Hall-Effekt

Der Hall-Effekt (entdeckt 1879 von Edwin Hall) setzt voraus, dass durch einen Leiter Strom fließt, d.h. Ladungsträger (beispielsweise Elektronen) bewegt werden. Auf diese wirkt in einem Magnetfeld die Lorentzkraft. Fließt der Strom senkrecht zum Magnetfeld, so werden die Ladungsträger auf eine Seite des Leiters abgelenkt und es entsteht eine Spannung zwischen dieser und der gegenüberliegenden Seite. Diese Spannung wird Hall-Spannung $U_{\mathrm {H} }$ genannt. Der Hall-Effekt hat nichts mit dem Hall vom "Nachhall" zu tun.

Skizze der Anordnung beim Hall-Effekt

Erklärung

Der fließende Strom im Leiter besteht aus Elektronen, oder auch positiven Ladungen (vor allem bei Halbleitern). Da sich diese bewegen und in einem Magnetfeld befinden, wirkt auf sie die Lorentzkraft und sie werden auf eine Seite verschoben. Dadurch konzentrieren sich auf einer Seite des Leiters die negativen oder die positiven Ladungen. Aus diesem Ladungsunterschied ergibt sich eine Spannung zwischen den beiden Seiten des Leiters, die Hall-Spannung.

Die Art der in dem Leiter enthaltenen Ladungsträger (positiv oder negativ) entscheidet, wo plus und minus der Hall-Spannung sind (im Bild oben oder unten). Dies wird auch im R_H-Wert wiedergegeben.

Berechnung

Die Hallspannung $U_{\mathrm {H} }$ berechnet sich aus

$U_{\mathrm {H} }={1 \over n\cdot e}\cdot {I\cdot B \over d}=R_{H}\cdot {I\cdot B \over d}$.

Hierbei sind $I$ der fließende Strom, $B$ die magnetische Flussdichte, $d$ die Dicke des Leiters bzw. des Halbleiters, $n$ die Ladungsträgerkonzentration, $e$ die Elementarladung und $R_{\mathrm {H} }$ die Hall-Konstante.

Anwendung

Der Hall-Effekt wird bei so genannten Hallsonden zur Messung von Magnetfeldern ausgenutzt, indem die abgegebene Spannung gemessen wird (da $U_{\mathrm {H} }\sim B$). Für Hallsonden werden Stoffe mit möglichst großer Hall-Konstante verwendet, meist Halbleiter. Die Massenfertigung zum breiten Einsatz in der Industrie wurde erst durch die Integration von Hall - Platten in CMOS-Technologie möglich. Erst damit können Temperaturabhängigkeiten und andere Effekte Kompensiert und die Hallspannung entsprechend ausgewertet und digital aufbereitet werden. Heute finden wir immer komplexere Hall-Sensoren auf CMOS-Basis in Anwendungen zur Winkel-, Positions-, Geschwindigkeits- und Strommessung.

Quanten-Hall-Effekt

Der Quanten-Hall-Effekt sagt aus, dass bei starken Magnetfeldern und tiefen Temperaturen um einige Kelvin die Hallspannung $U_{\mathrm {H} }$ geteilt durch den Strom I nicht beliebig variieren kann, wenn die Magnetfeldstärke variiert wird, sondern immer ein ganzzahliger Bruchteil der von Klitzing-Konstante $R_{\mathrm {K} }=h/e^{2}$ (Planck'sche Konstante durch das Quadrat der Elementarladung) ≈ 25,8 kOhm ist, also $R_{\mathrm {K} }$, ${\frac {R_{\mathrm {K} }}{2}}$, ${\frac {R_{\mathrm {K} }}{3}}$ usw. Die Genauigkeit, mit der diese Plateaus reproduziert werden können, ist inzwischen so extrem gut, dass R_K durch internationale Verträge als Standard für den elektrischen Widerstand festgelegt worden ist. Der Quanten-Hall-Effekt ist weitgehend verstanden. Klaus von Klitzing bekam für diese Entdeckung 1985 den Nobelpreis.

Siehe auch

Hall-Winkel

Weblinks

• Umfassende Beschreibung: http://www.15bit.de/physik/hall-effekt.pdf
• Kurze Einführung zum Quanten-Hall-Effekt: http://www.weltderphysik.de/themen/stoffe/phaenomene/exotisch/quantenhall/index.html