Alabama-Paradoxon
Als Alabama-Paradoxon (oder auch Mandatszuwachs-Paradoxon) bezeichnet man die verblüffende Tatsache, dass bei gewissen Mandatszuteilungsmethoden eine Partei Sitze verlieren kann, wenn bei gleichem Wahlergebnis mehr Sitze verteilt werden.
Erstmals wurde dieses Paradoxon bei der Sitzverteilung des US-amerikanischen Repräsentantenhauses nach dem Zensus der 1880er-Jahre entdeckt. Damals berechnete C. W. Seaton als leitender Angestellter der Zensusbehörde die neue Sitzverteilung für das Repräsentantenhaus, wobei er dies für verschiedene Mengen zu verteilender Sitze durchführte. Er nahm dabei Werte zwischen 275 und 350 Sitzen an. Dabei entdeckte er, dass Alabama bei 299 Sitzen insgesamt 8 Sitze erhalten würde, wenn jedoch das Haus aus 300 Sitzen gebildet würde, so erhielte Alabama nur 7 Sitze.
Als Beispiel seien vier Staaten angenommen, für die eine Verteilung von 323 Sitzen gefunden werden soll. Nach dem Hamilton-Verfahren (das zur Zeit des 1880er Zensus auch verwendet wurde) berechnet sich die Sitzverteilung wie folgt.
| Staat | Größe | Proporz | Sitze |
|---|---|---|---|
| A | 5670 | 183.141 | 183 |
| B | 3850 | 124.355 | 124 |
| C | 420 | 13.566 | 14 |
| D | 60 | 1.938 | 2 |
Mit 324 Sitzen:
| Staat | Größe | Proporz | Sitze |
|---|---|---|---|
| A | 5670 | 183.708 | 184 |
| B | 3850 | 124.740 | 125 |
| C | 420 | 13.608 | 13 |
| D | 60 | 1.944 | 2 |
Zu beachten ist hierbei, wie sich die Sitze von C von 14 auf 13 verringern.
Dies rührt daher, dass bei Erhöhung der Gesamtzahl j der arithmetische Proporz für große Staaten schneller steigt als für kleinere Staaten. Daher ist der Nachkommawert für A und B schneller gestiegen als für C. Dieser Nachkommawert ist aber beim Hamilton-Verfahren entscheidend. Hier haben nun die beiden Staaten A und B im Nachkommawert den von C überholt, sodass nicht nur der eine neue Sitz an A geht, sondern auch B einen Sitz mehr erhält, der C verlorengeht.
Nach dem historischen Alabama-Paradoxon wechselten die Amerikaner zu einem proportionaleren Verfahren, dem Webster-Verfahren (Divisorverfahren mit Standardrundung / Sainte Laguë). Jedoch können auch hier paradoxe Ergebnisse auftreten, sodass man auch dieses wieder ersetzte. Heute wird die Sitzverteilung des US-amerikanischen Repräsentantenhauses nach dem Huntington-Hill-Verfahren berechnet.
Später entdeckte man, dass letztlich alle Verteilungsverfahren zur Sitzverteilung einer Länderkammer auch ein Mandatszuwachsparadoxon enthalten, einschliesslich des Hare-Niemeyer-Verfahrens, das derzeit zur Sitzverteilung des deutschen Bundestages eingesetzt wird, und das dem Verfahren gleicht, das beim historischen Alabama-Paradoxon verwendet wurde.