinkelpaar

Bei einer perspektiven Affinität werden Geraden ohne Berücksichtigung der Winkeltreue abgebildet. Jedoch besitzt jede perspektive Affinität genau ein sogenanntes Invariantes Rechtwinkelpaar, ein Geradenpaar durch einen Punkt $P$, dass auch abgebildet, rechtwinklig durch Punkt $P'$ zueinander steht. Als Grundlage bei der Konstruktion gilt der Satz des Thales. Die Mittelsenkrechte ${\overline {PP'}}$ wird mit der Affinitätsachse (im Bild rot dargestellt) geschnitten. Um diesen Schnittpunkt wird ein Kreis durch $P$ bzw. $P'$ gezeichnet. Die Rechtwinkelpaare (hellblau und dunkelblau) stehen so rechtwinklig zueinander.