Archivierte alte Diskussion

Habe gerade die alte, teilweise recht interessante, manchmal auch zerfasernde, alte Diskussion in ein Archiv überführt. Vieles scheint weitgehend ausdiskutiert. Wer einzelne Punkte weiterführen will, hat die freie Wahl: Entweder direkt im Archiv weitere Anmerkungen zu machen, oder aber - verständlicherweise - das Kapitel oder seine pertinenten Sätze auf die Bezug genommen wird, erneut in ein neues Kapitel auf der aktuelle Diskussionsseite zurück zu holen.

Die sechs Stichpunkte im aktuellen Archiv sind:

Vandalismus

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

"Der Artikel Jahr Null wurde für nicht angemeldete und neue Benutzer gesperrt, da er regelmäßig und in größerem Umfang von Vandalismus betroffen war."

Oh! Der vorliegende Artikel Jahr Null ist selbst ein Paradebeispiel für Vandalismus.

Die Vandalen, von denen hier die Rede ist, pflegten ja auf unbekümmerte Weise und unter dem Deckmantel ihrer vandalischen Gesetzlichkeit Kulturgüter zu misshandeln, von denen sie nichts verstanden. Wenn sie aber unter Kritik gerieten, konnten sie sich sehr wohl durch Vorhängeschlösser und Barrikaden absichern, zumindest über eine gewisse Zeit.

Ulrich Voigt 18:25, 25. Nov. 2007 (CET)

Mathematik

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren5 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Unter der Überschrift Gründe für das Fehlen des Jahres Null lese ich:

"da nach diesem Prinzip zwischen dem 01.01.-01 und dem 31.12.01 keine 2 Jahre liegen, wie es mathematisch korrekt wäre, sondern 3 Jahre."

"Mathematisch korrekt" wegen 1 - (-1) = 2? Oh je. Dann wäre es also mathematisch korrekt, wenn zwischen dem 01.01.01 und dem 31.12.02 nur 1 Jahr läge, denn es ist ja 2 - 1 = 1! So schummelt man sich durchs Leben! Der Trick bestand darin, einmal den Jahresanfang (1.Jan.), dannn aber das Jahresende (31.12.) zu nehmen! Vergebliche Hoffnung, dass das keiner merkt!

Und weiter:

"Deshalb gibt es in der Zeitrechnung der Historiker kein Jahr Null. Das hat zur Folge, dass zwischen dem 1. Juni 500 v. Chr. und dem 1. Juni 500 n. Chr. nur 999 Jahre liegen. Dieses mathematisch absolut korrekte Ergebnis ..."

Wie verräterisch Sprache doch ist! Kein Mathematiker würde je ein Ergebnis "mathematisch absolut korrekt" nennen, denn "korrekt" würde ihm vollauf genügen. Im Bewusstsein der Fehlerhaftigkeit der eigenen Argumentation nennt man ihr Resultat "absolut korrekt"; die Hoffnung ist, dass sich niemand trauen wird, etwas dergestalt "absolut Korrektes" zu bezweifeln.

Einer der Gründe für die Cassinis, das Jahr 0 einzuführen, war, dass man dann die zeitliche Entfernung beliebiger Jahre durch einen einheitlichen mathematischen Algorithmus berechnen kann, nämlich durch die Differenz ihrer Zahlen. Das vorliegende Ergebnis erfordert, dass man sich an das Fehlen des Jahres 0 erinnert und entsprechend von der Differenz (500 - (-500) = 1000) ein Jahr zusätzlich subtrahiert.

Ulrich Voigt 18:53, 25. Nov. 2007 (CET)

Dieser Algorithmus wird nicht benötigt, da heute nur in reellen Zahlen gerechnet wird. Der 31.06.2007 wird in Jahren 2006,5 ausgedrückt und Tabellenkalkulationen drücken das Datum in Tagen aus, dadurch steht nur die Uhrzeit hinter dem Komma. Dein oben beschriebener Abstand ist korrekt mit Jahr Null, aber die Anzahl der Jahre ist falsch. Von Anfang des Jahres -500 bis Ende des Jahres 500 sind das mit Jahr Null nicht 1000 Jahre in natürlichen Zahlen, sondern 1001 Jahre. Könnten Sie sich vorstellen dass in der Finanzmathematik ein Euro Null eingeführt würde? Würde dann der Kontoauszug noch stimmen? Könnten Sie sich ein Jahrhundert Null vorstellen? Oder das Nullte Jahrtausend? Nullennium??? Ich habe darüber bereits mit einigen Professoren gestritten - die Astronomen glauben tatsächlich die Null habe eine besondere Bedeutung, sie sei heute mehr als Ursprungspunkt des Zahlenstrahls. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 19:27, 25. Nov. 2007 (CET)

Matthias Pester: "Dieser Algorithmus wird nicht benötigt, da heute nur in reellen Zahlen gerechnet wird. Der 31.06.2007 wird in Jahren 2006,5 ausgedrückt und Tabellenkalkulationen drücken das Datum in Tagen aus, dadurch steht nur die Uhrzeit hinter dem Komma."

Der Algorithmus "Differenz", mit dem sich die Entfernungen zwischen zwei Zeitpunkten berechnet, kommt erst richtig zur Geltung, wenn die Monate, Tage, Stunden, Minuten und Sekunden usw. in reellen Zahlen ausgedrückt werden. Das vorgebrachte "Argument" ist nur Augenwischerei.

Matthias Pester: "Von Anfang des Jahres -500 bis Ende des Jahres 500 sind das mit Jahr Null nicht 1000 Jahre in natürlichen Zahlen, sondern 1001 Jahre."

Das weiß ich auch. Die Idee, vom Anfang des einen Jahres bis zum Ende des anderen Jahres (statt ebenfalls bis zu seinem Anfang) zu rechnen, entstammt nur dem verschrobenen Versuch, Elementarmathematik ad absurdum zu führen.

Matthias Pester: "Könnten Sie sich ein Jahrhundert Null vorstellen? Oder das Nullte Jahrtausend?"

Natürlich kann ich das. Das Jahrhundert 0 (= 1. Jahrhundert) umfasst die Jahre 0, 1, 2, ... 99 CE. Diese Sichtweise ist in der Komputistik seit dem hohen Mittelalter (Roger Bacon) üblich.

Matthias Pester: "[Könnten Sie sich ein] Nullennium [vorstellen?]

Warum sollte ich?

Matthias Pester: "die Astronomen glauben tatsächlich die Null habe eine besondere Bedeutung [...]"

warum nicht: "die Mathematiker"? Dann würde ich gleich zustimmen. Unser Zahlensystem beruht auf den beiden Zahlen 0 und 1.

Ulrich Voigt 23:28, 25. Nov. 2007 (CET)

Wenn die Null eine Zahl wäre, dann würde folgendes gelten:

0 => I;1 => II usw.

9/2=4=>5 im etablierten Zahlensystem | 99/9=9=>10 im etablierten Zahlensystem | 20+3=24=>25 im etablierten Zahlensystem. Warum wurde nun dieses System der usuellen Dekaden nicht eingeführt? Weil nach dem System gilt außerdem 100*2≠200 und 99*2=199. Man sieht also dass die die das Zahlensystem geschaffen haben weiter gedacht haben. Sie haben dafür gesorgt, dass es einfacher zu verstehen ist. Selbst nach diesem, die Null zur Zahl erhebenden, Zahlensystem gibt es kein Jahr Null und das Abstandsproblem ist nicht auf so traumhafte Weise gelöst, denn der Negativbereich ist immer symmetrisch zum Startpunkt. Übrigens braucht man dann ein neues Zeichen für den Startpunkt, sonst müsste man an den Startpunkt Null schreiben und ans Ende des Ersten ebenfalls Null. Das würde zusätzliche Irritation bringen. Ein Problem wäre das nicht direkt, man könnte für den Startpunkt schlicht ein S verwenden. Dadurch würde dann eher der signifikante Unterschied zwischen der Null am Startpunkt und der Null in der Zahl 10, der im etablierten Zahlensystem leicht übersehen wird, deutlich, denn wir hätten endlich unterschiedliche Zeichen für die zwei vollkommen verschiedenen Dinge. Mengenlehre spielt auch eine große Rolle bei dem Thema. Zudem scheint euch überhaupt nicht zu stören dass es mit Jahr Null eine Asymmetrie gibt (die negativen Jahre werden als klassische natürliche Zahlen behandelt und die positiven als pseudonatürliche Zahlen (Tut mir Leid wenn dafür noch niemand ein professionelleres Wort erfunden hat)). -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:46, 26. Nov. 2007 (CET)

Matthias Pester: "Wenn die Null eine Zahl wäre, dann [...]"

Die Null ist eine Zahl.

Matthias Pester: " der Negativbereich ist immer symmetrisch zum Startpunkt."

Diese Symmetrie hat sich der niederländische Mathematiker Jan Zuidhoek (www.millenniummistake.net) ausgedacht, um damit das Jahr Null ad absurdum zu führen. Eine rechte Schnapsidee, denn wozu sollte Symmetrie wohl gut sein, wenn sie nur darauf hinausläuft, dass alle komputistischen Algorithmen ihre Allgemeingültigkeit verlieren?

Matthias Pester: "Übrigens braucht man dann ein neues Zeichen für den Startpunkt, sonst müsste man an den Startpunkt Null schreiben und ans Ende des Ersten ebenfalls Null."

Es würde vollauf genügen, den Startpunkt als 1. januar 0 Uhr 0 CE zu bezeichnen, oder, falls man denn partout mit reellen Zahlen operieren möchte, als 0 CE. Der 31. dezember 0 CE wäre dann 0,0846994 CE. Im übrigen ist der Startpunkt beliebig.

Matthias Pester: "Zudem scheint euch überhaupt nicht zu stören dass es mit Jahr Null eine Asymmetrie gibt (die negativen Jahre werden als klassische natürliche Zahlen behandelt und die positiven als pseudonatürliche Zahlen."

Nein, sondern die Jahre werden im Cassini System gemäß der Menge der Ganzen Zahlen numeriert. Das ist alles.

Ulrich Voigt 20:30, 26. Nov. 2007 (CET)

Pseudomathematik

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren6 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Unter Pseudomathematik verstehe ich die zweckentfremdete Benutzung mathematischer Symbolik.

Beispiel ist die heutzutage um sich greifende und von sog. Experten propagierte Mode, die Jahre so zu numerieren: ... -2, -1, 1, 2, ... (z.B. www.millenniummistake.net).

Hier wird das Minuszeichen durch Entfernen der Zahl Null aus dem ganzzahligen Zahlenstrahl zweckentfremdet. Dass damit die mathematischen Operationen zusammenbrechen, nimmt man in Kauf.

Aber wenigstens hat man was fürs Auge, nämlich ein wunderschönes symmetrisches Gebilde, in welchem 1 und -1, 2 und -2 usw. pärchenweise korrespondieren und kein einsames Mauerblümchen namens Nullus allein steht!

Aber nein, diese sog. Symmetrie ist wieder nur Pseudomathematik. Das Objekt sieht zwar symmetrisch aus, verhält sich aber nicht symmetrisch. Wahre (mathematische) Symmetrie wird hier nur möglich durch die zu sich selbst symmetrische Zahl Null: Man nennt das Spiegelsymmetrie.

Beispiel

In der Komputistik ist es oftmals notwendig, Spuren zu verfolgen, z.B. die des bekannten 19jährigen Mondzyklus.

Im Cassini System sieht das dann so aus:

... -57, -38, -19, 0, 19, 38, 57 ... ("mathematics is beautiful")

In der Schreibweise Cassinis so:

... 57 BC, 38 BC, 19 BC, 0 AD, 19 AD, 38 AD 57 AD, ... "(beautiful!")

Im pseudomathematischen System der Null-Muffel aber sieht das so aus:

... -58, -39, -20, -1, 19, 38, 57, ... ("pseudo-mathematics is ugly").

Ulrich Voigt 10:37, 27. Nov. 2007 (CET)

Sie haben leider nicht verstanden was eine natürliche Zahl ist. Bitte schauen Sie sich das ganz genau an. Vielleicht verstehen Sie dann den Unterschied und die Bedeutung eines Ganzen besser. Ich plane eine grafische Beweisführung die kleiner ist und die mit Rechenbeispielen belegt warum die Null niemals ein Ganzes sein kann. Am besten geht das im Zeichnungsprogramm, vielleicht mach ich eine PNG oder einfach eine Tabelle. Das schaffe ich allerdings heute nicht - eventuell morgen oder am Wochenende.

... -57, -38, -19, 0, 19, 38, 57 ... ("mathematics is beautiful") | Das ist keine Mathematik, da diese Zahlen im Zahlenstrahl Punkte zwischen Ganzen beschreiben und keine ganzen Abstände. Sie stellen diese Zahlen als ganze Abstände dar und das Komma als Punkt dazwischen. Das ist höchst unwissenschaftlich. Versuchen Sie doch mal Ihren Pseudozahlenstrahl im Artikel Zahlengerade unterzubringen. Ich bin gespannt ob Sie es schaffen. Selbst wenn die Mehrheit der Wikipedianer Ihren Zahlenstrahl etablieren würde wäre er falsch. Die Mehrheit irrt sich auch, ohne Zweifel.

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:07, 27. Nov. 2007 (CET)

Der Zahlenstrahl: mathematisch und pseudomathematisch

Auf dem mathematischen Zahlenstrahl bilden die Ganzen Zahlen ein arithmetisches Punktraster der Form ... n - 1, n, n+1, ... Für n = 0 sieht das so aus: ..., -1, 0, 1, ...

Auf dem pseudomathematischen Zahlenstrahl ([2], auch z.B. auf www.millenniumsmistake.net zu bewundern), wird zusätzlich das Intervall -1 ≤ x < 0 als Intervall (= Jahr) Nr. -1 und das Intervall 0 ≤ x < 1 als Intervall (= Jahr) Nr. 1 usw. bezeichnet, was den (beabsichtigten) Effekt hat, dass die 0 als einzige ganze Zahl für die Bezeichnung der Jahre ausscheidet.

Warum ist das keine Mathematik, sondern Pseudomathematik?

Weil man unversehens die Orientierung verändert hat, man bezeichnet nämlich das eine Intervall nach seiner unteren, das andere aber nach seiner oberen Ecke. Man bedenkt nicht, dass die Ganzen Zahlen durchgängig durch die Relation < in eine einzige Richtung geordnet sind und dass die Zeit ununterbrochen in eine einzige Richtung fließt.

Konkret:

Für die Jahre (als Intervalle zwischen ganzen Zahlen) hat man die Wahl:

Entweder bezeichnet man als Jahr Nr. n das Intervall n ≤ x < n + 1

Oder man bezeichnet als Jahr Nr. n das Intervall n - 1 < x ≤ n

Beide Möglichkeiten sind mathematisch sinnvoll, die erstere ist aber naheliegender. Beide Varianten implizieren das Jahr 0.

Was macht aber die Pseudomathematik? (schlau, aber ugly?)

Sie bezeichnet das Intervall n ≤ x < n + 1 als Jahr Nr. n für den Fall n < 0

und

sie bezeichnet das Intervall n < x ≤ n + 1 als Jahr Nr. n + 1 für den Fall n ≥ 0.

Die Zeit wird dadurch an der Stelle 0 zerrissen, gleichsam als flösse sie linkerhand nach links, rechterhand aber nach rechts. Ist das CHRISTUS, der die Zeiten teilt? Nein, es ist die (kindliche) Illusion, dass es in der Zeit etwas anderes gäbe als ein darauf gesetztes Zählraster, nämlich einen ANFANG. Die Ganzen Zahlen haben aber keinen Anfang und kein Ende, so wenig wie die Jahre, die dem Menschengeschlecht zu zählen vergönnt sind.

Ulrich Voigt 16:51, 27. Nov. 2007 (CET)

DIE ZEITENWENDE

Man spricht von der Zeitenwende und denkt dabei an die Jahreszahlen "vor" und "nach" Christus, die sich scheinbar erst rückwärts und dann (endlich! Christi Dank!!) vorwärts bewegen. Schulbuben haben gewiss manchmal Schwierigkeiten, sich vorzustellen, wie jemand, der "im Jahr 100" geboren wurde, "im Jahr 44" sterben kann. Wehe, sie hören das Wort von der Zeitenwende, bevor sie sich den wahren Sachverhalt klar gemacht hat!

Jetzt kommt aber die Pseudomathematik, orientiert die Jahresintervalle "vor Christus" nach links und die "nach Christus" nach rechts und macht dem armen Schulbub wieder Zweifel: "Floss die Zeit etwa wirklich vor Christus zurück?"

Als Cassini im 17. Jahrhundert an der Akademie der Wissenschaften in Paris die überkommene Jahreszählung der Historiker durch Einfügen der 0 veränderte, war jedem klar, dass das mathematisch gesehen ausschließlich Vorteile hatte. Erst heute, seit dem Ende des 20. Jahrhunderts, kommen Leute daher und wollen uns erklären, der alte Brauch sei mathematisch vernünftig. Klar, dass sie dafür nichts als Pseudomathematik zur Verfügung haben!

Dass ich aber hier die Elementarmathematik verteidigen musss, ist nicht ohne Komik!

Ulrich Voigt 84.143.86.203 22:34, 27. Nov. 2007 (CET)

... -57, -38, -19, 0, 19, 38, 57 ... ("mathematics is beautiful")

Es handelt sich bei dieser Sequenz um die Kopfjahre der alexandrinischen Mondtafel, die bekanntlich Grundlage ist für die gesamte abendländische Osterkomputation.

Ulrich Voigt 84.143.86.203 22:38, 27. Nov. 2007 (CET)

Interessant. Dennoch falsch. Es ist eine Kompromisslösung um Intervalle die über den Nullpunkt gehen einfacher zu beschreiben. Mehr nicht! Für sämtliche andere mathematische Anwendungen ist das System unbrauchbar!!!!!!!!!

arithmetisches Punktraster - Das ist das einzig Wahre, und die Jahr Null Theoretiker machen die Punkte auf dem Raster zu Ganzen. In Wirklichkeit sind die Ganzen aber die Abstände zwischen den Punkten. Ich begreife nicht warum Sie das nicht begreifen.

.....sind und dass die Zeit ununterbrochen in eine einzige Richtung fließt. - Unfug, die Zeit fließt überhaupt nicht, der Mensch glaubt nur daran! In Wirklichkeit gibt es Energie und Materie und es bewegt sich Materie. Folglich ist ohne Uhr oder Planetenbewegung überhaupt nichts da mit dem man Zeit definieren kann.

Die Zeit wird dadurch an der Stelle 0 zerrissen - Wird sie nicht! denn außer ihrem Intervallalgorithmus gibt es noch zig weitere Berechnungen die mit Jahr Null nicht mehr funktionieren. Jedes Kind kann berechnen dass (1/2)+(1/2)=1 ist. Wieviel Zeit ist nun Ihrer Meinung nach vom 01.01. des I. Jahres bis zum 31.06. des I. Jahres vergangen? Nach meiner Berechnung 1/2. Was ist falsch daran dass es sich im Jahr vor dem Beginn der Zeitrechnung ebenso verhält? Mengentechnisch spielt die Zählrichtung innerhalb des Ganzen absolut keine Rolle. Mehr am Wochenende, das ist noch nicht ausgefochten. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:15, 28. Nov. 2007 (CET)

Schulbuben und Erwachsene

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren4 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ich z.B. bekam am Ende der ersten Klasse ein Zeugnis, in dem stand zur Freude meiner Eltern: "Ulrich beherrscht den Zahlenraum bis 100." Eine Schmeichelei für den Schulbub, der immerhin das kleine Einmaleins "konnte". Und er konnte auch Zählen. Er hatte gelernt, dass man beim Zählen vorne anfängt und dass vorne die 1 ist.

Ich habe mich späterhin weiterentwickelt, es gibt aber ziemlich viele Menschen, die mit solchem Wissen "erwachsen" geworden sind.

Als sich das Jahr 2000 näherte, verständigte sich eine Gruppe erwachsener Schulbuben darauf, dass es an der Zeit sei, das umstrittene Problem, wann denn nun eigentlich die Jahrhunderte jeweils anfangen oder anfangen sollten, endgültig zu klären: "Es ist ganz einfach", so tönte es überall (und keineswegs nur in Deutschland), "man muss nur wissen, wie man richtig zählt, nämlich vom Anfang her und mit der 1 beginnend." Und so fand also ein regelrechter Kreuzzug der selbsternannten Zählmeister gegen den Rest der Welt statt, eine beispiellose Aufklärungskampagne der "Experten" gegen die "Narren".

Tatsächlich aber handelte es sich um eine groteske Aktion, in der Schulbubenweisheit als Schlüssel für "christliche Chronologie" benutzt wurde und in der im verzweifelten Bemühen, "Recht" zu behalten, alsbald Mathematik durch Pseudomathematik ersetzt wurde.

Dagegen erlaube ich mir, auf den Astronomen Giovanni Domenico Cassini (1625 - 1712) hinzuweisen. Cassini wusste, dass diese unsere christliche ("dionysische") Jahreszählung nur verstanden werden kann, wenn man sie im Zusammenhang sieht mit der Osterkomputation. Das Jahr 0 wollte er nicht etwa deshalb einführen, weil es hinsichtlich der "vorchristlichen" Jahrhunderte mathematische Vorteile bringt (denn das war für ihn vermutlich, da er sich dazu gar nicht äußerte, eine selbstverständliche Nebensächlichkeit), sondern deshalb, weil es nur damit gelingt, Mondzyklen und christliche Jahre in einem einzigen System zu zählen.

Hat man etwa in der gesamten Diskussion des 20. / 21. Jahrhunderts irgendwo gelesen, dass jemand den Zusammenhang zwischen dionysischer Jahreszählung und alexandrinischer Mondzyklik für bedeutsam hielte? Man würde die Argumentation Cassinis vermutlich nicht einmal verstehen. Ich als Schulbub der 1. Klasse hätte Cassini auch nicht verstanden.

Ulrich Voigt 14:05, 28. Nov. 2007 (CET)

Wenn sich dann Schulbuben daran machen, über Sachverhalte und Probleme zu schreiben, die eigentlich Erwachsenen vorbehalten bleiben sollten, dann muss man sich nicht wundern, dass sie überfordert sind und fast keinen einzigen sinnvollen Satz mehr zustande kriegen (wie in dem vorliegenden Artikel). Und man muss sich auch nicht darüber wundern, dass sie das gar nicht wahrnehmen, ja, dass sie das nicht einmal dann wahrnehmen werden, wenn man sie darauf stößt. Ich habe oben über Pseudomathematik geschrieben, aber man glaube ja nicht, dass das geeignet wäre, irgendeinen eingefleischten Schulbub zu beeindrucken, nein, lieber "argumentiert" man dagegen. Aber auf diese "Argumente" gehe ich dann nicht mehr ein, denn welchen Sinn sollte es haben, Mathematik gegen Nicht-Mathematik verteidigen zu wollen?

Was nun das Schulbub-Wissen ( = "1, 2, 3, ..., 100" ) und seine Applikation auf die christliche Jahreszählung betrifft, so soll man ruhig Recht behalten! Umso interessanter wird es dann für Wissenschaftler späterer Generationen, festzustellen, was ursprünglich und eigentlich die Struktur der christlichen Jahreszählung war und wann endgültig das Verständnis für dieses wunderbare Kunstwerk verloren ging, indem sich rohe Bubenhände der Sache annahmen.

Ulrich Voigt 15:56, 28. Nov. 2007 (CET)

Da erübrigt sich ja jeder weitere Kommentar, Herr Voigt. Sie haben sich soeben selbst aus der Liste ernstzunehmender Wikipedianer gestrichen. Yupanqui 15:31, 29. Nov. 2007 (CET)

was für ein argumentloses Essay! Ich werde die grafischen Beweise liefern. (Mit dem Wissen dass UV sie sicher als Pseudomathematik abtut). ich werde das Gefühl nicht los dass Ulrich Vogt das neue Jahrtausend am 01.01. des 2000. Jahres gefeiert hat, und nun sucht er krampfhaft zu beweisen es sei richtig gewesen. Ich bitte Um Geduld bis Sonntag, da mache ich die Grafiken.

PS: Eine Zahl steht für eine Größe. Die Größe wird durch einen virtuellen Abstand zwischen einem Startpunkt (idr mit Null bezeichnet) und dem Punkt auf dem sich die reelle Zahl befindet, haargenau definiert. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:35, 29. Nov. 2007 (CET)

Sinnloses im Artikel

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren13 Kommentare1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Ich hatte geschrieben, dass der Artikel vor allem aus Sinnlosem besteht. Gehen wir also den Text einmal durch:

Überschrift des Artikels

Jahr Null

Man würde erwarten, dass in dem Artikel über das Jahr Null informiert würde, z.B. aus welchen Gründen es wann und wo und von wem vorgeschlagen wurde, welche Konsequenzen die Benutzung eines Jahres Null hat und welche Akzeptanz dieses Konzept gefunden hat usw. Aber nein! Es wird erklärt, dass ein Jahr Null nicht existiere und dass es zwar existiere, aber nicht bei "uns" und dass es überhaupt überflüssig sei und unsachgemäß und dass man gut daran täte, über ein Jahr Null nicht weiter nachzudenken. Kurz: Der Artikel ist kein Sachartikel, sondern ein polemischer Text. Und was ist die Wikipedia?

Man stelle sich mal einen analogen Artikel vor über den Dieselmotor oder über das Einhorn.

Ulrich Voigt 18:57, 30. Nov. 2007 (CET)

Satz Nr. 1 (gekürzt)

Das Jahr Null gibt es im Christlichen Kalender [...] nicht.

Der Satz ist deshalb sinnlos, weil es den Christlichen Kalender nicht gibt. Wohl gibt es eine Reihe christlicher Kalender und der englische Wiki Artikel (wie üblich von etwas höherem Niveau als der deutsche) unterscheidet den Julianischen und den Gregorianischen Kalender. Möglich wäre es, dass im Julianischen nicht, wohl aber im Gregorianischen Kalender von einem Jahr Null gesprochen werden muss. Es gibt dann auch noch einen koptischen Kalender und einen äthiopischen Kalender und das ist noch gar nicht mal alles. Das Christentum ist nun einmal eine komplexe Angelegenheit.

Satz Nr. 1 (vollständig)

Das Jahr Null gibt es im Christlichen Kalender und somit auch in unserer gegenwärtigen Zeitrechnung nicht.

Demnach wäre die Zeitrechnung eine Konsequenz des Kalenders? Wäre es also undenkbar, dass zwar im Kalender kein Jahr Null vorhanden ist, wohl aber in der Zeitrechnung?

Tatsächlich ist es ziemlich schwer zu sagen, was Kalender überhaupt mit Jahreszählung zu tun haben. Die Römer zählten ihre Jahre nicht, sondern benannten sie nach den jeweiligen Konsuln. Sie benutzten aber den Julianischen Kalender, ihre eigene Erfindung. Oder ist der gegenwärtig übliche (Gregorianische) Kalender gemeint? Der reicht als Gebrauchsmittel zurück bis ins 16. Jahrhundert. Wie kann er dann das Jahr Null ausschließen? Die Jahreszählung wiederum, mit der er verbunden ist ("unsere Jahreszählung"!) reicht keineswegs bis in die Nähe eines möglichen Jahres Null zurück. Wie kann sie dann ein Jahr Null ausschließen? Kurz, es ist völlig unklar, was das Fehlen eines Jahres Null in einem Kalender überhaupt für eine Bedeutung haben soll für irgendeine Zeitrechnung. Der vorliegende Satz ist daher ohne Inhalt.

Ich hatte oben von Pseudomathematik gesprochen. Hier bietet sich der Ausdruck Pseudosinn an: Der Satz erweckt den Anschein, etwas auszusagen. Er sagt aber nichts aus.

Ulrich Voigt 00:40, 30. Nov. 2007 (CET)

Der Ausdruck "Christlicher Kalender" ist in dem Zusammenhang, in dem er hier benutzt wird, sinnlos. Der Julianische Kalender ist ein römischer Kalender, der von den Christen übernommen wurde. Insofern als der Gregorianische Kalender nichts ist als ein durch Verkürzung des durchschnittlichen Kalenderjahres um 3/400 Tage verbesserter Julianischer Kalender, kann ich nicht erkennen, was an ihm eigentlich "christlich" sein sollte. Eher schon könnte man von einem Astronomischen Kalender sprechen. Benutzt wird er jedenfalls keineswegs nur von Christen. Sinnvoll wäre "Christlicher Kalender" = "Christlicher Festkalender", sozusagen von den Hl. drei Königen über Ostern bis Weihnacht. Dann müsste man aber vor allem auf den Mondkalender eingehen, nach dem sich das Osterfest regelt. Das ist aber in dem vorliegenden Artikel offensichtlich ausgeklammert. Die Jahreszahlen spielen im christlichen Festkalender im übrigen keine Rolle. Der christliche Festkalender ist gegenüber der Existenz eines Jahres Null neutral.

Kurz: Schon mit der ersten Wortwahl erzeugt der Artikel vor allem Verwirrung.

Ulrich Voigt 12:28, 30. Nov. 2007 (CET)

Satz Nr. 2

Dem 31. Dezember 1 v. Chr. folgt unmittelbar der 1. Januar 1, so wie auch das 1. Jahrhundert direkt an das 1. Jahrhundert v. Chr. anschliesst.

Die Rede war von "unserer gegenwärtigen Zeitrechnung". Gemeint ist also: "In unserer gegenwärtigen Zeitrechnung folgt dem 31. Dezember 1 v. Chr. unmittelbar der 1. Januar 1 usw." Dass dieser Zusatz ("unsere gegenwärtige Zeitrechnung") weggelassen wird, macht den zitierten Satz sinnlos, denn er fingiert einen objektiven Sachverhalt, der nicht existiert: Ein rhetorischer Trick, um den etwas naiveren Leser zu mitzureißen!

Schon der Ausdruck "unsere gegenwärtige Zeitrechnung" ist manipulativ. Gemeint ist "unsere gegenwärtige Zeitrechnung" = "die bei den abendländischen Historikern und im allgemeinen Gebrauch seit eh und je übliche Jahreszählung". Das Übliche wird hier als einzige Möglichkeit gesetzt. Dabei wissen die Autoren des Artikeles natürlich nur zu gut, dass es seit Jahrhunderten auch im Abendland eine Alternative gibt, die besonders bei den Astronomen und bei den Kalenderexperten von Bedeutung ist. Dort nämlich, wo mit Zeit tatsächlich gerechnet wird ("Zeitrechnung" und nicht nur "Jahreszählung"!), dort folgt der 1. jan. 1 auf den 31. dez. 0. Anders könnten die Rechner (= Komputisten) nämlich gar nicht rechnen. Wenn man (wie die Historiker und der allgemeine Gebrauch) nur Jahre benennt oder Jahre zählt, so wird einem das Fehlen eines Jahres Null überhaupt nicht auffallen. Wenn man aber mit Jahren rechnet, vergeht einem schnell die Lust, bei CHRISTI URSPRUNG einem Sackbahnhof zu begegnen. Und das soll nun "unsere Zeitrechnung" sein? Meine ist es jedenfalls nicht! Ich pflege über CHRISTI URSPRUNG hinwegzufliegen, als ob dort gar nichts sei, und ich sehe (nicht ohne Schadenfreude), wie unter mir Züge anhalten und Koffer über Gleise getragen werden.

Ulrich Voigt 14:11, 30. Nov. 2007 (CET)

Satz Nr. 3

Zwei verschiedene Jahre Null wurden bisher definiert und vorgeschlagen.

Für sich genommen ist dieser Satz nicht verständlich, da man nicht weiß, von welchen Jahren überhaupt die Rede ist.

Satz Nr. 4

Derzeit wird aber nur das „julianische Schaltjahr Null“ tatsächlich angewendet.

Ein verselbständigter Nebensatz! Das wäre also das eine der beiden definierten und vorgeschlagenen Jahre Null. Das andere muss man sich unten im Artikel heraussuchen, es scheint keinerlei Bedeutung zu haben, da es "derzeit" gar nicht angewendet wird, oder etwa doch? Es handelt sich immerhin um das "gregorianische Schaltjahr Null", das 1982 von der Internationalen Organisation für Normung vertreten und 1992 von der Europäischen Norm übernommen wurde.

Ich haben damit die Einleitung des Artikels vollständig besprochen, denn sie besteht nur aus diesen vier (oder vielmehr drei) Sätzen. Ja, soweit besteht der Artikel tatsächlich vor allem aus Sinnlosem.

Ulrich Voigt 18:57, 30. Nov. 2007 (CET)

Abschnitt Nr. 1

Gründe für das Fehlen des Jahres Null

So so, ein Artikel, der über das Jahr Null informieren sollte, beginnt damit, zu erklären, warum es das Jahr Null gar nicht gibt. Eine schwerwiegende Verkennung der Aufgabe von Lexikonartikeln!

Satz Nr. 5

Die römischen Zahlen haben kein Symbol für die Null, die sogenannten arabischen Ziffern hingegen schon.

Gibt es denn römische Zahlen? Meines Wissens gibt es ein römisches Ziffernsystem, mit dem sich Natürliche Zahlen beschreiben lassen. Aber "römische Zahlen"? Hm. Gemeint ist wohl: "Im römischen Ziffernsystem gibt es keine Ziffer für die Zahl Null." Na ja, zumindest ist der Nebensatz sinnvoll. Oder auch nicht? Kann man denn sagen, dass die Ziffern ein Symbol für die Null "haben"? Für meine Ohren klingt das eher wie ein Kalauer, aber ich habe doch immerhin verstanden, was man hat sagen wollen: "Es gibt keine römische, wohl aber eine arabische Ziffer für die Zahl Null." Unter die sinnvollen Sätze möchte ich den Satz Nr. 5 dennoch nicht einreihen, wenngleich mehr aus sprachlichen als aus inhaltlichen Gründen.

Ulrich Voigt 01:19, 1. Dez. 2007 (CET)

Satz Nr. 6

Letztere [die sogenannten arabischen Ziffern] wurden gegen Ende des 5. Jahrhunderts in Indien entwickelt und somit etwa zeitgleich zu Dionysius Exiguus, der im Jahr 525 den Beginn der christlichen Ära für das Jahr 754 nach der Gründung Roms errechnete, dem vermeintlichen Jahr der Geburt Christi.

Über Dionysius Exiguus wird behauptet,

(1) er habe den Beginn der christlichen Ära errechnet,

(2) und zwar im Jahr 525,

(3) und zwar auf das Jahr 754 nach Gründung der Stadt Rom

(4) und auf das vermeintliche Geburtsjahr Christi.

Dazu ist zu sagen:

(1) Eine solche Rechnung des Dionysius ist nicht bekannt. Sie ist nur durch seine Ostertafel und seine Rechenbeispiele ermöglicht bzw. impliziert. Auch von einer Ära ist bei Dionysius nicht die Rede, sondern nur von einer Jahreszählung, deren erstes Jahr das Jahr 532 AD sein würde. Die Ostertafel des Dionysius zählt so: ... 746 Diokletian, 747 Diokletian, 532 AD, 533 AD ...

(2) Überliefert ist, dass Dionysius im Jahr 525 eine 95jährige Ostertafel aufschrieb. Es ist überhaupt nicht bekannt, wann er dazugehörige Rechnungen aufgestellt hat.

(3) Von einer Jahreszählung "ab Gründung der Stadt Rom" ist bei Dionysius überhaupt nie die Rede, sondern - abgesehen von seiner neuen Zählung "ab Inkarnation" - nur von der Jahreszählung ab Diokletian. Es handelt sich hier also um eine moderne Umrechnung, und zwar um diejenige, die den Beginn der Jahreszählung mit der 1 favorisiert. Dass dies zugleich die Intention des Dionysius Exiguus gewesen sei, ist umstritten, sehr üblich ist in der Forschung auch die Ansicht, dass nicht 754, sondern 753 die richtige Zahl sei.

(4) Es ist durchaus unklar, ob Dionysius gemeint habe, der historische Christus sei im Jahr 1 dieser neuen Zählung geboren worden. In der Spätantike wurde ein Unterschied gemacht zwischen historischen und komputistischen Daten. Das Jahr 1 AD ist jedenfalls das komputistische Geburtsjahr im dionysischen System. Die Ansicht, dass damit ein Irrtum hinsichtlich des historischen Geburtsjahres Christi verbunden sei, entspringt moderner Naivität.

So viele Aussagen, so viele Unklarheiten. Unseriös ist es, für Dionysius ohne Wenn und Aber das Jahr 754 ab urbe condita als Beginn der Ära zu reklamieren.

Satz Nr. 7

Es dauerte aber etwa fünf Jahrhunderte (cf. Gerbert von Aurillac), bis man in Europa vom „Konzept der Ziffer Null“ überhaupt Kenntnis nahm – und erst in der Renaissance fanden die arabischen Ziffern in Europa allgemeine Anerkennung, Verbreitung und Verwendung.

"Kenntnis nahm". Gemeint ist: "Kenntnis bekam." Denn es war ja nicht etwa so, dass man all die Jahrhunderte das Objekt schon vor Augen gehabt hätte.

"Konzept der Ziffer Null" ist irreführend, gemeint ist das Dezimalsystem. Eine Ziffer o für die Zahl Null benutzten auch schon die griechischen Astronomen, z.B. Ptolemaeos. Richtig ist der Hinweis, dass das Dezimalsystem erst in der Renaissance in den allgemeinen Gebrauch kam, aber warum? Das, so hofft der Leser, wird ihm gewiss gleich mitgeteilt. Er hofft vergeblich.

Satz Nr. 7 ist zwar nicht geradezu sinnlos, er ist aber mit einer erheblichen Unklarheit belastet und hängt insgesamt in der Luft.

Ulrich Voigt 13:19, 1. Dez. 2007 (CET)

Satz Nr. 8

Überdies bezeichnet die Mengenangabe „Null“ nicht das Vorhandensein einer Sache, sondern eben gerade ihr Nichtvorhandensein.

Ein Gedankensprung, der mit dem vollkommen unpassenden Wörtchen "überdies" eingeleitet wird. Die Aussage steht ohne Zusammenhang. Sie beruht auf dem nicht definierten Begriff Mengenangabe und scheint sagen zu wollen, dass die Null entweder nicht zu den Zahlen gehört oder jedenfalls eine sehr spezielle Zahl darstellt.

Satz Nr. 9

In der Mathematik beschreibt die Null kein Ganzes, sondern einen Grenzpunkt zwischen Ganzen.

"in der Mathematik": Demnach hatte die Mengenangabe "Null" nichts mit Mathematik zu tun?

Und was besagt die vorliegende Aussage? Ich habe keine Ahnung.

Satz Nr. 10

Die Null ist der Spiegel in dem die positiven Zahlen in negative gespiegelt werden.

Wenn man gehofft hatte, hier etwas über die Ganzen zu erfahren, zwischen denen die Null Grenzpunkt sei, so wird man enttäuscht. Statt dessen wird eine dritte Charakterisierung der Zahl Null angeboten: Sie sei ein Spiegel. Nun ja, meines Erachtens machen solche malerischen Beschreibungen erst dann Sinn, wenn man den Sachverhalt bereits mathematisch korrekt beschrieben hat. Man könnte dann sagen: "Gewissermaßen so etwas wie ein Spiegel". Hier dient diese blumige Beschreibung dem Zweck, die Zahl Null ins Abseits zu schieben: Sie sei sozusagen nur ein Spiegel, an dem sich Zahlen spiegeln, aber selbst keine richtige Zahl.

Satz Nr. 11

Die Null ist der Ursprungspunkt des Zahlenstrahls

Im Wikipedia Artikel über die Zahlengerade steht: Im Grundschulunterricht wird zur Veranschaulichung der natürlichen Zahlen ein Zahlenstrahl verwendet. Satz Nr. 11 sagt also nur: "0 ist die kleinste Zahl in der um 0 erweiterten Menge der Natürlichen Zahlen."

Dies war nun bereits die vierte Charakterisierung der Zahl Null. Dem Leser wurde suggeriert, dass die Zahl Null etwas recht Geheimnisvolles sei, - eine psychologische Taktik, um im Kampf gegen das Jahr Null obzusiegen.

Ulrich Voigt 14:46, 1. Dez. 2007 (CET)

Satz Nr. 12

Die Jahre Null, Eins und Zwei sind insgesamt drei Jahre.

Ja, das ist nun der erste uneingeschränkt sinnvolle Satz des Artikels. Man darf gespannt sein, was daraus weiterhin entsteht, er setzt allerdings unversehens ein Jahr Null voraus. Also ist vielleicht etwas anderes gemeint, z.B. " Falls es ein Jahr Null gäbe, so wären die Jahre Null, Eins und Zwei insgesamt drei Jahre." Aber auch das wäre sinnvoll!

Satz Nr. 13

Daher ist es unmöglich, auf korrekte Weise Dinge unter Verwendung der „Null“ zu nummerieren.

Oh Schreck, dann war wohl Satz Nr. 12 doch nicht so harmlos, denn hier wird festgestellt, dass die Verwendung eines Jahres Null aus drei Jahren drei Jahre machen würde und dass daher - aber hier setzt leider mein Verständnis aus - das korrekte Zählen zusammenbrechen müsste.

Satz Nr. 14

Mathematisch sind die negativen Zahlen eine komplette Spiegelung.

Gemeint ist: "[Spiegelung] der positiven Zahlen an der Zahl 0", wobei der Zusatz "komplett" überflüssig ist. Die Spiegelung ist definiert durch die Transformation x -> - x, so dass die Spiegelung wegen 0 = - 0 tatsächlich nicht nur die positiven, sondern die nicht-negativen Zahlen spiegelt, und zwar auf die nicht-positiven Zahlen. Dem Satz Nr. 14 ist also inhaltlich zuzustimmen, wiewohl die Herausnahme der Zahl Null bedenklich ist: Vermutlich wieder so ein schmutziger Trick, um der Zahl Null eins auszuwischen ...

Satz Nr. 15

In der Jahreszählung werden die Jahre in sich nicht gespiegelt, da die Monate weiterhin in positive Richtung gezählt werden und das Jahresende ebenfalls in positiver Richtung liegt.

Richtig! Die Spiegelung betrifft zwar die Jahreszahlen, nicht aber die Intervalle. Das Intervall 3 ≤ x < 4 wird gespiegelt auf das Intervall -3 ≥ x > -4. Eine Spiegelung der Intervalle würde daher dazu führen, dass die "Zeit" rückwärts liefe. Das bedeutet aber, dass die Jahre (= Intervalle) vor und nach CHRISTUS keineswegs spiegelbildlich zueinander sind, sondern nur ihre Jahreszahlen.

Dem Satz Nr. 15 kann ich ohne Einschränkung zustimmen.

Satz Nr. 16

Diese Diskrepanz in der Zählrichtung der negativen Jahre veranlasste Astronomen[,] das Jahr Null zu verwenden.

Da schau mal her. Jene Astronomen hätten sich also daran gestört, dass man die Jahre (= Intervalle) nicht so einfach spiegeln kann und hätten dann geglaubt, man könne diesen Defekt ("Diskrepanz" ist offenbar das falsche Wort!) durch Verwendung der Zahl Null beheben. Ob es jemals so närrische Astronomen gegeben hat? Ohne einen handfesten Beweis möchte ich das nimmermehr glauben. Vielmehr denke ich allen Ernstes an einen närrischen Artikelschreiber, der keine Lust hatte, nach den wahren Gründen jener Astronomen zu fragen und sich daher lieber etwas Närrisches ausdachte.

Satz Nr. 17

Die Verwendung [des Jahres Null] ist deshalb problematisch, da nach diesem Prinzip zwischen dem 01.01.-01 und dem 31.12.01 keine 2 Jahre liegen, wie es mathematisch korrekt wäre, sondern 3 Jahre.

"Dieses Prinzip" (gemeint ist die Verwendung der Zahl Null als Bezeichnung für das Jahr vor dem Jahr 1), führt dazu, dass zwischen dem 1.1. -01 und dem 31.12. 01 (besser: dem 1.1. 02) drei Jahre liegen. Das ist richtig, denn 2 - (-1) = 3. Das sei nun aber, meint der Artikel, mathematisch inkorrekt. Die Mathematik fordere vielmehr, dass zwischen dem 1.1. -01 und dem 31.12. 01 (besser: 1.1. 02) nur zwei Jahre liegen, nämlich das Jahr -1 und das Jahr +1.

Ich habe das oben unter der Überschrift "Mathematik" schon kommentiert: Die "Rechnung" 1 - (-1) = 2 ("mathematisch korrekt") kann auf das System der Jahreszählung "ohne Jahr Null" nicht angewendet werden, denn die Vergleichstage sind nicht 1.1. und 31.12., sondern 1.1. und 1.1. Die Mathematik kommt also auf 2 - (-1) = 3 entgegen der vorausgesetzten Zählweise. Da säßen wir also mal wieder voll in der Scheiße (=Pseudomathematik): Fürs Auge sieht`s gut aus, für den Kopf aber ist`s ne harte Nuss.

Satz Nr. 18

Deshalb gibt es in der Zeitrechnung der Historiker kein Jahr Null.

DESHALB! WESHALB? Wenn man das wusste! Bleiben wir bei Satz Nr. 17 als Bezug, so wäre also die Aussage die, dass die Historiker (die hier etwas spät und unvermutet die Bühne betreten) deshalb kein Jahr Null in ihrer Zeitrechnung dulden wollen, weil sie beim Rechnen das Schummeln nicht sein lassen können oder weil ihnen die Rechnung 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 unzugänglich ist. Bedauernswerte Zunft der Historiker!

Satz Nr. 19

Das hat zur Folge, dass zwischen dem 1. Juni 500 v. Chr. und dem 1. Juni 500 n. Chr. nur 999 Jahre liegen.

Richtig! 1. v. Chr. ist die übliche Bezeichnung für das Jahr vor dem Jahr 1 n. Chr. Man beachte, dass der vorliegende Satz Nr. 19 stillschweigend voraussetzt, dass man sich hier wundern soll, denn der unbefangene Neuling hätte erwartet, dass man hier 500 - ( - 500 ) = 1000 rechnen müsste. Ohne zusätzliche Gebrauchsanweisung ist die Zählweise der Historiker nun einmal nicht zu begreifen! Und man beachte, dass (im Gegensatz zu Satz Nr. 17) in dem Beispiel die Bezugspunkte richtig gewählt sind. Vermutlich gingen die Verfasser des Artikels davon aus, dass der Leser bei einer so hohen Zahlen wie der 500 nicht mehr nachrechnen würde.

Satz Nr. 20

Dieses mathematisch absolut korrekte Ergebnis veranlasste die Astronomen des 18. Jahrhunderts dennoch zu einer eigenen, modifizierten Zeitrechnung. (Cf. Epochensprung.)

Hurtig wird das Ergebnis als "mathematisch korrekt" bezeichnet, denn es soll ja niemand was merken! Und man beachte den verräterischen Ausdruck "absolut korrekt"! Die Astronomen des 18. Jahrhunderts hätten sich demnach von einem mathematisch korrekten Ergebnis nicht abschrecken lassen, eine eigene (mathematisch inkorrekte) Zeitrechnung zu entwickeln, nämlich durch Einführen des Jahres Null. Der link zum Artikel Epochensprung ist dann allerdings ein Eigentor, denn dort steht, dass der Epochensprung durch Weglassen des Jahres Null entsteht und einen (mathematischen) Fehler erzeugt.

Satz Nr. 21

Einige Berechnungen sind damit einfacher, für die Darstellung der Gesamtzahl der Jahre in der Zeitrechnung darf diese Hilfsnull jedoch nicht verwendet werden, da sonst immer ein Jahr zu viel dargestellt werden würde.

Einige? Welche? Waren jene Astronomen des 18. Jahrhunderts also doch nicht völlig närrisch? Verschämt verschweigt der Artikel, dass nicht etwa einige, sondern alle Berechnungen einfacher werden, und zwar ohne eine einzige Ausnahme.

Immerhin ist die Null mittlerweile zu einer Hilfsnull avanciert (weil sie ja manchmal, wer weiß, wo?, doch zu einer Vereinfachung führen möchte ...). Aber bitte: Zum Gebrauch ist sie nicht geeignet, denn sie führt zu anderen Ergebnissen als zu denen, die wir gewohnt sind: "Ein Jahr zu viel" = "Ein Jahr mehr als gewohnt".

Ulrich Voigt 21:16, 1. Dez. 2007 (CET)

Satz Nr. 22

Nach Cassini bedarf eine korrekte Chronologie eines Jahres Null.

Zum ersten Mal fällt dieser Name. Zum ersten Mal fällt überhaupt ein Name der Protagonisten eines Jahres Null. Und es wird offenbar angenommen, dass der Leser schon weiß, von wem die Rede ist. "Cassini" - ohne Vorname, ohne irgendeine Präsentation. Nur der Kenner weiß, dass von den vier berühmten Cassinis hier Cassini II = Jacques Cassini (1677 - 1756) gemeint ist, Leiter der Sternwarte zu Paris als Nachfolger seines Vaters, Mitglied der Akademie der Wissenschaften zu Paris und London. Warum Cassini II meinte, dass eine korrekte Chronologie ohne das Jahr Null nicht möglich sei, wird (natürlich!) nicht mitgeteilt. Aus dem vorhergehenden Text könnte der Leser allerdings schließen, dass Cassini II sich Rechenvorteile erhoffte (Satz Nr. 21), dabei aber mathematisch absolut korrekte Rechnungen in den Wind schlug (Satz Nr. 20). Muss ein rechter Kauz gewesen sein, dieser Cassini!

Wenn der vorliegende Artikel wirklich vorhätte, über das Jahr Null zu informieren, so hätte er gewiss einen sorgfältig recherchierten Abschnitt über Cassini II und dessen Beweggründe geboten. Aber den hätte man sich nicht so einfach aus den Fingern saugen können!

Satz Nr. 23

In den antiken Chroniken wurden aber traditionell die Herrscherjahre, z. B. der Caesaren gezählt, unter Verwendung von Ordinalzahlen.

"ABER": Zwar bedarf nach Cassini II eine korrekte Chronologie eines Jahres Null, in den antiken Chroniken wurde aber ohne die Null gezählt. Das klingt fast so, als wollte man sagen: Die antiken Chroniken beruhten auf einer inkorrekten Chronologie, was Cassini II aber nicht daran gehindet hat, eine korrekte Chronologie einzufordern.

Satz Nr 24

So begründen die Jahre der christlichen Ära, die Jahre nach Christus – ohne Jahr Null – eben auch die „christliche Chronik“;

Das Wörtchen "so" stellt einen Zusammenhang her zwischen den Jahren der christlichen Ära und der Zählung von Herrscherjahren, wie man sie aus antiken Chroniken kennt. Der "Herrscher" ist CHRISTUS und mit seinem Leben (seiner "Herrschaft") beginnt die christliche Zählung. Meinetwegen ist das plausibel. Die Frage ist aber, ob es denn auch die Konstruktion der christlichen Jahreszählung trifft oder nicht vielmehr eine nachträglich daraufgesetzte Vorstellung beschreibt. In Satz Nr. 6 war gesagt worden, dass Dionysius das Jahr 1 seiner Ära "errechnete". Nicht mitgeteilt wurde (aber im Artikel über Dionysius Exiguus nachzulesen), dass er dabei vor allem den 19jährigen Mondzyklus der Alexandriner benutzt hat. Klar ist, dass es im Gegensatz zu den "Caesaren" für CHRISTUS keinerlei zeitgleiche Zählung gab. Fest steht auch, dass bei Dionysius Exiguus von Chronik nicht die Rede ist, sondern nur von einer (zyklischen) Ostertafel.

Satz Nr. 25

die Jahre vor Christus [begründen] hingegen die „Chronik der vorchristlichen Zeit“.

Demnach ginge es also auch hier irgendwie um Herrscherjahre oder doch jedenfalls um eine Chronik, welche die Jahre 1 v. Chr., 2 v. Chr., 3 v. Chr. usw. durchläuft! Wer mag dieser Herrscher wohl sein, der - welch vorzügliche science-fiction! - die Jahre rückwärts zu durchleben vermochte? Ich ahne, es ist gewiss der ANTICHRIST, der am Nullpunkt gespiegelte CHRISTUS, der in einer Welt lebte, die der unseren zeitlich entgegenströmt. Welch Glück für uns, dass wir "nach Christus" leben, wo solch unheimliche Wesen nichts zu suchen haben. Gar nicht auszudenken, wenn uns unversehens ein Antiwesen begegnete und - schwupp! - in der Vergangenheit verschwände.

Eines wird jedenfalls deutlich: Die Zeit ist in diesem Modell tatsächlich im "christlichen" Sinne geteilt. Chronik (= zeitlich geordnete historische Darstellung) gibt es entweder vor oder nach CHRISTUS.

Satz Nr. 26

Beide zusammen [Chronik der vorchristlichen Zeit / Chronik der nachchristlichen Zeit] ergeben aber keine Chronologie, sondern zwei getrennte Chroniken.

Das unterstreicht noch einmal den Riss in der Geschichte und den in der Chronologie. Krass!

Ulrich Voigt 01:16, 2. Dez. 2007 (CET)

Abschnitt Nr. 2

Das julianische Schaltjahr Null (= 1 v. Chr.)

Erwartet hätte man einfach "Das julianische Jahr Null". Da 1 v. Chr. ein Schaltjahr ist, ist 0 CE (= 1 v. Chr.) automatisch ebenfalls ein Schaltjahr. Die Autoren des Artikels hat es offenbar trotzdem irritiert, hier ein Schaltjahr vorzufinden. Man wird gewiss gleich sehen, warum!

Satz Nr. 27

Die Astronomen rechnen seit 1740 mit einem Schaltjahr Null (= 1 v. Chr.), dessen Definition gemeinhin Jacques Cassini zugeordnet wird; doch dürfte schon einige Jahrzehnte früher sein Kollege Philippe de la Hire in seinen astronomischen Tafeln mit einem Jahr Null gerechnet haben.

Endlich bekommt Cassini einen Vornamen! Die Information, die hier mitgeteilt wird, ist die übliche, sie beruht aber auf oberflächlicher Recherche, denn das Jahr Null war, wie die Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften von Paris zeigen, dort bereits gegen Ende des 17. Jahrhunderts üblich. Nach meiner Einschätzung war Giovanni Domenico Cassini (1625 - 1712), der Vater von Jacques, Hofastronom Ludwig XIV. und Begründer der Sternwarte zu Paris, der Urheber dieser Praxis.

Satz Nr. 28

Sie [die Definition des Jahres Null] ist inkorrekt, da sie für die Zeit bis einschließlich 4. Oktober 1582 in Julianischen Jahren rechnet, aber ab dem 15. Oktober 1582 in Gregorianischen Daten (cf. von Mädler).

Die Definition des (julianischen) Jahres Null, die hier als inkorrekt erwiesen werden soll, lautet: Das Jahr Null ist das (julianische) Jahr, welches dem (julianischen) Jahr 1 AD vorangeht. Kurz: 0 AD = (1 - 1) AD. Und welchen Fehler findet der Artikel an dieser Definition? Dass sie (= die Definition) ab dem julianischen 5. oktober 1582 nicht mehr im Julianischen, sondern im Gregorianischen Kalender "rechnet". Hat man jemals einen größeren Unsinn vernommen? Armer Astronom Mädler, der als "Beleg" herhalten soll!

Satz Nr. 29

Dadurch kommt ein astronomischer Kalenderirrtum zustande, der für die ferne Vergangenheit einen ganzen Monat erreichen kann.

Wie unheimlich! Wenn ich nur verstünde, was der Dichter uns damit sagen will! Immerhin scheint der Fehler nicht größer werden zu können als "ein Monat", und die Vergangenheit, in der das eintritt, ist "fern"; das beruhigt mich wiederum ein wenig.

Abschnitt Nr. 3

Vergleichstabelle zur Cassini-Chronologie

Ich lasse diesen Abschnitt, der für den Gesamtartikel ziemlich überflüssig ist, unkommentiert.

Abschnitt Nr. 4

Das gregorianische Schaltjahr Null (≈ 1 v. Chr.)

Die ganze Unwilligkeit des Artikels gegenüber seinem Thema drückt sich in dem Zeichen ≈ aus, das dem Leser mitteilt, dass es mit dem gregorianischen Jahr Null Essig ist. Es ist aber klar, dass es um folgende Definition geht: Das gregorianische Jahr Null ist das gregorianische Jahr, welches dem gregorianischen Jahr 1 AD vorangeht.

Satz Nr. 30

Eine umstrittene Festlegung schuf die Internationale Organisation für Normung mit ihrer Norm ISO 8601:1988, übernommen 1992 von der EN 28 601.

Eine interessante Wendung! Es geht also nicht nur um irgendwelche Astronomen, sondern um internationale Behörden der Gegenwart. Da der Artikel sich ja nun einmal nicht als Sachartikel versteht, sondern als polemischen Essay, beginnt er nicht mit der Information, sondern mit ihrer Bewertung ("umstritten").

Satz Nr. 31

Diese weltweit gültige, aber – zumindest in diesem Teil – auch weltweit ignorierte Norm offizialisiert einen „proleptischen (rückwirkend gültigen) gregorianischen Kalender“, dem sie ein Schaltjahr Null zuordnet.

Na ja, auch hier braucht man kein Schaltjahr Null zuzuordnen, sondern nur ein Jahr Null, denn nach den Regeln des Gregorianischen Kalenders sind diejenigen vollen Jahrhunderte, deren Jahrhundertzahl durch 4 teilbar ist, Schaltjahre. Das gregorianische Jahr 0 ist also von ganz allein ein Schaltjahr.

"Proleptisch" heißt eigentlich "vorgreifend" und wird seit einiger Zeit als "rückgreifend" gelesen. Die Deutung "rückwirkend gültig" ist natürlich Unsinn, denn der Gregorianische Kalender wurde 1582 erstmals eingeführt und kann nicht für die Vergangenheit "gültig" gemacht werden. Die unsinnige Deutung dient dem Zweck, eine Rückrechnung des Gregorianischen Kalenders für die Zeit vor 1582 lächerlich zu machen. Tatsache ist aber, dass jeder Kalender (nicht nur der Gregorianische) eo ipso als Kalender auf die gesamte Zeit angewendet werden kann und je nach Zweckmäßigkeit von den Chronologen auch angewendet wird. Es ist z.B. in der Geschichtswissenschaft üblich, den Julianischen Kalender (der erst im Jahr 45 v. Chr. in Kraft trat, und erst ab 8 n. Chr. korrekt angewendet wurde) für die gesamte Antike anzuwenden. Kein Mensch spricht hier von einem proleptischen Julianischen Kalender. Wenn man heutzutage von dem proleptischen Gregorianischen Kalender spricht, dann nur deshalb, weil man gedankliche Schwierigkeiten mit dem simplen Faktum hat, dass Julianischer und Gregorianischer Kalender nebeneinander herlaufen. Es gibt also (unabhängig von der Frage nach dem Jahr Null) ein julianisches Jahr 1 und ein gregorianisches Jahr 1. Ihre Relation wird geregelt durch eine Zahl, die ich als Datumskorrektur d# bezeichne, und die von dem jeweiligen Jahrhundertteil H = J div 100 der Jahreszahl J abhängt. Die gregorianische Reform begann im 16. Jahrhundert (H=15) mit d# = 10, weshalb 5. oktober 1582 (julian.) = (5 + 10). Oktober 1582 (gregorian.) Für unser Jahrhundert ist d# = 13, weshalb 1. dez. 2007 (julian.) = (1 + 13). Dez. 2007 (gregorian.). Für das erste Jahrhundert (H=0) ist d# = -2, weshalb 3. dez. 14 n. Chr. (julian.) = 1. Dez. 14 n. Chr. (gregor.). Wenn man dies weiß, wird deutlich, dass die Unterteilung in "gregorianisches Jahr Null" und "julianisches Jahr Null" Schnickschnack ist, denn diese Unterscheidung versteht sich von selbst. Es hätte genügt, das Jahr Null als Jahr vor dem Jahr 1 zu definieren. Ich denke, dass man hier aus polemischen Gründen die Dinge möglichst kompliziert darstellen will, damit der Leser - den man für dumm hält - vom Jahr Null abgeschreckt wird.

Satz Nr. 32

Dieses Jahr Null beginnt am 3. Januar 1 vor und endet am 2. Januar 1 nach Christus.

Ich hatte gerade d# (H=0) = -2 mitgeteilt. Es ist also 3. januar 0 AD (julian.) = (3 - 2). Januar 0 AD (gregorian.) und 2. januar 1 AD (julian.) = (2 - 2). Januar 1 AD (gregorian. Der 0. Januar ist natürlich nichts anderes als der 31. Dezember.

Der Artikel lässt diese Erklärung weg und erweckt den Anschein, dass das gregorianische Jahr 0 eine ganz besonders eigenartige Angelegenheit sei. Tatsächlich verläuft dieses Jahr vom 1. Januar (gregorian.) bis zum 31. Dez. (gregorian.) und unterscheidet sich in keiner Weise von irgendeinem gregorianischen Jahr der Gegenwart.

Man kann eigentlich schon nicht mehr sagen, dass es dem Artikel hier um Polemik ginge, nein, es geht schlicht und einfach um Manipulation des Lesers, dem etwas ganz Merkwürdiges aufsuggeriert werden soll.

Satz Nr. 33

Der tatsächliche gregorianische Kalender versteht sich aber, im Gegensatz zum julianischen, als ausdrücklich nicht proleptisch.

Es gibt also einen Unterschied zwischen dem tatsächlichen und dem nicht tatsächlichen Gregorianischen Kalender? Merkwürdig!

"Der gregorianische Kalender versteht sich" und zwar "ausdrücklich"! Also kann sich dieser Kalender äußern? Oder gibt es etwa Äußerungen seiner Väter, dass man sich unterstehen solle, den Kalender zurückzurechnen? Phantasie! Und wenn es solch eine Äußerung des Clavius gäbe, welche Autorität hätte sie denn wohl? Carl Friedrich Gauß jedenfalls, der die wesentlichen Beziehungen des Gregorianischen und Julianischen Kalenders mathematisierte, schuf Formeln, die sich fehlerfrei auf die gesamte Zeit anwenden lassen.

Ulrich Voigt 11:07, 2. Dez. 2007 (CET)

Satz Nr. 34

Auch die ISO 8601 in der Version aus dem Jahre 2000 sieht ein Jahr Null und Jahresangaben mit negativem Vorzeichen vor.

Der Satz steht etwas quer zum vorhergehenden Text, denn er unterstreicht die Bedeutung der Zahl Null für die Jahreszählung.

Abschnitt Nr. 5

Kritik an der Norm ISO 8601

Der Satz Nr. 34 ist als Schlußsatz für einen polemischen und manipulativen Artikel gegen das Jahr Null ungeeignet. Obwohl bereits ausführlich gegen die Verwendung eines Jahres Null geschrieben wurde, hielt man es jedenfalls für angebracht, noch einmal direkt auf die Kritik zurückzukommen.

Wenn man bedenkt, dass die Abschnitte Nr. 2 und Nr. 4 nur einen einzigen Abschnitt bilden und der Abschnitt Nr. 3 ohne tiefere Bedeutung ist, so besteht der gesamte Artikel zum Jahr Null also aus zwei Abschnitten, die uns erklären, warum es das Jahr Null nicht gibt bzw. warum sich seine Verwendung für vernünftige Leute verbietet und einem einzigen, in dem das Jahr Null erklärt oder vielmehr diffamiert wird. Die Kunst der Enzyklopädisten ...!

Satz Nr. 35

Für Astronomen ist der gregorianische 400-Jahre-Zyklus ungünstig, innerhalb dessen die Jahrhunderte ungleiche Längen haben.

Richtig! Aber mit dem Jahr Null hat das nichts zu tun.

Satz Nr. 36

Astronomische Berechnungen brauchen einen gleichförmigen Zeitablauf, weshalb Astronomen heute zuerst und stets in julianischen Jahrhunderten rechnen (siehe Julianisches Datum JD) und erst am Ende der Berechnungen alle Daten nach dem 4. Oktober 1582 in gregorianisches Datum korrigieren.

Das Julianische Datum gibt per Dezimalzahl einen Zeitpunkt an, sein ganzzahliger Teil ist das Tagesdatum. Dieses System, das auf Joseph Justus Scaliger (1540 - 1609) zurückgeht, kennt daher weder Jahre, noch gar Jahrhunderte. Das Julianische Jahrhundert, nach dem die Astronomen angeblich rechnen, ist nonsense. Es macht sich aber gut im Text. Ob die Astronomen die Julianischen Daten nur ab dem 5. Oktober 1582 in den Gregorianischen Kalender umrechnen oder auch für die Zeiten davor, kann ich nicht sagen. Jedenfalls stände ihnen das eine wie auch das andere frei.

Satz Nr. 37

Sie werden daher die Norm ISO 8601 = EN 28 601 auch künftig kaum anwenden.

Wer will das wissen? Vor Gericht würde man diesen Satz Nr. 37 als irrelevante Meinungsäußerung bezeichnen und den Geschworenen empfehlen, ihn bitte nicht zur Kenntnis zu nehmen.

Ulrich Voigt 14:42, 2. Dez. 2007 (CET)

Satz Nr. 38

Die Geschichtswissenschaft hat das julianische Jahr Null nie verwendet.

Für die (abendländische) Geschichtsschreibung könnte man das vielleicht vertreten! "Geschichtswissenschaft" ist aber viel zu hochgegriffen, denn zu ihr gehört auch die Chronologie, in der z.B. Cassini ein sehr gewichtiges Wort mitzusprechen hat.

Satz Nr. 39

Sie benutzt für diese Zeit den altbekannten, proleptischen, julianischen Kalender der christlichen Ära, also ohne Jahr Null.

Ich kenne die Unterscheidung zwischen dem idealen und dem tatsächlich benutzten Julianischen Kalender (z.B. Theodore Cressy Skeat, The Reign of Augustus in Egypt. Conversion Tables for the Egyptian and Julian Calendars 30 B.C. - 12 A.D., München 1993). Da nämlich bis 8 n. Chr. falsch geschaltet wurde, gibt es einen Unterschied zwischen richtigen und tatsächlichen Kalenderdaten. Wenn aber ohne Spezifizierung von einem Julianischen Kalenderdatum die Rede ist, meint man immer das ideale Datum. Die Bezeichnung "proleptisch" ist sehr ungewöhnlich.

Mit dem Nebensatz ("also ohne Jahr Null") ist wieder der schon oben gegeißelte Irrtum zum Ausdruck gebracht, der Julianische Kalender würde irgendetwas hinsichtlich des Jahres Null implizieren. Nein, der Julianische Kalender hat mit einer Jahreszählung nichts zu tun. Satz Nr. 39 müsste also einfach so lauten: "Sie [die abendländischen Geschichtsschreiber] benutzen für diese Zeit die altbekannte Zählung ohne das Jahr Null."

Satz Nr. 40

Somit ist auch nicht zu erwarten, dass die Historiker die ISO Norm 8601 je umsetzen.

Nein, das würde ich auch nicht erwarten. Gewohnheiten sitzen tief. Dennoch könnte man sich darin auch täuschen. Ich verweise auf meinen Kommentar zu Satz Nr. 37.

Satz Nr. 41

Eine Umdatierung sämtlicher historischer Ereignisse, wonach etwa Gaius Julius Caesar statt am 15. März 44 v. Chr. jetzt plötzlich am 13. März des Jahres -43 (in ISO-Schreibweise: -0043-03-13) ermordet wurde, würde nur heillose Verwirrung stiften.

Heillose Verwirrung" dürfte wohl heillos übertrieben sein, denn die Jahreszahlen "vor Christus" ändern sich bei Einführung eines Jahres Null nur um +1. Zugleich erlöschen die nagenden Zweifel der Schulkinder an der Logik, wenn sie lernen müssen, wie man zeitliche Entfernungen berechnet, die über die "Zeitenwende" hinausreichen. Die unlängst in Deutschland eingeführte Rechtschreibreform war mindestens 100mal verwirrender und schwieriger.

Was aber die Kalenderdaten betrifft, so wäre es ohnehin gut, wenn man in der Schule lehren würde, zwischen julianischen und gregorianischen Angaben ohne Anstrengung hin- und herzurechnen. Man würde damit die Fähigkeit vermitteln, Kalenderdaten der Antike oder des Mittelalters stets astronomisch realistisch einschätzen zu können. Lese ich z.B. so etwas wie "Frühlingsanfang am 25. märz (jul.) des Jahres 14 AD", so weiß ich sogleich wegen d# (H=0) = -2, also 25. märz 14 AD (jul.) = 23. März 14 AD (greg.), dass der bezeichnete Tag zumindest zwei Tage nach dem astronomischen Frühlingspunkt lag, denn im Gregorian. Kalender ist der Frühlingspunkt nie später als der 21. März.

finis commentarii

Fazit:

Wenn man bedenkt, dass an dem Text seit 5 Jahren gearbeitet wird, und zwar von einer ganzen Gruppe von Mitarbeitern (lauter ernstzunehmende Wikipedianer, wie ich annehme), so kann einem schon angst und bange werden.

Ulrich Voigt 15:23, 2. Dez. 2007 (CET)

Warum die Null in der Mitte des Zahlenstrahls anders ist

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren138 Kommentare6 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Kapitel über Punkte und Abstände und deren Benennung

Warum die Null in der Mitte des Zahlenstrahls anders ist

Diese erste Grafik zeigt auf welcher basis meine Beweisgrafiken gefertigt werden. Zudem wird hier schon folgendes bewiesen:

Wenn Null eine vollwertige Zahl ist:

ist 10 eine ungerade Zahl
ist 9 eine gerade Zahl
stimmen meine oben genannten Beispielrechnungen die die Null als Zahl widerlegen.

Was soll das sein? Die Zahl Null ist in der Mathematik von außerordentlicher Wichtigkeit. An der Zahleigenshcfat der Null bestehen nicht die geringsten Zweifel. Unser "Zehnersystem" hat zehn Ziffern, nicht neuen. Das Binärsystem hat die beiden Ziffern 0 und 1 -- nicht etwa nur eine Ziffer.

Ich verstehe nicht einmal, was mit "9 ist gerade" gemeint sein könnte. Gerade Zahlen sind durch zwei teilbar. Das ist die Definition.

Mann, manche haben echte Probleme. --Kajjo 15:44, 2. Dez. 2007 (CET)

Sie bezeichnet den Punkt Null. Wenn du zählen kannst wirst du feststellen dass nach dem System in der Grafik die 9 durch 2 teilbar ist und die 10 nicht. Zähle es einzeln ab. Wenn die Null eine Zahl ist musst du sie auch mitzählen. Und die Jahr Null-Theoretiker zählen sie auch mit. Im Vergleich mit dem Binärsystem müsste die Null sogar eine Zahl ein. Sie wurde aber aus dem Grund wegrationalisiert weil dann beim Stellenwechsel eine ungerade Zahl wäre. 10x2 ist dann nämlich nicht mehr 20. Allein aus diesem Grund steht die Null am Startpunkt nicht für ein Ganzes, sondern nur für den Punkt zwischen den Ganzen.

Die Null in der Zahl 10 steht zusammen mit der 1 für ein Ganzes. Die Null am Startpunkt steht für den Punkt Nichts. Nichts kann kein Ganzes sein. Alles wurde aber hier bereits gesagt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:07, 6. Dez. 2007 (CET)

Aus der Grafik geht nicht hervor, warum die 9 durch 2 ganzzahlig teilbar sein sollte. 9/2=4.5 gilt weiterhin, und 4.5 ist nunmal keine ganze Zahl. Außerdem wird hier der Fehler gemacht, ganze und reelle Zahlen zu vermischen. Die Zahlen der Kugeln stellen keine Werte dar, sondern repräsentative Indizes. So könnte die Nullkugel für das Intervall [-0.5,+0.5) stehen (runde Klammer bedeutet, dass der Endpunkt nicht zum Intervall gehört), die Eiskugel für [+0.5,+1.5), die Zweikugel für [+1.5,+2.5), die -4 Kugel für [-4.5,-3.5) usw. Oder genausogut "0" füer [0,1), "1" für [1,2), "-1" füer [-1,0) usw. Bei Zeiteinteilungen ist auch noch wichtig, dass nicht einfach am Nullpunkt gespiegelt wird, sondern die Jahre eher wie Grad Celsius oder (mitteleuropäische) Stockwerke gezählt werden, also mit einer Vorzugsrichtung, die sich aus der Natur des zu Zählenden/Messenden ergibt (hier die Vorzugsrichtung der Zeit).--SiriusB 13:05, 11. Dez. 2007 (CET)

Aus der Grafik geht nicht hervor, warum die 9 durch 2 ganzzahlig teilbar sein sollte. - Das habe ich nie behauptet! Nimm ein Lineal und suche die Mitte. 4,5 bedeutet 4 Ganze und ein Halbes. Ein Halbes erhält man indem man ein Ganzes in der Mitte zerteilt und eine Hälfte der beiden Hälften verwendet. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:13, 15. Dez. 2007 (CET)

Wenn du zählen kannst wirst du feststellen dass nach dem System in der Grafik die 9 durch 2 teilbar ist und die 10 nicht. Zähle es einzeln ab. Ich verstehe diese Aussage als genau das: Aus der 9 werde durch Hinzufügen einer Kugel Null (wenn diese einzeln mitgezählt wird) eine teilbare Zahl. Nun, genau diese Situation hast Du in der Menge der Ganzen Zahlen, und da ist 9 immer noch nicht durch 2 teilbar. Es entsteht überhaupt kein anderes Zahlensystem, sondern Du teilst offenbar nicht den Wert, der auf der Kugel steht, sondern den Wert, der sich aus einer Messung ergibt durch 2. Dieser wäre gleich dem Wert der Kugel, wenn du von Kugelmitte zu Kugelmitte misst, dann nämlich sind es von Kugel 0 bis Kugel 9 genau 9 Kugeldurchmesser. Wenn du natürlich von der linken Seite der Kugel 0 zur rechten der Kugel 9 misst, kriegst du natürlich 10 Durchmesser. Nur ist die linke Seite der Kugel 0 identisch mit der rechten der Kugel -1, und dann stimmt es wieder: 9 - (-1) = 10. So gesehen ist mir nicht ganz klar, was du mit den Kugeln eigentlich zeigen willst. Fasse doch einfach die Jahreszahl n als den Abstand des 1. Januar des Jahres n zum 1. Januar des Jahres 0 (Cassini) auf. Die Kugelgrafik oben suggeriert aber, dass es um den Abstand 31. Dez. n, 23:59:59,999... Uhr zum 1.1.0, 0 Uhr ginge, aber das wäre Blödsinn, weil das nämlich der 1.1.n+1 minus ein infinitesimales dt wäre, und damit praktisch 1 Jahr zuviel. Wenn ich durch Zählen den Abstand ermitteln will, darf ich natürlich entweder das Bezugsjahr (0) oder das Zieljahr (n) nicht mitzählen, sondern nur die Jahresschritte, die nötig sind, um von 0 zu n zu kommen. Mit dem ersten Schritt landet man schon im Jahr 1, daher ist dies das erste Jahr, dass du abzählst. Der n-te Schritt bringt dich dann ins Jahr n. Ich sehe wirklich nicht, wo hier ein Problem sein soll.--SiriusB 15:34, 15. Dez. 2007 (CET)

"Nun, genau diese Situation hast Du in der Menge der Ganzen Zahlen, und da ist 9 immer noch nicht durch 2 teilbar" Nein, diese Situation habe ich nicht, denn die 10 ist nur durch 2 Teilbar wenn die Null keinen ganzen Abstand beschreibt. Eine Zahl steht für einen Abstand, nicht für den Punkt.

"Es entsteht überhaupt kein anderes Zahlensystem, sondern Du teilst offenbar nicht den Wert" - Der Wert von der linken Seite der Kugel in der 9 steht ist ohne nullte Kugel 8 (etabliertes Zahlensystem) und mit Nullter Kugel 9 (Etabliertes Zahlensystem). Der Wert von der rechten Seite der Kugel in der 9 steht ist ohne Nullte Kugel 9 (etabliertes Zahlensystem) und mit nullter Kugel 10. Erst auf der rechten Seite der Kugel ist die Kugel voll. Auf der linken Seite fängt sie doch erst an, wie willst du sie denn da voll zählen wo es nur eine Scheibe des Brotes ist oder nur ein Brotkrümel oder das Brot noch gar nicht gekauft ist, also noch im Bäckerladen ist. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:47, 15. Dez. 2007 (CET)

PS: Ja ich hätte Halbkugeln malen müssen. Wenn das hier so weiter geht mache ich das auch noch. Was für eine waste of time.!! -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 16:09, 15. Dez. 2007 (CET)

Sorry, aber dieser Argumentation kann ich nun wirklich nicht mehr folgen. Ich habe doch bereits erklärt, dass es nicht darum geht, ganze volle Kugeln zu zählen, sondern die Schritte, die man braucht, um von einem Punkt innerhalb einer Kugel zum entsprechenden Punkt der nächsten Kugel zu kommen. Wenn man als diesen Punkt den Mittelpunkt annimmt, zeigt dies die unten folgende Grafik (offensichtlich entgegen der Intention ihres Urhebers) sehr schön. Nochmal: Es geht nicht darum, Kugeln zu zählen, sondern sie zu indizieren, also mit Zahlen zu bezeichnen. Wenn ich z.B. am 1. Januar Jahr Null 0 Uhr starte und 10 Jahre in die Zukunft gehe, dann lande ich am 1. Januar 10. 0 Uhr. In TT.ddd ausgedrückt wäre das der Zeitraum von 00.000 bis 10.000. Das Jahr 0 geht aber von 00.000 bis 00.365 (als Schaltjahr vorausgesetzt), das Jahr 10 von 10.000 bis 10.364. Der Unterschied der Jahreslänge Schalt-/Gemeinjahr soll uns hier nicht interessieren, es geht nur darum, dass man Jahreszahldifferenzen und Zeitabstände innerhalb eines Jahres gleichermaßen berücksichtigen muss. Dann fehlt da auch kein Jahr bzw. ist keines zuviel. Tipp: Übertrage die ganze Argumentation mal von 00-10 auf 2000-2010, also auf wohldefinierte Kalenderjahre, deren Existenz niemand bestreitet. Richtig, das sind 11 betroffene Jahre, aber vom 1.1.2000 bis zum 1.1.2010 sind es nunmal nur 10 Jahre(sschritte). Aber das Problem hat man ja auch bei Tagen: Vom 17.12. bis zum 24.12. sind es 7 Tage(ssprünge), aber 8 Tage sind betroffen. Dennoch wäre es falsch, zu sagen, "Heiligabend ist heute in 8 Tagen", denn "in 'nn' Tagen" meint, wenn nn mal 24 h verstrichen sind. "Heute in 0 Tagen" ist also identisch mit "heute".--SiriusB 11:05, 17. Dez. 2007 (CET)

"sondern die Schritte, die man braucht, um von einem Punkt innerhalb einer Kugel zum entsprechenden Punkt der nächsten Kugel zu kommen." - Du musst den Unterschied zwischen reellen Zahlen und solchen die ganze Abstände bezeichnen lernen. und nein, es geht nicht darum einen Abstand auf einen Punkt zu reduzieren. Ein Punkt ohne Abstand ist Nonsense.

"offensichtlich entgegen der Intention ihres Urhebers" - Nein, das war meine Absicht das zu zeigen. Wichtig ist aber dass die Grafik 21 Kugeln zeigt. und genau um diesen Mengenfehler geht es hier.

"...das Jahr 10 von 10.000 bis 10.364....." Dein Jahr 10 ist das 11. Jahr, und schaue mal deinen Negativbereich an, bitte erkläre mir, wie das ganze nach deinem System, nach dem das eigentlich zum Negativbereich gehörende Jahr Null, in den Positivbereich gerückt wird, im Negativbereich funktioniert.

"...Jahr bzw. ist keines zuviel." - Oh doch, es ist eines zu viel, zähle doch die Kugeln in meiner ersten Reihe ab.

"00-10 auf 2000-2010, also auf wohldefinierte..." - Oh ja, das tue ich. Und ich habe schon Millionen Mal gesagt dass das 10. Jahr am ersten Januar erst angefangen hat. Der Zeitpunkt befindet sich bei der reellen Größe 9. Deshalb beginnt das 2. Jahrzehnt mit dem Jahr 11. Ein Zeitpunkt in Mitte 10 ist deshalb außerhalb des 2. Jahrzehnts, denn 10 hat eine Ausdehnung und Null nicht.

"....aber 8 Tage sind betroffen." - das ist ganz etwas anderes, denn hier geschieht eine überschneidende Zählung von ganzen Abschnitten. In der Jahr Null Problematik werden die Grenzen klar eingehalten und es geschieht keine überschneidende Zählung von Intervallen. Viele werfen diese vollkommen verschiedenen Probleme in einen Topf, das ist falsch.

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 21:24, 17. Dez. 2007 (CET)

Du musst den Unterschied zwischen reellen Zahlen und solchen die ganze Abstände bezeichnen lernen. Genau diese Unterscheidung mache ich doch auch! Noch einmal: Nimm die Jahreszahlen nicht als Anzahl der Jahre seit eines bestimmten Punktes, sondern als Index. Im Cassini-Kalender gibt es gar kein "erstes Jahr", denn er ist nach unten nicht beschränkt, im Gegensatz zum "historischen" Kalender. Beschränkung nach unten ist aber eine notwendige Voraussetzung für ein chronologisch erstes Jahr. Bei Cassini wäre das der Urknall oder meinetwegen die Entstehung der Erde, aber prinzipiell kennt er keinen Anfang. Lediglich die Indizierung der Jahre wurde so gewählt, dass sie im positiven Bereich mit dem julianisch/gregorianischen Kalender übereinstimmt.

Dein Jahr 10 ist das 11. Jahr, und schaue mal deinen Negativbereich an, bitte erkläre mir, wie das ganze nach deinem System, nach dem das eigentlich zum Negativbereich gehörende Jahr Null, in den Positivbereich gerückt wird, im Negativbereich funktioniert. Again, mein Jahr 10 ist nicht das 11. Jahr, da es nicht einmal ein erstes Jahr gibt! Daher gibt es im negativen Bereich ebensowenig Probleme. Nur man braucht eben eine wohldefinierte Teilmenge der Jahre, um zählen zu können. Daher kann man sagen, das Jahr 0 Cassini ist das 27. Herrschaftsjahr von Kaiser Augustus oder das ungefähr 5.(7.?) Lebensjahr Christi. Aber ohne eine Festlegung auf einen Zeitraum gibt es nunmal kein erstes Jahr. Das Jahr n ist einfach das Jahr n, aber es ist nicht das n-te Jahr des Kalenders. So einfach kann das Leben sein ;-)--SiriusB 10:36, 18. Dez. 2007 (CET)

Ich ging davon aus dass ein Nullpunkt gesetzt ist. Wenn man nicht davon ausgeht ändert das aber nichts wirklich. Ist es wirklich falsch die Jahre nach einem Anfangspunkt - dem 01.01.01 00:00 zu zählen? Warum soll es bei noch so durchlaufender Unendlichzählung falsch sein einen neuen Anfangspunkt zu setzen? Und wenn ein Anfangspunkt gesetzt ist dann gilt das was ich über die Endpunkte der Linien und die Linien selbst gesagt habe. Wenn man wirklich auf einen Anfangspunkt verzichtet dann entspricht der reelle Punkt Null eben Abermilliarden von Jahren, grundsätzlich verbietet mir diese Tatsache aber keinesfalls von diesem Punkt neu anzufangen zu zählen. Und wenn der Urknall links neben meiner -10. Kugel liegt, ändert es nichts daran dass durch eine Kugel Null ein Mengenfehler entsteht, denn die +10. Kugel ist dennoch erst auf der rechten Seite gefüllt - also vollwertig zu zählen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:39, 18. Dez. 2007 (CET)

Warum soll es bei noch so durchlaufender Unendlichzählung falsch sein einen neuen Anfangspunkt zu setzen? Es ist nicht wirklich falsch, aber halt willkürlich. Und selbst wenn man z.B. das heutige Jahr 2012 n. Chr. als Bezugsjahr wählt, dann wäre es durchaus logisch, dieses Jahr mit "0" zu indizieren. Wenn man als Bezugsdatum das Ende des Maya-Kalenders am 21.12.2012 wählt, aber am Jahreswechselrhythmus festhält, dann läge der Bezugspunkt im Jahr 0. Die anderen Jahreszahlen entsprechen den Zeitabständen in Jahren von anderen 21. Dezembern. Der 21.12.2007 ist also -5 Jahre vom 21.12.2012 entfernt, ergo hätten wir am Freitag den 21.12.-5 "Maya Doomsday". Diese Rechnung wäre verwandt mit der "floor"-Funktion, nur das statt der unteren Intervallgrenze (000d00h00m00s) ein beliebig gewähltes, Referenzdatum verwendet wird. Ich finde das wesentlich logischer und intuitiver als die sture 1-Zählerei. Aber das ist wohl Geschmackssache.--SiriusB 17:52, 18. Dez. 2007 (CET)

".......Bezugspunkt im Jahr 0." - Warum darf es kein Bezugspunkt im Jahr 1 vor dem Beginn der neuen Rechnung sein? Warum darf ein Beginn kein Punkt sein? Warum soll bei einer Woche die von Sonntag bis Sonntag dauert der erste Sonntag Null heißen und der letzte 7? Tatsächlich heißt der erste Sonntag 1 und der nächste Sonntag heißt wieder 1. Genauso wie beide auch Sonntag heißen und keiner von ihnen Nulltag. Genau hier liegt der Hase im Pfeffer, denn genau das ist spiegelbar, und bei der Spiegelung ergibt sich das was wir Jahre vor Christus nennen. (dabei ist ganz egal ob und wann Christus wirklich geboren ist) Wir streiten uns hier um 1, das bedeutet dass wir weder bis 3 zählen können, noch können wir bis 1 zählen....... ich denke nicht dass du dumm bist, aber du bist blind, du willst nicht sehen, ja you wont listen - das erinnert mich an das schöne Lied von Beyonce. Ich beende die Sache hiermit. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 18:53, 18. Dez. 2007 (CET)

So isses. @SiriusB: Ebensownig wie es ein Jahr Null gibt, gibt es einen Tag Null ! Beides ist nonsens. Das JAhr hat doch 365 Tage, richtig ? Im Schaltjahr dann 366 Tage, richtig ? So, und nu kommt die Null ins Spiel. Ergo müssen wir nun alles um eins kürzen, da wir ja einen nullten 1.Januar haben ;-). Ich schrieb schon unten: Manchmal wird die Logik geparkt...hoch leben die Statistiker. Alles nicht so ernst nehmen, mal ein wenig nachdenken, die Null in der Zahlenreihe einsetzen und nich im Kalender...so einfach geht das ! Gruß--NebMaatRe 21:22, 18. Dez. 2007 (CET)

@Matthias: Warum darf es kein Bezugspunkt im Jahr 1 vor dem Beginn der neuen Rechnung sein? Warum darf ein Beginn kein Punkt sein? Also, nennen wir das Bezugsjahr erst einmal B. Dann werden alle anderen Jahre relativ zu diesem nummeriert. Im Jahr direkt nach B hat dann jedes Datum gegenüber dem enstprechenden Datum in B den Offset +1 Jahr, im Jahr vor B entsprechend -1 Jahr. Innerhalb von B ist der Offset natürlich null. Ergo bietet sich die Null als Bezeichnung für B und der Jahres-Offset als Index für alle anderen Jahre an. Wenn man B jetz aber mit 1 bezeichnen würde, würde das suggerieren, dass vom z.B. 21.12.1 bereits ein Jahr seit dem Bezugsereignis (Ende des Mayakalenders) vergangen sei. Und den Zeitstrahl am Beginn des Jahres 1 (oder eines beliebigen anderen Jahres) zu spiegeln, macht die Verwirrung komplett, da es suggeriert, dass Zeit als solche spiegelbar sei.

Und einen Punkt als Bezug zu wählen bietet sich schon deshalb nicht an, da ein einmaliges Ereignis einem selten den Gefallen tut, genau an den Jahreswechsel zu fallen. Das Bezugsereignis "Ende des Mayakalenders" fällt ja auf den 21.12.2012, also voll im Jahr 2012 enthalten. Es gibt also Teile des Jahres die vor, und andere, die danach liegen. Also macht es Sinn, das Jahr vorzeichenneutral zu bezeichnen, und das neutrale Element der Addition ist nun einmal die Null.

aber du bist blind Warum? Nur weil ich Jahre nicht zählen, sondern indizieren würde?

@NebMaatRe: Der Tag hat auch 24 Stunden, aber ich habe noch keine Digitaluhr gesehen, die jemals eine 24 im Stundenfeld zeigt. Und eine Digitaluhr, deren Anzeige von 01:01:01 bis 24:60:60 geht, wäre ziemlich verwirrend. Wenn ich den Tag des Jahres als fortlaufende Zahl anzeigen lasse, dann bin ich in erster Linie daran interessiert, wie viele ganze Tage seit dem Jahreswechsel verstrichen sind (so wie in dem Beispiel etwas weiter oben). Daher muss der erste Tag in diesem Fall den Index 0 haben. Aber da ein Jahr nach unten und oben beschränkt ist, ist eine andere Zählweise mit anderer Zielsetzung durchaus mathematisch konsistent. Aber der Cassini-Kalender ist eben in beide Richtungen unbeschränkt, daher kann man da auch nirgends spiegeln. Da macht das Jahr 0 ebenso Sinn wie das Jahr +42 oder -666. Da wird nix gespiegelt.--SiriusB 11:26, 19. Dez. 2007 (CET)

Warum der Vergleich zur Digitaluhr hier verboten ist habe ich bereits Millionen Mal gesagt, denn nach diesem Prinzip muss - gäbe es einen Negativbereich - dort ebenfalls mit dem Index Null begonnen werden. Die Zeit kann man selbstverständlich nicht spiegeln, aber ihren Index kann man spiegeln, und dann beginnt man beim virtuelen Nullpunkt zu zählen - nichts sonst. Alles andere ist Nonsense, und es ist absolut sinnfrei die Negativen nach dem Prinzip Abstandnummeriereung zu indizieren und den Positivbereich nach dem Prinzip Endpunkt. Das sieht man daran dass der Mengenfehler den meine erste Reihe zeigt ein sehr grober Fehler ist. Du kannst indizieren was du willst, aber bitte schreibe nicht dass es logisch zwingend ist so zu indizieren. Und dein Vergleich mit dem Maya-Kalender hinkt gewaltig, denn nach dem anderen Kalender ist dann der Beginn eben im -1. Jahr. damit gibt es keinerlei Probleme. Man muss deshalb am virtuellen Nullpunkt anfangen rückwärts zu zählen, weil man den Anfang nicht kennt. Würde man den Anfang bei meiner Kugel -10 (linke Seite) ansetzen, dann könnte man dieses jahrzehnt auch getrost zurückspiegeln. dann steht die -10 genau neben der 1 und die -1 steht ganz am Anfang. Dann haben wir so etwas wie eine Intervallbezeichnung die ich dir in der Tagewoche weiter oben beschrieben habe. Das Vorzeichen Minus kann man dann weglassen. Im Übrigen kann man es ohnehin weglassen wenn man von Jahren vor Christus spricht. Man schreibt dann Im Jahre 5 vor Christus geschah..... Soviel dazu... ich kann gerne mal ein zurückgespiegeltes -1. Jahrzehnt darstellen wenn es notwendig wird, aber wenn meine Hirnrechenkraft ausreicht dass ich mir das vorstellen kann, dann sollte es auch deine tun. Negative Zahlen ohne Symmetrie sind Nonsense, sie haben keinerlei mathematische Grundlage. Man sagt auch dass es real nichts gibt was kleiner als Null ist. Deshalb sind die negativen Zahlen immer eine Spiegelung der Positiven, denn wenn sie reale Dinge beschreiben wie z.B. eine Bringschuld, dann ist die Bringschuld real größer als Null. Was passiert mit Schulden wenn neue Schulden hinzukommen? Werden sie größer oder kleiner?? Wenn ihr euer pseudomathematisches Indexsystem etablieren wollt müsst ihr bessere Erklärungen dafür finden und ihr müsst es eindeutig beschreiben. Zudem muss es vom etablierten Zahlensystem eindeutig abgegrenzt werden. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:04, 19. Dez. 2007 (CET)

Warum der Vergleich zur Digitaluhr hier verboten ist habe ich bereits Millionen Mal gesagt, denn nach diesem Prinzip muss - gäbe es einen Negativbereich - dort ebenfalls mit dem Index Null begonnen werden. Und Ulrich Voigt hat schon zum millionsten Mal erklärt, warum Tage und Jahre nichts grundlegend anderes sind als Sekunden, Minuten und Stunden, nämlich alles Zeitintervalle. Es gibt daher keinen logischen Grund, sie anders zu behandeln. Zum Thema Zahlenmengen usw. sage ich jetzt nichts mehr, denn auch hierzu wurde bereits alles wesentliche gesagt. Ach, vielleicht das noch: Betrachte einfach eine Datumsangabe als Summe. Dann meint 25.12.2007 nichts anderes als 2007 Jahre plus 12 Monate plus 25 Tage (die Schalttage und -sekunden seien implizit mit reingerechnet, sollen uns hier aber nicht stören). Analog meint 25.12.1 1 Jahr plus 12 Monate plus 25 Tage. 25.12.0 entsprechend 0 Jahre plus..., und 25.12.-1 entsprechend -1 Jahr plus... Du siehst also, das Jahr null heißt zwar 0, aber es hat nur an einem einzigen Punkt den Wert 0, nämlich wenn 0 Monate, 0 Tage, 0 Stunden, 0 Minuten und 0 Sekunden verstrichen sind, nämlich am 1.1.0 0 Uhr, was man auch schreiben kann als 0,0. Am 25.12.0 ist zwar der Ganzzahlwert der Jahre noch null, aber das gesamte Datum hat nicht mehr den Wert 0. Daher kann auch keine Rede davon sein, dass hier der Nullpunkt zu einem Intervall aufgeblasen werde, ebensowenig wie der Punkt 2007 zu einem ganzen Jahr aufgeblasen wird, denn seit dem Punkt 2007,0 ist bereits eine ganze Weile vergangen. Das von Dir angesprochene Problem existiert also gar nicht wirklich.--SiriusB 13:05, 19. Dez. 2007 (CET)

Warum erzählst du mir das? Das weiß ich alles selbst. Es hat mit der Diskussion um das Jahr Null nichts zu tun. Ist das hier jetzt ein Diskussionsforum in dem man pausenlos darüber jammert dass im Kalender die Abstände benannt sind??? BTW hast du mir einen groben Rechenfehler vorgerechnet, denn du musst von deinen Tagen/Monaten ebenfalls immer eins abziehen. "25.12.2007 nichts anderes als 2007 Jahre plus 12 Monate plus 25 Tage" - Falsch. Nach Zählweise SiriusB sind das genau 2007J + 11M + 24T. Wir können halt nich bis Eins zählen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:15, 19. Dez. 2007 (CET)

OK, in dem einen Punkt hast du recht, es musste natürlich heißen +11M+24T. Nun siehst du, warum die 1-Zählweise problematisch sein kann. Aber an der Diskussion selbst tut das nichts, da man 11+24D einfach durch einen beliebigen Jahresbruchteil ersetzen kann (s.u.).--SiriusB 15:47, 19. Dez. 2007 (CET)

PS:Oder dein Datum liegt dann im Januar Falls du Tage/Monate als modifiziert betrachtest. Das Jahr hast du bereits modifiziert... Gut. Betrachten wir nun zur Volksbelustigung das Datum von SiriusB, indem wir davon ausgehen, dass Tag und Monat bereits modifiziert sind. 25.12.2007 ist dann im Januar. 2007J + 12M = Silvester 24/00 Uhr zwischen 2008. und 2009. Jahr. 2007J + 12M + 25T = Mitternacht zwischen 25. und 26. Januar 2009 (Das Letzere Datum ist nach unserem etablierten System formatiert, wohlbemerkt, Tage und Jahre und Monate sind dann wieder Vollinien und keine Punkte mehr. Irgendwie muss man ja darstellen was für ein Unfug bei der Rechnung rauskommt, und wenn man dann die Tage und Monate klassisch darstellt muss es auch beim Jahr geschehen. Deshalb liegt dieses Datum nach SiriusB tatsächlich im Jahr 2009 unseres Kalenders.) -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:54, 19. Dez. 2007 (CET)

Noch zwei Zitate will ich beantworten, die sidn so lustich:

"....und 25.12.-1 entsprechend -1 Jahr plus..." - Ja klar, entspricht dem reellen Wert -1,x Interessant. Ich bin nur wahnsinnig gespannt was du dem reellen Wert -0,5 zuordnen wirst. Eine bessere Widerlegung des Jahres Null hättest du nicht bieten können, denn hier gibt es einen Index -0 den du soeben selbst bewiesen hast. Ich will gnädig sein und das Vergessen der Tagemonatsmodifizierung übersehen...........

"Du siehst also, das Jahr null heißt zwar 0, aber es hat nur an einem einzigen Punkt den Wert 0, nämlich wenn 0 Monate, 0 Tage, 0 Stunden, 0 Minuten und 0 Sekunden verstrichen sind, nämlich am 1.1.0 0 Uhr" - Nur Pech, dass die Jahre nicht so gezählt werden, und dass diese Aussage deshalb lediglich das Jahr Null der Astronomen widerlegt. Danke für die Zusammenarbeit, die zwar leider nicht deine Intention war, aber hilfreich ist es dennoch. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 14:47, 19. Dez. 2007 (CET)

Ad 1: Du hast falsch gerechnet: Sei x der dezimale Bruchteil, der dem 25.12. eines Jahres entspricht. Dann ist der 25.12.-1 entsprechent -1+x, und eben nicht -1,x, denn das wäre gleichbedeutend mit -(1,x) = -1-x. Alles elementare Rechenregeln jedes Stellensystems. Analog entspricht der reelle Wert -0.5 dem Jahr -1+1/2 Jahr, also dem Jahr -1 + 365/2 Tage, also um den 2. Juli herum. Und nun wird es interessant: Der 31.12.-1 23:59:59,999999... entspricht dem Jahr -1 + 0.999999..., ergo -0.00000... oder praktisch 0, denn einen infinitesimalen Sekundenbruchteil später ist es der 1.1.0, 0 Uhr. Also alles so, wie es sein soll.

Ad 2: Noch einmal: Bei Cassini weren Jahre überhaupt nicht gezählt, sondern indiziert.

Und übrigens: Beleidigungen gehören ins Usenet, aber nicht hierher. Danke ebenso.--SiriusB 15:47, 19. Dez. 2007 (CET)

"-1-x. Alles elementare Rechenregeln jedes Stellensystems." - Man darf auf keinen Fall Positive Werte und Negative in einem System mengen, das ist eine Todsünde und ich habe das schon die ganze Zeit verstanden. Minus Ein Halb ist nicht Plus Ein Halb!!!!!!!!! Daraus habt ihr dieses Paradoxxon gestrickt, dabei spielt die Zählrichtung keinerlei Rolle und niemand hat ein Problem wenn der November des ersten Jahres vor Christus mit dem reellen Wert -0,1 indiziert wird - schlicht um die Zählrichtung der Tagemonate beizubehalten. Rückwärtszählen ist Rückwärtszählen und euer abgehacktes System hat keinerlei Grundlage! Damit ein Jahr Null zu erklären ist schlicht nicht bis zum Ende der Fahnenstange durchdacht -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:57, 19. Dez. 2007 (CET)

Du mögest dich ggf. über Ganze Zahlen und Ringtheorie informieren. Ansonsten macht die Diskussion hier keinen weiteren Sinn.--SiriusB 17:00, 19. Dez. 2007 (CET)

In erster Linie geht es hier um natürliche Zahlen.

Selbst wenn man die Negativen umkehrt, bleibt das Jahr nach dem Punkt Null das erste Jahr. Und das Jahr vor dem Nullpunkt bleibt immernoch das erste Jahr vor dem Nullpunkt. Auch wenn sie nach einer schön aussehenden asymmetrischen Reihe um eins versetzt indiziert werden, das spielt für den Ausdruck "Das Erste" keinerlei Rolle.

Sicher habe ich hier häufig falsche Ausdrücke verwendet. Grundsätzlich gilt aber, dass die Menge der abzählbaren ganzen Zahlen (laut korrekter Definition), nicht der Menge der abzählbaren Stückzahl entspricht. Über die Ringtheorie muss ich mich noch informieren.

Es tut mir Leid, dass ich hier Grenzen überschritten habe, indem ich Eure Position ins Lächerliche gezogen habe. Grundsätzlich benötigt die asymmetrische Richtungsreihe eine klare verständliche Definition, vorher kann sie nicht gleichwertig neben einer Reihe stehen die die den Negativbereich als Spiegelbild des Positivbereichs darstellt. Jeder Taschenrechner auf dieser Welt verwendet die Spiegelreihe. Da ist es entsprechend nicht verwunderlich, dass die asymmetrische Reihe im Abseits steht. Die Asymmetrische Reihe wäre natürlich ein Grund, die Jahre in rellen Zahlen zu zählen, da die Negativen gezwungen werden zugleich Stückzahl und reelle Zahl zu sein, durch das Springprinzip. Allerdings kann ich jetzt schon vorhersagen, dass deswegen die Zeitrechnung nicht geändert wird. Zudem verbietet das asymmetrische System, das Jahr in dem Null geschrieben wird (es wird immer das erste sein wenn der reale Nullpunkt vor ihm liegt, egal ob 3; 5 oder 1 oder 0 da rein geschrieben wird.), in den Negativbereich zu legen - warum haben es die Astronomen denn nur in den Negativbereich gelegt? -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 18:08, 19. Dez. 2007 (CET)

Schlusswort: Der asymmetrische Index ist $\mathbf {Z}$ und $\mathbf {Z}$ + 0,5 soll die Mitte des mit $\mathbf {Z}$ indizierten Wertes liefern. In diesem Fall sind Jahre gemeint. Das ist wohl der ganze Grund für den Streit. Die Strecke eines Jahres umfasst $\mathbf {Z}$ +1, und das auch bei den negativen Jahren. Was ist an der Sache faul? Faul ist, dass die Änderung der Zählrichtung übergangen wird. Ansonsten habe ich immer gesagt dass mit reellen Zahlen gerechnet werden muss. Zudem: Stückzahl und Indexgebung differieren zwischen Positiv und Negativbereich. Im Negativbereich ist nach dem System $\mathbf {Z}$ + 1 Index = Stückzahl, und im Positivberich ist Index ≠ Stückzahl. Das ist das Wesentliche der Diskussion, und jeder soll sich nun selbst eine Meinung darüber bilden. Ich höre hiermit definitiv auf. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 20:04, 19. Dez. 2007 (CET) $\mathbf {Z}$ + 1 beschreibt die genaue Lage der Jahre in der Zahlengerade selbstverständlich korrekt, ich zweifle nicht daran, ist aber als Indexgeber aus dargelegten Gründen nicht geeignet. $\mathbf {Z}$ + 1 verbietet keinesfalls die Indexierung nach Stückzahl, und ist für sich genommen kein besonderer anwendbarer technischer Fortschritt. Jeder konnte hier sehen dass ich ausschließlich mit reellen zahlen und Stückzahl gearbeitet habe. Wie das System $\mathbf {Z}$ + 1 konkret funktioniert habe ich zwar immer im Hinterkopf gewusst, allerdings war die Definitionsfrage nicht geklärt (Stückzahl oder reelle Zahl oder oder ich habe es erst heute richtig kapiert was gemeint ist.....). $\mathbf {Z}$ + 1 liefert keine Stückzahl, das ist Faktum. Der Ausdruck Jahr xxxx liefert aber der deutschen Sprache halber eine Stückzahl. Dies verursachte von vorn herein Missverständnisse. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 20:50, 19. Dez. 2007 (CET) $\mathbf {Z}$ + 1 scheint grundlogisch und durch nichts umzustürzen, weil es tatsächlich die korrekte Lage der Objekte beschreibt, scheitert aber an der Tatsache dass es den Ursprungspunkt übergeht und als Index einsetzt. Ja, ich säge an $\mathbf {Z}$ + 1. Ich wäre heute bei der vollständigen Ergründung von $\mathbf {Z}$ + 1 fast daran umgekippt. Bin halt eine schwache Natur. Tatsache ist, dass es zeigt, wie sich Teile der Mathematik von der Realität entfernen. Der Ausdruck beschreibt etwas Korrektes mit unbrauchbaren Mitteln. Erst bei der Wandlung von $\mathbf {Z}$ in Stückzahl sieht man deutlich dass ein Fehler im System steckt. Wir werden nochmal mit Unfug zutheoretisiert. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 21:47, 19. Dez. 2007 (CET)

Guten Morgen allerseits.... Nein, ich säge nicht an $\mathbf {Z}$ + 1, denn wer das tut der verleugnet ein funktionierendes System! Bei aller Funktionalität ist es dennoch ein Zaunpfahlproblem. $\mathbf {Z}$ bietet die Matrix, die Jahre sind die Zwischenräume (Stücke) der Matrix. Beim Punkt Null ändert sich zudem die Zählrichtung. Deshalb ist es keinesfalls falsch die Stückzahl zu indizieren. Tatsächlich gibt es wohl nun zwei Wahrheiten. Die Wahrheit $\mathbf {Z}$ + 1 kann allerdings nur in eine PositivRichtung kontinuierlich zählen, und im Negativbereich entsteht ein Treppcheneffekt. $\mathbf {Z}$ + 1 ist ohne Zweifel eine Rechenhilfe, und wer die Matrix kennt kann aus der Stückzahl sehr einfach $\mathbf {Z}$ bilden. Im Positivbereich ist $\mathbf {Z}$ + 1 = Stückzahl. Und im Negativbereich ist $\mathbf {Z}$ = Stückzahl - wie gesagt. Der Sprung kommt deshalb zustande weil die Änderung der Zählrichtung von $\mathbf {Z}$ + 1 ignoriert wird. Zudem werden bei der Jahreszählung die Zwischenräume gezählt, und der deutsche Ausdruck meint auch die Zwischenräume der Matrix. Wer die Zwischenräume mit den Matrixpunkten indiziert, der hat ein Zaunpfahlproblem, denn technisch geht es nicht um $\mathbf {Z}$ + 1, es geht hier im Speziellen um Stückzahl. Wie gesagt, die asymmetrische Reihe muss eindeutig abgegrenzt werden, sei sie noch so funktionsfähig, denn es werden nicht mehr die Zwischenräume benannt, sondern die Punkte, die links neben den Zwischenräumen liegen. Genau das führt zu Problemen mit der Stückzahl bei Umkehrung der Zählrichtung, denn man geht bei dieser Reihe quasi davon aus dass die Negativen im Prinzip Positive sind, was letztlich auch stimmt, ohne Zweifel. Jedoch muss man beachten, dass der Gesamtindex auch nur kontinuierlich rückwärts läuft und die Treppchenzählung einen Kompromiss darstellt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 08:44, 20. Dez. 2007 (CET)

Grafiken die einiges über Zahlen und Negativbereiche aussagen

2 Bilder in 1200 px Breite.

Mit Jahr Null

Während ich mit deiner allerersten Grafik überhaupt nichts anfangen kann, und "nur noch so mit den Ohren schlaggere," meine ich diese Grafik halbwegs zu verstehen. Nur darfst du deine 50er Intervalle natürlich nicht in der Mitte des Jahres Null ansetzen (wenn das so mit deinen Kreisen gemeint ist) sondern eben am Anfang des Jahres Null, also dort wo dein 60er Interval links anfängt. Nach 50 "Millimetern" kommst du dann zwischen 4 und 5. (Stimmt doch, wo ist das Problem?) Eine zweite Möglichkeit wäre, das Jahr Null per Definition, außerhalb der Jahrzehnte, Jahrhunderte, etc. zu definieren, was zwar der Symmetrie zuträglich wäre, aber vielleicht dann doch nicht notwendig ist.

Fazit: Verschiebe doch z.B. deine Intervalle ganz oben einfach um ein halb nach links... und dein Problem löst sich in Luft auf!

-- Klaus Quappe 19:42, 7. Dez. 2007 (CET)

PS. Genau dort – sehe ich jetzt erst – wo du fragst: "Aber wo ist nun der Nullpunkt anzusetzen?" Genau dort, an dessen rechten Rand.

PS2. Oder anders gesprochen:
Du darst nicht die Zahl Null, ein "infinitesimaler Punkt", mit dem Jahr Null einer durchlaufenden Nummerierung verwechseln, welches notwendigerweise eine gewisse Dauer aufweist.

Wenn ich die Intervalle um 5/10 verschiebe ändert sich nichts. Sie passen immer schön an den Jahresabschnitt ran. Die Intervalle sind hier auch nicht das Problem, sondern die unten dargestellte Asymmetrie. Komisch dass bis zum Ende des 5. Jahres nach Quappes Beginn 60 Zehntel vergehen und von Anfang des 5. Jahres vor Beginn nach Quappe bis zum Beginn nach Quappe vergehen nur 50 Zehntel. Und das obwohl es von der Stückzahl her gleich viel Jahre sein sollten. Das ist der Grund warum man für Datumsberechnungen dann keine reellen Zahlen mehr verwenden kann. Aber von Technik und Mathematik scheint hier keiner eine Ahnung zu haben. Die erste Grafik sagt aus dass unter Verwendung der Null als Ganzes die 9 durch 2 teilbar ist. Zähle es einfach ab. Wenn Null ein ganzes Jahr ist muss Null mitgezählt werden.

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:08, 8. Dez. 2007 (CET)

"Komisch dass bis zum Ende des 5. Jahres... " Das ist ja dein Fehler. Nicht "bis zum Ende des 5. Jahres", sondern des Jahres vier. Dein Interval bleibt immer gleich 50. Symmetrie ist dabei nicht gefragt! Ja, wenn du so willst entspricht 2,5 (grob) dem 1. Juli des Jahres Zwei. Logischerweise beginnt auch das Jahr -1 mit -1,00. Ein Viertel Jahr später bist du aber – oh Wunder der Arithmetik – bei -0,75 (also grob) am 1. April des Jahres -1, da du dich ein drei Viertel Jahr vor der Epoche befindest. So ist das eben.

Stell dir doch mal eine unendliche Reihe von Äpfeln auf einer Linie vor. Einen ersten gibt es dabei nicht wirklich, genauso wenig wie einen "minus ersten". Wenn du sie nummerieren willst, musst du einen davon – egal welchen – "mein Apfel Null" nennen. Du nennst ihn aber "mein erster Apfel" und den davor "mein erster Apfel vor meinem ersten Apfel" etc. Mit einer arithmetisch korrekten Durchnummerierung hat das aber nichts zu tun.

-- Klaus Quappe 15:52, 8. Dez. 2007 (CET)

Nach deiner Richtungstheorie muss aber dann der Apfel Null zum Minusbereich gerechnet werden. Einen Richtungstheorie-Zahlenstrahl findet man auch auf millenniummistake.net - und ich habe keine Lust jetzt auch noch diese Theorie aufs papier zu bringen, da sie ohnehin mathematisch unhaltbar ist. Das ist zudem Pech für die Millenniumfalschfeierer, denn wenn der Apfel Null zum Minusbereich gehört, haben sie das Millennium immernoch falsch gefeiert..............

"Das ist ja dein Fehler. Nicht "bis zum Ende des 5. Jahres", sondern des Jahres vier."| Und warum wird dann das 5. Jahr nach Quappes Beginn mit 4 Bezeichnet und das 5. Jahr vor Quappes Beginn mit 5??????? Das ist absolut nicht mein Fehler - sondern das ist der Fehler der Jahr Null Theoretiker.

"Ja, wenn du so willst entspricht 2,5 (grob) dem 1. Juli des Jahres Zwei" | und wie sieht es im Bereich vor Quappe aus? Mein Fehler ist hier gar nichts, denn 2,5 vor Quappe entspricht wieder der Mitte des Jahres 3 vor Quappe. Das ist viel mehr arithmetisch bedenklich als die für das Auge schön anzusehenden aber mathematisch unsinnigen Intervalle. --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:36, 9. Dez. 2007 (CET)

PS: Ich bin hier eigentlich der der die Apfelreihe als erster gezeichnet hat..... aber Danke für den Tipp dass ich sie mir vorstellen soll.--Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:42, 9. Dez. 2007 (CET)

Mit Null als Ursprungspunkt

Ursprünglich hatte ich das alles ganz anders realisieren wollen - ohne Bemaßung und mit farblichen Intervallen und halben Zahlen. Aber die Bemaßung bot sich quasi an dieses Problem auf einfache Weise und ohne die Zahlen bis 20 zu lösen. Ich denke jeder kann das Problem erkennen und nachvollziehen.

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 20:19, 6. Dez. 2007 (CET)

Ähm...aus welcher Literatur stammen diese Grafiken ? Oder gibt es dafür Textbelege ? Wenn ja, bitte netterweise nennen. Danke.--NebMaatRe 19:50, 7. Dez. 2007 (CET)

Nein, diese Grafiken sind natürlich Matzes (legitime) Eigenkonstruktionen. Nichts für den Artikel. Aber Hilfen für sein – hoffentlich bald einsetzendes – Verständnis.

-- Klaus Quappe 19:57, 7. Dez. 2007 (CET)

Nunja, wenns dem Verständnis dient, aber wie schon gesagt: Ansonsten Theoriefindung, wenn auf dieser Schiene irgendwas im Artikel geändert wird. Gruß--NebMaatRe 20:52, 7. Dez. 2007 (CET)

Genau. -- Klaus Quappe 22:29, 7. Dez. 2007 (CET)

Das ist alles grundlegende Logik. Quellen gibt es zu Hauf im Internet. Ich habe es nur anders dargestellt um es besser Verständlich zu machen. Was sagt denn der Bruch 1/2 aus? Er sagt aus dass der erste Abschnitt auf dem Zahlenstrahl in 2 Teile geteilt wird. Wenn dieser nun Null ist gäbe es logischerweise den Bruch 0/2 und der würde dann die Größe "5 Zehntel" beschreiben. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:08, 8. Dez. 2007 (CET)

Der Bruch 1/2 ist eine andere Umschreibung des Begriffs Hälfte. In der Anwendung ist der Bruch Hälfte auf jede Zahl (Ausnahme Null) anwendbar, ebenso jeder andere Bruch. Auch drückt natürlich ein Bruch die Anteile von 1 aus, jedoch nicht von Null, denn die Hälfte von nichts ist nichts. Einen Bruch von Null gibt es nicht, da es ein Paradoxum ist, einen Anteil von nichts darstellen zu wollen. Folglich ist ein Anteil von nichts genauso groß wie null, eben nichts. --NebMaatRe 16:56, 8. Dez. 2007 (CET)

Das was du schreibst ist vollkommen korrekt. Es gilt aber nicht mehr wenn ein ganzes langes Jahr die Ziffer Null trägt, denn auch dieses Jahr hat eine Hälfte! Und genau deshalb ist das auch falsch ein Jahr Null zu verwenden! --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:36, 9. Dez. 2007 (CET)

Das 1.Jahr, dessen volle Periode noch nicht um ist, sondern z.B. 6 Monate, bleibt korrekterweise das 1. Jahr und damit Jahr 1. Richtig ist auch, dass es aus mathematischer Sicht ein Jahr Null nicht geben kann. Die astronomische Verwendung des Jahr Null zeigt folgerichtig den "Fehler" in der weiteren Minusrechnung: -100 (astronomisch) = 101 v. Chr. (Kalender). Ein Jahr 0 in einen regulären Kalender einbauen zu wollen, ist aus mathematischer Sicht Unsinn.--NebMaatRe 12:50, 9. Dez. 2007 (CET)#

Genau, das ist das was ich sagen wollte.... --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:58, 9. Dez. 2007 (CET)

Jedoch: In der mathematischen Zählung der Jahre muss die 0 als Extra-Jahr berücksichtigt werden, siehe Beispiel 2 v. Chr. bis 2 n. Chr. = 4 Jahre als Differenz bei normaler Zählung. Es liegt tatsächlich aber nur eine Differenz von 3 Jahren vor. Insofern dient das Jahr 0 als Korrektiv für die Zählung, nicht jedoch für den Kalender selbst. Folglich nimmt das Jahr 0 aber den mathematischen Wert - 1 an, welches dann die Korrektur auf die tatsächlichen 3 Jahre vornimmt.--NebMaatRe 14:17, 9. Dez. 2007 (CET)

Das ist falsch. Von Mitte des Jahres 2 v. Chr. bis Mitte des Jahres 2 n. Chr. sind es tatsächlich drei Jahre. Daran ist mathematisch absolut nichts auszusetzen, denn der reelle Wert von Mitte des Jahres 2 beträgt 1,5. Und 1,5 + 1,5 = 3 . Vom Anfang des 2. Jahres vor Chr. bis Ende des 2. Jahres nach Chr. vergehen tatsächlich 4 Jahre, denn diese Rechnung entspricht erst 2 + 2 , da der Ausdruck erst jetzt die volle Zeitspanne der benannten Jahre umfasst. --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 14:25, 9. Dez. 2007 (CET)

Zitat von NebMaatRe:

Richtig ist auch, dass es aus mathematischer Sicht ein Jahr Null nicht geben kann.
Die astronomische Verwendung des Jahr Null zeigt folgerichtig den "Fehler" in der weiteren Minusrechnung: -100 (astronomisch) = 101 v. Chr. (Kalender).
Ein Jahr 0 in einen regulären Kalender einbauen zu wollen, ist aus mathematischer Sicht Unsinn.

Alle drei Sätze sind wissenschaftlich haltlos.

Hier lauert, imho, die Versuchung des Wissenden eine "abgespeckte" Version der Wissenschaft "für das Volk" zu präsentieren.

Dem kann ich nicht zustimmen!

Natürlich muss der Beginn der wissenschaftlichen Epoche auch mit der des Kalenders übereinstimmen, eo ipso, auch die Jahreszahlnummerierung.

**Astronomische Epoche**
Jahr -2	Jahr -1	Jahr 0	Jahr +1	Jahr +2
- 2.000	- 1.000	0.000	+ 1.000	+ 2.000
- 1.750	- 0.750	+ 0.250	+ 1.250	+ 2.250
- 1.500	- 0.500	+ 0.500	+ 1.500	+ 2.500
- 1.250	- 0.250	+ 0.750	+ 1.750	+ 2.750

Die Entsprechungen unten, unterstellen den 1. Tag des Monats.
Diese sind aber, durch Gemein- und Schaltjahre, sowie aufgrund der unterschiedlichen Monatslängen nicht auf tag-genau, sondern vergröbert.

**Kalenderjahr**
Jahr -2	Jahr -1	Jahr 0	Jahr +1	Jahr +2
01. Monat	01. Monat	01. Monat	01. Monat	01. Monat
04. Monat	04. Monat	04. Monat	04. Monat	04. Monat
07. Monat	07. Monat	07. Monat	07. Monat	07. Monat
10. Monat	10. Monat	10. Monat	10. Monat	10. Monat

Weder mathematisch noch logisch gibt es da irgendein Problem. Im Gegenteil! Die Epoche muss die gleiche sein. -- Klaus Quappe 14:38, 9. Dez. 2007 (CET)

Im Kalender gibt es das Jahr Null nicht, deshalb ist eine Differenz tatsächlich vorhanden und NebMaatRe hat vollkommen Recht. --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 14:47, 9. Dez. 2007 (CET)

Zudem, schaue mal deine reellen Werte an, warum sind sie asymmetrisch? Ist die Asymmetrie tatsächlich von irgendeinem Mathematiker auf der Welt in der Form bestätigt worden? Wenn ja, wie heißt der?? --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 14:52, 9. Dez. 2007 (CET)

Das ist alles beides ein und dieselbe Tabelle, nur die untere ist mit Monatsangaben, es müsste also über der unteren Tabelle ebenfalls "Astronomische Epoche (Mit Monatswerten)" stehen.

Zudem gilt nach Quappes Theorie dass Jahr 2 nicht in klassische zwei Teile teilbar ist, und Jahr Eins ist nach Quappe in klassische Zwei teile teilbar. Soviel zur Mathematik. Was ist eigentlich Mathematik? Jahr 2 + Jahr 2 = sechs klassische Jahre die 12 Monate, oder nach anderer Sichtweise, zehn Zehntel enthalten. --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:20, 9. Dez. 2007 (CET)

Zudem muss ich noch hierzu anmerken dass es nach dem Zahlenstrahl logischer ist wenn das sogenannte Jahr Null im Minusbereich liegt, denn dann werden nur die negativen umgekehrt (sie sind ja auch die Gespiegelten) und man kann es als logisch denkender Mensch wenigstens ein wenig nachvollziehen warum es gemacht wurde - nämlich dass die bezeichnende Zahl immer von den rechten, die ganzen abschließenden Punkten im Zahlenstrahl, gestellt wird. Allein die Tatsache dass hier das Jahr Null zu den Positiven gezählt wird führt die Angelegenheit total ad absurdum. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 17:55, 9. Dez. 2007 (CET)

Dazu nur kurz reine Mathematik:

1.Januar 2 v. Chr. + 1 volles Jahr = 1.Januar 1 v. Chr. (Astronomisches Jahr -1 bis 0)

1.Januar 1 v. Chr. + 1 volles Jahr = 1.Januar 1 n. Chr. (Astronomisches Jahr 0 bis +1)

1.Januar 1 n. Chr. + 1 volles Jahr = 1.Januar 2 n. Chr. (Astronomisches Jahr +1 bis +2)

Nun zählt die Jahre und ihr werdet alle feststellen, dass 3 volle Jahre vergangen sind. Auch unter Verwendung des Jahres Null bleiben es 3 volle Jahre. Und man muss nun keine Theorie aufstellen, um zu beweisen dass die Zählung über den Kalender 4 Jahre ergibt und ein Korrektiv von minus 1 erfordert. --NebMaatRe 17:24, 9. Dez. 2007 (CET)

Tja, das bestreitet ja auch gar keiner. Es geht doch um etwas völlig anderes:

Es geht da um deine so "wilde Thesen" wie:
"Ein Jahr Null könne es aus mathematischer Sicht nicht geben" und sei in einem "regulären Kalender" aus "aus mathematischer Sicht Unsinn".

So als gäbe es sozusagen zwei verschiedene "Wahrheiten": Auf der einen Seite die Astronomen, die – Hört, hört! – ein aus mathematischer Sicht inexistentes, ja unsinniges Jahr Null benutzen. Auf der anderen Seite ein sogenannter "regulären Kalender", der dieses unsinnige, inexistente Jahr Null nicht brauche.

So etwas habe ich – aus berufenem Mund – ja schon lange nicht mehr gehört. Ja, so frage ich dich: Warum benutzen denn diese bekloppten Herren Astronomen in ihrem wissenschaftlichen Kalender denn dieses Jahr Null, wo es doch – angeblich – mathematisch unsinnig sei ??

Eines von beiden: Entweder ist die Konzeption des astronomischen Kalenders "mit Jahr Null" mathematisch falsch und somit auch wissenschaftlich Schrott, dann irren sich, seit Cassini, eben weltweit alle Astronomen.

Oder aber, der astronomisch, wissenschaftliche Ansatz "mit jahr Null" ist konsistent, dann wäre es zumindest wünschenswert, wenn es ein solches auch im "regulären Kalender" gäbe. Aktuell ist dem nicht so, wir wissen warum.

Aber so eine Zweiteilung: einen mathematisch, unsinnigen für die "schlauen Herren Astronomen" und einen "populär-wissenschaftlichen" regulären Kalender für das "dumme Volk" ohne dieses unsinnige Jahr Null. Nein, eine solche voraufgeklärte, falsche Zweiteilung mache ich definitiv nicht mit!!

Ich respektiere den derzeitige Historiker-Gebrauch, erklärlich aus historischen Gründen. Aber aus wissenschaftlicher Sicht ist dieser sicher inkonsistent. Das muss auch klar so gesagt werden.

Nicht, sowohl als auch! – Ja oder nein. Alles andere ist von Übel.

-- Klaus Quappe 19:32, 9. Dez. 2007 (CET)

Warum nur dieses argumentlose Essay?? Mein Gott Cassini hat mir gesagt dass es sinnvoll sei.... deshalb glaube ich nicht an den Irrtum von tausenden Astronomen..... Das ist Religion. Die Christen glauben auch weil es im Vatikan so toll aussieht und weil die christliche Musik schöner ist.... Nur noch religiöse Menschen um mich herum und in der Wikipedia. Die Astronomen sollten einfach mal begreifen dass nach unserem Zahlensystem die Null in der Zahl 10 eine andere ist als die am Startpunkt. Wenn man das verstanden hat weiß man dass Mitte des 2000.die 2000 noch nicht voll ist und das 201. Jahrzehnt noch nicht begonnen hat. Die Korrektur von reellen Zahlen auf Ganze geht mit dem Algorithmus "Aufrunden" Durch Jahr Null nach Quappe (Das Astronomische ist im negativbereich) wird das ganze von Computern längst verwendete System unbrauchbar. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 19:48, 9. Dez. 2007 (CET)

Das besagte Jahr 2 nach Christus hat aber am 01. Januar erst begonnen und sollte zuende gehen dürfen bevor man es voll zählen sollte. Dieses Korrekturjahr braucht man nur wenn man ausschließlich in Ganzen rechnet - gänzlich ohne Kommazahlen. Das macht aber heute niemand mehr, deshalb ist das total veraltet - quasi tiefstes Mittelalter. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 17:55, 9. Dez. 2007 (CET)

Warum die Null in der Mitte des Zahlenstrahls anders ist1

Aus dem Artikel: "Das Zahlensystem"

Die Null ist [...] im Dezimalsystem ein synonym für den Anfangspunkt,

Unsinn! Das Dezimalsystem hat keinen Anfangspunkt, es ist vielmehr ein auf der 10 beruhendes Stellensystem.

Die Null ist [...] im Dezimalsystem ein synonym für [...] den Startpunkt eines Koordinatensystems,

Unsinn! Das Dezimalsystem ist kein Koordinatensystem.

Die Null ist [...] ein synonym [...] allgemein für das Nichts.

Unsinn! Was, um Himmels willen, saugt ihr euch denn da aus den Fingern?? Seit wann gibt es Mathematik in Deutschland???

Wenn ein Nullter Abschnitt in das System eingefügt wird, wie es von den Astronomen im 21. Jahrhundert immer noch gemacht wird, ist gleichzeitig ein neues Zahlensystem geschaffen nach dem die heute etablierte Arithmetik nicht mehr funktioniert. Berechnungen unter Verwendung reeller Zahlen sind in diesem System nicht mehr möglich.

Man glaubt es nicht!

Ulrich Voigt 20:29, 17. Dez. 2007 (CET)

"es ist vielmehr ein auf der 10 beruhendes Stellensystem." - HM, es hat keinen Anfangspunkt - da sind wir aber wieder beim Hexadezimalsystem usw. Ohne dass ein Anfangspunkt gesetzt wird kann man nicht feststellen ob eine Zahl überhaupt teilbar ist. Es gibt keine Größe mehr, denn es beginnt bei Minus unendlich. Für ein Zahlensystem ist ein Anfangspunkt essentiell, und wenn tatsächlich die Null einen relativen Abstand beinhaltet ist die 9 durch zwei teilbar. Das bete ich hier nun schon unendlich, aber die meisten Diskutanten wissen nicht im Ansatz warum eine Zahl teilbar ist. Ich habe eine Definition die jeder verstehen kann aufgestellt und die nicht so abstrakt ist wie das was ihr Mathematiker aufstellt: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die Mitte der Länge, die sie definiert, genau auf eine ganze reelle Zahl fällt. Ganze reelle Zahl deshalb weil es hier auch noch ganze Zahlen gibt die die Abstände beschreiben. Eine ganze reelle Zahl deiniert einen genauen Punkt im Abstand zur Null, eine Zahl die einen Abstand zwischen den reellen Punkten der reellen Zahlen beschreibt nicht, sie ist mathematisch nicht verwendbar, sie dient der Darstellung. Man kann zwar primitive Rechnungen mit ihr machen, die aber eher wertlose Kinderspiele sind, solche Spielzeuge gibt es auch für Kinder der ersten Klasse wo man mit Rechenkugeln spielen kann..... Und ich habe dieses Spiel nun schon in diese Diskussionsseite gestellt weil das Einfachste nicht verstanden wird.....

"..ist kein Koordinatensystem."- Das Koordinatensystem veranschaulicht wie das Stellensystem rein praktisch funktioniert - beschränken wir uns auf ein eindimensionales System - von mir aus.

"unsinn.... und ich glaube es nicht" - Warum?

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 22:56, 17. Dez. 2007 (CET)

Zahlensprung

Nunja, das ist mathematisch dann inkorrekt. Gleiche Differenz bleibt auch bei Rückverlegung des einen Tages, also vom 31.Dezember 3 v. Chr. bis zum 31. Dezember 1 n. Chr. (ebenfalls rechnerisch im Kalender 4 Jahre. Egal, wie man es wendet (auch bei Zählung von Jahresmitte zu Jahresmitte), die Notwendigkeit des Korrekturjahres minus 1 bleibt bestehen. Was die "bekloppten Astronomen" betrifft ;-), mathematisch erkenne ich tatsächlich keine Notwendigkeit bzw. Logik. Jedoch erkenne ich die Logik der fortlaufenden Zahlen: In einem Zahlensytem, dass auch Minuszahlen kennt, würde das Auslassen der 0 einen "Zahlensprung" bedeuten. Nur aus diesem Grund ist es logisch nachvollziehbar, die 0 einzufügen. Das ist mit Sicherheit auch die Begründung des astronomischen Jahresnull --> Wiederholt gesagt: das logische Fortführen einer Zahlenreihe. Das widerspricht aber nicht der mathematischen Unsinnigkeit, diese Zahlenreihe in einen Kalender übertragen zu wollen. Die Astronomen sind, was die Zahlenreihe angeht, gar nicht so "bekloppt". Jedoch: Es handelt sich um zwei "nicht-kompatible" Systeme. Mal einfach so gesagt. Ein Kalender kennt keine negativen Zahlen, auch wenn er negativ rechnet, darum schreibt man auch 3 v. Chr.; die 3 selbst steht aber als positive Zahl (das nette Minus fehlt davor). Der Zahlensprung in einem Kalender erfolgt bei einer positive Zahl (1 v. Chr. ) zur nächsten positiven Zahl (1 n. Chr.), was in einer Zahlenreihe eine Differenz von 2 ergibt. Das ist das Problem der "nicht-kompatiblen" Systeme. Gruß--NebMaatRe 22:00, 9. Dez. 2007 (CET)

Ich muss feststellen, dass ich dir nicht folgen kann... Zuerst einmal musst du dich von der Vorstellung verabschieden, mit Jahreszählungen ohne Null "rechnen zu können". Wenn du dann – wie ich – feststellst, dass wenn man es trotzdem versucht, man eben "um eins falschliegt", zu so kann die richtige Schlussvolgerung nur sein, dass es eben ein Jahr Null braucht... Während ich das Gefühl habe, dass du plötzlich an der Mathematik (ver-)zweifelst. Es braucht kein "Korrekturjahr -1", sondern das Jahr Null ist doch diese notwendige Korrektur. Schlaf noch mal drüber...

Die Historiker-Doppel-Ära ist aus historischen Gründen (römische Zahlen) so wie sie ist. Sie ist aber so nicht wissenschaftlich korrekt. Wie zwei Kopfbahnhöfe... Wenn man sie handeln will, dann muss man arthmetisch "pfuschen". Tricksen damit es klappt! In der Historiker-Ära gibt es – wie du sagst – einen Zahlensprung. Aber deshalb ist doch nicht das Jahr Null mathematisch unsinnig! Sondern im Gegenteil ist die Lösung dieser Inkohärenz. Was im astronomischen Kalender sinnvoll ist, wäre auch sonst sinnvoll. Wenn die Historiker-Ära leider unlogisch ist – und so ist wie sie ist – so muss man dem Rechnung tragen.
Aber richtig wäre auf alle Fälle und in allen Fällen: Nur mit Jahr Null !

Morgen, da bin ich mir sicher, wirst du dir an den Kopf greifen... -- Klaus Quappe 23:05, 9. Dez. 2007 (CET)

Man muss sich unter Verwendung des Jahres Null von der Vorstellung verabschieden mit reellen Zahlen (den Kommazahlen) rechnen zu können. Wenn man nur in Ganzen rechnet stellt das Jahr Null gewissermaßen ein Korrekturjahr dar, mehr nicht. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:19, 15. Dez. 2007 (CET)

Falsch. Es ist in Wirklichkeit gar kein Zahlensprung, es ist nur eine optische Verschönerung das Jahr Null anzuwenden. Und dieser Irrtum existiert nur weil die Menschen das Dezimalsystem falsch verstehen. Genaugenommen verstehen sie die Nullen die beim Stellenwechsel kommen falsch. Stellt euch einfach vor die roten Punkte sind zerteilbares Stückgut. Brot das man in Scheiben schneiden kann, also auch halbieren kann. Das Brot Null ist das elfte Brot wenn Brote bis 10 verwendet werden, daran ist nichts zu rütteln. Ihr sägt an der Aussage 1+1=2, denn 1+1 ist bei Euch 4. denn die volle Null und die volle Eins sind zwei teilbare Brote. Wenn man diese beiden jeweils in zwei Teile zerschneidet hat man 4 halbe Brote.-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:13, 15. Dez. 2007 (CET)

Hallo, ich greife mir nicht an den Kopf :-), aber bestätige meine Aussage, dass ein Jahr 0 in einer Zahlenreihe mit negativen Zahlen zwingend erforderlich ist. Nur dies ist der Grund, dass in einer mathematisch-astronomischen Berechnung die Null existiert. Die astronomische Zahlenreihe stellt aber keinen Kalender dar, sondern nur eine Zeitzahlenreihe, die an den Kalender angepasst wurde. Ergo kann die Null in einem Kalender des täglichen Gebrauches nie und nimmer vorkommen (0 = nichts). Das wäre ja lustig zu sagen: Im nicht existenten Jahr passierte am 12.Februar des nicht existierenden Jahres dies und das. Ein Kalender kennt keine Null. Der 1.Tag eines beginnenden neuen Kalenders ist der 1.Tag des 1.Jahres ! Jeder Versuch, das Jahr Null in einen Kalender einführen zu wollen, muss scheitern, da unlogisch und paradox. Auch hier wieder mein nochmaliger Hinweis: Eine Zahlenreihe von positiven und negativen Zahlen muss die 0 beinhalten, aber: Ein Kalender ist keine Zahlenreihe . Der verwendete christliche Kalender selbst ist fehlerhaft, da keine korrekte Kalenderbezeichnung gewählt wird: 1. Jahr v. Chr. bedeutet, dass es sich um das Jahr vor Christi Geburt handelt. Christi Geburt folgt logisch zwingend dann im nächsten Jahr. Und dito umgekehrt für 1 n. Chr.: Das 1. Jahr nach der Geburt, also das folgende Jahr auf das Jahr der Geburt. Mathematisch richtig müsste das Geburtsjahr von Jesus also heissen: 1. Jahr der Geburt Christi. Das folgende Jahr danach dann 1 n. Chr. usw.... In dieser Zählung liegt also der Fehler. Und wenn man konsequent diesen Fehler beseitigen würde, befinden wir uns heute im Jahr 2006 n. Chr. Geburt. Derjenige, der den Begriff v. Chr. eingeführt hat, war mit Sicherheit kein Mathematiker, sonst wäre ihm diese Unlogik gleich aufgefallen. Gruß--NebMaatRe 12:36, 10. Dez. 2007 (CET)

Warum soll die Cassini-Zeitreihe keinen Kalender darstellen? Gehört zur Definition von "Kalender", dass die Jahreszeitreihe nach unten beschränkt ist? Zumindest aus Kalender geht dergleichen nicht hervor.--SiriusB 12:22, 19. Dez. 2007 (CET)

Schön NebMaatRe, dass du gut gelaunt in den neuen Tag gegangen bist.

"dass ein Jahr 0 in einer Zahlenreihe mit negativen Zahlen zwingend erforderlich ist" 100% einverstanden.
"Die astronomische Zahlenreihe stellt aber keinen Kalender dar, sondern nur eine Zeitzahlenreihe..." 100% falsch!
Wie du z.B. auch bei der NASA, neben IMCCE etc. feststellen kannst gibt die NASA z.B. uns den ersten Neumond des Jahres 1 v.Chr. folgendermaßen an: AD 0 Jan 03, 07:42 UT. Nix Zahlenreihe, sondern ein – vom Problem Schaltjahr Null abgesehen – chronologisch korrekter Kalender.
Diesen Kalender als bloße "Zahlenreihe" deklarieren zu wollen, ist pure Augenwischerei!
"0 = nichts" Horror vacui, horror nulli! (Hätte ich nicht von dir erwartet.) Natürlich gibt es seit Cassini das Jahr AD Null. Es deuerte 366 Tage.
"des 1.Jahres" Ja, genau da liegt der Hase im Pfeffer. Früher: Das erste Jahr der Herrschaft z.B. des Kaisers Augustus. Man schreibt dann aber die Chronik der Herrschaft dieses Kaisers. Befindet sich aber keineswegs in einer Chronologie. Erst das Cassini Jahr Null machte aus der christlichen Ära eine Chronologie.
(Ironischerweise ist gerade die astronomische Chronologie – da kein ausnahmsweise Gemeinjahr Null – astronomisch falsch.)
"Christi Geburt folgt logisch zwingend dann im nächsten Jahr" bzw. in der Silvesternacht, Schlag Zwölf ;-)
"konsequent diesen Fehler beseitigen würde, befinden wir uns heute im Jahr 2006 n. Chr. Geburt" Nein: 1 v.Chr. = Cassini AD 0 tut's auch. Ist einfacher.
"... war mit Sicherheit kein Mathematiker, sonst wäre ihm diese Unlogik gleich aufgefallen" Stimmt. Im alten Rom und im europäischen Mittelalter waren sogar die Gelehten keine wissenschaftlich, arithmetischen Leuchten. Die Inder z.B. waren uns da um ca. tausend Jahre, AD 500–1500, voraus. (Aber wie ist es denn heute? Europa igelt sich imho in seinen mentalen Behaglichkeiten ein. Die jungen aufstrebenden Nationen werden, so scheint es mir, dieses schlafmützige – wahrscheinlich sogar dekadente – Europa wohl bald und zu recht auch überholen...)

-- Mit freundlichen Grüßen Klaus Quappe 15:01, 10. Dez. 2007 (CET)

Hallo Klaus, wir haben wenigstens einige Punkte in Übereinstimmung:-). Ich sehe das Ganze aus dem Auge der Mathematik. Bin vielleicht auf dem anderen Auge "blind".

Die NASA-Benennung mag ja so in Ordnung sein. Als "kalenderähnliches Zählsystem" lasse ich die astronomische Zahlenreihe auch gelten. Schau dir mal die jüdische Kalenderrechnung an, speziell das "Jahr der Schöpfung" ;-) (1.Jahr) Begründungen für die Zahl Null gibts viele. Mathematisch jedoch völliger Schwachsinn :-)
Auch der 31.Dezember hat eine Uhrzeit, entweder 24:00 Uhr oder der 1. Januar 00:00 Uhr. Die Zählung im christlichen Kalender rechnet sich nach der Geburt. Und da bekanntlich Jesus nicht an einem 31. Dezember/1.Januar geboren ist, müssen wir glücklicherweise hierüber keine Berechnungen führen. Ein anderes Dilemma des christlichen Kalenders liegt in der Geburtszeit. Die orthodoxwn rechnen den 6.Januar, ansonsten 25.Dezember. Ein nettes Problemchen, jetzt richtigerweise die Zählung des 1. Jahres nach heutigen Kalendermaßstäben zu beginnen :-) Die orthodoxen Christen müssten mathematisch richtig nach heutigem Neujahr 1.Januar sich im Jahr 2006 befinden. Anders ist es natürlich bei der Jahreszählung vom ursprünglichen Frühlinsgbeginn im März. Aber das ist nicht mein Problem, das ist ein religiöses "Problem".
Durch die "Knalltüte", die den christlichen Kalender bzw. die Jahreszählweise eingeführt hat, ist das ganze Gewirr sowieso nicht mehr rückgängig zu machen. Ergo behalten wir einen "durch und durch" mathematisch inkorrekten Kalender. Und da sind wir uns, bezüglich des letzten Satzes, wieder einer Meinung ;-).

Gruß--NebMaatRe 16:46, 10. Dez. 2007 (CET)

Hallo NebMaatRe, ich will mich, nach einigen Tagen fast ohne Internet-Benutzung, zurückmelden. Schreibe dir – wahrscheinlich heute noch – hier eine abschließende Antwort. Dann aber sollten wir uns mit Nachdruck den "Bausteinen" zuwenden. Leider kam ich – aus Zeitmangel – auch noch nicht zum Heraussuchen der Quellen.

Bis bald, -- Klaus Quappe 14:33, 14. Dez. 2007 (CET)

Entschuldige bitte, NebMaatRe, die Verspätung der Antwort.

1. Nein, kein "kalenderähnliches Zählsystem" sondern klar und deutlich der derzeit in der Astronomie gültige Kalender. Daran gibt es nichts zu deuteln.

2. Der 25.Dezember (greg.) entspricht derzeit dem 7. Januar (jul.). Die Orthodoxie feiert also einfach weiterhin am julianischen 25. Dezember.

3. "das ganze Gewirr sowieso nicht mehr rückgängig zu machen ist..." In der Tat, die vielen Irrungen und Wirrungen, haben historisch eben so stattgefunden. Als wissenschaftliche Chronologie ist die christliche Chronik wohl tatsächlich nicht mehr zu retten. So bleibt wissenschaftlich nur der Ausweg einer neuen astronomischen, geschichtlichen und zivilen Zählung, mit einem als ausnahmsweisen Gemeinjahr definierten neuen Jahr Null der modernen Geschichte, sowie die konsequente Anwendung der Mädlerregel, auch proleptisch. Der Unterschied zwischen CE und AD verhindert dann auch effektiv jede Zweideutigkeit, außer vielleicht für das einzige Jahr 896.

-- Klaus Quappe 18:29, 15. Dez. 2007 (CET)

Ihr habt einen Zahlensprung bei der Subtraktion von ganzen Zahlen entdeckt, merkt aber nicht dass das was Ihr subtrahiert mit reellen Werten absolut nichts zu tun hat. Es sind genaugenommen gar keine Werte. Es ist deshalb mathematisch eine total unsinnige Rechnung. Es hat genaugenommen mit Mathematik überhaupt nichts zu tun was da gemacht wird. Es geschieht eine Vermengung von Logik und Eselsbrücke. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:43, 15. Dez. 2007 (CET)

Zu dieser phantastischen Diskussion kann ich nichts beitragen, ich lese sie aber durchaus mit Vergnügen. Da ich nun einmal Mathematiker bin, halte ich weder die Existenz der Ganzen Zahlen für diskutierbar, noch ihre Anwendbarkeit auf das Abzählen abzählbarer Mengen.

Nur möchte ich klarstellen, dass das, was allgemein als astronomische Jahreszählung bezeichnet wird, zwar von Astronomen benutzt werden mag, von der Sache her aber nichts mit Astronomie zu tun hat, wohl aber mit Mathematik und Komputistik. Ihre komputistische Begründung liegt in der Angleichung der Jahreszählung an die Zykluszählung und in der Ermöglichung einheitlicher Formeln, ihre mathematische Begründung liegt einfach in der Applikation der Ganzen Zahlen auf das Abzählen der Jahre. Man könnte daher (sinnvoll) entweder von einer komputistischen oder von einer mathematischen Jahreszählung sprechen. Deren Möglichkeit oder Sinnhaftigkeit in Frage stellen zu wollen, kommt mir vor wie das berüchtigte Anbellen des Mondes. Mag sein, dass viele viele Menschen anfangen, den Mond anzubellen, der Mond wir sich darum nicht kümmern.

Ulrich Voigt 14:14, 15. Dez. 2007 (CET)

"Da ich nun einmal Mathematiker bin, halte ich weder die Existenz der Ganzen Zahlen für diskutierbar" - Wer behauptet, es gebe ein Nulltes Jahr, der diskutiert über die Menge der abzählbaren Ganzen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 14:44, 15. Dez. 2007 (CET)

Matthias Pester: Wer behauptet, es gebe ein Nulltes Jahr, der diskutiert über die Menge der abzählbaren Ganzen.

Meinetwegen. "Diskussion" ist aber ein sehr hoch gegriffenes Wort.

Man könnte nämlich genau so gut sagen: "Wer behauptet, es gebe ein 2007. Jahr, der diskutiert über die Menge der abzählbaren Ganzen." - So ist die Welt voller zauberhafter Diskussionen, deren man sich meist gar nicht bewusst wird.

Ulrich Voigt 01:25, 16. Dez. 2007 (CET)

Irgendwo muss man einen Nullpunkt ansetzen, denn man kann nicht unendlich zurückzählen. Zudem geht selbst die Physik davon aus dass Zeit nicht unendlich ist. Die physikalischen Gesetze, die Bewegung von Materie ermöglichen, sind nicht ewig. Folglich müsste man bis zum sogenannten Urknall zurückrechnen..... was man aber nicht kann. Es wird dann noch so schön behauptet mit Jahr Null seien endlich alle Schaltjahre durch 4 teilbar. Das stimmt aber nicht, weil das Jahr in dem -4 geschrieben wird, wird mit astronomischen Jahr -0 zum 5. Jahr vor dem Startpunkt der Rechnung. Vom Schaltjahr bis zum Startpunkt sind es dann volle 5 Jahre die nicht durch Zwei und nicht durch Vier teilbar sind. Es ist eben alles nicht so einfach wenn der Index rückwärts läuft wie manche meinen. Die Idee, Mathematik und Stückgut, oder Zahlengerade und Stückgut seien unvereinbar kann ich nicht teilen, und sie ist absolut unhaltbar, denn wenn eine Zahl keinen Abstand definiert definiert sie gar nichts und ist auch nicht teilbar. Der Abstand zwischen den Punkten der Zahlengerade ist kein Hokospokos, der hat eine präzise Definition. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 03:24, 16. Dez. 2007 (CET)

Zahlensprung1

Matthias Pester:

Irgendwo muss man einen Nullpunkt ansetzen, denn man kann nicht unendlich zurückzählen.

Die beiden Aussagen haben nichts miteinander zu tun, das "denn" ist Hokuspokus.

Man muss keinen Nullpunkt ansetzen, es genügt, irgendeinen Punkt zu fixieren, z.B. begannn Dionysius Exiguus seine Jahreszählung mit der Zahl 532. Damit daraus eine eindeutige Jahreszählung entstehen konnte, mussten nur noch der Jahresanfang, das Kalendersystem und ein Bezugsjahr festgelegt werden: 1. januar im Julianischen Kalender, 248 Diokletian. - So bewegen sich Fachleute! Sie müssen überhaupt nichts auf die 1 oder die 0 herunterrechnen.

Zudem geht selbst die Physik davon aus dass Zeit nicht unendlich ist.

Die Physik ist keine Steigerung der Mathematik. In der Mathematik, nicht aber in der Physik, gibt es unendliche Mengen.

Die physikalischen Gesetze, die Bewegung von Materie ermöglichen, sind nicht ewig. Folglich müsste man bis zum sogenannten Urknall

Nein, denn man benutzt ein mathematisches System und kein physikalisches. Die Ganzen Zahlen, die von der Mathematik zum Abzählen der Jahre angeboten werden, reichen viel weiter zurück als nur bis zum Urknall. Sie überschreiten alle sinnvollen Grenzen unendlich, was den wohltuenden Effekt hat, dass sie alle sinnvollen Bereiche einschließen. Und das sollte eigentlich genügen.

In den frühen Zeiten der Chronologie, als man mangels mathematischem Wissen so nicht denken konnte, da musste man allerdings irgendwo die "Weltschöpfung" hindefinieren, damit man von dort ausgehend forwärts zählen konnte. Inzwischen sind aber die Negativen Zahlen in der Wissenschaft etabliert.

Es wird dann noch so schön behauptet mit Jahr Null seien endlich alle Schaltjahre durch 4 teilbar. Das stimmt aber nicht, weil das Jahr in dem -4 geschrieben wird, wird mit astronomischen Jahr -0 zum 5. Jahr vor dem Startpunkt der Rechnung.

Oh oh. Wenn man das Jahr 0 zu einem Punkt zusammenstreicht, muss man sich nicht wundern, wenn die Arithmetik nicht mehr stimmt!

Im Julian. Kalender ist jedes vierte Jahr Schaltjahr, und zwar bei J mod 4 = 0, also so (bitte mitzählen!):

... -8 -7 -6 -5 -4 -3- 2 -1 +/- 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 ...

Man beachte, dass ununterbrochen in eine und dieselbe Richtung gezählt wird. Es gibt überhaupt keinen Grund, sich irgendwo umzudrehen und plötzlich "rückwärts" zu zählen.

wenn eine Zahl keinen Abstand definiert[,] definiert sie gar nichts

Die Zahlen sind Punkte. Die Abstände zwischen ihnen berechnen sich als Differenz. Falls nämlich a < b, so ist b - a der Abstand zwischen a und b. Diese Differenz ist wieder eine Zahl und kann daher als Punkt aufgefasst werden. Offenbar ist die Definition des Abstands nicht primär, sondern sekundär.

Der Abstand zwischen den Punkten der Zahlengerade ist kein Hokospokos, der hat eine präzise Definition.

Ja. Problemlos kann man dabei mit ein und derselben Zahl einen Punkt und ein Intervall bezeichnen,

z.B. das laufende Jahr 2007 = [ 2007 ; 2008 ) = { x / 2007 ≤ x < 2008 }

Statt J = 2007 kann dabei irgendeine ganze Zahl eingesetzt werden. Ohne Ausnahme ist dann der Abstand von Jahren die Differenz ihrer Jahreszahlen.

Ulrich Voigt 14:21, 16. Dez. 2007 (CET)

Bis "Inzwischen sind aber die Negativen Zahlen in der Wissenschaft etabliert." Ja.

"Oh oh. Wenn man das Jahr 0 zu einem Punkt zusammenstreicht, muss man sich nicht wundern, wenn die Arithmetik nicht mehr stimmt!" - Nein. Wenn man sie ausdehnt stellt sie eine Länge dar die mit gemessen werden muss - oder man klammert sie aus was aber eher kindisch erscheint.

"Man beachte, dass ununterbrochen in eine und dieselbe Richtung gezählt wird........." - Der Grund rückwärts zu zählen liegt darin begründet dass der Index auch rückwärts läuft. Wo willst du denn mit Zählen anfangen? Bei Minus unendlich??? BTW Unendlich+Unendlich=Unendlich - das gehört aber nicht hier her und sei nur am Rande erwähnt.

"Die Zahlen sind Punkte. Die Abstände zwischen ihnen berechnen sich als Differenz" - Falsch. Reelle Zahlen sind Punkte die aber ohne den Abstand zur Null den sie definieren wertlos sind. Die Jahreszahl ist aber keine reelle Zahl, es ist eine Zahl die einen ganzen Abstand beschreibt - ein ganzes Linienbruchstück der Zahlengerade. Zudem existiert keine reelle Zahl ohne den Abstand bis zum Nullpunkt den sie definiert. Ohne diese Länge kann man gar nicht ermitteln wie groß der Wert ist den die Zahl darstellt. Philosophisch betrachtet beschreibt eine Ansammlung von Punkten einfach das reine Nichts. Egal ob ich an den Punkt irgendeine Ziffer schreibe oder nicht, der Punktehaufen ist absolut ein unbrauchbares Nichts. Eine reelle Zahl ohne den Abstand zwischen Null und der Zahl selbst ist und bleibt Nichts. Ein Haufen Zeichen ohne Bedeutung.

"Ja. Problemlos kann man dabei mit ein und derselben Zahl einen Punkt und ein Intervall bezeichnen" - Sicher, aber das Modell Zahlengerade ist das mathematische Grundmodell auf dem eine Mengenrechnung aufbaut. Wenn die Jahreszahl schon eine Menge darstellen soll, oder die Stückzahl der Jahre, dann sollte man sich an die Grundlagen der Längenmesstechnik oder der Mengenlehre halten. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 20:40, 16. Dez. 2007 (CET)

Matthias Pester:

- Der Grund rückwärts zu zählen liegt darin begründet [,] dass der Index auch rückwärts läuft.

Ich denke, dass hier ein Hauptproblem unserer Verständigung liegt: Ich sehe nämlich keinen Index, der rückwärts liefe, ich sehe daher auch keinen Grund dafür, rückwärts zu zählen. Wenn ich z.B. die letzten drei Lebensjahre Caesars ("-45, -44, -43") zähle, so zähle ich vorwärts, denn die Zahlen, mit denen ich zähle, werden immer größer.

Wo willst du denn mit Zählen anfangen? Bei Minus unendlich???

Hier ist der zweite Knackpunkt. Ich fange nämlich irgendwo an, z.B. bei der Zahl 2007. Nach Belieben kann ich dann "vor" (2007, 2008, 2009, ...) und "zurück" (2007, 2006, 2005, ...) zählen.

Ich zähle so. Die Zahlen selbst aber zählen gar nicht, sie sind einfach nur da und haben weder einen Anfang, noch ein Ende; sie haben daher auch keine Mitte. Nur für unsere Rechenbequemlichkeit pflegen wir die 0 in die Mitte zu nehmen. Lassen wir die 0 aber weg, so ist es mit dem bequemen Rechnen ohnehin Essig, ganz gleich, wo wir uns eine "Mitte" hindefinieren.

Reelle Zahlen sind Punkte [,] die aber ohne den Abstand zur Null [,] den sie definieren [,] wertlos sind.

Das kann ich ohne weiteres akzeptieren. Die reellen Zahlen sind auch ohne den Abstand zur 35 wertlos. Für beliebige Zahlen a, b ist der Abstand definiert, nämlich durch d (a,b) = b - a falls a ≤ b.

Es stimmt, dass jede positive Zahl identisch ist mit ihrem Abstand zur 0, für die negativen Zahlen gilt das aber nicht.

Ohne diese Länge kann man gar nicht ermitteln wie groß der Wert ist [,] den die Zahl darstellt.

Hört sich irgendwie merkwürdig an, nicht falsch, nur merkwürdig. Nehmen wir als Beispiel die Zahl 17. Ich will ermitteln, wie "groß" diese Zahl ist. Ich überlege also, dass ja 17 > 0, rechne den Abstand zur 0 aus, nämlich d (17,0) = 17 und weiß jetzt, dass 17 genau 17 groß ist. - War das so gemeint?

die Stückzahl der Jahre

Kann man denn Jahre stapeln wie Kartons? Meinetwegen! Jeder Karton trägt eine Nummer, und zwar eine und nur eine Ganze Zahl. In meinen etwas schlimmeren Alpträumen hat dabei sogar jede Ganze Zahl einen Karton abbekommen. Jetzt können sie ruhig alle durcheinanderpurzeln, ich finde ihren Abstand vom Karton Nr. 0 trotzdem ganz leicht heraus.

Ulrich Voigt 22:39, 16. Dez. 2007 (CET)

"denn die Zahlen, mit denen ich zähle, werden immer größer." - Ja.

"Nur für unsere Rechenbequemlichkeit pflegen wir die 0 in die Mitte zu nehmen" - Ja.

"....ihrem Abstand zur 0, für die negativen Zahlen gilt das aber nicht." - Warum? Weil sie rechts größer sind? Kann etwas kleiner als Null sein? Ich sage dass alles was kleiner als Null ist nur in theoretischer Form existiert aber nicht praktisch. Die negativen Jahre sind keine klassischen negativen Zahlen, denn für die Summe von Jahren muss ich sie wie positive Zahlen behandeln, sonst erhalte ich eine falsche Summe.

"...dass 17 genau 17 groß ist. - War das so gemeint?" - Ja. selbstverständlich ist das immer eine relative Größe. Man kann genaue größen definieren wie es in der Längenmesstechnik gemacht wird, man kann die Größe eines Abschnitts der ein Ganzes darstellt aber grundsätzlich beliebig ansetzen. Der Grundwert darf sich lediglich in einem System nicht ändern.

Nun gut, ich will etwas weniger militant an diese Sache herangehen, aber bitte schreibt nicht in den Artikel, es sei logisch zwingend, die Null auf einen Abstand auszudehnen.

PS: Ja ich kann keine Kommasetzung - das heißt nur wenn ich mich wirklich stark anstrenge kann ich halbwegs sinnvolle Kommas setzen.... Suche schon lange jemanden der mir das mal richtig beibringt.

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 23:08, 16. Dez. 2007 (CET)

Matthias Pester

"....ihrem Abstand zur 0, für die negativen Zahlen gilt das aber nicht." - Warum?

Der Abstand der Zahl (oder des Punktes) a von der Zahl (oder dem Punkt) 0 ist eine nicht-negative Zahl. Man nennt ihn den Betrag | a | der Zahl.

Es ist damit | a | = a falls a ≥ 0 und | a | = -a falls a < 0.

Die negativen Zahlen stimmen also nicht mit ihrem Betrag (dem Abstand zur 0) überein.

Manchmal verwechselt man die Zahlen mit ihren Beträgen, was bei den positiven Zahlen und der 0 (den nicht-negativen Zahlen) nichts ausmacht, bei den negativen Zahlen aber zur Katastrophe führen kann.

Kann etwas kleiner als Null sein?

In der Menge der Natürlichen Zahlen (also der Zahlen 1, 2, 3, ...) ist eine grundlegende Relation definiert durch:

m ist Nachfolger von n, wenn m = n + 1.

Jede natürliche Zahl n hat genau einen Nachfolger n+1. Dieser hat wieder einen Nachfolger usw., so dass man als Nachfahre einer natürlichen Zahl n eine Zahl m definieren kann, die durch eine bestimmte Anzahl von Nachfolger-Schritten aus n entsteht, also einer Gleichung der Form m = ((((n + 1) + 1) + 1) ... + 1) genügt, was man (Assoziativgesetz) auch einfach als m = n + 1 + 1 + ... + 1 schreiben darf.

Alle natürlichen Zahlen außer der 1 selbst sind Nachfahren der 1.

Damit kann man definieren, was es heißt, dass eine natürliche Zahl m größer ist als eine andere natürliche Zahl n: m heißt größer als n, wenn m Nachfahre von n ist. Man schreibt dafür m > n.

Natürlich kann man die Definitionen auch alle umkehren und erhält dann den Vorgänger m = n - 1 und die Vorfahren (((n - 1) - 1) ... -1) und die Relation kleiner als, für die man m < n schreibt.

Es gilt dann: m < n <=> n > m, und es gilt: Jede natürliche Zahl außer der 1 besitzt genau einen Vorgänger, und: 1 ist Vorfahre sämtlicher natürlicher Zahlen.

Von der Zahl 0 war bislang noch nicht die Rede, wir wissen aber immerhin schon, was das Wort "kleiner" in der gestellten Frage bedeutet.

Das Bedürfnis, eine Zahl 0 und darüber hinaus sogar negative Zahlen zur Verfügung zu haben, entspringt den Rechnungen: Gebe ich meine 3 Euro her, so entsteht in meinem Kopf die Rechnung 3 - 3, was aber in der Menge der Natürlichen Zahlen keine Lösung findet. Nun ist 3 - 2 = (3 - 1) - 1 = 1, also der früheste Vorfahr, der der Zahl 3 (wie auch allen anderen natürlichen Zahlen) zur Verfügung steht. 3 - 3 = ((3 - 1) - 1) - 1 = 1 - 1 muss also als Vorgänger der Zahl 1 definiert werden.

Voilà: 0 = 1 - 1 (neu etablierter) Vorgänger der 1.

Ich weiß nicht, ob es der 1 recht war, als man ihr die 0 vor die Nase setzte, denn plötzlich hatte sie einen Vorgänger und plötzlich hatten alle natürlichen Zahlen, auch die 1 selbst, einen Vorfahren.

Nun ja, ich möchte niemanden langweilen, aber mit derselben Überlegung entsteht -1 als Vorgänger der 0, -2 als Vorgänger der -1 usw.

"Kann eine Zahl kleiner sein als 0?" Ja, denn "kleiner" bedeutet "Vorfahr von" und alle negativen Zahlen sind als Vorfahren von 0 definiert worden.

Die Menge der Ganzen Zahlen, die auf diese Weise "entsteht", sieht also folgendermaßen aus:

... < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < ...

Jetzt haben die natürlichen Zahlen nicht mehr bloß einen Vorfahren gemeinsam (die 0), sondern unendlich viele. Man kann aber durchaus sagen, dass sich die 0 in der Mitte gut ausmacht. Sie ist zugleich Nachfahre sämtlicher negativer Zahlen und Vorfahr sämtlicher positiver ("natürlicher") Zahlen.

Fortan kann ich bei zwei beliebigen (ganzen) Zahlen m und n immer m - n rechnen und muss nicht darauf achten, welche größer und welche kleiner ist als die andere. Also kann ich auch mit einem Schlag die Entfernung (den Abstand, die Distanz) zwischen zwei ganzen Zahlen m und n definieren durch d (m,n) = | m - n |.

Beispiele:

d (-2, 5) = | -2 - 5 | = | -7 | = - (-7) = 7

d (-2, 5) = | 5 - (-2) | = | 5 + 2 | = | 7 | = 7

d (2, 5) = | 5 - 2 | = | 3 | = 3

d (2, 5) = | 2 - 5 | = | -3 | = - (-3) = 3

d (-2, -5) = | -2 - (-5) | = | -2 + 5 | = | 3 | = 3

d (-2, -5) = | -5 - (-2) | = | -5 + 2 | = | -3 | = - (-3) = 3

Mehr Möglichkeiten gibt es nicht.

Wollte man die 0 nun aber weglassen, so hätte -1 keinen Nachfolger mehr und 1 keinen Vorgänger, also wären die positiven Zahlen nicht mehr Nachfahren der negativen (also auch nicht mehr "größer" als jene) und die negativen Zahlen wären nicht mehr Vorfahren der positiven (also auch nicht mehr "kleiner" als diese). Tja, vor dem Hintergrund stellte sich dann allerdings sehr zu Recht die Frage, die wir gerade beantwortet haben. - Und man muss mir schon nachsehen, dass ich um HILFE schreie, wenn ich sehe, dass manche Leute das Jahr vor dem Jahr 1 als Jahr -1 bezeichnen, denn sie haben die Grenze zum Abgrund überschritten.

Ich sage dass alles was kleiner als Null ist nur in theoretischer Form existiert aber nicht praktisch.

Einverstanden.

Die negativen Jahre sind keine klassischen negativen Zahlen, denn für die Summe von Jahren muss ich sie wie positive Zahlen behandeln, sonst erhalte ich eine falsche Summe.

Da ich diese Frage nicht ganz verstanden habe, beantworte ich eine ähnliche Frage: "Wie lange (auf volle Jahre abgerundet) dauerte der römische Sklavenaufstand, der im Jahr 73 v. Chr. begann und im Jahr 71 v. Chr. endete?"

Die Jahreszahlen habe ich hier als positive Zahlen vor mir, ich ziehe also die kleinere von der größeren ab und erhalte 73 - 71 = 2. Richtig! Der Aufstand dauerte zwei Jahre.

Wenn ich die Jahreszahlen aber als negative Zahlen schreibe, so ist 73 v. Chr. = -72 CE und 71 v. Chr. = -70 CE. Wieder ziehe ich die kleinere Zahl von der größeren ab: -71 - (-73) = -71 + 73 = 2. Wieder richtig! Es geht also doch!! Allerdings muss ich gelernt haben, wie man mit negativen Zahlen richtig rechnet, sonst dürfte das schief gehen.

aber bitte schreibt nicht in den Artikel, es sei logisch zwingend, die Null auf einen Abstand auszudehnen.

Wie könnte man die Null denn auch ausdehnen! Auch die Zahl 3 lässt sich nicht ausdehnen, denn sonst wär sie ja nicht mehr, was sie nun einmal ist! Allerdings kommt die 0 doch als Abstand in Frage, denn wir hatten ja gerade definiert d (m,n) = | m - n |, so dass also d (n,n) = | n - n | = | 0 | = 0. Ich finde nicht, dass wir die Null dazu ausdehnen mussten!

Kommasetzung

Ich bin auch oft unsicher. Bevor ich aber einen Satz bespreche, möchte ich ihn so eindeutig schreiben, dass jeder weiß, was gemeint ist. Ich kann die [ ] auch weglassen, denn ich habe sie nur aus (vielleicht übertriebener) Höflichkeit gesetzt.

Ulrich Voigt 18:04, 17. Dez. 2007 (CET)

"natürlichen Zahlen, auch die 1 selbst, einen Vorfahren." - Es kommt hier darauf an ob die Zahl einen ganzen Abstand definiert oder nur einen reellen Punkt mitsamt seinem Abstand zur Null. Die Eins, die einen Abstand bezeichnet, hat tatsächlich keine Null vor die Nase gesetzt bekommen, denn 1 - 1 = 0 - Ein reeller Punkt ohne Abstand zur Null, denn es ist der Punkt Null. Warum hat eine reelle Zahl keinen sinnvollen Abstand zum Vorgänger mehr? Weil sie häufig als Kommazahl auftritt. Es ist nicht mehr sinnvoll den Abstand zum Vorgänger überhaupt zu betrachten, deshalb sollte man sich auf den Abstand zum Punkt Null beschränken.

"der im Jahr 73 v. Chr. begann und im Jahr 71 v. Chr. endete" - Grundsätzlich benötigt man das genaue Datum um einen reellen Wert zu bilden und den Abstand dann haargenau zu berechnen. Mitte 73 v. Chr. wäre in Jahren ein reeller Wert 72,5. Warum sind nun die negativen Jahre unechte Negative? Weil eine Differenz aus einer Bringeschuld immernoch eine Bringeschuld ist. Ein Jahr ist aber immer ein Jahr und negative Jahre müssen bei einer Summe, die positive wie negative Jahre umfasst, immer zu den positiven addiert werden. Beispiel hierfür sind meine Grafiken. Wie errechnet sich die Summe aller dargestellter Kugeln auf einer der Grafiken?? Eine Bringeschuld ist übrigens real auch nicht kleiner als Null, obwohl sie immer vom Haben abgezogen werden muss. Das bezeichnete Element ist ein und das selbe und die Zahlen die beim Schudner rot sind oder ein Minus-Vorzeichen tragen sind beim Gläubiger Schwarz oder Tiefschwarz und positive Werte. Ein und das selbe wird bei verschiedenen Personen also entweder als Negativzahl oder als Positivzahl dargestellt, und spätestens wenn die Bringeschuld in die Bringekarre eingeladen wird, sollte man merken dass selbst sie in der Realität größer als Null ist. Deshalb ist Symmetrie in dem Bereich essentiell.

"finde nicht, dass wir die Null dazu ausdehnen mussten!" - Die Null ist eine reelle Zahl ohne dazugehörigen Abstand, denn Eins mit Abstand Minus Eins mit Abstand ist Null ohne Abstand.

Ich geb`s auf, denn es war alles gesagt.

Ulrich Voigt 23:11, 17. Dez. 2007 (CET)

Zahlensprung 2

Schön, soviel Rechnerei zu einem "Paradoxum" zu sehen :-)....Es gibt da einen Spruch "Man kann sich jemanden auch schön trinken"....ähnlich hier die unterhaltende Diskussion unter dem Motto : "Man kann sich das Jahr Null auch schön rechnen". Ich schaue weiter schmunzelnd zu und kann bisher kein entkräftendes Argument der Aussage "Ein Kalender ist mit der Zahl Null nicht kompatibel" entdecken, da auch bei der Verwendung der Null eine Definition folgen muss. Siehe das Jahr "Christi Geburt". Da hätten wir dann das Jahr der Geburt (=0), welches aber im Kalender dann nicht Null genannt wird. Ach...was solls...diskutiert weiter, aber es wird eh nichts ändern. Ein neuer Kalender wird nicht folgen, dazu ist zuviel Religion im Spiel. Die Christen werden doch die "liebgewonnene Jahreszählweise" nicht aufgeben wollen, die dazugehörigen Kirchen erst recht nicht ;-). Gruß--NebMaatRe 22:05, 17. Dez. 2007 (CET)

"Ein neuer Kalender wird nicht folgen..." Das hatten die alten Ägypter auch schon mal gedacht. Hatte doch ihr alter K. eine viel-tausendjährige Tradition. Dennoch benutzt ihn im heutigen Ägypten keiner mehr. Astronomisch unkorrekt, aufgegeben. Auch der julianische Kalender hatte eine mehr als 1600-jährige Tradition. Astronomisch unkorrekt, reformiert. Bzgl. der wissenschaftlichen Definition des tropischen Jahres (360°) weist der gregorianische Kalender aber einen "astronomischen Rückstand" von ca. 6000 Jahren auf, während die Mädler-Definition einen "Vorsprung" von nur 30-40 Jahren hat. Der gregorianische Kalender ist also ebenfalls astronomisch unkorrekt...

"Die Christen werden doch die "liebgewonnene Jahreszählweise" nicht aufgeben wollen" Sollen sie auch gar nicht. Nur: Nicht jeder Staats- und Erdenbürger ist auch Christ. Eine zivile, geschichtliche Ära vervollständigt die, vor Jahrhunderten begonnene Verweltlichung der Wissenschaft, eben weil da "zuviel Religion im Spiel" ist. Die freie Religionsausübung ist und bleibt aber ein Menschenrecht, das jeder Staat zu garantieren hat.

Die mit Löchern und Systemwechseln gepflasterte christliche Jahreszählung ist für Gläubige kein Problem. Wissenschaftlich bedarf es aber einer kohärenten Jahresrechnung – ohne Löcher und Systemwechsel, astronomisch möglichst korrekt – die auch nicht identisch ist, mit der Zählung einer Religion. Das einzusehen, ist einfach. Seine reale Umsetzung steht weiter auf der Tagesordnung. Nur wenn der Poststempel und die Geschichtsbücher bis zum 1. März 2048 n.Chr. nicht geändert bzw. neu geschrieben würden:
Nur dann und erst dann, könnte man von einem "gescheiterten Vorschlag" sprechen.

-- Klaus Quappe 10:59, 21. Dez. 2007 (CET)

Vor dem ersten liegt der Zaunpfahl Null. Jeder weiß das. Alle Berechnungen können also trotz Ordinalzahlen durchgeführt werden, denn selbige können durch Kopfrechnen in Z gewandelt werden. Es gibt also keinerlei Probleme zwischen der astronomischen und der historischen Zählung. Jedes Kind kann die Zahl in Z wandeln und dann für Berechnungen anwenden. Jedes Wort hier scheint sinnlos. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 11:46, 21. Dez. 2007 (CET)

Es gibt kein Paradoxon. Es gibt nur den Versuch, eine absurde Behauptung ("Es gibt kein Jahr Null") mit Hilfe von Pseudomathematik zu stützen.

Die Frage nach dem Jahr 0 und die Frage nach dem Geburtsjahr Christi haben keinen logischen Zusammenhang. Es handelt sich um moderne Naivität, dass Jesus unbedingt in einem der Jahre 0 oder 1 geboren sein müsste. Es gibt nicht den geringsten Hinweis darauf, dass z.B. Dionysius Exiguus geglaubt habe, Christus sei in seinem Jahr 1 oder in dem Jahr davor geboren worden. Zu jener Zeit wusste man fein zu unterscheiden zwischen einer Kalenderkonstruktion und einer historischen Überlegung. Die Christen haben keineswegs etwa die dionysische Jahreszählung angenommen, weil sie an die Geburt Christi im Jahr 1 glauben würden. Wer das annimmt, träumt. Die Meinungen der spätantiken Theologen zum Geburtsjahr Jesu waren recht unterschiedlich, favorisiert wurde vor allem 2 v. Chr. Ich kenne keinen einzigen Theologen, der das Jahr 1 AD vertreten hätte, dergleichen kommt erst in der Neuzeit auf, und zwar als Folge der nicht mehr verstandenen dionysischen Jahreszählung. Ich unterscheide daher zwischen dem (historischen) Jesus und dem Kalenderjesus. Der dionysische Kalenderjesus wurde am 25. märz 1 AD inkarniert und am 25. dezember 1 AD geboren. Was Dionysius über den historischen Jesus geglaubt hat, ist unbekannt.

Die Aussage Ein Kalender ist mit der Zahl Null nicht kompatibel ist blanker Unsinn. Man braucht sie daher nicht zu widerlegen. Man kann sie nicht einmal ernsthaft diskutieren.

Der Grund: Jede Jahreszählung, die weiter zurückreicht als zum Jahr 1, verwendet explizit oder implizit die Null, nämlich entweder zur Numerierung eines Jahres oder zur Bezeichnung eines Zeitpunkts. Der Unterschied zwischen den beiden Systemen ("Cassini": 0 = Jahr / "Beda": 0 = Zeitpunkt) ist nur der, dass entweder durchgehend in eine einzige Richtung gezählt wird oder dass vom "Nullpunkt" aus in zwei entgegengesetzte Richtungen gezählt wird, nach links mit der Zusatzbezeichnung "vor", nach rechts mit der Zusatzbezeichnung "nach". "Vor" und "Nach" bedeutet dabei "Vor 0" und "Nach 0", man sagt aber (und für diese Sprechweise gibt es historische Gründe, die nicht ganz leicht zu verstehen sind) "vor Christus" und "nach Christus" oder irgendetwas in der Richtung.

Es ist nicht diskutierbar, ob die eine oder andere dieser Zählweisen "möglich" sei, sondern nur, welche mehr und welche weniger "vernünftig" oder "üblich" oder "durchsetzbar" ist usw. Mathematisch ist es natürlich klar, dass die Zählung, die in eine einzige Richtung geht, den Vorzug hat, denn sie passt sich den Zahlen an, die durchgehend per < in eine einzige Richtung geordnet sind. Die mathematische Relation "kleiner als" ist dann bei Übertragung der Zahlen auf die Zeit durchgehend interpretiert durch "früher als". Diese Zählweise sollte deshalb die mathematische Zählweise heißen. Die Millenniumskämpfer, die sich gegen Ende des 20. Jh. weltweit aufgemacht haben, um gegen das Jahr 0 zu streiten (und gegenwärtig z.B. die deutsche, englische, französische, spanische, nicht aber z.B. die niederländische und italienische Wikipedia besetzt halten), kämpfen gegen die Mathematik. Und da bleiben ihnen als "Argumente" nur dumme Sprüche, denn die Mathematik ist unangreifbar.

Ulrich Voigt 23:32, 17. Dez. 2007 (CET)

Microsoft hat die Pseudomathematik nach Voigt in das Programm Excel direkt integriert. Denn =Aufrunden(-1,5;0) ist dort -2.............. Welch Wunder. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:58, 18. Dez. 2007 (CET)

Gut beobachtet! Ulrich Voigt 15:45, 18. Dez. 2007 (CET)

ich meinte die Pseudomathematik die nur laut Ulrich Voigt eine solche ist und für den Rest der Welt die Mathematik. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:57, 18. Dez. 2007 (CET)

"Der Rest der Welt: Man kann Abrundungsregeln definieren wie man möchte, man darf sogar Rücksicht nehmen auf die Leute, die mit Negativen Zahlen nicht so vertraut sind. Wenn es aber darum ginge, für alle Zahlen einheitlich zur größeren Zahl hin aufzurunden, dann ist die zitierte Aufrundung falsch. Ulrich Voigt 01:55, 20. Dez. 2007 (CET)

Ja, du hast Recht. Der Verlauf des Jahres geht in Richtung Z+1. Bei virtuellen Nullpunkten ist -1 tatsächlich kleiner als Null, da der Nullpunkt in eine immer größer werdende Reihe gesetzt ist. Gut ich gebe mich geschlagen in dem Punkt. Aber dennoch ist die Indexierung nach Stückzahl nicht falsch, warum auch, es besteht kein Grund. Das alles ist eine schlichte Definitionsfrage. Ich kann jetzt allerdings etwas besser verstehen warum du so in die Matrix verliebt bist. Der Grund ist, dass Z+1 erstens die Lage der Jahre in der Zahlengerade präzise definiert, und zweitens ist Z+1 noch eine funktionierende Rechenhilfe. Das alles ändert nichts daran, dass bei der Jahreszählung nunmal die Zwischenräume der Matrix gezählt werden. Das ist deshalb nicht falsch. Nein. Es ist immernoch falsch die Zwischenräume nach den linken Punkten der Matrix zu benennen!!!!!! Entweder ich benenne Matrix oder ich benenne Zwischenraum. Was du machst ist ein Mischmasch daraus, und hier liegt das Problem - ein Zaunpfahlproblem. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 09:22, 20. Dez. 2007 (CET)

Hmm, dann hatte ich mich bestimmt missverständlich ausgedrückt. Ich bezog meine Angaben auf einen "Ur-Kalender", der mit dem 1. Jahr beginnt. Andere Kalenderformen zu späteren Zeiten beginnen auch mit dem 1.Jahr. Natürlich liegt dann der frühere Kalender gegenüber dem neuen Kalender im "Minusbereich". Beispiel: 1.Kalender 99 Jahre früher; dann ist das 100. Jahr des "Ur-Kalenders" das 1.Jahr des dann folgenden Kalenders. Folgerichtig zählt der neue Kalender gegenüber dem alten Kalender rückwärts und wird nun eine Minuszählweise benötigen. Wenn aber 1. Jahr = 100. Jahr, dann 1 v. neuer Kalender = 99. Jahr alter Kalender. Wo aber ist dort die 0 ? Auch hier fällt der Sprung von 1. vor neuem Kalender ins 1. des neuen Kalender auf. Wie nun die historischen Kalenderrechner das Problem lösen wollen oder ob man einen "astronomischen Kalender" mit einem 0. Jahr benutzt, ist eine andere Sache. In diese Richtung geht die Aussage mit kompatibel. Denn eines ist hoffentlich unstrittig: Das 1.Jahr eines Kalenders kann nie ein nullstes Jahr sein, sondern nur ein Bruchteil der Zahl 1, da das 1.Jahr noch nicht vollends um ist. Ebenso die Alterszählung: Ich wurde nun 12 Jahre alt und befinde mich in meinem 13.Lebensjahr, dito für das Geburtsjahr Ich bin noch kein Jahr alt, aber im 1.Lebensjahr. Wahlweise auch: Ich bin noch kein volles Jahr alt. Eine Aussage: Ich bin 0 Jahre alt ist ein Paradoxon, da mathematisch gesehen dann noch keine Geburt erfolgt ist und jemand diesen Satz nicht sagen kann (mal abgesehen von der Sprachunfertigkeit im 1. Jahr) ;-). Selbst wenn er 1 Minute alt ist, ist er nicht mehr 0 Jahre alt, sondern z.B. 0,0001 Jahre alt (Teil vom 1.Jahr). Aus diesem Grund kann es kein "nulltes Jahr" geben. Punkt. Da mögen Ableitungsversuche erfolgen, aber "kompatibel" wird der Kalender noch lange nicht.Gruß--NebMaatRe 13:55, 18. Dez. 2007 (CET)

Ich bezog meine Angaben auf einen "Ur-Kalender", der mit dem 1. Jahr beginnt.

Der 1. Januar setzt immer einen 31. Dez = 0. Januar voraus, also gibt es keinen Ur-kalender. Das dionysiche Mondjahr z.B. beginnt mit dem 22. märz (denn auf dieses Datum ist die dionysische Epakte gesetzt, e = 0 bedeutet "Mondalter des 22. märz ist Null") und hat damit im 21. märz seinen Tag 0. Von diesem Tag 0 des dionysischen Mondjahres aus wird nun aber gerechnet, denn das ist zugleich der früheste Termin für den Vollmond. Für mich ist es einfacher, mir den Vollmond der Goldenen Zahl 16 auf dem Tag 0 des dionysischen Mondjahres vorzustellen als auf dem letzten Tag des Vorjahres. Wenn man aber Wochentagsberechnungen durchführt, kalkuliert man gewohnheitsmäßig mit Daten wie 25. Dez. J = -7. Januar (J + 1) oder 2. Januar J = 33. Dezember (J - 1).

Denn eines ist hoffentlich unstrittig: Das 1.Jahr eines Kalenders kann nie ein nullstes Jahr sein, sondern nur ein Bruchteil der Zahl 1, da das 1.Jahr noch nicht vollends um ist.

Das ist Definitionssache. Wenn ich hier zustimme, dann ist das Jahr vor dem 1. Jahr des Kalenders eben das nullte Jahr. Bei Venance Grumel (La chronologie, 1958) kann man lernen, dass die christlichen Kalender der Antike regelmäßig ein Jahr vor ihrem ersten Jahr mit im Kalkül hatten. Dasselbe gilt für den jüdischen (rabbinischen) Kalender. Ganz eklatant gilt es eben auch für den dionysischen (= unseren christlichen) Kalender, der mit dem 1. januuar 1 AD beginnt und das Jahr davor mitrechnet (als erstes Jahr des Mondzyklus; Grumel hätte uns vermutlich im Handumdrehen bewiesen, dass auch das Jahr vor dem Jahr 1 des Mondzyklus, dem Jahr 0 AD also, mit im Kalkül steckt).

Selbst wenn er 1 Minute alt ist, ist er nicht mehr 0 Jahre alt, sondern z.B. 0,0001 Jahre alt (Teil vom 1.Jahr). Aus diesem Grund kann es kein "nulltes Jahr" geben. Punkt.

Meinetwegen! Aber dann bin ich auch nie 50 Jahre alt gewesen, denn in dem Moment, wo ich dachte, "jetzt ist es passiert!" , da war ich schon älter als 50 Jahre alt.

Ich kenn mich da nicht so aus, aber sagt man wirklich zu einem 3 Tage alten Baby, es sei 1 Jahr alt? Sagt man nicht vielmehr, es sei z.B. "3 Tage" alt und meint damit "0 Jahre + 3 Tage"? Es befindet sich allerdings fraglos in seinem ersten Lebensjahr.

Angenommen, das Baby wurde nachts 00:00 am 1. Januar geboren. Ist es dann abends 1. Januar um 20:00 schon 1 Tag alt? Oder ist es nicht vielmehr 0 Tage und 20 Stunden alt? Und man beachte, wie unsere Uhren mit der 0 anfangen, und wie nützlich das doch ist, denn es erspart eine unnötige Rechnung! Sind Uhren nicht auch Kalender? Im normalen Sprachgebrauch liest man die Uhren genau so ab, wie ich es hinsichtlich der Jahre vorgeschlagen hatte: 13 bezeichnet einerseits den Zeitpunkt 13:00, andererseits das Intervall [ 13:00 , 13:60 ), wobei [ 13:00 bedeutet, dass 13:00 ≤ und 13:60 ) bedeutet, dass x < 13:60.

Ulrich Voigt 15:45, 18. Dez. 2007 (CET)

Was für ein Beweis, dass du absolut nichts verstanden hast! Das Eine hat mit dem Anderen nichts zu tun. Die Uhr zählt reelle Größe (das sind die Linien mit Endpunkt). Und ein Kalender zählt linien die genau 1 groß sind und keinen Endpunkt. Eine ganze Linie mit Null zu bezeichnen ist Blödsinn. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:57, 18. Dez. 2007 (CET)

Und bei so vielen Buchstaben, solltest du es wenigstens einmal versucht haben, zu erklären, warum das was du bei der Uhrzeit so schön beschrieben hast, im Negativbereich nicht gilt, denn dort beginnt die Zählung plötzlich mit Minus 1, und das ist Tatsache da du eben so schön beschrieben hast, wie die Null, deiner Meinung nach, zum Positivbereich gehören sollte. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 17:06, 18. Dez. 2007 (CET)

@Ulrich, ich weiss es von mir selbst: Manchmal sieht man die Zahl vor lauter Zahlen nicht ;-). Deine Bestätigung von : Selbst wenn er 1 Minute alt ist, ist er nicht mehr 0 Jahre alt:... mit Meinetwegen, beantwortet deinen Uhrzeitvergleich von selbst :-). Ein Kind, was um 24:00/00:00 Uhr geboren ist, wird trotzdem um 00:01 Uhr ein Bruchteil von einem Jahr alt sein. Du hattest ja auch nichts gegen im 1.Lebensjahr. Das also ist unstrittig. Nun ein erneuter Versuch von dieser unstrittigen Stelle aus: Wenn es also das 1. Lebensjahr ist, gilt gleiches für einen Kalender, der um 24:00/00:00 Uhr beginnt. Um 00:01 Uhr befinden wir uns im 1.Kalenderjahr. Zwei Geburtsdaten sind unmöglich, entweder um 24:00 Uhr oder 00:00 Uhr. Zwischen 24:00 und 00:00 Uhr liegt Null-Zeit (ist eh Definitionssache). Würde man den 31.Dezember 24:00 Uhr annehmen, dann ändert das nichts am Kalender, da dann das Vorjahr gilt. Auch zur Fomulierung Das Baby ist erst 10 Tage alt (hatte ich vorher schon angeführt): Es ist trotzdem ein Bruchteil vom 1.Jahr alt. Einen Bruchteil von 0 gibt es nicht bzw. entspricht 0. Damit aber auch der Beweis, dass es kein nulltes Jahr gibt, da ein Teil von Null ebenfalls Null ist. Gruß--NebMaatRe 18:26, 18. Dez. 2007 (CET)

Unstrittig ist, dass man mit dem 1. Jahr (oder Monat oder Tag) oder mit der 1. Stunde (oder Minute oder Sekunde)) beginnt. Zweckmäßig wäre es, dabei jeweils von 0 auszugehen. Das 1. Jahr ist dann das Jahr 0 und das Kind ist, bevor es nicht 1 erreicht hat, 0 Jahre alt. Bevor es dann nicht die 2 erreicht hat, ist es 1 Jahr alt usw. Das entspricht ab 1 dem expliziten und vorher dem impliziten Sprachgebrauch des Alltags. Man sagt nämlich: "Der Kleine ist noch kein Jahr alt". Die 1. Stunde ist die Stunde 0, die mit 00:00 beginnt und 00:60 nicht erreicht. Usw. Es gibt keinen logischen Unterschied zwischen Sekunden, Minuten, Stunden, Tagen, Wochen, Monaten, Jahren, Jahrhunderten, usw., denn alles sind nur Zeitintervalle.

Vorgänger der 1 in der Menge der Ganzen Zahlen ist die 0, Vorgänger der 0 ist die -1 usw. Vor dem 1. Jahr liegt das 0. Jahr, also J = -1. Ebenso ist es mit allen anderen Einheiten, und zwar auch bei der Uhr. Zwar ist diese Sprechweise weder üblich, noch notwendig, denn die Uhr läuft ja zyklisch, jedoch kommt die Sache sofort ans Licht, wenn man aus irgendeinem Grund dazu übergeht, längere Zeiträume in Stunden zu messen. Man hat dann einen Startpunkt 0:00 und zählt von dort an die Stunden nicht zyklisch. Jeder weiß, wie das geht: 35 Stunden = 1 Tag + 9 Stunden (35 div 24 = 1 und 35 mod 24 = 9). Um sich für die Zeit vor dem Startpunkt zu orientieren, bietet sich die bewährte mathematische Zählweise an. Das Baby, das mit dem Durchtrennen der Nabelschnur sogleich über seinen 0-Punkt hinaus ist ( Jahr 0 Monat 0 Tag 0 Stunde 0 Minute 0 Sekunde bereits > 0), verlässt hier sein 0. Jahr, sein Jahr Nr. -1, das es hauptsächlich im Mutterleib verbracht hat. Die Stunde vor seiner Geburt, wenn man sie denn kohärent zählen wollte, begänne um -1 Uhr "Ortszeit", zyklisch gezählt also um 23 Uhr Ortszeit (der Ort ist das Baby, dessen Stundenzähler mit seiner Geburt auf 00:00 gestellt wird), es ist zu dem Zeitpunkt noch nicht ganz 0 Jahre alt, sondern noch -1 Jahre alt, es fehlt aber nur noch ein Stündchen. Wenn man die Lebensuhr (den Lebenskalender) so eicht, dann ist der Mensch am Beginn seines Lebens etwa -1 Jahr und 3 Monate alt, denn die Schwangerschaft dauert ja bekanntlich kein ganzes Jahr. Vielleicht gibt es ja so etwas wie Präexistenz, in dem Falle ist man mit den Ganzen Zahlen gut vorbereitet.

Natürlich kann man die Zählung der Jahre auch um 1 erhöhen, das ändert aber nichts, es zerstört nur die Schönheit der Zählung.

Wenn man so zählt, dann beginnt die christliche Ära mit dem Jahr 0 als seinem 1. Jahr. Und wer eben so gezählt hat, war kein anderer als eben Dionysius Exiguus selbst, denn er implizierte "Jahr 1" als "zweites Jahr im Zyklus".

Ulrich Voigt 19:39, 18. Dez. 2007 (CET)

Dann war unser Freund "Exiguus" aber keine große Leuchte hinsichtlich der praktischen Anwendung von Kalendern oder Mathematiker ;-). Ich würde ihn mal als "Statistiker" einstufen, denn mit Logik hatte er es nicht so, sonst hätte er nie ein Jahr Null in seiner Zählung eingeführt. Aber Ulrich, so isses halt mit den verschiedenen Ansichten :-). Wenn das alles so klar wäre, würde es keine Diskussionen um manche Dinge geben. Da muss dann manchmal die Logik "parken" :-). Wünsch dir was...Gruß--NebMaatRe 21:09, 18. Dez. 2007 (CET) PS: Der Kleine ist noch kein volles' Jahr alt. ist die korrekte Bezeichnung. Aber Null isser nun wirklích nicht ;-)--NebMaatRe 21:12, 18. Dez. 2007 (CET)

Aber Null isser nun wirklích nicht

Leider doch.

Denn mit dem 50. Geburtstag betritt man sein 51. Lebensjahr, das Jahr, in welchem man 50 Jahre alt ist. "50 Jahre alt" bedeutet: 50 ≤ x < 51. Auf die Frage: "Wie alt sind Sie denn"? Lautet die Antwort: "50 Jahre", wobei jeder mitversteht: "+ x Jahre mit 0 ≤ x < 1."

Mit dem 49. Geburtstag ist es genau so, nur ist halt 49 = 50 - 1.

usw.

mit dem 1. Geburtstag betritt man sein 2. Lebensjahr, das Jahr, in welchem man 1 Jahr alt ist. "1 Jahr alt" bedeutet: 1 ≤ x < 2. Auf die Frage: "Wie alt ist der Kleine denn"? Lautet die Antwort: "1 Jahr", wobei jeder mitversteht: "+ x Jahre mit 0 ≤ x < 1." Am Anfang des Jahres, in dem man 1 Jahr alt ist, heißt es: "Gerade ein Jahr", gegen Ende sagt man schon ganz gern "bald 2 Jahre" (aber immer noch "1 Jahr").

Jetzt überlasse ich die Aufgabe, rauszuknobeln, was geschieht, wenn man noch ein Jahr früher ansetzt, nämlich mit dem Tag der Geburt, anderen, denn ich möchte nicht penetrant wirken. 1 - 1 = ?

Dann war unser Freund "Exiguus" aber keine große Leuchte hinsichtlich der praktischen Anwendung von Kalendern oder Mathematiker ;-

Da sind wir endlich beim Thema: Wie soll man eigentlich mit einem historischen Objekt umgehen, das bereits fast 1500 Jahre auf dem Buckel hat und aus einer Zeit herstammt, die uns nicht vertraut ist? Wenn wir merken, dass es in seiner Konstruktion unseren Erwartungen nicht entspricht, wollen wir dann auf seinen Konstrukteur schimpfen? Oder wollen wir nicht doch lieber zusehen, ob wir vielleicht ergründen können, was hinter ihm steckt?

Die unbedeutende und langwierige Diskussion über "das Jahr Null" und über "das Ende eines Millenniums" usw. beruht nur darauf, dass die dionysischen Jahreszählung, deren wir uns bedienen, auf eine Weise vertraut geworden ist, dass kaum noch jemand ahnt, was es mit ihr auf sich hat. Sie ist ein Gebrauchsmittel geworden, dessen man sich sonder Mühe fehlerfrei bedienen kann. Und natürlich erliegt man der Versuchtung, sich vorzustellen, dass man das, was man kennt und womit man täglich und wie im Schlaf umgeht, auch versteht. Und schon geht alles den Bach runter, denn mit der Konstruktion des Objekts war man ja doch noch nie befasst. Jetzt denkt man sich dazu etwas aus, was "einleuchtet". Oh weh, als ob man geschichtliche Strukturen ohne Quellenstudium einfach so "wissen" könnte. Dabei weiß man noch nicht einmal in Umrissen, was es mit der Konstruktion "unserer" Jahreszahlen auf sich hatte, sondern wohnt in einem Haus, das man weder selbst gebaut hat, noch selbst fähig wäre zu bauen. Man denke einmal an unsere Buchstaben, wie vertraut sie doch sind! Aber könnte man auch nur eine einzige tiefergehende Frage hinsichtlich ihrer Konstruktion aus dem Ärmel schütteln?

denn mit Logik hatte er es nicht so, sonst hätte er nie ein Jahr Null in seiner Zählung eingeführt

Hier einmal ein Zitat von Carsten Colpe (http://www.suub.uni-bremen.de/benutzung/ausstellungen/2007colpe/index.html):

"Es ist aus rechentechnischen Gründen nötig, ein Jahr Null einzuführen" (aus Colpe, Das Hervorgehen einer christlichen Ära sus den älteren Zeitrechensystemen, in: Harry Falk (Hg), Vom Herrscher zur Dynastie. Zum Wesen kontinuierlicher Zeitrechnung in Antike und Gegenwart, Bremen 2002).

Ulrich Voigt 01:45, 20. Dez. 2007 (CET)

Falsches von Ulrich Voigt:

"....setzt immer einen 31. Dez = 0. Januar voraus" - Totaler Unfug. Der Matrixpunkt liegt am 31.12. um 00 Uhr. Wenn du wirklich so in Z+1 verliebt wärest, dann müsstest du wollen, dass der Abschnitt nach dem Matrixpunkt, nach demselben benannt wird - wodurch die Abschnittsbenennung allerdings von einer Stückzahl in eine Matrixpunktzahl Z, die links des Abschnitts liegt, gewandelt wird. Relle Größe darf man nicht mehr sagen, da die durch Z+1 im Negativbereich auf Treppchen verteilt wird. Und zum letzteren, 1-1=0, daran zweifelt hier niemand, und das ändert absolut nichts daran, dass das Erste zwischen Null und Eins liegt. UV, du bist selbts ein Opfer des Zaunpfahlproblems geworden, das erschwert die Diskussion erheblich. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 09:36, 20. Dez. 2007 (CET)

Zaunpfahlproblem

Aus dem Wiki Artikel zum Zaunpfahlproblem: "Zählung von Jahrestagen"

"Jahrestage (z.B. Geburtstage) feiern die Vollendung und nicht den Beginn der angegebenen Jahre. Ein Mensch, der seinen 18. Geburtstag feiert, beginnt deshalb nicht sein 18. Lebensjahr - vielmehr hat er schon volle 18 Jahre gelebt und beginnt sein 19. Lebensjahr."

So sehe ich das auch. Zaunpfahl = Geburtstag, wobei man mit Nr. 1 (= 1. Geburtstag) die Zählung beginnt, weil hier das erste Intervall (= das erste Jahr) voll ist und das nächste (das 2. Lebensjahr) beginnt. Man ist also "1 Jahr alt", wenn man den ersten Geburtstag (= Zaunpfahl Nr. 1) erreicht hat und bleibt es so lange, bis man am zweiten Geburtstag (= Zaunpfahl Nr. 2) angekommen ist.

Die Frage ist, was diese Zählpraxis für das Jahr vor dem ersten Geburtstag (das Intervall vor dem ersten Zaunpfahl) impliziert, wenn man auf die Idee kommt, bei der Geburt von "Geburtstag" zu reden, also vor dem Intervall, das dem Zaunpfahl Nr. 1 vorangeht, noch einen Pfahl in der Erde zu rammen. Diesen Pfahl kann man dann aus, wie Colpe (2002) sagen würde, rechentechnischen Gründen nur als Pfahl Nr. 0 bezeichnen: Das erste Lebensjahr beginnt mit dem 0. Geburtstag.

Totaler Unfug / Matrixpunkt / Z+1 / verliebt

Ich habe nicht die geringste Ahnung, wovon die Rede ist.

Ulrich Voigt 12:13, 20. Dez. 2007 (CET)

"Das erste Lebensjahr beginnt mit dem 0. Geburtstag." Ja, das sehe ich auch so. Jedoch kann ich diesen "nullten" Geburtstag ("birthday" ungleich "anniversary") nur in Anführungsstrichen schreiben, weil die Ordinalzahlen eigentlich weder ein "nulltes", noch ein "minus erstes" Element kennen. -- Klaus Quappe 12:27, 20. Dez. 2007 (CET)

Falsch. der erste Zaunpfahl ist der Tag der Geburt. :) Der wird in der Matrix korrekt mit Null bezeichnet. Wenn Z+1 gelten soll sollte man Z indexieren und wenn wenn Stückzahl gelten soll eben Stückzahl. Wo ist das Problem? das Eine schließt das Andere nicht aus. Lediglich die Definition muss gegeben sein, und wenn ich Z schreibe sollte ich Z auch an die linke Seite des Abschnitts schreiben. Wenn ich eine Zahl in die Mitte des Abschnitts schreibe darf es definitiv die Stückzahl sein. Das Jahr wird deshalb nicht aus der Matrixverankerung gerissen in der es sitzt, denn die Zahl die es bezeichnet ist ≠ Z. Man muss nur die Zahl richtig deuten. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:30, 20. Dez. 2007 (CET)

Hallo Ulrich, mit dem Jahr Null aus Rechengründen bin ich einverstanden :-) . Das war ich schon die ganze Zeit (siehe Zahlenreihe). Sonst ergibt sich bei Berechnungen der Kalenderjahre ein Problem (auch dort sind wir uns einig). Bleibt einzig das Jahr Null in einem Kalender ;-). Ein Kalender ist im engeren Sinne aber nur ein subjektiv ausgewählter Zeitabschnitt, der unter Zuhilfenahme eines rechnerischen Jahres Null berechnet werden muss. Einziger Kritikpunkt deshalb von mir: Ein rechnerisches Jahr Null hat aber in einer Kalenderzählung keine Berechtigung, obwohl es rechentechnisch nötig ist. Gruß--NebMaatRe 12:38, 20. Dez. 2007 (CET)

Ich bin zwar nicht der Adressierte, dennoch frage ich dich:
"Ein rechnerisches Jahr Null hat aber in einer Kalenderzählung keine Berechtigung, obwohl es rechentechnisch nötig ist." Woran machst du das fest?

Schön, dass der ganze Rest geklärt ist. -- Klaus Quappe 12:48, 20. Dez. 2007 (CET)

Das ist ganz einfach. Im Kalender steht die Stückzahl, und bei der Rechnung Z+1 hilft aber der Matrixpunkt Z der zwischen den Stückzahlen liegt. Ein Zaunpfahlproblem. Man braucht keinen neuen Kalender da die Zahlen lediglich unterschiedlichen Definitionen unterliegen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:54, 20. Dez. 2007 (CET)

Zum Z+1-ten Mal: Wo steht geschrieben, dass ein Kalender nur mit Stückzahlen rechnen darf?--SiriusB 12:58, 20. Dez. 2007 (CET)

Das ist in der Natur der der Sprache und des Ausdrucks begründet. Zudem benennt eine zahl die in die Mitte eines Elements geschrieben wird in aller Regel das Element. Z sollte an die richtige Stelle gescchrieben werden, dort wo es hingehört, nämlich zwischen die Elemente. Das ist doch nicht wirklich ein Problem. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:01, 20. Dez. 2007 (CET)

Richtig SiriusB. Aber warten wir mal auf die Antwort von NebMaatRe. Dann wird es aber – auf alle Fälle – doch Zeit für einen Revert des Artikels.
-- Klaus Quappe 13:05, 20. Dez. 2007 (CET)

Einen Revert wird es nicht geben. Ebensowenig wie es ein Nulltes Jahr gibt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:17, 20. Dez. 2007 (CET)

"wie es ein Nulltes Jahr gibt" Da sind wir uns ausnahmsweise einig, Matthias. Kein Nulltes, sondern nur das Jahr Null.
Trotzdem Grüße... -- Klaus Quappe 14:18, 20. Dez. 2007 (CET)

Vielleicht sind wir uns dann auch hundert Prozent einig und wissen es nur noch nicht?? Denn ich gehe per Definition davon aus, dass der Sprache geschuldet Jahr Null = Nulltes Jahr sein muss. Wenn du mir sagst warum das nicht so ist, und warum das System Z+1 wirklich zwingend als Indexgeber notwendig ist, dann kommen wir vielleicht sogar noch auf einen Nenner. Ich jedenfalls habe keinerlei Probleme beim Durchzählen meiner Reihe 2, und insbesondere beim Zurückspiegeln des -1. Jahrzehnts sieht es sehr schön aus. Z befindet sich dort, wie in allen meinen Reihen zwischen den Kugeln, die ihrerseits das Element beschreiben. Die Kugeln in denen ich oben Null geschrieben habe, beschreiben die Nullte Kugel. In der eigentlichen Grafik 1 befindet sich der Zaunpfahl Null des echten Zahlenstrahls links neben der Nullten Kugel. In Grafik 2 befindet sich der Zaunpfahl Null des echten Zahlenstrahls entweder links oder rechts neben der Nullten Kugel. Die Grafik 3 (hier auch als Reihe 2 bezeichnet) stellt die Elemente dar wie sie auf unserer Zahlenmatrix liegen (und dabei ist egal ob mit Z+1 gerechnet wird oder nicht, sie liegen immer so, das ist zwingend). Der Zaunpfahl Null befindet sich dort zwischen den beiden ersten Kugeln. (Updated) -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 16:33, 20. Dez. 2007 (CET)

@SiriusB: Das ist eine richtige Erklärung ;-)...aber ist dir aufgefallen, dass du schreibst ..ein Kalender mit Stückzahlen rechnen darf... ? Ein Kalender wird berechnet, ansonsten stellt der Kalender eine Statistikform dar. Statistiken müssen berechnet werden. In einer Statistik werden Werte ausgegeben/genannt. Der Kalender an sich ist kein Wert, sondern stellt nur eine statitische Zählung dar. Das Problem hatten wir schon: Sollte ein Kalender mit Jahr Null anfangen/Tag Null, fehlt in der Rechnung ein Jahr/ein Tag --> 0 + 364 Tage = 364 Tage, obwohl doch 365 volle Tage vergangen sind. Ansonsten musst du einen rechnerischen "Zusatztag" einfügen, damit man auf die Zahl 365 kommt. Einfacher und logischer also die Zahl 0 bei der statitischen Zählung wegzulassen. @Klaus: Ich mache meine Definition u.a. an der o.a. Zählung fest bzw. an der mathematisch notwendigen Null bei der Berechnung, aber ohne Null bei der Zählung. Gruß--NebMaatRe 13:28, 20. Dez. 2007 (CET)

Nein, du musst keinen Zusatztag einfügen, da bei der Zählung von vorn herein geklärt ist um was für eine Zählung es sich handelt. Die Definition wäre also geklärt und ich würde wissen dass der Tag in dem 364 geschrieben wird der 365. Tag ist. Es ist alles nur eine Frage der Definition. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:43, 20. Dez. 2007 (CET)

Sag ich ja auch : Kein Zusatztag. Aber: Was für eine absurde Definition, die keine Zählung mehr ist, sondern eine mathematische Formel als Kalendersytem als Zählung verwendet. Klasse ! Gruß--NebMaatRe 13:48, 20. Dez. 2007 (CET)

@ NebMaatRe. Danke für deine Antwort. Doch frage dich mal, ob du da "beim Zählen" nicht auf die von Ulrich weiter oben beschriebene Naseweislogik hereinfällst, die da sagt: "man muss nur wissen, wie man richtig zählt, nämlich vom Anfang her und mit der 1 beginnend." Ein (ordinales) Jahr Eins wäre nur dann konsistent, wenn es ein absolut erstes Jahr gäbe. Da dem nicht so ist, muss man auf alle Fälle mit positiven und negativen Jahreszahlen rechnen. Daher ist auch ein (kardinales) Jahr Null beim Durchzählen zwingend. An dieser Logik führt kein Weg vorbei. Auch und vor allem bei einem "normalen Kalender".

Grüße und bis heute abend. -- Klaus Quappe 14:04, 20. Dez. 2007 (CET)

Klaus Quappe:

weil die Ordinalzahlen eigentlich weder ein "nulltes", noch ein "minus erstes" Element kennen.

O.k., wenn man das so sieht, dann sehe ich ein, dass die Zählung per Ordinalzahl ein Jahr Null ausschließt. Das würde meines Erachtens bedeuten, dass die Zählung per Ordinalzahl im wissenschaftlichen (bzw. komputistischen) Zusammenhang überhaupt aufgegeben werden muss und bloß noch als Übung des Alltags bestehen bleibt. Denn es führt kein Weg darum herum, dass die Jahre der Welt insgesamt einheitlich zu zählen sind, nämlich in der Komputistik.

Ich allerdings habe keinerlei Schwierigkeiten damit, die Ordinalzahlen über den Hausgebrauch des Alltags hinaus zu erweitern und z.B. von einem (-370). Jahr zu sprechen. Wichtig ist mir das nicht, denn letztlich geht es nur um die Kardinalzahlen, da man nur mit ihnen vernünftig rechnen kann.

Um das einzusehen, schaue man sich einmal eine beliebige Jahreszahl an, z.B. 2007. Die Zahl zerlegt sich in unserem Dezimalsystem von ganz allein in 20 = 2007 div 100 und 07 = 2007 mod 100. Da ist kein Platz für die Zahl 21, keine Verwendung, und die Zahl 07 (als Kardinalzahl) existiert nur deshalb, weil es das Jahr 00 gibt. Das liegt an den Operationen div und mod, die - selbstverständlich - "von 0 an zählen".

Ulrich Voigt 16:44, 20. Dez. 2007 (CET)

Sie heißt also Ordinalzahl, das Übel mit dem ich meine Kugeln bezeichnet habe.... Ich kann nur lernen. - "eim Zählen benutzt man Ordinalzahlen (auch Ordnungszahlen genannt), um die Position eines Elements in einer Folge anzugeben: „Erstes, zweites, drittes, … Element“. - Ja, jammere nur über diese Zahlen, wo ich nun sogar endlich nach langer Zeit den richtigen Name dafür kennengelernt habe, kann ich es vielleicht ausdrücken was ich sagen will. Es ist allgemein bekannt dass diese Zahlen nicht zum Rechnen zu gebrauchen sind, außer man beschränkt sich auf Rechenspielchen der ersten Klasse. Ich habe das auch hier schon oft erwähnt, allerdings aufgrund meiner Dummheit, mit falschen Worten ausgedrückt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 16:59, 20. Dez. 2007 (CET)

@ Ulrich Voigt:

"Das würde meines Erachtens bedeuten, dass die Zählung per Ordinalzahl im wissenschaftlichen (bzw. komputistischen)
Zusammenhang überhaupt aufgegeben werden muss und bloß noch als Übung des Alltags bestehen bleibt."

Meines Erachtens nicht ganz. Klar ist, dass eine chronologische Jahreszählung – in Wissenschaft und Alltag – kardinal zählen muss. In vielen Dingen des alltäglichen Lebens muss man ordinal zählen. Man isst nie die "nullte" Kirsche des neuen Frühlings, sondern immer nur "die erste". Auch in der Zeitrechnung kann man von einem "ersten Jahr" sprechen. Zwei Beispiele: In der derzeitigen Historiker-Ära liegt – der römischen Mathematik-Schwäche sei's verschuldet – die Epoche genau um Mitternacht zwischen dem 31. 12. 1 v.Chr. und dem 1. 1. 1 n.Chr. Das Jahr 1 v.Chr. ist also tatsächlich das 1. Jahr dieser Epoche, so wie das Jahr 1 v.Chr. das 1. Jahr vor dieser Epoche ist. Eine Epoche wird aber sinnigerweise als 0.0 definiert, was wiederum bedeutet, dass bei der wissenschaftlich notwendigen kardinalen Durchnummerierung der Jahre und unter Beibehaltung dieser unwissenschaftlich definierten Epoche, wir direkt zur petavischen Jahreszählung kämen. Das aber hieße: "Dieses Jahr war letztes Jahr!??" Die andere Möglichkeit – einfacher und mindestens genauso korrekt – verwandt der Mathematiker und Astronom Cassini. Er legte die Epoche dort hin, wo sie logischerweise – und von Exiguus zumindest implizit stipuliert – hingehört, nämlich auf den 1. Januar 1 v.Chr. = 1. Januar AD 0. Jedochdoch ist – von dieser logisch vernünftigen Cassini-Epoche aus gerechnet – dann das Jahr Null, das erste Jahr nach dem "Augenblick der Epoche". Also das Jahr vier, das fünfte Jahr nach der Epoche, wohingegen – keine Symmetrie! – das Jahr minus vier, das vierte Jahr vor der Epoche ist. Was Matthias auch schon weiter oben verwundert feststellte. Doch genau so ist es. Logisch und mathematisch korrekt.

"Ordinalzahlen [für] den Hausgebrauch [...] erweitern" Das liegt ja nahe. Auch ich habe keine Problem damit. 1. April = 32. März und 0. bzw. -3. April gleich 31. respektive 28. März. So lange es klar ist, dass ordinales Zählen natürlich immer bei Eins anfängt. Der etwas ungenau ausgedrückte erste Geburtstag ist ja der "erste Jahres-Errinnerungstag" dieses einmaligen Tages der tatsächlichen Geburt. Flapsig, von mir aus auch "nullter" Geburtstag zu nennen.

"Da ist kein Platz für die Zahl 21" Doch schon das 21. Jahrhundert. Italienisch "Cinquecento" habe ich mir übrigens angewöhnt mit 1500er Jahre zu übersetzen, was ja gemeint ist. Die fünfhunderter Jahre des zweiten Jahrtausends sind ja (quasi) identisch mit unserem 16. Jahrhundert.

@ Klaus Quappe

Ich denke, wir haben keine Divergenz mehr, über die es sich lohnte, zu diskutieren. Da letztlich alles auf die Kardinalzahlen ankommt und in einer mathematisch vernünftigen Zählung der Jahre selbstverständlich die Menge der Ganzen Zahlen zugrunde gelegt werden muss, braucht man über die Existenz eines Jahres Null nicht mehr zu verhandeln.

Die Unterscheidung zwischen "ein rechnerisches Jahres Null JA" und "ein Kalenderjahr Null NEIN", die NebMaatRe vornimmt, ist nur einer subjektiven Befindlichkeit geschuldet. Man hat halt keinerlei Gewohnheit, Kalender über den vertrauten "Anfang" hinaus zurückzuverfolgen. Den Kalendern selbst ist das egal, sie laufen immer ewig in zwei Richtungen, jedenfalls in der Hand ihrer Konstrukteure, der Komputisten. Wenn man "1949 n. Chr. = 1 Adenauer" akzeptiert mit Jahresanfang 1. Januar 00:00, so ist (mag sich das auch scheußlich anhören) 31. Dez. 1912 n. Chr. 23:15 = 31. Dezember(-36) Adenauer 23:15" zu schlucken, und natürlich auch = "1. Januar (-35) Adenauer -00:45. Das sind dann keine Definitionsfragen mehr, sondern nur noch vom jeweiligen Zweck abhängige Bequemlichkeitsfragen. Dass dergleichen Rechnungen und Umformungen im Alltag der meisetn Menschen keine Rolle spielt, ist ein ganz untergeordneter Gesichtspunkt; meines Erachtens zählt nur das Urteil der Fachleute, und das sind nun einmal die Komputisten.

Ich veröffentliche gerade eine Abhandlung über das erste Jahr des Kaisers Alexander Severus auf der Passatafel des Hippolyt von Rom, ein Jahr, das durch die Gleichung "1 Alexander = 222 AD" nebst Jahresanfang 1. januar (julian.) definiert wird. Dies ist das Jahr 1 der Passatafel, deren Mondtafel aber zwei Jahre vorher beginnt, also im Jahr -1 Alexander. Die Tafel verweist per 112jähriger Zyklik auf das Geburtsjahr Christi, nämlich in ihrem zweiten Jahr. Folglich ist das Geburtsjahr Christi (der Tafel) 1 X = (1 - 2 x 112) Alexander = -223 Alexander, d.h. 1 X = (223 - 224) AD = -1 AD. Könnte man sich einfachere und klarere Rechnungen vorstellen?

Ulrich Voigt 19:49, 20. Dez. 2007 (CET)

"Ich denke, wir haben keine Divergenz mehr, über die es sich lohnte, zu diskutieren." Ich glaube auch, diesbezüglich nein.

Wie ich es anderswo zurückverfolgen konnte, kamen Sie schließlich zum Ergebnis: L=0. Gut! Schlecht, wenn es anders wäre. Eine kritische Prüfung bleibt jedoch legitim!

"Ich veröffentliche..." Wo? Die (wahrscheinlich) "gedachten minus-drei-Epakten" der 112er Tafeln sind und bleiben höchst interessant.

Zu weiter unten: "Abschnitt über Cassini I, gelöscht, widersprach der Parteilinie" da Ich kann Sie fast verstehen. Lange Arbeit, nach 1H15 Glockenschlag: Weg iss'es!
Habe es noch nicht genauer studiert. Einziger Vorwurf bisher: Die Wichtung. Der Komputabschnitt kann/darf nicht doppelt so lang sein als der übrige Artikel.
Entweder den Artikel ausführlicher oder diesen Abschnitt kürzer. Da kann, darf, soll, ja muss aber auch etwas dazu rein.

-- Klaus Quappe 21:27, 20. Dez. 2007 (CET)

"L = 0"

Ein bißchen nach dem Prinzip "einer gegen alle" hielt ich 2005 einen Vortrag auf der Jahrestagung der "Zeitensprüngler" um Heribert Illig in Zürich, woraus dann Über die christliche Jahreszählung, in: Zeitensprünge, Interdisziplinäres Bulletin, Jahrg. 17, 2005, Heft 2, S. 240 - 254 entstand. Meine Argumentation beruhte hier auf dem Vergleich kalendarischer Zyklen und war meine eigene Erfindung. Da das Jahr 532 hierbei eine Rolle spielt, und zwar unter eben dieser "dionysischen" Jahreszahl 532, spielt auch das Jahr 0 eine Rolle, und natürlich ebenfalls unter dieser Zahl 0. 2006 auf der Jahrestagung in Kassel vertrat ich dieselbe These (dass die herkömmliche christliche Chronologie auf den Tag stimmt) mit einem astronomischen Argument, der Übereinstimmung einer astronomischen Rückrechnung mit einer archäologisch belegten Tatsache, einem Argument, das ich mir nicht selbst ausdenken musste, da ich es bei Bianchini und Cassini 1696 fertig vorgefunden hatte. Ich habe es nur zusammengefasst, überprüft und durch Einbeziehung der Ostertafel zu Ravenna erweitert. Daraus dann L = 0 in: Zeitensprünge, Jahrg. 18, 2006, Heft 3, S. 741 - 747.

In abgewandelter Form hielt ich den Vortrag auch im Institut für die Geschichte der Naturwissenschaften in Hamburg (Francesco Bianchini und die Frage nach der Richtigkeit unserer Chronologie) und in Berlin auf dem dortigen Geschichtsforum von Eugen Gabowitsch. Auf der webside von Gabowitsch www.jesus1053.com/ findet man unter "Eigenverlag" eine gegenüber den Zeitensprüngen (geringfügig) verbesserte Fassung von L = 0. Die Veröffentlichung, die jetzt ansteht, beruht auf L = 0, ist aber viel umfangreicher und nicht mehr polemisch: Das Jahr 1 Alexander auf der Passatafel des Hippolytus von Rom, in: SCHOLION (Mitteilungsblatt der Stiftung Bibliothek Werner Oechslin), Zürich, ist noch im Druck.

"darf nicht doppelt so lang sein als der übrige Artikel"

Na ja, das klingt überzeugend. Andererseits passte mein (langer) Beitrag zum Thema ("Jahr Null"), während der Rest des Artikels eher zur Negation des Themas passte ("Jahr Null existiert nicht"). Auch hätte die Länge meines Beitrags den Autoren des Restes deutlich machen können, dass sie das Gesamtthema unterschätzt hatten. Statt aber nachdenklich zu werden, griffen sie zur Keule ...

Ulrich Voigt 00:56, 21. Dez. 2007 (CET)

Danke, Ulrich Voigt für Ihre Ausführungen.

"Einer gegen alle." Spricht mir aus dem Herzen. Dies ist auch das (harte Buchs-) Holz aus dem die Wissenschaftler geschnitzt sind, deren Arbeiten die Zeit überdauern.
Die Wissenschaftsgeschichte böte hier Beispiele in beliebiger Abundenz.

-- Klaus Quappe 20:52, 21. Dez. 2007 (CET)

@ Matthias Pester

Ich habe jetzt sogar deine allererste Grafik verstanden und den Fehler gefunden, den du bei deiner Argumentation: "Neun sei dann eine gerade Zahl" machst.

Null darf in einer kardinalen Zahlenreihe nur einmal vorkommen. Wenn nicht, dann ist es, z.B. wie bei dir, eine Modulo-Reihe. Klar, 9 mod 5 gleich 4. Aber diese, ja richtig gerade Zahl 4, kann doch nie und nimmer argumentativ dafür herhalten neun sei plötzlich auch eine gerade Zahl. Das hängt doch vom integren Teil deiner div ab. Ist der sog. "parseInt" der div 5 selbst ungerade, so ist natürlich auch dein Modulo-Wert gerade. Da du ja de facto eine ungerade Zahl abgezogen hast. Beispiele: 17 mod 5, 29 mod 5, etc. Ist dein integrer Teil aber gerade, so ziehst du durch mod 5 auch eine gerade Zahl ab und dein Restwert bleibt gerade. Mit der "Null als Zahl" hat das nichts zu tun!

-- Klaus Quappe 18:49, 20. Dez. 2007 (CET)

In der Grafik ist kein Fehler. Die Grafik hat sich erledigt, denn niemand fügt ein nulltes Jahr ein. Die Reihe ist eine Ordinale Reihe. Die 4 in meiner ersten Grafik entspricht der 5 als Ordinalzahl und am Ende des Elements ist auch der Zaunpfahl 5 zu finden, dann wenn der Zaunpfahl Null links neben der Kugel steht in der Null steht. Diese ganze Diskussion ist Dank SiriusB zum Ende gekommen, denn er hat mir als erster Z+1 erklärt. Z+1 ist die einzige Legitimation dafür, dass in einer Reihe die Null tatsächlich nur ein einziges Mal vorkommt. Der Index ist dann auf keinen Fall mehr in Ordinalzahlen, obwohl er im Negativbereich diesen entspricht, und ob es echte Kardinalzahlen sind muss ich noch erforschen. denn es kann sein dass die eine Minus Null benötigen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 22:01, 20. Dez. 2007 (CET)

Ich kann dir wieder einmal nicht folgen. Aber wenn du so meinst: "Die Grafik hat sich erledigt". Nun denn, um so besser. -- Klaus Quappe 22:18, 20. Dez. 2007 (CET)

Das ist sehr traurig, denn das beschriebene System ist sehr primitiv. Die Null wird zur Ordinalzahl erhoben, damit verschiebt sich die Wertigkeit aller Zahlen um Eins. Das ist auch der Grund warum ein Index, der in Ordinalzahlen geführt wird, keine Null enthalten darf. Die Ordinalzahl ist ja das was ich hier immer als einzig wahre Zahl bezeichnet habe, weil sie das zu zählende Element benennt und keinen Zaunpfahl. Sie benennt eben das Zaunfeld und ist entsprechend greifbarer als die Matrix, obwohl letztere sich natürlich wesentlich besser zum rechnen eignet. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 22:24, 20. Dez. 2007 (CET)

Beispiel einer reellen Reihe, die entsteht, wenn Null zur Ordinalzahl erhoben ist (das macht ja gottseidank keiner) S; S,5; 0; 0,5; 1; 1,5. Null wird dabei erwachsen, sie wird das, was heute nur die Eins ist. Sie wird zu zählendes Element, sie wird ein Zaunfeld. Das habe ich oben dargestellt und wenige haben es verstanden. Das ist schade, denn es ist so unendlich primitiv. Es zeigt aber, dass die Zahlendefinition geklärt sein muss. S steht für Startpunkt. Das Zahlensystem ist ein von Menschen erfundenes System, ebensogut kann ich ein vollkommen neues erfinden. Die Zahlenwertigkeit kann ich beliebig festlegen wenn ich das tue. Einer Zeichenfolge wird eine Größe zugeordnet. Da ich davon ausging, dass das astronomische Jahr Null, die Null zur Ordinalzahl erhebt, habe ich eben dargestellt warum selbiges nonsense ist. Es ist real kein Jahr Null oder Nulltes Jahr! Es ist das erste Jahr, das aus Bequemlichkeit mit dem Zaunpfahlwert, der linkerhand liegt, betitelt wird. Frohe Weihnachten und ein gutes neues Jahr, ich denke hier ist wohl alles geklärt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 11:28, 21. Dez. 2007 (CET)

Ich mag es natürlich nicht, wenn ich nicht verstanden werde. Z+1 bedeutet dass die Negativen nicht gespiegelt werden, sonst muss es im Negativbereich Z-1 heißen. Nur wenn sie keine Spiegelung sind ist eine einzige Null in einer Reihe legitim, sonst nicht. Ich hoffe du verstehst mich jetzt. Allerdings würden die beiden Nullen im gespiegelten System ohnehin haargenau übereinander liegen wenn sie an ihren dazugehörigen Zaunpfahl geschrieben werden. Zwei Nullen erscheinen im Spiegelsystem ohnehin nur, wenn der Wert des Zaunpfahls in die Mitte des Elements geschrieben wird.-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 22:33, 20. Dez. 2007 (CET)

Zusammenfassende Feststellung. Warum gibt es überhaupt diese Diskussion? Warum darf die Ordinalzahl nicht ins Element und Z an seinen Zaunpfahl? Beides geht doch gleichzeitig. Ich habe in meiner Grafik 3 zwar die Matrix weggelassen, aber stellt euch einfach vor sie wäre da! Das ist kinderleicht! Denn das kann sogar ich! Wenn Z ins Element geschrieben wird, ist das immer der falsche Ort für Z, denn es ist die Zahl des Pfahls! Ich habe schon einen Zahlenstrahl (im Jahr 2003) gemacht in dem Ordinalzahlen und Z und reelle Zahlen vollends vereinigt sind. Wenn jede Zahl an ihren Ort kommt, gibt es keinerlei Streitpunkte und keine Schwierigkeiten. Mein Einheitsstrahl ist im Artikel Zahlengerade verlinkt - wurde aber von UV als pseudomathematisch beschimpft, wahrscheinlich weil er nach dem Spiegelprinzip aufgebaut ist, was aber an seiner Aussagekraft gar nichts ändert. Z+1 funktioniert auch mit dem sogenannten pseudomathematischen Zahlenstrahl, das kann man dort sogar live rechnen. Es ist also nicht korrekt ihn als pseudomathematisch zu betiteln. Das Wort Grenze werde ich in Z ändern - das hieß früher mal Baum@Zaunpfahl. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 23:17, 20. Dez. 2007 (CET)

Zahlensprung 3

Vielleicht meinen wir ja alle das Gleiche, nur jeder definiert anders :-). Ich gebe deshalb eine kleine Zusammenfassung meinerseits:

Der astronomische "Kalender" verwendet das Jahr Null in einer Zahlenreihe, um die astronomischen Abläufe berechnen zu können. Der Ansatz Null folgt dem Christlichen Kalender für 1 v. Chr..

Die christliche Kalenderzählung kennt keine Null und überspringt daher ein Jahr, ist mathematisch gesehen fehlerhaft.

Ein mathematischer Kalender kennt und benutzt das Jahr Null ebenfalls als Rechengrundlage.

Ein statistischer Kalender kennt das Jahr Null als nur als Wertangabe. Der Statistik ist es auch völlig egal, ob ein Jahr/Tag Null existiert, da er nur die vorgegebenen Werte einsetzt.

Gängige chronologische Kalender kennen ebenfalls kein Jahr Null, sondern beginnen immer mit dem 1. Jahr.

Fazit: Einen Kalender mit dem Jahr Null ausstatten zu wollen, ist nur ein weiteres Kalendermodell. Da es ein weiteres Kalendermodell ist, welches jedoch keinen Anspruch auf "Exklusivität" beanspruchen sollte, bleibt die Frage nach dem Artikelinhalt. Wenn im Artikel eine weitere Möglichkeit eines Kalenders mit dem Jahr Null flankierend zu anderen Kalendermodellen erwähnt, ist es in Ordnung. Sollte der Artikel hingegen eine Tendenz zeigen, dass nur dieser Kalender (mit Null) die einzig logisch richtige Konsequenz darstellt, ist diese Tendenz zu entfernen. Es gibt gewichtige Gründe für mehrere Kalendermodelle (auch ohne Null). Möge der Leser selbst entscheiden, welches Kalendermodell er bevorzugt. Hilfreich ist es also, die "Begründer" der Kalendermodelle zu benennen. Der Artikel sollte in die Punkte: 1) Beschreibung des Kalenders mit dem Jahr Null 2) Kritik pro 3) Kritik contra aufgeteilt 4) Vergleichsbeispiele anderer Kalenderfomen (kurze Aufzählung bzw. "Siehe auch") werden. Eine Wertung gehört, wie schon gesagt, nicht in den Artikel. Ich glaube, so könnte "die Kuh vom Eis" in den Artikel "trocken und sicher wandern". Gruß--NebMaatRe 11:40, 21. Dez. 2007 (CET)

"Die christliche Kalenderzählung kennt keine Null und überspringt daher ein Jahr, ist mathematisch gesehen fehlerhaft." - NEIN es ist nicht fehlerhaft. Das sind Ordinalzahlen die sehr einfach in ganze zahlen gewandelt werden können, das geht im Kopf, wenn man denkt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 11:49, 21. Dez. 2007 (CET)

"en ebenfalls kein Jahr Null, sondern beginnen immer mit dem 1. Jahr." - Alle kalender beginnen mit dem ersten jahr, nur manche schreiben Null da rein. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 11:50, 21. Dez. 2007 (CET)

Das Thema "Christlicher Kalender" hatten wir doch schon geklärt. Natürlich ist er mathematisch fehlerhaft, wenn man zusätzliche Rechenoperationen vornehmen muss, um die Zählung von 1 v. Chr. zu 1 n. Chr. auf das tatsächliche 1 Jahr zu bekommen. Wann isser denn nun geboren (alte Angabe) ? 1 v. Chr. oder 1 n. Chr. ? Ist er 1 v. Chr. geboren, stimmt die Angabe 1 v. Chr. nicht usw. Und nun erklärst du, das sei alles mathematisch ok, weil man das mit einer besonderen Formel umrechnen kann ? Nene, das ist überhaupt nicht ok. Das hatten wir aber schon erklärt, dass die Erfinder-"Knalltüte" mit seiner Zählung einen logischen Fehler machte. Aber das ist auch unerheblich, da es um den Artikel "Jahr Null" geht (siehe oben meine Zusammenfassung).--NebMaatRe 13:15, 21. Dez. 2007 (CET)

Nein. Du hast es nicht verstanden. Mathematisch falsch ist daran nichts.

"um die Zählung von 1 v. Chr. zu 1 n. Chr. auf das tatsächliche 1 Jahr zu bekommen." - Das ist das tatsächliche Jahr 1. es ist das erste Jahr, das mit dem Zaunpfahl Null beginnt und über den reellen Pfahl 0,5 zum Pfahl 1 geht. Daran ist nichts mathematisch falsch. Informiere dich bitte erst über Ordinalzahlen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:59, 21. Dez. 2007 (CET)

-1 + 1 = 0 ist wahrscheinlich das was du meinst. Bei einem Index in Ordinalzahlen ist aber klar dass der Zaunpfahl Null den Beginn des Ersten zu zählenden Elements darstellt. Was bitte soll daran falsch sein? Zuerst muss ein Matrixpunkt ermittelt werden und dann darf erst gerechnet werden, das war zu allen Zeiten der Fall, und das konnten die auch früher schon. Das widerlegt nicht die Ordinalzahlen und stellt deren Sinn keinesfalls in Frage. Die Definition alles. PS: Es ist interessant, dass ausgerechnet der, der scheinbar auf meiner Seite war, ein Zaunpfahlproblem hat. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 16:09, 21. Dez. 2007 (CET)

Kritik der "Zusammenfassung":

1. Der astronomische "Kalender" / Die christliche Kalenderzählung / Ein mathematischer Kalender / Ein statistischer Kalender / Gängige chronologische Kalender: - Lauter unklare Begriffe!

Mal heißt es "Kalender", mal Kalender, mal Kalenderzählung. Äußerst verwirrend!

2. "Jahr Null" hat etwas mit Jahreszählung zu tun und ist prinzipiell unabhängig von der Wahl des Kalenders. In jedem Kalender kann man Jahre zählen, mit oder ohne Null. Der Artikel muss von "Jahreszählung" handeln und nicht primär von "Kalendern".

3. Wenn man über Kalender in Hinblick auf ein Jahr Null spricht, muss man konkret werden. Manche Kalender sind gegenüber Jahreszählung ziemlich gleichgültig, z.B. der Julianische Kalender, der ursprünglich gar keine Jahreszählung trug. Andere implizieren eine Jahreszählung zumindest modulo irgendeiner Zahl, der Gregorianische Kalender z.B. modulo 400. Dieser Kalender impliziert sogar "Jahrhunderte" und ganz bestimmte Jahrhundertanfänge. Tatsächlich (deshalb möchte ihn ja auch keiner so gern zurückrechnen) impliziert er das Jahr Null. Es gibt auch Kalender, die eine Jahreszählung modulo 532 implizieren.

4. "Das Thema "Christlicher Kalender" hatten wir doch schon geklärt. " Aber doch wohl nicht in dem Sinne, dass der "astronomische" Kalender nicht christlich sei?

5. Der Zweck der 0 in der astronomischen Jahreszählung ist keineswegs der, die astronomischen Abläufe besser zu berechnen (dafür dient die Julianische Tageszählung), er hat überhaupt nichts zu tun mit Astronomie. "Astronomische Jahreszählung" sagt man nur deshalb, weil es (zufällig!) Astronomen waren, die dies Zählung zuerst vorgeschlagen haben. Man sollte "astronomisch" in Anführungszeichen setzen und klarstellen, dass es sich um eine mathematische Zählung handelt.

Es wäre dann auch nicht mehr so leicht, diese Zählweise ins Abseits zu stellen.

6. "benutzt das Jahr Null als Rechengrundlage" - was bedeutet das? Rechengrundlage ist doch die Menge der Ganzen Zahlen und nicht eine einzelne Zahl!

7. "kennt keine Null und überspringt daher ein Jahr," Wie kann denn ein Jahr übersprungen werden?

8. "Sollte der Artikel hingegen eine Tendenz zeigen, dass nur dieser Kalender (mit Null) die einzig logisch richtige Konsequenz darstellt, ist diese Tendenz zu entfernen. / Eine Wertung gehört, wie schon gesagt, nicht in den Artikel."

Die beiden Aussagen widersprechen sich.

Ulrich Voigt 15:36, 21. Dez. 2007 (CET)

Noch ein anderer Vorschlag: Warum muss man sich eigentlich einig sein?

Es gäbe auch Sinn, zwei alternative Artikel zu diesem offensichtlich umstrittenen Thema ins Netz zu stellen, einen Artikel A, in dem das Jahr Null (als Sinnloses) abgelehnt wird und einen Artikel B, in dem es (als Sinnvolles) vorgestellt wird. Der Beitrag, den ich damals in den Artikel geschrieben hatte (und den meine "Feinde" einfach so gelöscht haben) wäre ein Vorschlag für B.

Für den Leser wäre das meines Erachtens nicht verwirrend, sondern erleuchtend. Er könnte sioch dann selbst ein Bild machen. Fasst man aber alles irgendwie zusammen, so endet man bestenfalls bloß wieder in einem ("verbrecherisch" anmutenden) Manipulationsversuch.

Ulrich Voigt 16:07, 21. Dez. 2007 (CET)

@Matthias Pester: Ich war weder auf deiner noch einer anderen Seite :-)...Die "Zaunpfahl-Theorie" ist doch an sich auch in Ordnung. @Ulrich Voigt: Mit dem Begriff "astronomischer Kalender" meinen wir sicher das Gleiche. Daher auch kein Widerspruch von mir zu deiner Erklärung dazu. Ich habe auch ansonsten keine Probleme mit den Erklärungen (schrieb ich ja schon). Einziger Punkt, der mich, trotz Zustimmung zu den anderen Punkten, nicht überzeugt: Die Zählung des 1.Jahres (ja, auch als Null möglich) als nulltes Jahr. Wenn eine "Gebrauchsanleitung" für den Nutzer eines Kalenders mit Jahr Null beigelegt wird, ist das auch in Ordnung :-). Einig sein ? Muss man nicht. Die wenigsten Leser werden die Problematik in vollem Umfang nachvollziehen können. Ich selbst habe auch meine Schwierigkeiten, die jeweiligen System zu "verdauen" und komme zu anderen Ergebnissen. Ihr seht es von anderen Seiten. Die Version B könnte man doch gut zusammen mit Version A in diesem Artikel unterbringen. Da kann dann der größte Teil der Leser "verwirrt" ein Urteil abgeben und seine Wertung für sich alleine vornehmen. --NebMaatRe 17:22, 21. Dez. 2007 (CET)

"nicht überzeugt: Die Zählung des 1.Jahres (ja, auch als Null möglich) als nulltes Jahr."

Das würde mich auch nicht überzeugen, denn dann wäre ja 0. Jahr = 1. Jahr, was nicht nur so aussieht wie ein Widerspruch. Also noch mal:

3. Jahr = Jahr 2 ; 2. Jahr = Jahr 1 ; 1. Jahr = Jahr 0 ; 0. Jahr = Jahr -1 ; (-1). Jahr = Jahr -2, usw.

Ich würde sagen: "Entweder so oder gar nicht."

"Da kann dann der größte Teil der Leser "verwirrt" ein Urteil abgeben und seine Wertung für sich alleine vornehmen."

Der Zweck eines enzyklopäd. Artikels ist die Sachinformation. Wenn das Sachthema ein kontrovers diskutiertes Thema ist, dann muss die Sachinformation dies angemessen darstellen, indem sie für jede der beiden Seiten die jeweils stärksten Argumente aufzeigt: Eine kurze neutrale Einleitung, dann Version A und Version B, schon hätten wir einen Artikel, der im internationalen Vergleich glänzt. Denn überall versucht man, ein unverdautes Thema irgendwie geradezubiegen.

Ulrich Voigt 20:21, 21. Dez. 2007 (CET)

An die werten Mit-Diskutanten: Ihr habt ja heute wieder einmal einiges vorgelegt... (Ich bin eh in einigen Abschnitten im Antworts-Rückstand.)

Ich gehe sofort auf UVs Kritik an NMRs Zusammenfassung ein:

1. "Lauter unklare Begriffe!" Estoy de acuerdo.

2. Item.

3. "Manche Kalender sind gegenüber Jahreszählung ziemlich gleichgültig, z.B. der Julianische Kalender, der ursprünglich gar keine Jahreszählung trug."

Richtig. Doch ist dies eher die Ausnahme als die Regel.

4. "dass der "astronomische" Kalender nicht christlich sei." Siehe Punkt 3. Nicht ein Kalender selbst ist "christlich", sondern höchstens, die mit ihm verbundene Ära.

5. "astronomischen Jahreszählung" Ja, mathematische Zählung; weil Astronomen im Vergleich zu Historiker und Theologen auch die besseren Mathematiker sind.

"Es wäre dann auch nicht mehr so leicht, diese Zählweise ins Abseits zu stellen." Man kann es nicht besser sagen. Höchstens: "Es ist daher..."

6. Ja, Rechengrundlage ist die Arithmetik. Diese bezieht aber – seit ca. 1500 Jahren – die Null mit ein.

7. "kennt keine Null und überspringt daher ein Jahr" Semantisch zu überdenken, doch inhaltlich logisch "überspringt" diese Zählweise schon ein Jahr.

8. "Sollte der Artikel hingegen eine Tendenz zeigen, dass nur dieser Kalender (mit Null) die einzig logisch richtige Konsequenz darstellt, ist diese Tendenz zu entfernen."

Hier will ich NMR auf das entschiedenste widersprechen! Schwarz oder weiß. Ja oder nein. Richtig oder falsch. Sicher kein laues: "Sowohl als auch..."

Fakt ist: Die Römer, wie auch die Europäer allgemein bis Ende des 15. Jhdts. kannten keine Null, bzw. seit ca. 1000 n.Chr. kannten sie schon, aber weigerten sich, – ja, siehe heute, unsere Diskussion – diese zu implementieren. Das widerspricht klar der fortschrittlichen indischen, auf Algorithmen basierende Arithmetik. Europa blieb da beim Abakus.

Dies ist der eigentliche Grund der kirchlichen und derzeitigen Historiker-Jahreszählung. Diese Inkongruenz auch im Artikel herauszustreichen ist richtig. Das deckt sich zudem mit der quasi-einhelligen Auffassung der damit befassten heutigen Wissenschaft. Anders gesagt: Als etwa zur Mitte der Renaissance (ca. Dürer-Zeit) man sich endlich auch in Europa dazu bequemte, die indisch-arabischen Zahlen zu verwenden, überging man einfach das Problem des Jahres 1 vor Christus gleich AD Null.
Aber vielleicht war es damals sogar schon zu spät. 800 Jahre nach Beda.

Außerdem ist und bleibt es inkohärent, zwar Ordinalzahlen zu meinen, aber Kardinalzahlen zu schreiben. Heute also eher: Der einundzwanzigste zwölfte zweitausendsiebte.
Aber selbst dann... Eine Zeitenwende geht nicht so ritsch-ratsch, so Knall-auf-Fall vonstatten. Es braucht ein "Scharnierjahr" Null.

Ok. Im religiösen Bereich: Der Sonnengott wurde im späten Rom am 25. Dezember verehrt. Dies, obwohl die Winter-Solstiz damals schon lange nicht mehr auf dem 25. lag, aber als "traditionelles" Datum weiterhin galt. Da sagten sich die Christen damals folgerichtig:
Wenn dieser 25. 12. schon ein Feiertag ist, an dem der Kaiser sich in unbotmäßiger Weise als Inkarnation dieses Sonnengottes huldigen lässt... So fragten es sich die frühen römischen Christen: "Was feiern wir dann eigentlich an diesem gegebenen Staatsfeiertag?" Sie kamen auf die Feier der Geburt Jesus Christus. Lange vor Dionysius und Beda.

So ist das christliche "Scharnierjahr" vielleicht eben das Jahr 1 v.Chr. Auch wenn man nicht weiss, ob die historische Geburt dieses Mannes nicht eher in CE -1799 oder in -1795 lag? Jedenfalls tatsächlich, historisch, sehr wenig wahrscheinlich genau in CE -1792, nicht zu reden von genau dem 25. 12.

Wissenschaftlich, historisch stellt AD 1792 aber eine solche Zeitenwende dar. Ein Scharnierjahr: Demokratie, Menschenrechte, Moderne... dann bald auch: dem wahren Gemahlen dieser eingebildeten Göttin Vernunft, dem Gott Mammon huldigend, eben auch auch, die rein auf Profitstreben ausgerichtete Wirtschaftsordnung, die entgegen aller Nachhaltigkeit z.B. alle in 60 Mio. Jahren Karbon enstandenen fossilen Wälder in 4-5 Generationen anfeuert und meint: "Das macht je nichts!" Solange nur der Rubel rollt...

Bekannt, gewusst seit vielen Jahrzehnten. Doch immer die altbekannte Lüge: "Das haben wir ja nicht gewußt!"

Der gläubige Christ – falls es den noch gibt – rechnet natürlich weiterhin brav in den (ordinalen) Inkarnationsjahren. Er schert sich auch nicht darum, ob er eventuell dann schon einen Tag vor seinem irdischen Tod "im Himmel ankommen" wird. Solche "metaphysischen Fragen" lassen wir mal auf den WP-Talkpages ausgeklammert.

Natürlich, da stimme ich NebMaatRe zu, werden die Christen die zivile Ära nicht mit Freuden begrüßen. Eher mit einer "Träne im Knopfloch" und sich der wissenschaftlichen Vernunft beugend. Die doppelte Kongruenz: Sonnenzyklus 896 Jahre, Mondzyklus gleich 448 Jahre plus genau einem halben Tag, wird die Christen mit der historisch richtigen "Rückkehr" zur Märtyrer-Ära ein bisschen versöhnen. Die real existierende (noch nicht von allen verstandenen) Hegemonie des Hexadezimalsystems tut ein übriges dazu.

-- Klaus Quappe 00:07, 22. Dez. 2007 (CET)

Null = Nichts? Leere Menge = Nichts? Null = leere Menge?

In manchen Beiträgen wird "Null" als synonym für "Nichts" oder "Nicht vorhanden" verstanden, was umgangssprachlich vielleicht eine gewisse Berechtigung haben mag, denn die Umgangssprache ist nun einmal ein verworrenes Ding.

In der Mathematik ist die Gleichsetzung "0 = nichts" Unsinn, und zwar aus mehreren Gründen. Erstens: Wäre 0 = nichts, dann gäbe es die Zahl 0 gar nicht, sie wäre nämlich nichts. Zweitens: "Nichts" ist kein mathematischer Begriff, und übrigens auch kein logischer Begriff, sondern ein metaphysischer. Drittens: Die Zahl Null lässt sich ohne Rückgriff auf Metaphysik innermathematisch definieren, und zwar auf mehrere Weisen. Zum Beispiel: "Vorgänger der Zahl 1" oder: "Neutrales Element der Addition".

Dann finde ich gelegentlich die Idee "Null = leere Menge". Aber die 0 ist keine Menge, sondern ein Element.

Dann finde ich die Idee "leere Menge = nichts", aber "leere Menge" ist ein mathematischer Begriff, "nichts" aber nicht. Wäre die leere Menge nichts, dann könnte man sie nicht als Element der Potenzmenge (der Menge aller Teilmengen) einer Menge ansehen und gar mitzählen.

Umgangssprachliche Formulierungen und Vorstellung zur Grundlage zu machen für enzyklopädische Sachartikel, während mathematische Begriffe zur Verfügung stehen - der Schritt in den Abgrund ...

Ulrich Voigt 14:08, 20. Dez. 2007 (CET)

Warum wird der erste Zaunpfahl korrekterweise mit Null bezeichnet? Weil der Zaunpfahl die Matrix liefert. Zaunpfahl ist Z. Wahnsinn, da haben wir es. Wie sieht es nun mit den Zaunfeldern aus? Was sind die? Die Zaunfelder sind die Elemente, die zu zählenden Elemente. Bedarf es weiterer Worte? Welche Zahl würdest du auf die Mitte eines Zaunfeldes schreiben wenn du die Anzahl der Zaunfelder darstellen willst? -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:29, 20. Dez. 2007 (CET)

wir sind uns also darin einig, dass der erste Zaunpfahl die Nr. 0 trägt? Dann bin ich ja zufrieden, denn mehr wollte ich doch gar nicht!

Die Zaunfelder sind Intervalle zwischen Zaunpfählen, und zwar nach dem Prinzip n ≤ x < n+1.

Auf die Mitte jedes Zaunfeldes schreibe ich (a) wenn ich diesen genauen Ort (=Zeitpunkt) meine, die Zahl n + 1/2. wobei n = Zahl seiner linken Ecke (der letzte bereits gefeierte Geburtstag) (b) wenn ich diese Mitte als Nummer des betreffenden Feldes verstehe, nur die Zahl seiner linken Ecke (wie eben), (c) wenn ich dasselbe machen will, aber mit Ordinalzahlen rechne, die Zahl seiner rechten Ecke.

Ulrich Voigt 16:26, 20. Dez. 2007 (CET)

"wir sind uns also darin einig, dass der erste Zaunpfahl die Nr. 0 trägt? Dann bin ich ja zufrieden, denn mehr wollte ich doch gar nicht!" - hahahahaha, ich habe mich die ganze Zeit klar ausgedrückt. Gegen deine Intervallrechnung habe ich gar nichts. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 16:39, 20. Dez. 2007 (CET)

Zum Artikel (Stand Dezember 2007)

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren22 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Meines Erachtens gibt es weder nach julianischem noch gregorianischem Kalender ein "Jahr Null", weil die ursprüngliche Sprechweise "im ersten Jahr des Herrn" lautet. Wenn man Zeit zählen möchte, so gibt es doch zwei fundamental verschiedene Sichtweisen:

Wir beginnen mit einem ZEITPUNKT Null und die Zeit läuft kontinuierlich. Dies ist die moderne, naturwissenschaftliche Art und nahezu alle Skalen beginnen in der Physik aus Gründen der Vernunft und Praktikabilität mit Null. Heutzutage würde man das sicherlich auch genauso mit der Zeitrechnung machen. Verwendet wird dieses System z.B. beim Alter von Personen: Man wird "1 Jahr alt", nachdem 12 Monate vergangen sind.

Wir beginnen einfach mit dem Zählen von einzelnen, diskret gedachten Jahren, genau so, wie man auch Kisten oder Flaschen zählen würde. Das erste Jahr beginnt in der Sekunde Null und wird "eins" genannt. So haben es unsere Vorfahren mit der Zeitrechnung gemacht. Das System ist nicht prinzipiell falsch und schlecht. Noch heute spricht jede Firma von ihrem "ersten Geschäftsjahr" und meint damit die ersten 12 Monate. Das "Jahr vor unserer Geschäftsgründung" ist das Jahr -1, niemand würde hier "Jahr Null" sagen.

Beide Zählweisen unterscheiden sich um genau 1 Jahr. Dieses Problem ist nicht lösbar, sondern bedarf einer willkürlichen Festlegung für eines der beiden Systeme.

Warum kann das nicht genauso einfach auch im Artikel dargestellt werden? --Kajjo 19:09, 2. Dez. 2007 (CET)

Die Sache ist die: Eigentlich bedarf es logischerweise eines Jahres Null, da es sich bei den Jahren um eine durchlaufende Zählung handelt. Das erkannten die Astronomen.
Dennoch gibt es tatsächlich im Julianischen Kalender traditionell kein Jahr Null. Im Gregorianischen sowieso nicht, weil dieser nie proleptisch war.

Die Historiker wiederum werden sicherlich nie die astronomische Notierung anerkennen, weil dies nur undurchschaubares Chaos bedeuten würde.

Die Lösung scheint mir nur eine neue, zivile und geschichtliche Zählung zu sein. Es sind ja auch nicht alle Erdenbürger Christen.

Ein zusätzliches Problem ist, dass die Gregorianische Regel der ausnahmsweise Nicht-Schaltjahre – drei pro 400-Jahreszyklus – astronomisch vor ca. 6000 Jahren richtig war.
Wo hingegen, die schon einst von von Mädler vorgeschlagene 128-Jahresregel aber, noch zu unseren Lebzeiten ganz genau mit dem tropischen Jahr übereinstimmen wird.

Als ziviles und geschichtliches Jahr Null kommt vor allem das Jahr 1792 in Betracht, das sogar selbst durch 128 teilbar ist. Siehe dazu diesen neuen revolutionären Kalender.

-- Klaus Quappe 20:21, 2. Dez. 2007 (CET)

Interessante Angelegenheit das Ganze. Die Logik mit dem Jahr Null sehe ich als Naturwissenschaftler natürlich schon ein, aber letztlich bleibt die Zählung reine Definitionssache. Wenn man mit Jahren einfach rechnen will, dann ist ein Jahr Null wichtig, obwohl ich mir sicher bin, daß heutige Computerprogramme solche Fälle alle sämtlichst berücksichtigen könnten, ohne daß die Astronomen verzweifeln würden. Ist halt nur eine Frage des "Gewußt wie".

So, kehren wir noch einmal zum Wikipedia-Artikel zurück: Als Laie und Außenstehender kann ich nur sagen, daß sehr vieles ziemlich verworren und unklar und irgendwie persönlich gefärbt klingt (NPOV!). Meines Erachtens müßte zunächst einfach dargestellt werde, wie die Sachlage ist:

Nach welchen Definitionen und Normen gibt es ein Jahr Null und nach welchen nicht? Welche Vorteile haben die verschiedenen Methoden? Welche Methoden werden tatsächlich verwendet?

Der "normale Kalender" (Laiensichtweise) sollte dabei im Mittelpunkt stehen und die Alternativen wertfrei erklärt werden.

Ich wage mich nicht an solche Korrekturen heran, außer es handelt sich um eindeutigen Unsinn.

PS: Den revolutionären Kalender werde ich mir gerne mal ansehen!

--Kajjo 21:58, 2. Dez. 2007 (CET)

Danke für deine Antwort Kajjo,

Auch die Zeit gehört zu den physikalischen Einheiten und somit sollte auch die Zeitrechnung den gleichen Ansprüchen unterliegen wie andere Einheiten. Das heißt:

* Keine Diskontinuität: auf das Jahr -1 folgt das Jahr +1.

* Keine Löcher und Systemwechsel: auf den 4. Oktober folgt der 15. Oktober 1582, sowie dann drei von vier Jahrhunderten sind verkürzt.

* Gute Übereinstimmung mit tropischen Jahr: Nicht im Mittel alle 133⅓ Jahre, sondern genau jedes 128. Jahr ist ein ausnahmsweises Gemeinjahr.

Zu diesem Artikel trugen manch kompetente und viele unkompetente Schreiber bei. Heraus kommt dabei ziemlich viel verworrenes, unklares, plus oft bloße POV.

Du hast auch ganz recht, das existierende sollte möglichst genau und gut beschrieben werden. Vielleicht werde ich mir den Artikel in den nächsten Tagen mal genauer vornehmen.

Zum neuen vorgeschlagenen Zivilkalender. Mein Freund Michael Florencetime erkannte im Frühling des Jahres 1989, im Jahre des "Bicentennaire de la Revolution", dass es genügt, am Silvestertag 1990 die – in MCM.XC nicht-existiertende – Null abzusägen, um ein Jahr Null 1792 zu definieren. Was er dann auch tat. Damit verlor auch das Dezimalsystem seine Hegemonie zugunsten des Hexadezimalen. Wie lange die Welt braucht das einzusehen ist zweitrangig: "Zwei Daumen, acht andere Finger. Zwei mal acht macht sechzehn."

Nicht alle Staatsbürger sind Christen. Noch wurde auch je ein Mensch als Christ geboren. Auch der Staat kann wohl nicht getauft werden. Staatsbürger des 21. Jhdts. geniesen den gleichen Respekt, wie Staatsbürger des 58. Jhdts. oder die des 15. Jhdts., sowie jeder andere. Alle gemeinsam leben wir im 3. Jhdt. der modernen Geschichte.

Die "Elementary Days" sind eine Poesie, weil es eben – zufällig – genau so viel Tage pro Jahreszeit wie Elemente gibt. Uran mit seiner Halbwertszeit von 4,5 Milliarden Jahren ist das letzte in nennenswerten Quantitäten auf der Erde vorkommende Element. Plutonium ist das letzte noch, in Spuren, von Supernovae stammende Element. Alle höheren Actinoide sind künstlich hergestellt. Eben vier mal im Jahr gibt es die Gelegenheit alle Elemente des Periodensystems zu lernen. Irgendwelcher Aberglaube ist damit nicht verbunden.

Sonst zum Zivilkalender: Selbst Florencetime.net benutzt ihn nicht. Nur kein Sektierertum! Entweder alle oder keiner. Der Poststempel der Internationalen Postunion ist zu ändern.

-- Klaus Quappe 23:38, 2. Dez. 2007 (CET) PS. Siehe auch Weblinks zur Hexadezimalzeit , sowie zum hexadezimales Erdkoordianatensystem .

Zum revolutionären Kalender: Die Elementnamen sind eine ganz witzige, kluge Sache. Die französischen Monatsnamen dagegen finde ich nicht gerade neutral gewählt. Was mir nun gar nicht einleuchtet ist das hexadezimale Koordinatensystem. Aus meiner Sicht ist die Wahl eines Nullmeridians rein willkürlich und jeder Meridian wäre dazu geeignet. Warum behaupten die, daß es einen besonderen hexadezimalen Nullmeridian gibt? Hast Du das verstanden? --Kajjo 13:08, 3. Dez. 2007 (CET)

Ja, die Monatsnamen sind eher "nördlich" orientiert, dafür gehen sie aber auf eine, immerhin über 13 Jahre (1793-1806) tatsächlich angewandte Praxis zurück. Das "An I" begann im September 1792, die revolutionären Bürger hatten auch nichts von Cassini gelernt. Jetzt, die ersten 365 Tage von AD 1792 = CE 0. In den südlichen Gefilden ist ein Thermidor, wenn es gerade kalt ist natürlich fraglich. Doch nicht so schlimm. Grund für Ironie, nicht mehr. Uns stört es ja auch nicht, dass der September nicht der siebte, sondern der neunte Monat ist.

Nullmeridian, rein willkürlich? Nicht ganz. Ist doch die Beringstraße unzweifelhaft die sozusagen natürliche Ost-West Scheide. Genau diese Lösung wurde sogar länger auf der Konferenz von Washington 1884 diskutiert, bevor man sich auf Greenwich einigte. Die Beringstraße-Lösung wurde – wie auch die ebenfalls vorgeschlagene Azoren-Definition – unter Hinweis auf die dort nicht vorhandenen Sternwarten vorworfen. Außerdem gäbe es dorthin ja keine Telegraphenleitungen. Mit der Definition des Null-Meridian 11°15' östlich von Greenwich, wird nicht nur Greenwich als der erste Hauptmeridian westlich davon anerkannt – was sehr wichtig ist – sondern man kommt zufällig auch ins Zentrum von Florenz, der Stadt Galileis, (in Deutschland, eine Linie: Puttgarden-Mittenwald) und ist außerdem direkt gegenüber der Beringstraße, die Asien und Amerika trennt und auch verbindet. Beim Kartenzoomen z.B. ist ein binäres Netz eh in Eleganz und Praxistauglichkeit ganz und gar nicht zu schlagen.

Aber um auf den Artikel zurückzukommen. Weltweit benutzt kein seriöser Astronom einen etwaigen proleptischen gregorianischen Kalender. Siehe dazu mein Edit im Artikel Meton; dort hatte sich auch schon die wahnwitzige Idee der realen Existenz eines solchen eingeschlichen. Das T der Astronomen ist derzeit immernoch 36525 Tage, ein julianisches Jahrhundert.

Noch würde es je einem Historiker einfallen, plötzlich ein Jahr Null dazwischen zu schieben oder – eine noch verrücktere Idee – jetzt alle Daten gregorianisch umzurechnen. Jedes historische Datum bedürfte dann stets der Präzision, ob gerade nicht, ob gerade doch... etc. Eine völlig verrückte, vollkommen praxis-untaugliche Idee.

Es reicht ja schon die Verwirrung, die aufgrund der verspäteten Einführung des gregorianischen Kalenders entstanden ist. So starben Cervantes und Shakespeare angeblich am gleichen Tag. Dennoch überlebte der Engländer den Spanier um zehn Tage! Diese Unsicherheiten jetzt auf alle historischen Daten auszudehnen... Nur gut, dass man da getrost auf die Vernunft der Kollegen Historiker zählen kann. Die amerikanischen Historiker haben sich – einheitlich, um das Problem der verschiedenen europäischen Einführungsdaten zu bewältigen – auf die Stichtagsregelung 15. Oktober 1582 geeinigt und fügen ggf. das nationale, julianische Datum, als OS für "old style", in Klammern an. Auch das, eine vernünftige, praxistaugliche Lösung.

In der neuen, vorgeschlagenen geschichtlichen Gemeinära (CE) kann man – je nach Quellenlage ggf. – auch die entsprechenden griechischen, ägyptischen, maya, tibetanischen, etc. Kalenderdaten in Klammer dazu angeben. Das Ganze sogar in astronomisch bestmöglicher Präzision. Die geschätzte astronomische Abweichung beträgt bis zum Beginn der schriftlichen Geschichte – d.h. seit zirka 3300 v.Chr. – kaum mehr als einen Tag^Ref.. Dies lohnt sehr wohl!

-- Klaus Quappe 13:53, 3. Dez. 2007 (CET)

Ref. Was von der Database des renomierten IMCCE nur bestätigt wird. Dort wird der Frülingspunkt für diese Zeit um den 17./18. April angegeben. Also in etwa 28 bis 29 Tage Verschiebung zum Jahr AD 325, zu Niceä.

Zu Klaus Quappe : Aber um auf den Artikel zurückzukommen.

Es ist offensichtlich, dass es Ihnen überhaupt nicht darum geht, über einen Begriff bzw. ein Problem aufzuklären, sondern darum, eine bestehende Praxis zu retten. Sie würden abweichende Ideen sonst nicht als "wahnsinnig" bezeichnen.

Es wäre viel gewonnen, wenn man das trennen könnte. Mir z.B. ist es sogar gleichgültig, ob die Historiker (zu denen ich mich zähle) an der alten Bezeichnungsweise festhalten oder nicht. Ich sehe kein schwerwiegendes Problem darin, dass Historiker und Komputisten (zu denen ich mich ebenfalls zähle) unterschiedliche Zählsysteme benutzen, es macht mir nämlich nicht das geringste aus, unterschiedliche Zählsysteme nebeneinander zu benutzen.

Aber in einem Sachartikel über Das Jahr Null darf ich erwarten, dass über die Gründe derjenigen, die solches vorgeschlagen haben, informiert wird, und zwar aus den Quellen und nicht aus dem hohlen Bauch. Mir fehlt jedes Verständnis für Leute, die zu dieser Arbeit keine Lust haben und es dennoch wagen, einen "Sachartikel" zu veröffentlichen, mögen sie auch gleichzeitig die hehre Absicht haben, das Abendland zu retten.

Ulrich Voigt 01:36, 4. Dez. 2007 (CET)

Hallo Ulrich Voigt,

Ich hatte schon mal angefangen auf ihre vielen Punkte weiter oben einzugehen, ließ es dann aber. Die wichtigeren Punkte können wir ja jetzt hier beleuchten.

Es geht mir mitnichten darum eine "eine bestehende Praxis zu retten", sondern plädiere im Gegenteil für die unverzügliche, weltweite Einführung des oben genannten Zivilkalenders, zumal eben nur dieser chronologisch und astronomisch korrekt ist. Allerdings spreche ich mich auch entschieden für die Beibehaltung der guten Praxis der Historiker und der Astronomen aus, die Daten der Dionysischen Ära vor 1582 eben nicht gregorianisch zurückzurechnen. Ich kenne auch keinen namhaften Historiker oder Astronomen, der dies täte! Diese, ja richtig ausgedrückt "abweichende Idee", besser noch abwegige Idee wurde meines Wissens nach, erst vor ca. 20 Jahren durch Pfusch-Computerprogramme in die Welt gesetzt und dann leider von den völlig inkompetenten ISOs übernommen. Sie wird aber zu recht von allen vernünftigen Wissenschaftlern völlig ignoriert. Da eben dieser undurchführbare Vorschlag, ja, wahnwitzig ist; oder auf gut bairisch: A Schmarrn! (Auch wenn ich kein Bayer bin.)

Schön, wenn es ihnen "nicht das geringste ausmacht, unterschiedliche Zählsysteme nebeneinander zu benutzen." Doch muss ein Datum wie z.B. der 21. Oktober 1492 möglichst eindeutig sein. Es ist ja nichts gewonnen damit, plötzlich auf den 12. herunterzurechnen, unter Preisgabe der Eindeutigkeit. Außerdem ist die gregorianische Regel eh astronomisch falsch. Zu behaupten dieser Irrtum mache sich erst in Jahrtausenden bemerkbar, ist ebenso falsch, da nachweislich der Gregorianische Kalender uns schon in gut 40 Jahren – dann erst mal nur für 52 Jahre – uns ein astronomisch falsches Ergebnis liefert!

Ich Klaus Quappe habe zu diesem Artikel noch nicht viel beigetragen. Erst nachdem ich sah, dass Kajjo endlich den Unsinn von Benutzer:Matze6587 entfernt hatte, habe ich dann noch ein wenig "nachgeputzt". Somit kann ich zu ihrem letzten Punkt nicht mehr sagen.

-- Klaus Quappe 09:33, 4. Dez. 2007 (CET)

Hallo, ich möchte zu dieser Diskussion anmerken, dass es nicht Inhalt von Wikipedia ist, eigene Forschungen zu betreiben. Die Argumente von Klaus Quappe sind nachvollziehbar, dennoch für Wikipedia und den Konventionen (Quellen) unerheblich. Grundlage bilden die Kalendersysteme. Den proleptischen Kalender gab es in keinem vorherrschenden Kalender, er ist ein imaginärer, künstlich geschaffener Kalender, der einer nachträgliche Korrektur auf das jeweilige Kalendersystem der Kulturen bedarf. Ich plädiere für Einführung eines weltweiten..... ist eine Formulierung, die in persönlichen Diskussionen ok ist, nicht aber in Wikipedia, da WP:TF ! Alle Anmerkungen zu Punkten, die auf dieser Argumentationsschiene aufbauen, sind für Wikipedia nicht relevant. Gruß--NebMaatRe 10:46, 4. Dez. 2007 (CET)

Nochmals, Hallo NebMaatRe,

Es ist richtig, dass noch nicht weitgehend anerkannte Forschungsarbeiten, nicht zum Inhalt der Artikel von Wikipedia gemacht werden sollen. Diskutieren dürfen wir aber hier auf Talkseiten alles zum Thema gehörige, einschließlich noch nicht so bekannte – also noch nicht enzyklopädie-reife – neuere Forschungsarbeiten.
Meinungsäusserungen wie "Ich plädiere..." sind auf der Diskussionseite o.k., solange es zum Thema gehört. (Zuvor sagte Ulrich etwas von "bestehende Praxis retten".)

Kurz: Du hättest vielleicht recht, wenn die angesprochenen Inhalte im Artikel stehen sollten. Aber hier auf der Diskussionsseite ist alles zum Thema gehörige relevant.
Oder willst du da etwa einen Maulkorberlass verfügen?

-- Klaus Quappe 12:02, 4. Dez. 2007 (CET)

(nach BK) Mitnichten "verfüge" ich einen "Maulkorberlass". Deine Annahme, Klaus Quappe, dass hier Diskussionen zu "nicht-enzyklopädischen" Themen geführt werden können, ist vom Grundsatz so nicht richtig. Diskussionen auf Artikelseiten werden zum Artikelinhalt geführt. Das schließt von vornherein Diskussionen zu persönlichen Theorien aus. WP ist kein Forum, sondern eine Enzyklopädie. Derartige Diskussionen führen zu keinem Ergebnis für WP, da "erarbeitete" Theorien, die nicht Gegenstand von Veröffentlichungen sind, sowieso keinen Eingang in den Artikel finden und den Artikel deshalb nicht positiv voranbringen. Das ist der entscheidende Punkt. --NebMaatRe 12:13, 4. Dez. 2007 (CET)

Nein NebMaatRe, da sind wir erneut verschiedener Meinung. Einfach deshalb, weil man manchmal auch über den Tellerrand hinaus blicken muss. Beispiel: Gesetzt die anachronistische Hypothese Wikipädia hätte es bereits in den 20er Jahren des 16. Jhdts. gegeben, also nach der Handschrift Commentariolus 1509, in nur wenigen Abschriften existent, sicher keine "weitgehend anerkannte Theorie", doch vielen Insidern schon bekannt. Zitat Luthers: "Ein Narr will mir die ganze Astronomia umkehren!" Also nach den Regeln Wikipedias hätte zumindest bis 1543 kein Pieps davon in den Artikeln stehen dürfen. Soweit so gut. Dura lex, sed lex! Wäre ich nun ein Wikipedia-Benutzer dieser Zeit zwischen 1509 und 1543 und hätte zufällig den Commentariolus gelesen, so nähme ich mir durchaus raus, auf den Talkseiten des entsprechenden Lemmas darüber zu diskutieren. Wo kämen wir denn da hin, sollte das nicht mehr erlaubt sein!
Auch wenn manche schon schreien: "Ein Narr will uns die ganze Chronologia umkehren!"
-- Klaus Quappe 12:57, 4. Dez. 2007 (CET)

PS. "Den Artikel voran" bringen tiefere Einsichten und ein größeres Verständnis des Gesamtproblems doch allemal. Wenn auch vielleicht nur indirekt.

Glaube, wir sind in diesem Punkt doch einer Meinung. Diskussionen zu vorliegenden Werken sind natürlich möglich. Soweit die Übereinstimmung. Aber: Aufbauend auf den vorliegenden Veröffentlichungen weitergehende Schlüsse zu ziehen und diese dann, neben den anderen Theorien, zu favorisieren, geht wieder nicht. Klar, Nennung aller Theorien und Hinweis im Artikel auf verschiedene Theorien ist notwendig. Jedoch: Ein "Meinungszusatz" in Form von Ich halte aber davon.... ist dann wieder POV. Gruß--NebMaatRe 13:06, 4. Dez. 2007 (CET)

Aber POV auf Talkseiten ist erlaubt! Jeder hat POVs, du, ich, alle. Im Artikel möglichst ausgewogen, ok. Im Talk aber ohne Blatt vor dem Mund...
-- Klaus Quappe 13:17, 4. Dez. 2007 (CET)

Naja, das ist so eine Sache. POV in der Disku ja. Im Artikel nein. Es ist eine Gratwanderung. Es darf sich aber nicht zu einer "Forschung" ausweiten, da dann jeder seinen "Favoriten" nennt. Und dann ? Dann erfolgt wieder der Bericht über alle Theorien im Artikel. Was aber hat dann die ganze Diskussion darüber gebracht ? Wenn die Diskussion allerdings dazu dient, alle Veröffentlichungen aufzuführen (ohne Wertung) und in den Artikel einzugliedern, dann hat es was gebracht.Gruß--NebMaatRe 13:26, 4. Dez. 2007 (CET)

Ok. Somit sind wir uns hier ziemlich einig. Allerdings, weiss ich nicht, was du da mit "Veröffentlichungen" meinst. Internet-Veröffentlichungen werden – wohl eher zu Recht – nicht als vollwertige Veröffentlichung angesehen. Außerdem spricht man schnell von "Privattheorie", wenn die Fachkreise den Dialog darüber (noch) nicht führen. Ein gewisser Teufelskreis, ohne richtige Veröffentlichung – in aller Form – in einer anerkannten Fachpublikation. So wird es wohl derzeit nichts mit der Einfügung des "definierten ausnahmsweise Gemeinjahr Null" in den Artikel, obwohl nur dies astronomisch richtig ist. Stand vor zwei Jahren sogar schon mal im Artikel [3].

-- Klaus Quappe 13:56, 4. Dez. 2007 (CET)

Hola, was war das denn für eine Artikelversion ? ;-) Ohne jegliche Quellen, die war ja noch schlimmer als die heutige :-). Ich meine natürlich wissenschaftlich anerkannte Veröffentlichungen, keine Theorien ala Immanuel Velikovsky. Gemeinjahr Null ? Astronomisch korrekt, letztendlich aber auch eine Ansetzung auf christlicher Basis. Andere Kulturen rechnen da wieder anders. Insofern gibt es kein Gemeinjahr Null (weltweit). Jede weitere Diskussion darüber ist also müßig :-) und bringt.....nix. Gruß--NebMaatRe 14:10, 4. Dez. 2007 (CET)

Mich amüsiert deine spontane Offenheit, die ich durchaus ehrlich zu schätzen weiß. Immanuel Velikovsky war mir bisher kein Begriff. Man lernt nie aus. Werde mir den mal kurz anschauen. "Letztendlich aber auch eine Ansetzung auf christlicher Basis" ist falsch. Die moderne Geschichte hat genau im Jahr AD 1792 begonnen. Das haben die blutrünstigen, revolutionären Bürger Frankreichs ebendieses Jahres ins Werk gesetzt... Auch der olle Goethe hatte dies erkannt. Ähnlich wie beim korrigierten Nullmeridian, muss zuerst das Alte anerkannt werden, bevor man zum Neuen kommen kann. Das ist eine dialektische Grundregel. Wenn du das nicht verstehst, so macht nichts. Der neue Zivilkalender ist auch 100% laizistisch. Wir werden doch nicht die Jahre seit der Machterringung des revolutionären Bürgertums in hexadezimal zählen, wo doch ebendiese Bürger das verallgemeinerte Dezimalsystem auf ihre Etendards geschrieben haben. Auch ist 1792 zweifelsohne der Beginn der modernen Geschichte, wo ebendieses Bürgertum, nachdem es heftig die imaginäre Göttin Vernunft angebetet hatte, welche sich dann fluchs – natürlich – mit dem schnöden Gott Mammon vermählte, die Welt in einer beispiellosen Mensch- und Naturausbeutung dahin geführt hat, wo wir heute nicht einmal wissen, wie wir "unbeschadet" bis ins Jahr CE 256 kommen sollen. Ein hypothetisches, klerikales, hexadezimales achtes Jahrhundert gibt es zu Recht nicht. Wo doch alle "braven Christen" nur im 21. Jahrhundert leben. Ja, alles hexadezimal. Aber keine Regel ohne Ausnahme!

Mach mich nicht für mangelnden Quellenangaben verantwortlich. Es ist nicht meine Version.
"Astronomisch korrekt" ist und bleibt eben astronomisch korrekt. Daher eh sicher "gagnant".

"Andere Kulturen rechnen da wieder anders..." Jooh, aber es gibt so etwas wie einen Universalismus!
Das zumindest hatte sogar der Demagoge Marat sowie viele seiner Spießgesellen auch schon kapiert.

Obwohl es das "Gemeinjahr Null" natürlich schon gibt, weltweit, so brauchen wir das nicht weiter zu diskutieren.

"Die Sonne bringt es an den Tag!" Das reicht mir auch. Gruß -- Klaus Quappe 18:14, 4. Dez. 2007 (CET)

In den speziellen fachlichen Thematiken Geschichte Jahr 0 bin ich absolut Laie und staune über das Wissen. Ich bezog meine Argumentation nur auf das astronomische Jahr 0. Alles andere steht dann ja im Artikel (mit Quellen) ;-). Gruß--NebMaatRe 20:22, 4. Dez. 2007 (CET)

Das geschichtliche, astronomische und zivile Jahr Null muss das gleich sein. Sonst wäre es unwissenschaftlich. Irgend wann einmal wird das "dann" auch im Artikel stehen müssen. Die Quelle dazu gibt es ja schon. Doch belassen wir jetzt die Diskussion dazu. Wir haben ja auch noch genügend andere, momentan wichtigere, sogenannte Meinungsverschiedenheiten zu regeln. Bezüglich des proleptischen gregorianischen Kalenders etc. -- Klaus Quappe 20:54, 4. Dez. 2007 (CET)

Was höre ich da ? Proleptischer gregorianischer Kalender ? Das gibt es ja nun gar nicht :-). Das ist ein neuer Kunstgriff von dir. Es gibt einen proleptischen julianischen Kalender umgerechnet auf den heutigen gregorianischen Kalender. Alles andere ist Rückrechnung mit einem neuen Kalendersystem für die Vergangenheit. Das jedoch ist nicht Sinn einer Rückrechnung in einen imaginären Kalender, der gar nicht imaginär existiert.;-) Gruß--NebMaatRe 22:52, 4. Dez. 2007 (CET)

Scheinbar sind wir uns zu diesem letzteren Punkt einig und dann doch wieder nicht. Auch ich bin der Überzeugung, dass es eigentlich gar keinen "proleptischen gregorianischen Kalender" gibt. Jedenfalls gab es einen solchen bis vor wenigen Jahrzehnten nicht. Doch wenn man, wie ISO es vorschlägt, die Daten vor 1582 "umgerechnet auf den heutigen gregorianischen Kalender" so nennt man das eine proleptische – also vor das eigentliche, historische Einführungsdatum vorgezogene, deshalb letzlich rückwirkend gültige – Anwendung. Das ist auch keineswegs eine Spracherfindung, noch gar ein "Kunstgriff" von mir, wie es z.B. en:Proleptic Gregorian calendar belegt. Doch lass uns genau dieses Topo weiter unten diskutieren. Ich schreibe da gleich noch was längeres zu. -- Klaus Quappe 15:25, 5. Dez. 2007 (CET)

Problemfeld: proleptischer gregorianischer Kalender (ISO)

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren11 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Klaus Quappe: Doch muss ein Datum wie z.B. der 21. Oktober 1492 möglichst eindeutig sein.

Das Wörtchen "möglichst" deutet an, dass Eindeutigkeit schwierig sei. Sie ist aber auf der Grundlage der beiden etablierten Kalendersysteme einfach: Man rechne Daten bis zum 4. Oktober 1582 einschließlich julianisch und ab dem 15. Oktober 1582 gregorianisch.

Es stimmt allerdings, dass hier seitens der Historiker eine nicht zu übersehende Unsicherheit besteht. Im Wiki Artikel zu SHAKESPEARE steht z.B. als Todestag Shakespeares nicht etwa 23. April 1616 (jul.), sondern einfach nur 23. April 1616, was eine Fußnote erzwingt, um auseinanderzusetzen, dass der 3. Mai 1616 gemeint ist. Wie unpraktisch!

Für die julianischen Zeiten verhält es sich einfach umgekehrt: Der 21. Oktober 1492 ist selbstverständlich und eindeutig ein julianisches Datum, der 21. Oktober 1492 (greg.) aber nicht.

Da Gregorianischer und Julianischer Kalender nun einmal etablierte Kalendersysteme sind, ist diese Lösung einfach, jedenfalls einfacher als die Anwendung eines neuen und astronomisch genaueren Kalenders im Stile Madlers.

Wenn man aber die Anwendung des Gregorianischen Kalenders auf die "julianischen" Zeiten als "imaginär" und "künstlich" abtun möchte, so bedenke man, dass sich der Gregorianische Kalender (der aus einer Neuregelung des Sonnen- und des Mondkalenders besteht) als Reform des christlichen Julianischen Kalenders (der ebenfalls Sonnen- und Mondkalender umfasst) versteht und daher nur mittels solcher Rückrechnungen sachlich beurteilt werden kann.

Mit dem Jahr Null hat die Anwendung des Gregorianischen Kalenders auf die "julianischen" Zeiten im übrigen gar nichts zu tun.

Klaus Quappe: Weltweit benutzt kein seriöser Astronom einen etwaigen proleptischen gregorianischen Kalender.

Das mag sogar so sein. Für Historiker wäre die Rückanwendung des Gregorianischen Kalenders aber gelegentlich eine bequeme und für viele Zwecke hinreichend genaue astronomische Kontrolle der julianischen Kalenderdaten.

Klaus Quappe: Weltweit benutzt kein seriöser Astronom einen etwaigen proleptischen gregorianischen Kalender. Siehe dazu mein Edit im Artikel Meton; dort hatte sich auch schon die wahnwitzige Idee der realen Existenz eines solchen eingeschlichen.

Der Gregorianische Kalender ist (wie jeder andere Kalender auch) auf beliebige Zeiten anwendbar und natürlich auch auf die Zeit des Meton von Athen. Üblich ist es, dort den Julianischen Kalender anzuwenden, der dann aber auch nur dieselbe Art von "proleptischer Existenz" hat wie der Gregorianische. Dass die Athener jener Zeit mit einer solchen Datumsangabe nichts hätten anfangen können, ist richtig, aber ohne Bedeutung. Soviel zur "wahnwitzigen Idee", den Gregorianischen Kalender auf die Zeiten Metons anzuwenden. Was aber das Einschleichen phantastischer "Existenzen" betrifft, würde ich empfehlen, die Diskussionsseite der Artikel Meton und Metonischer Kalender aufzusuchen.

Ulrich Voigt 12:07, 4. Dez. 2007 (CET)

@Ulrich Voigt: Ich folge deiner Argumentation voll und ganz. Deine gebrachten Einwände sind richtig. "Imaginär" wurde von mir benutzt, um die Notwendigkeit der Umrechnung zu erläutern. Daher ist deine Begründung für die Berechnungsformen des proleptischen Kalenders richtig und wird von mir (und den Autoren der Fachliteratur) geteilt. Gruß--NebMaatRe 12:28, 4. Dez. 2007 (CET)

Was Wörtchen "möglichst" hießen soll: Das Datum 21. Oktober 1492 ist eindeutig. Solange – möglichst – der ISO-Krampf nicht die Eindeutigkeit vergiftet. Dann ist das eben genau neun Tage nach Kolumbus Landung. Gut, dass quasi-alle ISO weiterhin ignorieren.
"Sie ist aber auf der Grundlage der beiden etablierten Kalendersysteme einfach: Man rechne Daten bis zum 4. Oktober 1582 einschließlich julianisch und ab dem 15. Oktober 1582 gregorianisch." Da sind wir uns 100% einig. Und ich füge hinzu: Im Falle der verspäteten nationalen Einführung stets beide Daten old style/new style. Welches davon zuerst und welches danach in Klammern ist mir perönlich egal. Genau das und nur das entspricht der guten Praxis.
Der Todestag Shakespeares also entweder 23. April 1616 Jul. (3. Mai 1616 Greg.) oder 3. Mai 1616 Greg. (23. April 1616 Jul.) Aber nur für Daten nach dem 15. Oktober 1582.
Ein Datumangabe: "21. Oktober 1492 (Greg.)" wäre möglich. Macht aber niemand, da viel zu umständlich. Bringt nichts, außer mittelfristig dann doch nur Verwirrung.
"... etablierte Kalendersysteme sind, ist diese Lösung einfach, jedenfalls einfacher als die Anwendung eines neuen und astronomisch genaueren Kalenders im Stile Mädlers."
Nein, gerade der Ärawechsel bringt die eindeutige Genauigkeit und stetzt überdies endlich der Mär ein Ende, dass jeder Erdenbürger "irgendwie auch ein bisschen Christ" sei.
"daher nur mittels solcher Rückrechnungen sachlich beurteilt werden kann" Nein, "sachlich beurteilt werden" können beide nur im Vergleich zur angewendeten Mädler-Regel.
Jahr Null: Richtig hat damit nichts zu tun.

Zusammenfassung: Ich stimme ihnen ausdrücklich zu, dass "der Gregorianische Kalender ist (wie jeder andere Kalender auch) auf beliebige Zeiten anwendbar" wäre. Macht aber derzeit kaum jemand! Und bis diese, neue Zweideutkeiten hervorbringende, zögerliche "neue Mode" auch nur in entfernt signifikanter Weise platzgreift, wird der vorgeschlagene geschichtliche, astronomische und zivile Kalender sich schon lange durchgesetzt haben. Weil nur dieser wissenschaftlich stimmt und sich somit auch durchsetzen wird.

-- Klaus Quappe 19:55, 5. Dez. 2007 (CET)

Bisherige Verwendung des gregorianischen Kalenders

In diesem Abschnitt will ich zunächst die bisherige Verwendung des gregorianischen Kalenders untersuchen. Danach will ich in einem neuen Abschnitt – den ich vielleicht "neuere Tendenzen" oder so ähnlich nennen werde – den vereinzelt aufkommende proleptischen Gebrauch untersuchen, der aber bis dato ultra-minoritär ist.

Ich will diesen Abschnitt erneut teilen, durch drei: Kirche, Historiker und Astronomen. Die erstere ist hier nicht zuletzt deshalb von Bedeutung, da dieser Kalender eben vom damaligen katholischen Kirchenoberhaupt Gregor XIII. 1582 eingeführt wurde. -- Klaus Quappe 16:00, 5. Dez. 2007 (CET)

Kirche

Die katholische Kirche verstand die gregorianische Reform nie als "rückwirkend gültig" und tut das bis heute nicht. Sie assümiert sozusagen den Irrtum bis zum 4. Oktober 1582. Die Reform selbst erfolgte durch die päpstliche Bulle 'Inter gravissimas' vom 24.2.1582. Dieser Text schweigt sich zum Thema aus – meiner Meinung nach, weil das selbstverständlich ist. Man kann einen proleptisch gültigen Kalender nur und ausschließlich in Verbindung mit einem Ära-Wechsel einführen. – dennoch lässt sich leicht nachweisen, dass die katholische Kirche den gregorianischen Kalender nicht proleptisch anwendet. Das beweisen nicht zuletzt auch die sog. Heiligengedenktage. Diese werden im allgemeinen am Jahrestag des Todes der betreffenden Personen begangen, (der als Geburtstag im Himmel verstanden wird.) Im lithurgischen Kalender wurde keiner dieser Gedenktage von seinem historischen, julianischen Daten auf das rückgerechnete gregorianische Datum verlegt. Auch nicht bei seiner letzten größeren Reform des lithurgischen Kalenders 1970. Somit verwendet die römisch-katholische Kirche den gregorianischen Kalender nie proleptisch. -- Klaus Quappe 16:28, 5. Dez. 2007 (CET)

Historiker

Die Historiker, weltweit, verwenden sozusagen nie einen proleptischen gregorianischen Kalender. (Von den wenigen Ausnahmen, die in den letzten Jahrzehnten – spärlich – aufkommen, angeblisch z.B. Maya-Historiker wird in einem Abschnitt weiter unten die Rede sein.) Kein Historiker setzt den Tag der Ankunft Kolumbus in der Neuen Welt auf den 21. Okt. 1492 (greg.) sondern immer nur banal auf sein historisches, julianisches Datum, den 12. Oktober 1492. Das ist natürlich auch standard auf Wikipedia. (Cf. Kolumbus.de, .en, .fr.) Somit ist es also der internationaler Standard der Historiker den gregorianischen Kalender nicht für die Daten vor 1582 anzuwenden.

Ein besonderes Problem ergibt sich aus der verspäteten Einführung des gregorianische Kalenders in manchen Staaten.

-- Klaus Quappe 16:54, 5. Dez. 2007 (CET)

Astronomen

Die in der IAU zusammengeschlossenen Sternwarten – d.h. eigentlich alle weltweit – sowie die dort arbeitenden Astronomen verwenden einheitlich die folgende Konvention: julianische Daten bis 4. Oktober 1582 einschließlich, gregorianische Daten ab dem folgenden Tag, den 15. Oktober 1582. Diese Konvention wird z.B. auch auf dieser ESA-Seite bestätigt, wo es wörtlich heißt: "with the usual astronomical convention of using the Julian calendar before October 1582 and the Gregorian calendar afterward". Weitere Beispiele für diesen Gebrauch lassen sich in beliebiger Anzahl finden. Verwiesen sei hier nur auf das renommierte IMCCE, sowie auf auf alle Meeus-Veröffentlichungen. Somit rechnen auch die Astronomen weltweit praktisch nie gregorianisch vor 1582 zurück, verwenden also keineswegs den gregorianischen Kalender proleptisch. -- Klaus Quappe 17:17, 5. Dez. 2007 (CET)

Die neuen astronomischen Programme rechnen zwischenzeitlich auch gregorianisch (mit Option auf julianisch), ansonsten (siehe unten).--NebMaatRe 18:07, 5. Dez. 2007 (CET)

Ich komm noch drauf. -- Klaus Quappe 18:13, 5. Dez. 2007 (CET)

Der Gebrauch eines sog. "proleptischen gregorianischen Kalenders"

Christlichen Gemeinschaften

Von den großen Kirchen Deutschlands ist nichts über einen etwaigen Gebrauch eines "proleptischen gregorianischen Kalenders" bekannt.
Weltweit ist nicht ausgeschlossen, dass die eine kleinere Gemeinschaft diesen verwendet, bzw. dass induviduell ein solcher Gebrauch erfolgt. Wenn überhaupt, dann nur ultra-minoritär.

Geschichtswissenschaft

Angeblich verwenden Maya-Historiker zurückgerechnete gregorianische Daten, wohl um bessere Vergleiche zwischen heutigen Daten und dem astronomischen Maya-Kalender ziehen zu können. Seit wann es diese Praxis gibt, wenn überhaupt – aber ist schon möglich – wäre noch zu recherchieren. Ebenfalls, ob dies durchgängig alle Maya-Historiker so tuen oder nur ein mehr oder weniger großer Teil davon.

Mir persönlich ist sonst kein anderer Fall bekannt, wo sich je ein namhafter Geschichtswissenschaftler für die Verwendung gregorianischer Daten vor 1582 ausgesprochen hätte, geschweige denn, von der einer entsprechenden Praxis.

-- Klaus Quappe 18:18, 5. Dez. 2007 (CET)

Astronomie

Wie gerade NebMaatRe weiter oben anmerkte, gibt es seit kurzer Zeit astronomische Programme die gregorianische Daten auch vor 1582 verwenden. Mir persönlich bekannt ist dabei z.B. http://astrolabe.sourceforge.net. (Ich verwende selbst auch einige Programme von sourceforge.) Aber was sollte denn mit dieser "neuen Mode" gewonnen sein? Der unzweideutige Austausch mit den Historikern ist ja dadurch nicht mehr gewährleistet, was überaus wichtig ist.

Zweitens, war die gregorianische Regel bezgl. des tropischen Jahres vor 6000 Jahren richtig. Sie bietet eine bessere Annäherung als die Julianischen Daten, ist aber dennoch wissenschaftlich nach Belieben falsch! Da ist es noch einfacher und vor allem korrekter von 1536 "abwärts", ausgehend von den Julianischen Daten, jeweils alle 128 Jahre einen Tag abzuziehen, um die weitaus genaueren, theoretischen Entsprechungen zu erhalten.

Drittens, ist diese minoritäre neue Mode in flagrantem Widerspruch zu Konventionen und zur Praxis der großen Sternwarten, sowie den IAU-Astronomen. Sie stiftet nur Verwirrung.

-- Klaus Quappe 18:47, 5. Dez. 2007 (CET)

Proleptischer gregorianischer Kalender

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren7 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hallo Klaus Quappe, ich möchte nicht mehr über Dinge diskutieren, die klar sind. :-) Klar ist, dass eine Umrechnung vom julianischen proleptischen Kalender auf den gregorianischen Kalender erfolgt (schon so oft geschrieben). Klar ist auch, dass die Fachliteratur diesen Konventionen folgt (Beispiele hatte ich auch schon genannt). Daher ist auch klar, dass WP diesen Konventionen folgen kann und auch folgt (auch das bereits erklärt). Ich habe deine interessanten Ausführungen gelesen, aber....siehe oben. ;-) So, auf zu neuen Themen. Gruß--NebMaatRe 17:51, 5. Dez. 2007 (CET)

Noch eine Ergänzung: Der proleptische gregorianische Kalender und Umrechnung auf den heutigen gregorianischen Kalender sind zudem zwei völlig verschiedene Methoden/Themen.--NebMaatRe 18:02, 5. Dez. 2007 (CET)

Nö, versteh ich nicht. Vielleicht bin ich ja gerade von Blindheit geschlagen... Wo soll denn da ein Unterschied sein?

-- Klaus Quappe 18:17, 5. Dez. 2007 (CET)

PS. Höchstens wenn du eben meinst: das Datum, also Monat und Tag, ohne die Jahreszahl. Den Eintritt des Phenomenons im Vergleich zu heute. Aber auch dann muss man zuerst mal das historische, julianische Datum angeben, auch wenn diesen Kalender damals noch nicht gab. Alles andere ist und bleibt nur uneindeutig.

Ja, gut. *Freu* Ich kann mir das auch gerne sparen... Hab noch was schon vorbereitetes, was ich noch einfügen werde, vielleicht ist es ja für Dritte von Interesse.

Mit dir habe ich dann nur noch das Problem im Artikel Meton:

Wie kannst du da schreiben: " Allerdings fand die astronomische Sonnenwende am 23. Juni statt." Wo es doch am 28. Juni -431 (432 v.Chr.) war!

Allenfalls in einer Fußnote könnte man einfügen, in etwa: "Bei Zurückrechnung nach der gregorianischen Regel entspräche das dem 23. Juni."

-- Klaus Quappe 18:10, 5. Dez. 2007 (CET)

Oder anders gesagt: Der einmütige Gebrauch von IAU und Historikern nicht nach der gregorianischer Regel zurückzurechnen geht da vor.

Deinen Herrn Edgar Henfling scheint übrigens das ganze Internet nicht eu kennen.

-- Klaus Quappe 20:23, 5. Dez. 2007 (CET)

Tatsächlich, ich hatte Edgar Henfling statt Edwin Henfling gesagt. --NebMaatRe 21:11, 5. Dez. 2007 (CET)

Ja gut. Aber was soll das jetzt heißen?
Wir können doch nicht aufgrund der Meinung eines einzelnen "Hansls" – das ist nicht so ganz despektierlich gemeint wie es klingt –
die gute IAU-Praxis respektive, die allgemein anerkannte Historiker-Konvention ausser Kraft setzen ?!!
-- Klaus Quappe 22:23, 5. Dez. 2007 (CET)

Verbesserung des Artikels

Der vorliegende Artikel lässt sich nicht verbessern. Er müsste vollkommen neu geschrieben werden.

Ulrich Voigt 08:53, 3. Dez. 2007 (CET)

Hallo Ulrich, da stimme ich dir voll und ganz zu. Es fehlen außerdem jegliche Quellen. Sätze wie ...Astronomen des 18. Jahrhunderts... sind nicht enzyklopädisch. Derartige Formulierungen sind "wischiwaschi". Welche Astronomen ? Wann ? Wo nachzulesen ? Ähnlich bei arabischen Ziffern und indischen Ziffern. Der Verweis auf babylonische Schreibung der Null fehlt auch. Man "stolpert" in diesem Artikel von einem fragwürdigen Punkt zum Nächsten. Also zwei wesenliche Punkte: Quellennachweise und Überarbeitungen, was sicherlich zu einem völlig neuem Artikel führt :-). Gruß--NebMaatRe 11:18, 4. Dez. 2007 (CET)

--NebMaatRe 15:08, 7. Dez. 2007 (CET)

Man hat angefangen, den Artikel grundlegend zu verändern. Er beginnt jetzt mit einem Abschnitt über das Zahlensystem. Leider ging das aber in die Hose. Ich empfehle einen Blick auf die Wikipedia Italiana. So einfach ist es, objektiv und sachlich zu informieren!

Ulrich Voigt 20:03, 16. Dez. 2007 (CET)

Wie lange noch? Jüngste Verschlechterung des Artikels!

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren3 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Am 16. Dez. 2007 03:12 Verschlechterte Benutzer:Matthias Pester den Artikel Jahr Null, wie auch die Artikel Zaunpfahlproblem und Epochensprung.

So stehen dort jetzt Sätze wie:
"Wenn ein Nullter Abschnitt in das System eingefügt wird, wie es von den Astronomen im 21. Jahrhundert immer noch gemacht wird,
ist gleichzeitig ein neues Zahlensystem geschaffen nach dem die heute etablierte Arithmetik nicht mehr funktioniert."

Bei solchen Sätzen will es mir beim besten Willen nicht mehr gelingen, darüber überhaupt noch ernsthaft zu diskutieren. Sie bersten nur so von Ignoranz und Unverständnis, z.B. "nullter Abschnitt", etc. Ich habe aber großen Respekt vor allen, die trotzdem weiterhin versuchen, mit Matthias zu diskutieren. Mir fehlt bei so viel militantem Halbwissen jedoch dazu der Nerv. Ich bezweifle auch ernsthaft, dass er zu einer besseren Einsicht überhaupt fähig und/oder willens ist. Er hat ja seine "festgelegte Meinung"...

(Quasi) alle Wissenschaftler, Mathematiker, Astronomen sind sich einig, dass eine Chronologie dringend eines Jahres Null bedarf.
Aber nein, die – laut Ulrich Voigt und zu Recht – sogenannte "Schulbuben-Mathematik" bestimmt derzeit den Artikel...

Nun sind sich auch hier die allermeisten Diskutanten darin einig, dass nicht etwa Benutzer Matthias Pester, sondern die Astronomen seit Cassini recht haben und dies auch lang und breit, argumentativ und schlüssig dargelegt. Leider hat sich NebMaatRe – nachdem er anfangs vernünftig zu sein schien – sich Matthias Meinung angeschlossen, ein Jahr Null sei mathematischer Unsinn. Um mit dem real existierenden Astronomenkalender doch noch umzugehen, unterscheidet er in völlig unkonsistenter Weise zwischen sogenannten "normalen Kalendern" und sogenannten "kalenderähnlichen astronomischen Zählungen". Für dich, NebMaatRe, speziell nochmals einige wichtige Punkte:

Es bringt nichts, zyklisch wiederkehrende Einheiten wie Wochentage, Monate etc. mit der durchlaufenden Jahreszählung zu vergleichen. Äpfel mit Birnen! Im ersten Fall spricht man zu recht vom ersten Monat des Jahres, d.h. gebraucht Ordinalzahlen. Im zweiten Fall bedarf es bei einer konsistenten Zählung der Kardinalzahlen, schon deshalb, weil es tatsächlich und chronologisch kein erstes Jahr gibt.

Womit wir beim zweiten Punkt wären: Auch der Vergleich mit dem Alter eines Menschen kann hier nicht herhalten, eben weil – abgesehen von den neun Monaten in Uterus – es diesen Menschen vorher eben gar nicht nicht gab. Da es keine negativen Lebensjahre gibt, beginnt mit der Geburt tatsächlich das erste Lebensjahr.

Bei den Jahren ist das anders, da gibt es immer "eins davor". Außer man begänne wirklich "bei Null".
- Wäre das Universum tatsächlich nur 5-6000 Jahre alt – wie es auch die Wissenschaft bis vor ca. 150 Jahren fast einhellig glaubte – dann könne man versuchen, dieses "erste Jahr" zu bestimmen und es dann auch "das erste Jahr" nennen. Es gibt ja nichts davor... Also bräuchte man weder Null, noch negative Jahreszahlen.
- Nun ist das Universum aber ca. 2½ Millionen mal älter. Doch wer würde ernsthaft vorschlagen, das diesjährige Jahr – völlig willkürlich – etwa das 13 741 654 321. Jahr zu nennen?

So bleibt in der Chronologie nur die Festlegung einer Epoche, die dann eben auch mit dem Beginn des "ersten Tages des ersten Monats des Jahres Null" zusammenfallen muss.
Nicht zu verwechseln z.B. mit der Chronik der merkelschen Regierungsjahre, die am 22. November 2005 begann, als tatsächlich ihr erstes Regierungsjahr begann. Eine solche Chronik kann für die Staatsbürger u.U. wichtig sein. Eine Chronologie begründet sie aber nicht. Das Jahr zuvor ist auch nicht das Jahr Null, sondern nur das letzte vor ihrem Regierungsantritt.

Wie lange soll Matzes Unsinn noch im Artikel stehen?

-- Klaus Quappe 11:58, 20. Dez. 2007 (CET)

Es ist alles ein Zaunpfahlproblem und eine reine Definitionsfrage. Stückzahl ≠ Z Wo ist das Problem? Der deutsche Ausdruck Jahr 2000 bezeichnet keinen Matrixpunkt der auf der linken Seite des Elements liegt. Nein. Er bezeichnet eigens die Stückzahl des Elements, ebenso wie bei den Tagemonaten das Jahres. Beides kann nebeneinander in einem System existieren, bedarf nur der korrekten Definition. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:41, 20. Dez. 2007 (CET)

Verbesserungen / Verschlechterungen

Vor einiger Zeit fügte ich in den Artikel Jahr Null einen Abschnitt über Cassini I und das Jahr 0 ein. Er wurde umgehend von "befugter Seite" gelöscht, denn er widersprach der Parteilinie. Seitdem schreibe ich auf der Wikipedia nur noch auf Diskussionsseiten.

Ulrich Voigt 16:16, 20. Dez. 2007 (CET)

Cassini I (1625 - 1712) und das Jahr Null

Im ersten Sitzungsbericht (1698) der 1666 gegründeten Akademie der Wissenschaften von Paris (Regiae Scient. Academ. Historiae etc. sect. vii (de Actis anni 1696) sect viii (de rebus Mathematicis) cap. I (De Astronomicis) sect viii (de rebus Mathematicis)) befindet sich das Protokoll eines Vortrags Cassinis aus der Feder des Sekretärs der Akademie, des Baron du Hamel.

Giovanni Domenico Cassini war von einer längeren Italienreise zurückgekommen und man erwartete einen Vortrag über die Neujustierung des Heliometers zu Bologna sowie über die geodätischen Messungen, die Cassini mit seinem 17jährigen Sohn Jacques an verschiedenen Orten Italiens vorgenommen hatte. Das Protokoll widmet aber diesen Dingen nur einen einzigen kümmerlichen Satz und wendet sich sodann ausschließlich der Passatafel des Hippolyt von Rom zu, mit der sich Cassini in Rom vertraut gemacht hatte (und zwar ohne Zweifel im Gespräch mit Francesco Bianchini und Enrico Noris, obwohl er darüber in dem Vortrag offenbar kein Wort verlor). In Cassinis Vortrag ist also ausführlich die Rede von den Grundlagen der Hippolytischen Tafel, der ältesten bekannten christlichen Tafel zur Osterberechnung. Es ging ihm darum, diese Tafel einzuordnen in die römische Chronologie. Es war ihm nämlich aufgefallen, dass zwischen dem ersten Jahr der Tafel und dem ersten Jahr des Julianischen Kalenders genau 14 x 19 Jahre liegen, so dass qua metonischem Zyklus ein Bezug einleuchtet zwischen den Mondphasen dieser Jahre.

In dem Zusammenhang bezeichnet du Hamel das Einführungsjahr des Julianischen Kalenders als "annus 44 ante Christum natum, qui vulgo habetur 45", was ganz klar das Jahr 0 voraussetzt. Da nun diese Sprechweise sonst nicht weiter erklärt oder verteidigt wird, ist deutlich, dass sie dort, wo diese Sitzungsberichte gelesen werden sollten, ohne weiteres als zumutbar galt. Es ist auch offensichtlich, dass Cassini selbst so gesprochen hat. Und es leuchtet ein, dass sich die Zahl 266 (= 14 x 19) im folgenden Satz in dieser "neuen" Jahreszählung per 266 = 222 + 44 berechnet: "Inter Epocham Julii Caesaris anno 44 ante Christum & Epocham S. Hippolyti, quae 222 post Christum accidit, intercedunt 266 anni" (loc.cit. Abschnitt IV). Mathematisch gesehen ist 22 + 44 = 222 - (-44), negative Zahlen werden hier aber nicht explizit.

Damit ist zunächst einmal die Entstehungszeit "des Jahres Null" zu erkennen: Wir befinden uns gegen Ende des 17. Jahrhunderts unter Wissenschaftlern sozusagen im Zentrum Europas und keineswegs nur unter Astronomen.

Dass Cassini selbst der Urheber des "Jahres Null" war, ist überaus wahrscheinlich, denn Cassini war eben nicht nur Astronom, sondern auch Komputist und Chronologe, und er hatte ein ganz besonderes Interesse an der Ermittlung und Auswertung von "Epochen". Enrico Noris, den er 1695 in Rom kennengelernt haben wird, war der Verfasser eines gewichtigen Buches über die syromakedonischen Epochen. Man beachte, dass Cassini von der Epoche des Hippolytus und der Caesars spricht, so dass man die folgende Gleichung erhält: 1 HIPPOLYTUS - 1 CAESAR = 266.

In einer Schrift Cassinis aus dem Jahr 1704 (Des équations des mois lunaires et des années solaires, veröffentlicht in den Sitzungsberichten der Akademie der Wissenschaften zu Paris) handelt Cassini von den "Epochen": "La plus celebre de toutes les Epoques est presentement l`année même de Jesus-Christ suivant l`usage vulgaire, qui dans le rang des années Juliennes est supposée Bissextile & premiere des Cycles de 19 années du nombre d`Or 1, suivant l`ordre qui s`observe presentement depuis le Concile de Nicée."

Cassini bezeichnet hier das Jahr mit der Goldenen Zahl 1, also das Jahr, das dem Jahr 1 AD vorangeht, als das Jahr, das vulgo als erstes Jahr der christlichen Ära verstanden wird. In diesem Jahr beginnt der 19jährige Zyklus und daher hat dieses Jahr die Goldene Zahl 1. (Man beachte, wie elegant Cassini die Frage nach dem historischen Geburtsjahr Christi wegschiebt!)

Daraus erschließe ich, dass sich Cassini folgendes überlegt haben muss: >Bezeichnet man dieses Jahr als Jahr 0, so bleibt das alte Jahr 1 AD unverändert, man hat aber damit eine einheitliche Zählung für die Jahre "post Christum" und die Jahre im Mondzyklus.<

Kurz: Der wesentliche Effekt des Jahres Null besteht darin, dass die alte (und stets von neuem störende) Unterscheidung zweier um 1 Jahr verschobener Zählweisen für die Jahre "nach der Sonne" bzw. "nach dem Mond" überwunden wird.

Technisch gesehen geht es mit dem Jahr Null darum, den alten Umweg über die Goldenen Zahlen Z (= J mod 19 + 1) aufzugeben und statt dessen unmittelbar mit S = J mod 19 zu rechnen. Cassini hat das nicht formal vorgeschlagen, ihm ging es nur um die Einfachheit der Jahreszählung. Es versteht sich aber, dass moderne Komputistik die Goldenen Zahlen trotz ihres schönen Namens nicht gebrauchen kann und gut beraten ist, sie durch Silberne Zahlen S = J mod 19 zu ersetzen. Bei Verwendung des Jahres J = 0 ist dann J = S für 0 ≤ J < 19.

Die mittelalterlichen Goldenen Zahlen bilden ein unschönes Element der Disharmonie in der christlichen Komputistik, verständlich nur durch die Unfähigkeit jener Zeit, mit einer Zahl Null zu numerieren. Mit der Gewöhnung an das Jahr Null würde sich irgendwann von ganz allein Harmonie herstellen. Es war daher für Cassini, der ein frommer Katholik war, überhaupt nicht notwendig, Einrichtungen wie die Goldenen Zahlen direkt in Frage zu stellen.

Ulrich Voigt 14:57, 4. Dez. 2007 (CET)

Gut Ulrich. Chapeau für ihre Recherche. Werde mir das genauer anschauen. So kommen wir vielleicht auch im Artikel voran.
Tschuldigung für meinen derzeitigen "Antwort-Rückstand". -- Klaus Quappe 18:20, 4. Dez. 2007 (CET) PS. Ich will mich aber zunächst der ISO-Problematik weiter oben zuwenden.

Klaus Quappe 09:50, 6. Dez. 2007 (CET):

Wir stimmen durchaus darin überein, dass der erste Denysische Zyklus unzweifelhaft im Jahr I BC beginnt, somit könnte dieses Jahr auch getrost, wie Cassini es vorschlug, das Jahr 0 genannt werden. Problem dabei: Weder Denys und vor allem Beda kannte keine Ziffer Null.

Dann sind wir uns also einig? Cassini kannte die Ziffer 0 und konnte daher etwas einrichten, was Dionysius und Beda verwehrt war. Und wir können ihm darin getrost folgen. Gruß Ulrich Voigt 11:45, 7. Dez. 2007 (CET)

Natürlich hätte ich auch keinerlei Probleme mit einem historischen Todestag Cäsars, angegeben z.B. als der 15. März -43 (XLIV v.Chr.).

Nur glaube ich nicht, dass es jetzt – fast 1280 Jahre nach Bedas Tod – eine halbwegs realische Chance gibt, dass die Historiker, da je noch umdatieren werden. "Drei, drei, zwei..." * würde sich im Zusammenhang mit Issos und der sog. Keilerei ja noch weiterhin reimen, ansonsten ist die Tradition zu alt, für eine Verminderung um eins der Jahreszahl der vor-Christus-Datierung, bzw. der negativen AD-Jahren. Eine durchgängige Verwendung der römischen Jahreszahlen wäre – ohne Jahr Null – übrigens nur konsequent und klärend. Aber die sind ja so was von unpraktisch; vor allem in Tabellen. * Übrigens: " Drei, drei, drei. Serbien zur Türkei ! " Siebzig Jahre nach der Schlacht auf dem Amselfeld.

Ein Jahr Null kann mich nicht stören, da ein solches nur logisch ist. Nur gregorianische Proleptik bringt nichts! Ausgehen von den eindeutigen julianischen Daten, lassen sich von AD 1536 "abwärts", alle 128 Jahre, minus einen Tag – wie bereits gesagt – die historischen Daten astronomisch und arithmetisch leicht und recht gut abschätzen. Wenn eben diese Mädler-Regel jetzt genau stimmt, dann ist es klar, dass auch nur sie, die bestmöglichste Genauigkeit bezüglich aller historischen Daten, sowie ebenso für die absehbare Zukunft bietet.

Betreffs Cassini I vs. Cassini II:
Wie von Ihnen dargelegt: von Cassini I (und de la Hire) schon zuvor erkannt. Allgemein durchgesetzt unter den Astronomen der Welt aber wohl erst durch die Tafeln von Cassini II, 1740.

Cassini I und de la Hire waren natürlich gut miteinander bekannt. Zum Beispiel beobachteten sie 1696 zusammen in Avignon und La Rochelle eine Mondfinsternis und verglichen sie mit einer Vorausberechnung von Le Févre (die nur um 1 Minute falsch lag, was als hervorragendes Ergebnis gewertet wurde). In dem Jahr war de la Hire 46 und Cassini war 71 Jahre alt. Der Sachverhalt erscheint mir ziemlich klar: de la Hire folgte dem von Cassini eingebrachten Sprachgebrauch und konnte ihn dann, da er auf der Akademie bereits etabliert war, 1702 kommentarlos benutzen. Das schließt nicht aus, dass die astronomischen Tafeln von Cassini II (1740) von großer Bedeutung wurden, diese neue "astronomische" Jahreszählung in Europe zu etablieren. Ulrich Voigt 14:47, 21. Dez. 2007 (CET)

-- Klaus Quappe 13:27, 7. Dez. 2007 (CET)

Ein Jahr Null kann mich nicht stören, da ein solches nur logisch ist. - Ich höre immer nur es sei logisch, aber warum es logisch ist wird nie korrekt erklärt. Das Jahr Null verhindert die Umwandlung von ganzen Zahlen in reelle Zahlen nach einem einheitlichen Algorithmus und es verhindert überhaupt gänzlich die Datumsberechnung unter Verwendung von reellen Zahlen (Kommazahlen die den reellen Zeitabstand beschreiben.) Ich habe überhaupt nichts dagegen wenn mehr über Cassini oder über den gregorianischen Kalender in den Artikel geschrieben wird. Aber ich habe ein Problem mit der Aussage: "logisch zwingend". -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 14:52, 7. Dez. 2007 (CET)

(In dienem Bearbeitungskonflikt untergegangen:)

Hallo Matze6587. Logisch deshalb, weil es sich bei den Jahren um eine durchlaufende Zählung handelt. Im Gegensatz z.B. zu den sich zyklisch wiederholenden Monaten. Mehr kann ich dir im Moment leider nicht dazu sagen, da ich von deinen Grafiken bisher, nach einem kurzem Blick, buchstäblich nichts verstanden habe. Verspeche dir aber, sie mir nochmals genauer anzuschauen, in der verzweifelten Hoffnung, da doch noch irgendwas zu verstehen; und wo der Fehler liegt. Bitte insistiere jetzt nicht. Ich verstehe nicht was du meinst und kann dir daher auch nicht mehr dazu sagen. Du kannst ja in der Zwischenzeit versuchen deine Sache in deinem Kapitel noch besser zu erklären.
-- Klaus Quappe 15:09, 7. Dez. 2007 (CET)

Wie kann ich sichergehen dass du liest was ich schreibe wenn ich nicht hier antworte? Zur besseren Veranschaulichung könnte ich hinter die Grafiken einen klassischen Zahlenstrahl plazieren. Das war auch ursprünglich geplant, die Bemaßung macht dies aber überflüssig. Grundsätzlich ist so eine rote Scheibe ein Abstand zwischen den Punkten eines klassischen Zahlenstrahls. Die Bemaßungen zählen nun vollautomatisch die Zehntel auf diesem unsichtbaren Zahlenstrahl (der im CAD-Programm auch als Koordinatensystem dahinerliegt) ab, sie verdeutlichen also den dahinterliegenden Zahlenstrahl ausreichend, so dass sich dessen Darstellung erübrigt. In der Grafik mit Null als Ganzes gibt es ein Zahlenstrahlplazierungsproblem das ganz klar durch die Bemaßungen dargestellt wird.

"durchlaufende Zählung" handelt. | Mengen - und Abstandstechnisch ändert die Zählrichtung absolut nichts. Natürlich kann man flüchtig betrachtet denken es sei die Erklärung, aber bei genauerem hinsehen wird man merken dass das oberflächlich ist.-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:46, 7. Dez. 2007 (CET)

Ich werde mir – "Juré, craché," wie es der Franzose, aber nicht ich es sage – deine Grafiken, vielleicht noch heute, genauer anschauen und versuchen durchzusteigen. Wenn ich dazu Fragen habe, werde ich sie dir stellen. Aber im Kapitel: Warum die Null..., nicht hier.

-- Klaus Quappe 19:13, 7. Dez. 2007 (CET)

Hier die Definition von Null: Null oder 0 hat mehrere miteinander verwandte Bedeutungen, man bezeichnet damit sowohl eine Zahl als auch ein Zahlzeichen oder eine (Ziffer) in einem Zahlensystem. Als ganze Zahl repräsentiert die Null die leere Menge und ist das neutrale Element bezüglich der Addition, als reelle Zahl kann man sie als Grenzwert definieren, dessen Betrag kleiner ist als jeder bei der Division von 1 durch einen endlichen Betrag erreichbare Wert. Je nach Definition wird die Null auch zu den natürlichen Zahlen gezählt. Als Ziffer in einem Zahlensystem ist die "0" und gegebenenfalls deren Position wesentlich für den Wert der Zahl. @Matze6587: Im Übrigen stellt es einen ganz schlechten Charakterzug von dir dar, vorgenommene Textänderungen auch noch zu begründen; berechtigte Hinweise von mir zu ignorieren und deine Versionen herzustellen. Wenn du noch einen Rest gute Erziehung hast, weißt du, was zu tun ist.--NebMaatRe 15:08, 7. Dez. 2007 (CET)

die leere Menge und ist das neutrale Element bezüglich der Addition - Das sagt doch alles aus, die Null bezeichnet das Nichts und nicht ein ganzes langes Jahr! Außerdem ist die Wikipedia keine Quelle. In der Wikipedia steht viel falsches. Insbesondere im Bezug auf das Nichts, den Punkt Null der synonym für das Nichts ist, steht noch jede Menge zu entfernender Unfug in der Wikipedia. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:20, 7. Dez. 2007 (CET)

Zu Null = Nichts habe ich hier (unter 7.6.) gerade einen Beitrag geschrieben. Zu dem zitierten Wiki Artikel Null empfehle ich dringend die dortige Diskussionsseite! Ulrich Voigt 15:16, 20. Dez. 2007 (CET)

Carsten Colpe (geb. 1929) und das Jahr 0

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Carsten Colpe gilt derzeit als Experte für die dionysische Jahreszählung in der (deutschsprachigen) historischen Wissenschaft, vielleicht könnte man sogar sagen: "als der führende Experte".

Colpe hat sich einen Namen gemacht durch zwei Abhandlungen:

- Hintergründe der christlichen Zeitrechnung. Theologischer Begriff und politische Absicht im Kalender des Dionysius Exiguus, in: Berliner Theologische Zeitschrift 1999 (16. Jahrg.) S. 232 - 257

- Das Hervorgehen einer christlichen Ära sus den älteren Zeitrechensystemen, in: Harry Falk (Hg), Vom Herrscher zur Dynastie. Zum Wesen kontinuierlicher Zeitrechnung in Antike und Gegenwart, Bremen 2002, S. 153 - 184.

Zu dem (dionysischen) Jahr Null schreibt Colpe: "Es ist aus rechentechnischen Gründen nötig, ein Jahr Null einzuführen." (2002 S. 175)

Eine weitere Begründung gibt Colpe nicht. Er lässt es offen, ob überhaupt von dem historischen Objekt des 6. Jh. die Rede ist oder nicht vielmehr von dem heutigen Zustand, in dem wir (im "Besitz" der Zahl Null) dieses Jahr 0 einführen müssen, da ja das Zählen nun einmal, wenn es hinter die 1 zurückgeht, dort die 0 als Vorgänger der 1 vorfindet. Ich meine, dass sich Colpe nicht traut, von Dionysius Exiguus zu sprechen und daher ausweicht auf den sicheren Stand unserer Gegenwart. Und Colpe setzt gleich hinzu, dass er sich mit dem Jahr Null ziemlich unwohl fühlt, denn er betont gleich im nächsten Satz: "daß man [...] sich aber keine Gegenwart vorstellen kann, in der ein Mensch sagen kann, er lebe im Jahre Null."

Wir stehen hier also doch vor einer ziemlichen Konfusion. Der Skrupel hinsichtlich des Jahres Null, den Colpe formuliert, vernichtet auch alle Jahreszahlen "vor Christus", denn man kann sich auch schwerlich eine Gegenwart vorstellen, in der ein Mensch sagen könne, er lebe im Jahre 475 vor Christus. Es ist offensichtlich, dass Colpe hier zwei grundverschiedene Dinge verwechselt hat: Die Frage nach einer sinnvollen Jahreszählung, die wir heute benutzen (sollten) und die Frage nach einer historisch tatsächlich in Benutzung gewesenen Jahreszählung.

Erheblicher ist, dass Colpe das historische Objekt letztlich undiskutiert im Raum stehen lässt. Wie weit war ihm doch der große Cassini voraus in seinem Verständnis der Aera dionysiana! Das "Christliche" an dieser christlichen Jahreszählung liegt nämlich nicht allein (und nicht einmal vorrangig) darin, dass die Ära mit "Christus" beginnt, sondern darin, dass sie mit dem Jahr 1 der Mondtafel beginnt, so dass diese Jahreszählung gleichzeitig Jahre ("nach "Christus") zählt und die Berechnung des Ostertermins trägt. Es steht nämlich außer Zweifel, dass Dionysius Exiguus das erste Jahr seiner Mond- und Ostertafel (den Vorgänger des Jahres 1 AD) mitgezählt hat, so dass für ihn das Jahr 1 AD das Jahr Nr. 2 der Mond- und Osterzählung war. Die komputistischen Rechenrezepte des Dionysius Exiguus offenbaren, dass er dieses Jahr 1 des Zyklus als Jahr Nullus der Jahreszählung gerechnet hat, - denn mit der Zahl Null konnte manch einer rechnen lange bevor man für diese Zahl eine vernünftige Ziffer zur Verfügung stand. Ich verweise auf Das Jahr im Kopf. Kalender und Mnemotechnik (2003) für den ausführlichen Nachweis der Verwendung der Zahl Null in den argumenta Paschalia des Dionysius Exiguus.

Es ist dieser Zusammenhang zwischen "Jahreszählung" und "Zykluszählung", der den Kern der dionysischen Konstruktion ausmacht, - und mit dem der moderne Mensch, sei er auch "Historiker", nichts anfangen kann, weil er dem eindimensionalen Bild, das er sich von "Jahreszählungen" macht, nicht entspricht. Gertrud Bodmann (Jahreszahlen und Weltalter. Zeit- und Raumvorstellungen im Mittelalter, Frankfurt / New York 1992, S. 41) z.B. schreibt über die dionysichen Jahreszahlen: sie seien "lediglich als Hilfsmittel zur Osterfestberechnung benutzt und als solche betrachtet" worden, so dass sie also gar keine eigentliche Jahreszählung beinhalteten. Bodmann beruft sich dabei auf Prof. Bergmann http://www.uni-koeln.de/~ahz26/edition/okomp.htm.

Da also die Experten mit dem Objekt nicht zurechtkommen, wen wundert`s, wenn auf der Wikipedia Konfuses wuchert!

Ulrich Voigt 15:12, 20. Dez. 2007 (CET)

Cassini I und Dionysius Exiguus

Auf den ersten Blick sieht die Einführung eines Jahres Null aus wie eine grobe Missachtung der ursprünglichen Intention der christlichen Jahreszählung. Wenn nämlich das Mittelalter unfähig war, den Mondzyklus mit den Jahren synchron zu zählen, wieviel mehr muss dies dann für die gleichsam frühchristlichen Komputisten gelten, auf deren Schultern die mittelalterlichen Rechner standen!

Ich behaupte jetzt, dass der Schein trügt und dass Cassini eben durch die Einführung des Jahres Null die Intention des Dionysius, die dieser selbst in Ermangelung einer Ziffer Null nicht hätte umsetzen können, ans Licht gebracht und im besten Sinne reformiert hat.

Dionysius Exiguus führte mit seiner 95jährigen Ostertafel in Rom eine neue Jahreszählung ein, die mit dem Jahr 532 AD beginnt.

So einfach! Die Definitionsgleichung, mit der Dionysius die neue Zählung begründete, lautet nämlich: 532 AD = 248 Diokletian, und zwar auf der Grundlage des Julianischen Kalenders nebst Jahresanfang 1. januar.

Das bedeutet, dass alle "neuen" Jahresangaben für Jahre vor 532 AD proleptisch sind (ich gewöhne mich allmählich an dieses schreckliche Wort!), auch das Jahr 525 AD, das Dionysius ausdrücklich nennt und für das er seine sämtlichen Rechenbeispiele vorführt. Dionysius war also damit einverstanden, dass die neue Zählung auch rückwärts gerechnet werden soll, wenngleich die Epoche der Zählung das Jahr 532 AD blieb.

Das war recht schlau von ihm, denn damit entzog er sich allen Problemen, die entstehen, wenn man nun nach seiner proleptischen Epoche fragen würde. Und diese Probleme sind, wie die recht hilflos wirkende gegenwärtige Diskussion dazu zeigt, nicht gerade von Pappe!

Aus seinen Kommentaren lässt sich erschließen, dass er die Inkarnation Christi auf den 25. märz setzte, was nur für das Jahr 1 AD Sinn macht. Soweit ist also alles einfach: Jahr 1 AD = Geburtsjahr Christi = erstes Jahr der christlichen Ära (per Proleptik).

Nun ist es nicht zufällig so, dass 532 mod 19 = 0, vielmehr ist 532 (= 19 x 28) die Periode, der seine Ostertafel unterliegt. Die alexandrinische Osterkomputation, der Dionysius anhing und die er dem Abendland gewissermaßen vortrug, beruhte auf einer 19jährigen Mondtafel (die man zu Ehren des Dionysius gern als dionysische Mondtafel bezeichnet, die aber bereits seit Beginn des 4. Jh. in Alexandria benutzt wurde) und auf dem Julianischen Kalender, in dem die Relation zwischen Wochentag und Kalenderdatum einer 28jährigen Zyklik folgt ( 28 = 4 x 7 kleinstes gemeinsames Vielfaches des Schaltzyklus und des Wochenzyklus). Man spricht daher von dem großen 532jährigen Osterzyklus (der Alexandriner). Das bedeutet, dass sein Epochenjahr 532 AD per großer Osterzyklik proleptisch zurückweist auf (man rechne bitte mit: 532 - 532 = 0) auf das Jahr vor dem Jahr 1 AD.

Und da haben wir sie also, die problematische Situation, die Cassini so elegant zu vereinfachen wusste: Qua Mond- bzw. Osterzyklus weist die Epoche des Dionysius zurück auf das (Cassinische) Jahr 0, qua Jahreszählung weist sie zurück auf das Jahr 1 AD. Dabei ist es offenbar unmöglich, das Cassinische Jahr 0 aus der Zählung herauszunehmen, denn mit dem Jahr 532 AD soll ja ein neuer Zyklus beginnen. Wie soll also davor ein (proleptischer) vollständiger Zyklus liegen, wenn nicht vollständig gezählt wird?

Dionysius selbst ließ das Cassinische Jahr 0 ohne Bezeichnung und sogar ohne Kommentar. Ein kluger Mann, der keineswegs vorhatte, Probleme in den Raum zu stellen, sondern Klarheit zu schaffen, ein Mann der Praxis! Betrachtet man daraufhin seine mathematischen Rezepte etwas genauer, so zeigt sich, dass sie nur bis zu Jahr J = 1 stimmen, dass sie aber voraussetzen, dass man mit J = 0 (= "nvllvs", denn diese Mathematik ist nur eine verbale) rechnet.

Damit sollte deutlich sein, dass Cassini ein Komputist war, der auf dem Boden der historischen Tatsachen stand und zwar mit gediegenem Sachverstand und dem Genie zur Vereinfachung.

Dass aber andererseits Dionysius Exiguus keineswegs gezwungen war, die Zahl 532 für das Jahr 248 Diokletian zu wählen, entnehme ich der marmornen Ostertafel zu Ravenna, die zeitgleich zu Dionysius und von ihm unabhängig dieselbe 95jährige Ostertafel zeigt, aber scheinbar ohne Jahreszahlen. Hier liest man zum Epochenjahr 1 ( dem dionysischen Jahr 532 AD): "ANNVS I", was, per 532jähriger Zyklik zurückgerechnet, das proleptische Jahr 1 für das Cassinische Jahr 0 impliziert. Kurz: Die Tafel impliziert ANNVS I = 533 "AD" und eben diese Lösung des Problems, eine christliche Jahreszählung sachgemäß zu definieren, hätte Dionysius Exiguus ebensogut zur Verfügung gestanden.

Ich nenne diese um 1 erhöhte Jahreszählung die petavische Jahreszählung, weil Dionysius Petavius (1627) sie als erster hervorgehoben hat. Es ist damit 1 P = 0 AD bzw. 533 P = 532 AD.

Das Problem, das Dionysius Exiguus den heutigen Historikern damit stellt, lautet: Warum begann er seine Zählung mit der Zahl 532 und nicht (unter Vermeidung der Null) mit der 533?

Ulrich Voigt 17:20, 4. Dez. 2007 (CET)

Das Problem, das Dionysius Exiguus den heutigen Historikern damit stellt, lautet: Warum begann er seine Zählung mit der Zahl 532 und nicht (unter Vermeidung der Null) mit der 533?

Um das Problem noch etwas zu verschärfen: Bei Verwendung der petavischen Jahreszählung (wie auf der Tafel zu Ravenna) wäre die Ersetzung der diokletianischen (immerhin in Alexandria seit mehr als zwei Jahrhunderten etablierten) Jahreszählung durch eine christliche sehr elegant und bequem ausgefallen, das ergibt sich aus 1 P = 248 Diokletian und 248 mod 19 = 1. Petavische und diokletianische Jahreszählung sind hinsichtlich der Mondtafeln also äquivalent. Dass bereits der hl. Kyrillus die Verschiebung der 95jährigen Ostertafel so vorgenommen hat, dass Dionysius Exiguus mit "532 AD = 248 Diokletian" nahtlos anschließen konnte, macht wahrscheinlich, dass die petavische Jahreszählung älter ist als das 6. Jh. Man steht also hier vor einem wirklich schwierigen Problem, das sich auf keinen Fall per "gesundem Menschenverstand" auflösen lässt, sondern nur durch historische Forschung.

Ulrich Voigt 19:42, 4. Dez. 2007 (CET)

Christliche Jahreszählung

Cassinis Begründung für das Jahr Null hat nichts zu tun mit vorchristlichen Jahren oder negativen Zahlen, sondern beruht ausschließlich auf seiner Analyse der christlichen ("dionysischen") Ära. Die komputistischen Vorteile, die sich aus der Benutzung der vollständigen Menge der Ganzen Zahlen ergeben, fallen ihm dann einfach nur in den Schoß. Sein Sohn Jacques Cassini (Cassini II), der vulgo als Urheber der "astronomischen Jahreszählung" gilt, nannte nur noch Rechenvorteile als Begründung. Er hatte bei weitem nicht das Format seines Vaters.

Ein wesentliches Merkmal, das die christliche Jahreszählung von allen anderen mir bekannten Jahreszählungen unterscheidet, ist es, dass jede Jahreszahl zugleich einen Platz im Mondzyklus angibt. Mittelalterliche Jahresangaben machen das durch Nennung der Goldenen Zahl oder der Epakte explizit. Der kundige Christ wusste stets, an welcher Stelle des Zyklus er gerade war. Ich würde sagen: Der kundige Christ weiß das auch heute noch, denn die Gregorianische Kalenderreform hat diesen Zusammenhang unverändert beibehalten! Die Jahreszählung selbst ist so eingefädelt, dass der Platz im Mondzyklus durch einen einfachen Algorithmus herauskommt: J mod 19 = 0 <=> J ist erstes Jahr im Zyklus. Das Jahr Null bewirkt, dass J mod 19 ohne Ausnahme den Platz des Jahres J im Zyklus beschreibt.

Auch die diokletianische Jahreszählung war eine christliche Zählung (obwohl das wenig bekannt ist). Unter anderer Bezeichnung wird sie heute noch von den koptischen Christen benutzt. In ihr ist der Bezug zum Mondzyklus (es handelt sich um genau dieselbe "dionysische" Mondtafel!) gegeben durch J mod 19 = 1 <=> J ist erstes Jahr im Zyklus.

Aus diesen Bezügen wird ein stückweit deutlich, wie falsch die "moderne" Ansicht ist, die christliche Jahreszählung sei in ihrem Anfang irgendwie beliebig. Es liegt ja auf der Hand, dass es zwischen einer Jahreszählung und einer Mondzykluszählung nur zwei vernünftige Beziehungen geben kann, nämlich die der diokletianischen (bzw. petavischen) Zählung, die die Null vermeidet, und die der dionysischen, die die Null voraussetzt.

Auch zur Verteilung der Schaltjahre gibt es nur zwei einleuchtende Beziehungen, nämlich

entweder J mod 4 = 1 <=> J ist Schaltjahr oder J mod 4 = 0 <=> J ist Schaltjahr.

Dionysische und diokletianische Jahreszählungen entsprechen diesem, die petavische Jahreszählung entspricht jenem Bezug.

Das Cassini System (Epoche 532 mod 532 = 0) macht nur die im dionysischen System ohnehin vorhandene Null explizit:

Im Jahr J = 0 gilt nämlich: J mod 19 = 0 und J mod 4 = 0 und J mod 7 = 0 und Epakte e = 0.

kurz: J mod 532 = 0 und Epakte e = 0.

Könnte sich ein Komputist schönere Anfangsbedingungen wünschen?

Im petavischen System (Epoche 533 mod 532 = 1) lauten die Anfangsbedingungen:

J mod 532 = 1 und Epakte e = 0.

Das sieht auch nicht gerade schlecht aus, nur ist e = 0 jetzt ein kleiner Schönheitsfehler.

Wollte man aber das Jahr 1 AD als Anfangsjahr der Ära Dionysiana nehmen, so stände man vor

J mod 532 = 1 und Epakte e = 11.

Fast könnte man meinen, Dionysius sei es vor allem um perfekte Anfangsbedingungen gegangen! Jedenfalls macht es sich vor diesem Hintergrund ganz gut, dass seine Ostertafel mit der Eintragung "Epakte im Jahr 1 des Zyklus = NVLLVS" beginnt.

Ulrich Voigt 12:20, 5. Dez. 2007 (CET)

Es ist richtig, – da kann ich Sie Ulrich Voigt nur ganz bestätigen – dass Denys um das Jahr 240 nach Diokletian (525 n. Chr.) folgendes erkannte:

< Zitat aus einer älteren, aber nicht im Widerspruch stehend zur aktuellen Version des betreffenden Artikels: >

Mit dem Jahr 246 nach Diokletian (531 n. Chr.) werden 13 Metonische Zyklen innerhalb dieser Ära vergangen sein. Gestützt auf andere Quellen, wusste er, dass zwischen dem Beginn der koptischen Märtyrer Ära (am 11. September 284, d.i. die ägyptische Variante der Jahre nach Diokletian), bis zum Ende der Herrschaft des Königs Herodes, in etwa fünfzehn weitere Mentonische Zyklen, also genau 285 Jahre verflossen sein mussten. Dies ergäbe also einen kompletten alexandrinische Zyklus zu 532 Jahren.

Er beschloss deshalb auf seine Tafeln ab dem Jahr 247 nach Dioketian (in römischem Stil mit dem 1. Januar als Jahresbeginn), auch die Jahresangabe anni ab incarnatione Domini, lateinisch für „Jahre nach der Inkarnation des Herrn“ zu schreiben. Letztere ist im Vergleich zur ersteren um genau 285 (=15x19) Jahre erhöht. (Was wiederum bedeutet, dass der vorangegengene, gerade ablaufende, alexandrinische Zyklus mit dem geschichtlichen Jahr 1 v. Chr. begonnen haben muss.) Über ein genaues Jahr für die Geburt von Jesus von Nazaret (Jahr I v. oder n. Chr.) äußert sich Dionysius Exiguus, entgegen vieler anderslautenden Behauptungen, aber nicht explizit. Später errechnete man auch, dass das Jahr I n. Chr. dem römischen Jahr DCC.LIV a.u.c. entspricht.

< /Zitat >

Denys hatte also zweierlei getan:

Erstens wandte es sich konsequent und richtigerweise dem alexandrinischen, metonischen Zyklus zu, während man in Rom sonst noch allerlei experimentierte. Cf. Komputistik.

Zweitens erkannte er die damals dominierende Diokletianische Ära an, fügte zu den 13 existierenden 19-Jahres-Zyklen noch 15 hinzu und kam damit auf 28 metonische Zyklen.
Dies schloss eben den Faktor 28, den des sogenannten julianischen Sonnenzyklus mit ein.

Wieder ein mal zeigt es sich: Das Alte muss erst anerkannt werden, bevor es erfolgreich im dialektischen Sinne aufgehoben werden kann.

(Der Mädlersche Sonnenzyklus beträgt übrigens 7x128 = 896 Jahre. Zwei mal 896 macht ganz zufällig 1792.)

-- Klaus Quappe 21:48, 5. Dez. 2007 (CET)

Der kundige Christ

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren14 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Das interessiert mich jetzt aber auch ;-)...Wie erfolgt die Zählung, könntest du eine Reihe aufstellen, woran man erkennt, wo man gerade ist ? Gruß--NebMaatRe 13:38, 5. Dez. 2007 (CET)

Jahr J = J AD

Silberne Zahl S = J mod 19

dionysische Epakte e = 11 S mod 30

J ( S ; e)

0 ( 0 ; 0 )

1 ( 1 ; 11 )

2 ( 2 ; 22 )

3 ( 3 ; 3 )

4 ( 4 ; 14 )

5 ( 5 ; 25 )

6 ( 6 ; 6 )

7 ( 7 ; 17 )

8 ( 8 ; 28 )

9 ( 9 ; 9 )

10 ( 10 ; 20 )

11 ( 11 ; 1 )

12 ( 12 ; 12 )

13 ( 13 ; 23 )

14 ( 14 ; 4 )

15 ( 15 ; 15 )

16 ( 16 ; 26 )

17 ( 17 ; 7 )

18 ( 18 ; 18 )

19 ( 0 ; 0 )

20 ( 1 ; 11 )

21 ( 2 ; 22 )

22 ( 3 ; 3 )

23 ( 4 ; 14 )

24 ( 5 ; 25 )

25 ( 6 ; 6 )

26 ( 7 ; 17 )

27 ( 8 ; 28 )

28 ( 9 ; 9 )

29 ( 10 ; 20 )

30 ( 11 ; 1 )

31 ( 12 ; 12 )

32 ( 13 ; 23 )

33 ( 14 ; 4 )

34 ( 15 ; 15 )

35 ( 16 ; 26 )

36 ( 17 ; 7 )

37 ( 18 ; 18 )

38 ( 0 : 0 )

usw.

Hier sieht man noch einmal sehr schön die Anfangsbedingungen: 0 ( 0 ; 0 ).

Die Leistung Cassinis bestand nur darin, in der ersten Zeile für die Jahreszahl die 0 einzusetzen. Die beiden anderen Nullen waren schon da. Ich will ja nichts Ungehöriges sagen, aber mir kommt diese Operation sehr einfach und zwingend vor. Ich hatte sie schon ganz unabhängig von Cassini längst praktiziert, denn kein vernünftiger Komputist könnte anders handeln. Daher mein Verständnis für die allgemeine Aufregung über "das Jahr Null" in Grenzen bleibt.

Der kundige Christ ist gut beraten, wenn er sich ein einfaches Stützjahr in seiner Nähe merkt, bei dem S = 0 ist. Cassini (1704) schlug vor, das Jahr 1900 als Ausgangsjahr zu nehmen, als neue Epoche sozusagen der christlichen Jahreszählung. Um also z.B. zu wissen, in welchem Jahr des Mondzyklus wir jetzt (J=2007) gerade sind, braucht man nur noch (2007 - 1900) mod 19 = 12 zu rechnen.

Manche Leute kennen das kleine 1 x 19 auswendig: 19 - 18 - 57 - 76 - 95. Mehr braucht unser kundiger Christ nicht, um in Sekundenschnelle z.B. für das Jahr 1983 die Zahl S = 83 - 76 = 7 zu ermitteln. Ist er wirklich kundig, so weiß er noch aus dem Handgelenk die Epakte e = 17 oder besser noch die Grenzzahl g = 28. Und der moderne Christ kennt die gregorianische Korrekturzahl g# = 9 für das Jahrhundert, weiß also mit (28 + 9) mod 30 = 7, dass der gregorianische Ostervollmond 1983 am 28. März ist (dazu muss er 21 + 7 = 28 rechnen), einem Montag (dazu müsste er (0 + 4 + 0 + 5) mod 7 = 2 rechnen, falls er keinen besseren Trick kennt), so dass der Ostersonntag 6 Tage später ist, nämlich am 3. April 1983.

Ulrich Voigt 15:41, 5. Dez. 2007 (CET)

Alles schön und gut.

Anzumerken bleibt, dass diese julianischen Epakten zumindest in West-Rom 'out' sind. Die sogenannten gregorianischen Epakten springen dann "recht wild" durch die Jahrhunderte. Derzeit ist der Gregorianische Mondkalender aber dennoch relativ korrekt. Ich selbst habe dazu natürlich keinerlei Vorschläge. Stelle nur fest, dass das Primär-Equinox im Jahr 2044 in UTC (Ja, sehr unnötigerweise, sowie wieder einmal...) auf den 19. März – den kirchlich sogenannten "Josephstag" – wandert:

Vernal Equinox from AD 2001 to 2048 in Dynamical Time (delta T to UT > 1 min.)
2001	20	13:32	2002	20	19:17	2003	21	01:01	2004	20	06:50
2005	20	12:35	2006	20	18:27	2007	21	00:09	2008	20	05:50
2009	20	11:45	2010	20	17:34	2011	20	23:22	2012	20	05:16
2013	20	11:03	2014	20	16:58	2015	20	22:47	2016	20	04:32
2017	20	10:30	2018	20	16:17	2019	20	22:00	2020	20	03:51
2021	20	09:39	2022	20	15:35	2023	20	21:26	2024	20	03:08
2025	20	09:03	2026	20	14:47	2027	20	20:26	2028	20	02:19
2029	20	08:03	2030	20	13:54	2031	20	19:42	2032	20	01:23
2033	20	07:24	2034	20	13:19	2035	20	19:04	2036	20	01:04
2037	20	06:52	2038	20	12:42	2039	20	18:34	2040	20	00:13
2041	20	06:08	2042	20	11:55	2043	20	17:29	2044	19	23:22
2045	20	05:09	2046	20	11:00	2047	20	16:54	2048	19	22:36
Source: Jean Meeus

In UTC.Florence bleibt die Primär-Equinox auch in CE 252 gerade noch auf dem 20. Ventôse. In CE 256 kommt die Korrektur noch rechtzeitig. Genau das gleiche 128 Jahre später...

Ein "astronomisch falsches" Osterdatum stellt sich dann natürlich bald promt ein. Aber das bleibt natürlich allein dem Magister des römischen Pontifex vorbehalten, wie dem realiter so sei. Genauso wie der Eintrag des Weihnachtsfestes im Zivilkalender 256 – da bleibt die freie Wahl: 25. oder 26. Frimaire 256 – Je nach dem, ob es einen 29. Februar (bzw. einen sexto bis ante calendas martii i.e. den 24. bis Mensis II) geben soll oder nicht. Den, durch die Geschichte dennoch bestätigten Realismus Roms vorausgesetzt, wird das der 25. sein. Dann aligniert sich Rom. Somit ist, ipse facto, auch der Gregorianische Kalender caduc. Im gegenteiligen Fall – das macht nichts – wird der erste Weihnachtsfeiertag von CE 256 bis 308 jeweils am 26. Frimaire eingetragen. Vorausgesetzt allerdings, dass bis dahin überhaupt noch jemand in Deutschland dieses Fest feiern will.

-- Klaus Quappe 22:55, 5. Dez. 2007 (CET)

Klaus Quappe: Alles schön und gut.

Bitte bleiben Sie doch beim Thema!!

Die Frage war: Wie weiß der kundige Christ zusammen mit der vorliegenden Jahreszahl auch immer zugleich den Platz im Mondzyklus? Ich hatte in der Antwort ergänzend darauf hingewiesen, dass er dabei auch noch gleich die julianische Epakte bzw. Grenzzahl (und natürlich auch die gregorianische Grenzzahl) wissen kann.

Und ich habe gezeigt, was diese Frage mit dem Jahr Null zu tun hat, denn die Tabelle macht augenfällig, wie sich das Jahr Null Cassinis in eine Sequenz sinnvoll einfügt. Es dürfte einem unbefangenen Menschen schon recht schwer fallen, in dieser Sequenz J = 1 BC oder gar J = -1 zu schreiben, statt eben mit Cassini und allen fortschrittlichen Komputisten J = 0.

Was aber die julianischen Epakten betrifft (bzw. die julianischen Grenzzahlen), so ist die Ansicht, sie seien seit Einführung der Lilianischen Epakten nur noch von historischem Interesse, naiv. Wenn Sie das von mir vorgeführte Beispiel (1983) aufmerksam durchgehen, wissen Sie auch, warum. Das Zauberwort heißt: "Carl Friedrich Gauß".

Ulrich Voigt 00:32, 6. Dez. 2007 (CET)

Das Problem ist, dass die julianischen Epakten in West-Rom seit AD MD.LXXXII gar nicht mehr gelten.

Also eine historisch-theoretische, aber keine gegenwärtige und schon gar keine auf die Zukunft ausgerichtete Betrachtung.

Historisch: legitim und interessant ja, aber nicht mehr.

"... so ist die Ansicht, sie seien seit Einführung der Lilianischen Epakten nur noch von historischem Interesse, naiv..." Das verstehe ich – vielleicht noch – nicht.

Ich werde mir ihr "vorgeführte[s] Beispiel (1983) [nochmals] aufmerksam" und vorbehaltslos zu Gemüte führen.
Wenn ich dann zu einem besseren, (vielleicht richtigerem) Verständnis komme, um so besser. Werde es dann hier mitteilen.

Mit freundlichen Grüßen Klaus Quappe 01:03, 6. Dez. 2007 (CET) PS. von "Zauberworten" halte ich so nicht allzuviel ;-)

1. Wir stimmen durchaus darin überein, dass der erste Denysische Zyklus unzweifelhaft im Jahr I BC beginnt, somit könnte dieses Jahr auch getrost, wie Cassini es vorschlug, das Jahr 0 genannt werden. Problem dabei: Weder Denys und vor allem Beda kannte keine Ziffer Null. Weil die westliche Geschichtsschreibung von Beda die Tradition übernommen hat, die Weltgeschichte direkt in die christliche Chronik zu schreiben und Beda, nachweislich das Jahr Null ausließ, ist das bei den Historikern noch bis heute so. Nun können aber weder Staaten, noch gar die ganze Weltgeschichte christlich getauft werden, sondern allenfalls Individuen. Insofern ist die Gleichsetzung Christliche Ära = Historische Ära wissenschaftlich mehr als fraglich. So ist auch die Frage ob CE -1792 eben AD 0 ist, wie Cassini meint oder BC 1 laut Beda, zweitrangig. Astronomisch aber sicher ein ausnahmsweises Gemeinjahr.

2. Natürlich sind solche "Kopf-Algorithmen" relativ interessant. Ich weise dich nur darauf hin, dass das eigentliche Osterfest weder von irgendeiner Gauß- oder Lichtenbergformel bestimmt wird, sondern einzig und allein vom Gregorianischen Mondkalender. Wie du sicher weisst, werden die Lilianischen Epakte durch die Metemptose (Sonnenangleichung) in jedem gregorianischen ausnahmsweise Gemeinjahr um eins vermindert. In der sog. Proemptose (Mondangleichung) werden sie alle 300 Jahre dieselben um eins erhöht. Was natürlich prompt zu grotesken Sprüngen führt. 1700 (0 -1 +0 = -1), 1800 (-1 -1 +1 = -1), 1900 (-1 -1 +0 = -2), 2000 (-2 -0 +0 = -2), 2100 (-2 -1 +1 = -2), 2200 (-2 -1 +0 = -3), 2300 (-3 -1 +0 = -4), 2400 (-4 -0 +1 = -3), 2500 (-4 -1 +0 = -4), etc. Also gleich einem "Narrensprung": Mal eins vor, mal eins zurück! Was aber sicher keiner astronomischen Realität entspricht. Macht nichts! Ostern ist halt immer dann, wenn es im west- bzw. ost-römischen (orthodoxen) Kalender steht.

Wenn es dir Spass macht, darfst du ja – als Kopfrechentraining – versuchen, das alles mental zu rechnen. Ich lese dies sogar ganz gerne und mit Interesse. Wenn es da nur nicht zu Widersprüchen kommt... Wird die Lilianische Epaktenangleichung durch deine Korrekturzahl g# = 9 vorgenommen? So genau habe ich das noch nicht analysiert.

Grüße, Klaus Quappe 09:50, 6. Dez. 2007 (CET)

@Klaus Quappe:Mal eine Anmerkung: Ich fasse sachlich die Beiträge von dir zusammen:

1) Die vorgenommenen Ableitungen sind subjektiv.

2) Die Themenbeiträge stützen sich zumeist auf Quellen, die inhaltlich subjektiv verbunden werden.

3) Die Bewertung anderer Quellen wird subjektiv negiert (Beispiel "Hansl")

4) Geforderte Quellen für subjektive Theorien können nur schwer gebracht werden, da meist aus der "Errinnerung" geschrieben (siehe Vermittlungsausschuss).

5) Selbst Historiker, wie z.B. Ulrich Voigt (der immerhin Vorträge und Veröffentlichungen vorweisen kann), werden korrigiert.

6) Es ist auffällig, wenn alle bisherigen Diskussionsteilnehmer in den verschiedensten Bereichen Klaus Quappe nicht folgen, er jedoch vehement seine Theorien "durchboxen" möchte.

7) Es wäre hilfreich, begonnene Projekte zu beenden (siehe Vermittlungsausschuss) und geforderte Quellen zu nennen, bevor neue Themen mit gleichem Stil aufgezogen werden.

8) Aus diesen ganzen Punkten ergibt sich für mich die zwischenzeitliche Feststellung, dass es wenig Sinn macht, in dieser Art und Weise weiter zu diskutieren.

@Ulrich Voigt: Ich danke für die Tabelle, ist wirklich sehr interessant.

Gruß--NebMaatRe 10:25, 6. Dez. 2007 (CET)

@ NebMaatRe

1) ???

2) ???

3) Gut, ersetze Hansl mit Individuum (sagte ja schon, dass es nicht persönlich gemeint ist). Nur eben eine Einzelmeinung, im flagranten Gegensatz zur IAU-Praxis, aller angeschlossenen Sternwarten, Astronomen, ESA, etc. und ebenso der weltweiten, allgemein anerkannten Historiker-Konvention. Eine bleischwere Masse von Argumenten.
Also Meton: am 28. Juni 432 v.Chr. bzw. AD -431 nach anerkanntem Astronomen-Gebrauch.

4) Siehe Punkt 7)

5) Korrigiert?

6) Es geht mir nicht um "Gefolgschaft". Das können wir den Gurus gleich jeder Art überlassen. Es geht mir um die besseren Argumente. Dabei lasse ich mich, wie du vielleicht schon gesehen hast, mich auch manchmal (gerne sogar) von anderen überzeugen. Wenn diese die besseren Argumente haben. Man lernt ja selbst dabei.
Aber die besseren Argumente müssen auch da sein! "Nix durchboxen!"

7) Ach, weisst du: Bezüglich meiner letzten Version zur Geschichte des metrischen Systems. Das war und ist inhaltlich korrekt, sowie mit Belegen. Wenn nun manche negieren wollen, dass der 1. August 1793 in die Zeit der Terrorherrschaft fällt, nur weil das auch auf den Hochglanz-Brochüren des dezimalen SI heraus retouchiert wird, so gehen einem doch die Argumente aus. Fakt ist Fakt. Bei seiner Negierung kann man nicht mehr argumentieren.

Ob ich mir diesen Artikel doch noch einmal vornehme? Ich hoffe ja. Man muss aber auch Lust dazu haben... Wikipedia ist ja nicht unser Broterwerb. So ist mein Hauptartikel also bisher Karlspfund.

8) Das steht dir frei. Nur zu Punkt 3) steht mein baldiger revert ohne neue Argumente schon fest.

-- Klaus Quappe 11:51, 6. Dez. 2007 (CET)

Hallo, zu Punkt 8) Jeder Revert ohne sachliche Begründung (und der Verweis von mir z.B. auf auf sämtliche Werke des TUAT ist eine sachliche Begründung) stellt eine Meinung dar. Daher würde bei Umsetzen deiner hier angekündigten Maßnahme am Ende eine WP:VM erfolgen, da meinerseis kein Edit-War vorgenommen wird.Gruß--NebMaatRe 13:14, 6. Dez. 2007 (CET)

Also bitte schön. Ich gab dir doch die sachliche Begründung:

* Die Praxis der Internationalen Astronomischen Union (IAU)

** aller angeschlossenen Sternwarten und Astronomen,

** ESA,

** IMCCE,

** Jean Meeus,

** ich kann die Liste noch beliebig fortsetzen...

* Die weltweite, allgemein anerkannte Historiker Konvention:

** alle geschichtswissenschaftlichen Arbeiten,

** alle Geschichtsbücher,

** die Wikipedia Praxis z.B. im Artikel Kolumbus .de .en .fr...

** alle anderen Enzyklopädieen...

Wenn das kein sachliche Gründe sind ! (Die ich dir bereits zuvor schon genannt habe. Bist nur nie darauf eingegangen.)

Du bleibst da ohne jede Gegenargumentation. Nur eine ungestützte Pseudo-Argumentation: "Der proleptische gregorianische Kalender und Umrechnung auf den heutigen gregorianischen Kalender sind zudem zwei völlig verschiedene Methoden/Themen," sowie den Verweis auf eine einzige Veröffentlichungsreihe (alle Bände??) mit einem einzigen Verfechter der Anwendung des proleptischen gregorianischen Kalenders vor 1582: Dr. Edwin Henfling. Ultra-minoritär.

Fazit: Diese Praxis ist sicherlich nicht "weitgehend anerkannt", weder von den Astronomen noch von den Historikern.

Das sind meine sachlichen Gründe, die ich dir hier nochmals aufgelistet habe und zu denen du auch nochmals argumentativ Stellung nehmen kannst.

-- Klaus Quappe 13:57, 6. Dez. 2007 (CET)

Kurz dazu: Alles gute Nachweise von dir. Wird auch nicht bestritten. Es geht auch nicht um neue Standards, sondern die Umrechnung der bestehenden Standards. Und die ist Konvention. Logisch, dass alle Angaben in den o.a. Formaten berechnet werden. Aber eine Umrechnung ist eine Berechnung der Standard-Daten. Das schrieb ich schon mehrfach. Aber gerne nochmal deutlcih geschrieben: Umrechnung der Standarddaten. Gruß--NebMaatRe 14:51, 6. Dez. 2007 (CET)

Habe mir gerade mal Diskussion:Meton#Datumsvergleich 4.Oktober durchgelesen, wo du das Ulrich erklärst. Ahne jetzt was du meinst.
Bin aber immer noch nicht einverstanden.

Im Artikel selbst schreibst du: "Die Beobachtung der Sonnenwende vom 22. Juni 432 v. Chr." (mit Fußnote).

Das ist eine klare historische Datumsangabe. So sagst du: "Umrechnung der Standarddaten". Was soll denn das heißen? Etwa, dass du 2008 den Artikel umschreiben willst? Da Primärequinox der 20. März? Jedes Jahr neu? Mal so, mal so, je nach dem ob 21., 20., 19. März, immer neue "Standarddaten"?
Ein völlig verwirrendes Zeug, was ich höchstens umgekehrt akzeptieren kann! Das historische, julianische Datum im Text und dein sog. "Standarddatum" mit Erklärung in der Fußnote.

So könnten wir uns eventuell einigen. Et encore...

-- Klaus Quappe 15:17, 6. Dez. 2007 (CET)

Das ist mir schnuppe, ob die Umrechnung im Artikeltext oder im Fußnotentext steht. Aber, damit du auch zufrieden bist, tausche ich die Daten einfach aus.Gruß--NebMaatRe 15:33, 6. Dez. 2007 (CET)

Ja, danke. Damit könnte ich vorerst leben. Gruß -- Klaus Quappe 15:53, 6. Dez. 2007 (CET) ...und ist jetzt auch definitiv geklärt.

Heinrich Bünting (1545 - 1606) und die petavische Jahreszählung

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren2 Kommentare1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Ich nenne diese um 1 erhöhte Jahreszählung die petavische Jahreszählung, weil Dionysius Petavius (1627) sie als erster hervorgehoben hat. Es ist damit 1 P = 0 AD bzw. 533 P = 532 AD.

Es trifft nicht zu, dass Petavius der erste war, der diese Zählung hervorgehoben hätte. Wohl aber war er (soweit ich das übersehen kann) der erste, der behauptet hat, dass sie in der frühchristlichen Komputistik beheimatet sei. Daher finde ich, dass er als Namensgeber gut vertretbar ist.

In Heinrich Bünting, Chronologia (1590, Neuauflage 1608 als Chronologia catholica) werden zwei christliche Jahreszählungen parallel geführt:

Einmal die übliche dionysische, Bünting nennt diese Jahre anni Christi vulgares, def. durch 1 Christi (vulg.) = 754 ab urbe condita,

sodann die petavische, Bünting nennt diese Jahre anni veri post Christi nativitatem oder auch einfach anni Domini, def. durch 1 Christi = 753 ab urbe condita.

Bünting meinte, dass die Geburt Christi im Jahr 752 ab urbe condita richtig datiert sei, zugleich im Jahr 3968 ab Adam (annus mundi), so dass Christus genau im annus mundi 4000 sterben konnte. Ein Wunderwerk frühneuzeitlicher Komputistik!

Die Doppelzählung hält Bünting (1590) Jahr für Jahr durch bis etwa zum Jahr 45, danach bleibt er bei der petavischen Jahreszählung, so Dionysius Exiguus in das Jahr 533 kommt. Die Neuauflage von 1608 führt die Doppelzählung noch über Dionysius Exiguus hinaus fort.

Wie Bünting es schafft, damit bereits bei Karl d. Gr. wieder bei der üblichen dionysischen Zählung anzukommen, habe ich nicht untersucht.

Cassini hätte ihm geraten, das Jahr 752 u.c., also sein historisches Geburtsjahr, als Jahr 0 zu bezeichnen. Ich hätte ihm zu -1 geraten, damit er mit dem Üblichen nicht in Konflikt gerät.

Bünting stellt fest, dass die Jahre vor dem Jahr 1 Christi "rückwärts" zu zählen sind (S. 10): annos Iulianos ante natum Christum retrorsum numeravi, non à vera Christi nativitate, sed á vulgari initio annorum Domini, - also: 1 v. Chr. = 753 ab urbe condita, genau so wie heute üblich. Hier legt die Ausgabe von 1608 auf die "wahre" Zählung keinen Wert und folgt dem usus vulgaris, in der Ausgabe von 1590 ist 1 v. Chr. = 752 u.c. (inkonsequent, denn das müsste sein Jahr 0 sein!), so dass also Caesar im Jahr 44 ante Christi nativitatem stirbt.

Ganz im Stile vonn www. millenniummistake.net begründet Bünting diese Zählung durch ihre Symmetrie (S. 10: ut ita anni ante & post natum Christum, certam erga se invicem retinerent proportionem) und ebenso wie seine "modernen" Zeitgenossen hier auf der Wikipedia sieht er in der Mitte zwischen vor- und nachchristlichen Zeiten kein Jahr, sondern einen Punkt: & [anni ante & post natum Christum] in uno eodemque puncto temporis, in usuali initio annorum Domini videlicet, aptissime cohaererent.

Dass Bünting die Zählweise ausführlich begründet, zeigt, wie wenig sie gegen Ende des 16. Jh. etabliert war. Immer noch pflegte man die Jahre vor Christi ab Weltschöpfung zu zählen. Hier ist die kritische Phase, in der sich die heute übliche (unmathematische) Zählweise der Historiker endgültig durchgesetzt hat. Armer Cassini, Du kamst zu spät! Und wenn Du auch rechtzeitig erschienen wärst, so hättest Du doch versagt, denn auf Deiner Seite ist nur die Null, und die ist nun einmal nicht beliebt, damals nicht und heute nicht: horror vacui, horror nulli.

Ulrich Voigt 21:21, 6. Dez. 2007 (CET)

Ich habe den Text noch einmal überarbeitet, mir waren vordem die Unterschiede zwischen den beiden Ausgaben unklar gewesen. Ulrich Voigt 02:05, 20. Dez. 2007 (CET)

Proleptische Epochen

( 1 ) Julianischer Kalender

Der Julianische Kalender besitzt nur ein Inaugurationsdatum (den 1. jan. 45 v. Ch.), nicht aber eine Epoche, denn er ist nur - ein Kalender. Zu einer Epoche gehört zwingend eine Jahreszählung.

Die Christen eigneten sich den Julianischen Kalender an, indem sie ihm Mondkalender implantierten und christliche Jahreszählungen unterlegten, wobei sich im Abendland schließlich das System durchgesetzt hat, das unter dem Namen des Dionysius Exiguus bekannt ist. Das Mondjahr beginnt danach mit dem 22. märz und beruht auf dem 19jährigen Mondzyklus. Der Osterzyklus beruht auf der (alexandrinischen) 19 und der (römischen) 28, hat also eine Länge von 532 (= 19 x 28) Jahren. Anfangswert ist die Epakte des 22. märz im ersten Jahr des Mondzyklus e = 0 bzw. der Ostervollmond dieses Jahres 5. april, gegeben durch die Grenzzahl g = 15, dem "15. Nisan" in einem "idealen" jüdischen Kalender.

Hier entstand also eine christliche Ära, die Ära Dionysiana. Ihr Epochenjahr ist das Jahr 248 Diokletian, das als Jahr 532 AD bezeichnet wird und mit dem eine kontinuierliche Jahreszählung beginnt, die auch zyklisch (zur 532) gehandhabt werden könnte.

Der Epochentag ist doppelt. Qua Sonnenjahr ist es der 1. januar 532 AD, qua Mondjahr der 22. märz 532 AD.

Die Definitionsgleichung 532 AD = 248 Diokletian impliziert, dass alle Anwendungen der dionysischen Jahreszählung für Jahre vor 532 AD proleptisch sind. Aus der Zyklik ergibt sich, dass die Zählung nicht nur das Epochenjahr 532 AD besitzt, sondern auch ein proleptisches Epochenjahr (532 - 532) AD, das ich mit Cassini als 0 AD bezeichne, wofür mir die Rechnung 532 - 532 = 0 zur Verfügung steht, was aber von manchen Leuten als Jahr -1 oder 1 BC bezeichnet wird, wofür ihnen dann allerdings keinerlei Rechnung hilft.

Dass 532 das eigentliche Epochenjahr ist, demgegenüber das proleptische Epochenjahr trotz seiner virtuellen Nähe zu CHRISTUS nur die Nummer Zwei ist, erhellt daraus, dass der 5. april 532 AD tatsächlich das Datum des Vollmonds ist, während der 5. april 0 AD um zwei Tage zu früh liegt.

( 2 ) Gregorianischer Kalender

Auch hier gibt es zunächst nur einen Inaugurationstag, den 5. oktober 1582 Alten Stils, der in den 15. Oktober Neuen Stils umnumeriert wurde. Während aber weiland Dionysius Exiguus die diokletianische Jahreszählung aufgab und eine neue hinstellte, die mit ihr über die bloße chronologische Definition hinaus nichts zu tun haben sollte, ist hier von Reform die Rede. Die alte Jahreszählung wird weitergeführt, aber eben reformiert. Es entsteht also die Frage, welchen Effekt die Gregorianische Reform denn auf die Ära Dionysiana hat. Wurde diese unverändert gelassen, ja oder nein? Wenn sie aber verändert wurde, dann würde ich gerne wissen, wie denn, und ich würde mir auch gern ein Urteil darüber bilden, ob die alte Epoche sinnvoll reformiert wurde oder nicht, denn davon hinge nach meiner Einschätzung wesentlich die Qualität des Neuen Stils mit ab. Um das aber zu klären, muss der neue Kalender auf die frühen Zeiten zurückgerechnet werden.

Was als "Forschungsexperiment" mehr als legitim ist und zu folgendem Ergebnis führt: Zwischen dem 1. März 200 und dem 28. Februar 300 stimmt der julianische K. mit einem proleptisch gregorianischen überein, d.h. eine proleptisch gregorianische Epoche begänne – mit oder ohne Jahr Null – am julianischen 3. Januar. Tatsächlich praktikabel ist so eine Epochen-Verschiebung aber nur bei Ära-Wechsel. Sonst ist es eben nur eine Reform, die das alte beim Alten belässt und das neue ab einem gewissen Stichtag reformiert fortsetzt.
-- Klaus Quappe 12:32, 8. Dez. 2007 (CET)

Ja, genau genommen müsste man hinsichtlich d# die Jahre stets mit dem 1. März beginnen. Das 3. Jahrhundert ginge dann gregor. vom 1. März 200 bis zum 28. Feb. 300, und julian. vom 1. märz 200 bis zum 29. feb. 300. Einfacher ist es, beide Jahrhunderte vom 1. Jan. 200 bis zum 31. Dez. 299 zu zählen und dabei zu wissen, dass für Jan / Feb in den vollen Jahrhunderten, bei denen H mod 4 ≠ 0 ist, d# stets durch d# - 1 ersetzt werden muss. Ulrich Voigt 16:08, 14. Dez. 2007 (CET)

A. Reform des Sonnenjahres

Einerseits ging es um das Sonnenjahr, das um durchschnittlich 3/400 Tage verkürzt wurde, und zwar so, dass die Differenz d# zwischen dem neuen und dem alten Datum ein und desselben Tages jahrhundertweise konstant ist, d# also als Funktion der Jahrhundertzahl H (= J div 100) geschrieben werden kann: d# = H - 2 - H div 4 gilt für H ≥ 0.

Ja, hier kommen sie ans Licht, die gregorianischen Jahrhunderte, die jeweils mit 00 beginnen und mit 99 enden ...und es wird deutlich, dass der optimale Zeitpunkt, diese "gregorianische" Reform durchzuführen, fraglos das 3. Jahrhundert gewesen wäre, denn d# = 0 <=> H = 2.

Ich nenne d# die Datumskorrektur. Addiert man d# zu irgendeinem julianischen Datum, so erhält man das gregorianische Datum desselben Tages. Die Datumskorrektur gibt an, wie sich das julianische Tagesdatum durch die Gregorianische Reform verändert.

"... durch [eine rückwirkend gültige] Gregorianische Reform verändert" würde. -- Klaus Quappe 12:41, 8. Dez. 2007 (CET)

Nein, denn es geht nicht nur um die Daten vor dem 15. Oktober 1582, sondern auch um alle späteren Daten. Vorausgesetzt wird, dass sich sowohl julianische wie auch gregorianische Daten über die gesamte Weltzeit ausbreiten. Da die mathematische Formel für d# einheitlich ist, wäre eine Unterscheidung von Zeitabschnitten nur irreführend.

Oder wollen wir, da wir ja nicht wissen können, ob der Gregorianische Kalender auch in der Zukunft noch angewendet werden wird, schreiben:"... durch [eine weiterhin gültige] Gregorianische Reform verändert" würde? "Proleptischer" Kalender betrifft nicht nur die Vergangenheit, sondern auch die gesamte Zukunft. Ich bleibe lieber konsequent und einfach - und verzichte auf diesen überflüssigen Begriff, der nur ersonnen wurde, um Einfaches kompliziert erscheinen zu lassen! Ulrich Voigt 16:08, 14. Dez. 2007 (CET)

B. Reform des Mondjahres

Andererseits ging es um die dionysischen Epakten, die aufgegeben und durch Lilianische Epakten ersetzt wurden, die nicht mehr auf dem 22. märz, sondern auf dem 1. Januar sitzen. Diese Änderung ist nicht mehr ganz leicht zu durchschauen! Ich betrachte sie aber einfach mit den Augen von Carl Friedrich Gauß, der sich 1800 mit dem Ostertermin befasste und sich dabei einen unsterblichen Namen unter den modernen Komputisten machte: Gauß wischte sozusagen die Epakten vom Tisch und registrierte nur ihren Effekt auf das Datum des Ostervollmonds, d.h. auf die Grenzzahlen. Er fragte, wie sich die alte (dionysische) Grenzzahl g verändert. Seine Antwort: g wird ersetzt durch (g + g#) mod 30, bei der g# eine jahrhundertweise definierte Korrekturzahl ist, die sich nach der Gleichung g# = ( H - ( 8 H + 13 ) div 25 - H div 4 ) mod 30 berechnen lässt, und zwar für beliebige H.

Ich nenne g# die Grenzzahlkorrektur und (g + g#) mod 30 die reformierte Grenzzahl. Die Grenzzahlkorrektur gibt an, wie sich die dionysische Grenzzahl durch die Gregorianische Reform verändert.

Ja, und nun können wir mit Erfolg nach der reformierten Epoche fragen. Zwar ist die 532jährige Zyklik futsch, aber immer noch ist der 5. April der Anfangswert der gesamten Mondkalkulation, nur eben jetzt der 5. April des neuen Kalenders. Und wo müssen wir den richtigen 5. April suchen? Natürlich dort, wo g# = 0 ist, wo also neuer und alter Kalender hinsichtlich des Mondes "übereinstimmen", also dort, wo die dionysische Mondtafel weiterhin ohne jede Änderung benutzt werden kann, sofern man sie nicht "julianisch", sondern eben "gregorianisch" liest. Aus g# = 0 <=> H = 0 folgt, dass dies nichts anderes ist als das 1. Jahrhundert der in den proleptischen gregorianischen Kalender übertragenen proleptischen dionysischen Ära. Wie schön waren doch jene Zeiten, in denen man das Wörtchen "proleptisch" einfach weglessen durfte ohne Anstoß zu erregen!

So kommt man also dahinter, dass das alte proleptische Epochenjahr 0 AD (julianisch) durch das neue proleptische Epochenjahr 0 AD (gregorianisch) ersetzt (= "reformiert") wird mit dem 5. April (gregor.) als Anfangswert der Mondrechnung. Da nun aber das Jahr 532 AD keine Rolle mehr spielt, steht dieses neue Epochenjahr viel deutlicher da als das alte, das genau genommen doch immer nur eine Nummer Zwei war!

Nun aber kommt erst der Clou: Der 5. April 0 AD greg. ( = 7. april 0 AD jul.) ist in der Tat der Tag des Vollmonds, währen der 5. April 532 (greg.) um zwei Tage falsch liegt. Der Effekt der Kalenderreform ist also der, das Jahr 0 mit seinem 5. April als Anfangswert der christlichen Osterkomputation so recht aus der Taufe zu heben. Wurde ja auch Zeit! Endlich ist man damit auch diesen ominösen Zählbeginn mit der Zahl 532 los, mit dem man ohnehin nie etwas hatte anfangen können! Die neue Zählung beginnt ganz einfach (Cassini sei Dank!) mit dem ersten Jahr des ersten Jahrhunderts, dem (proleptischen) Jahr 0 AD Neuen Stils.

Ulrich Voigt 17:44, 6. Dez. 2007 (CET)

Ist es eigentlich üblich, die Kommentare in den Text hineinzuschreiben? Mir gefällt die übliche Methode, Kommentar und Diskussion an den Text anzuschließen, besser. Es dauert nämlich sonst nicht lange und kein Mensch kann mehr den vorgelegten Text erkennen. Ulrich Voigt 16:08, 14. Dez. 2007 (CET)

Ja, das ist – leider – allzu üblich. Ich selbst fahre da sozusagen einen Mittelweg.
Auf recht kurze Beiträge antworte ich stets darunter, bei längeren schon mal dazwischen. Dabei bin ich aber stets bereit, die ggf. dann einsetzende längere Diskussion zu diesem oder jenem Punkt anderswo, weiter unten, fortzusetzen, da sonst die Leserlichkeit in der Tat nicht mehr gegeben ist.
Werde mich in Zukunft bemühen Ihren Wunsch zu mehr: "Einer nach dem anderen." zu respektieren. -- Klaus Quappe 17:06, 14. Dez. 2007 (CET)

Zu "Gregorianischer Kalender" Sie hatten mich da missverstanden. Es ging mir mitnichten um die erst ab dem 1. März einsetzende Verschiebung von d#. (Eine Verschiebung des von Julius Cäsar festgesetzten, bzw. bestätigten Jahresbeginns ist eh indiskutabel. Kurz nach der nördlichen Wintersolstiz. Punktum.)

Worum es mir ging ist, dass man zwar einen Kalender, aber nie eine Epoche "reformieren" kann. Dies würde zu immer neuen ewig andauernden Zweideutigkeiten führen. Wer benutzt gerade welchen Stil für welches Jahr? Wer erkennt gerade was an, oder nicht? Das bei gleichbleibenden Jahreszahlen! Ein undurchschaubares Gewirr wäre die Folge...

"Da die mathematische Formel für d# einheitlich ist" Ja, natürlich muss eine Formel, wenn sie korrekt ist, theoretisch auch "über die gesamte Weltzeit" (Naja, wohl nicht bis minus 13,7 Mrd. Jahre ;-) angewendet werden können. Nur macht es – aus guten Gründen – praktisch niemand. Wenn nun aber klar ist, dass das gregorianische Sonnenjahr das astronomische Sonnenjahr von etwa BC 4000 wiedergibt, aber nicht das "Ist-Sonnenjahr" und es außerdem eine einfache, genaue Regel gibt (Mädler) die letzterem mehr als gut entspricht, so fällt jeder Sinn eines proleptischen, gregoranischen Kalenders ganz weg.

Genau aus diesem Grunde griff Michael Florencetime am 31. Dezember 1990 um 23H59 zur Säge und definierte damit – die inexistente Null absägend – die zivile, historische Epoche beginnend am 1. Januar MDCC.XCII und die darauf folgenden 365 Tage als astonomisches, ausnahmsweise Gemeinjahr Null. Was vor ihm – obwohl es vollkommen richtig ist – noch keiner getan... Wieder einmal zeigt sich: Eine Epoche kann man nur einmal definieren.

"ob der Gregorianische Kalender auch in der Zukunft noch angewendet werden wird": Wenn der gregorianische Kalender je einmal von Rom verändert werden sollte, so zerfällt die christliche Chronik dann eben in fünf Stücke: 1. proleptisch julianisch vor Christus, 2. proleptisch julianisch bis Dionys, 3. julianisch ab Dionys bis 1582, 4. gregorianisch seither... Worauf sich dann irgendwann (vielleicht) ein fünftes "Reformstück" anschließen wird, das wohl nach dem römischen Bischof genannt werden wird, der das eventuell beschließt. Eine durchlaufende Chronologie aber wird aus diesen Chronik-Stücken auf alle Fälle nie mehr werden. Was aber im religiösen Bereich auch gar nicht schlimm ist, weil es den Religionen um anderes, als die Wissenschaft geht. Der julianische Kalender besteht u.a. deshalb fort, weil die Astronomen (noch) in seinen Jahrhunderten rechnen.

-- Klaus Quappe 18:15, 14. Dez. 2007 (CET)

Reform einer Epoche

..., dass man zwar einen Kalender, aber nie eine Epoche "reformieren" kann.

Das kling plausibel. Erst dann, wenn man tiefer in das Gefüge der christlichen Zeitschöpfung hineinblickt, merkt man, dass es dennoch falsch ist.

Sinn und Unsinn

Ich halte den Begriff Proleptik im Zusammenhang mit Kalendern für rundherum überflüssig und daher für unsinnig. Der Begriff wurde aufgebracht, um den Gebrauch des Gregorianischen Kalenders für die Zeiten vor dem 15. Oktober 1582 zu diskreditieren, denn dieser Gebrauch würde zwangsläufig das Jahr 0 CE (= 753 u.c.) nach sich ziehen. Und das wollte man nun wirklich nicht vor sich sehen, nachdem man schon so viel Munition gegen die dummen Menschen verschossen hatte, die "nicht zählen können". Die schöne heile Schulbubenwelt soll heile bleiben!

Es ist nämlich einfach so (ob man die Jahre mit dem 1. Januar beginnt oder mit dem 1. März macht keinen Unterschied): Im Gegensatz zum Julianischen Kalender ist der Gregorianische Kalender keineswegs neutral gegenüber Jahreszählung, sondern er setzt zwingend eine Zählung voraus, deren Jahrhunderte von 00 bis 99 gezählt werden und deren Beginn modulo 400 festliegt. Mit unbefangenem Blick und ohne Rücksicht auf die Aktien der Schulbuben-AG, würde man auch ohne Rückverfolgung des Kalenders Kopfweh bekommen bei einer Zählung der Jahrhunderte "von 1 bis 100", also von 01 bis 00, aber dafür müsste man auf das Getriebe des Kalenders achten und nicht nur auf seinen Hausgebrauch.

Der Gregorianische Kalender ist nicht nur ein soziales Gebrauchsmittel, er ist auch ein technisches System, und als solches lässt er sich überhaupt nicht richtig beurteilen ohne Rückrechnung auf seine Anfangsbedingungen.

Dass die Bezeichnung proleptischer gregorianischer Kalender nicht wissenschaftlich, sondern polemisch gebraucht wird, erkennt man unschwer daran, dass er nur für die Zeiten vor dem 15. Okt. 1582 angewendet wird, nicht aber z.B. im Bistum Augsburg vor dem 13. Feb. 1583 oder im Herzogtum Preußen vor dem 2. Sep. 1612 oder vor dem 1. Jan. 1750 in Pisa oder vor dem 1. Jan. 1923 in der Türkei. Und weiterhin daran, dass er auf den Julianischen Kalender gar nicht angewendet wird, denn dort müsste man in Russland vor dem 1. Jan. 1700 von einem proleptischen julian. Kalender sprechen, ebenso in Rom vor dem Jahr 532 AD, jedenfalls dann, wenn Jahreszahlen involviert sind. Man sagt z.B. immer wieder: "Ein Jahr 0 gab es nicht" und meint damit vermutlich, dass kein Mensch im Jahr 753 u.c. auf die Idee gekommen wäre, dieses Jahr so zu bezeichnen. Nur per Proleptik kann man von einem Jahr 0 AD sinnvoll sprechen. Genau dasselbe gilt für das Jahr 1 AD (= 754 u.c.), aber das möchte man natürlich nicht zugestehen, kurz: das gesamte Denken ist in diesem Zusammenhang in Verwirrung geraten, wie es ja bekanntlich regelmäßig geschieht, wenn man gegen die Vernunft unbedingt "Recht" behalten will.

Dabei ist die Lösung einfach: Es gibt den Julianischen und es gibt den Gregorianischen Kalender. Beide sind universal anwendbar. Wenn man den einen oder anderen anwendet, sollte man unter Umständen berücksichtigen, ob er zu dem Zeitpunkt und an dem Ort auch tatsächlich angewendet wurde. Dann darf man also auch vom 1. April 1820 in Tokyo (Japan) sprechen ohne sich zu schämen.

Chronologie

Eine durchlaufende Chronologie aber wird aus diesen Chronik-Stücken auf alle Fälle nie mehr werden.

Eine durchlaufende Chronologie hat überhaupt nichts damit zu tun, ob eine Jahreszählung durchlaufend benutzt wurde, andernfalls wäre es vollkommen unmöglich, eine durchlaufende Chronologie der Alten Welt herzustellen.

Ulrich Voigt 01:43, 15. Dez. 2007 (CET)

Darauf will ich später nochmals eingehen... -- Klaus Quappe 19:08, 15. Dez. 2007 (CET)

Carl Friedrich Gauß und der proleptische Gregorianische Kalender

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren4 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Gauß hat sich für die Anwendung des Gregorianischen Kalenders auf die Vergangenheit meines Wissens überhaupt nicht interessiert. Als Stichjahr nahm er nicht einmal 1582, sondern 1700 und rechnete dann in die Zukunft. Sein Ziel war es, den gregorianischen Mondkalender für alle Zukunft zuverlässig zu mathematisieren.

"Mathematisierung" heißt, dass Formeln hergestellt werden, die wiederum ganz unabhängig von der Intention ihres Schöpfers Geltungsbereiche haben. Die Formel, die Gauß für den gregorianischen Ostervollmond aufgestellt hat, besteht im Kern aus einer Korrekturzahl g# der dionysischen Grenzzahl, nämlich g# = ( H - ( 8 H + 13 ) div 25 - H div 4 ) mod 30.

Diese Formel gilt für beliebige ganze Zahlen H und behandelt insofern den Gregorianischen Kalender als ewigen Kalender, und zwar sowohl für große H (Zukunft) wie auch für kleine H (Vergangenheit). Dass damit eine sinnvolle Beschreibung des Gregorianischen Mondkalenders vorliegt, erkannt man unschwer durch Vergleich mit den astronomischen Mondtafeln. Man sieht dann, für welche Jahrhunderte g# ( bzw. die Lilianische Epakte, aus der g# abgeleitet wurde) optimal ist, wo noch erträglich und wo g# aus dem Gleis gerät. In Das Jahr im Kopf. Kalender und Mnemotechnik (2003) habe ich g# als Grundlage für eine Mnemotechnik der (astronom.) Frühlingsvollmonde für die Jahrhunderte 0 ≤ H ≤ 20 benutzt und musste dafür nur einen einzigen Wert nachbessern, nämlich g# (H=11) = 5 durch g# (H=11) = 6 ersetzen. Dass damit für diesen Zeitraum exzellente Näherungswerte für den astron. Frühlingsvollmond herauskommen, beweist, dass der Gregorianische Mondkalender qua Konstruktion ein proleptischer Kalender ist.

Klaus Quappe 09:50, 6. Dez. 2007 (CET) schrieb dazu:

Natürlich sind solche "Kopf-Algorithmen" relativ interessant. Ich weise dich nur darauf hin, dass das eigentliche Osterfest weder von irgendeiner Gauß- oder Lichtenbergformel bestimmt wird, sondern einzig und allein vom Gregorianischen Mondkalender.

Aber da täuscht er sich, denn erstens ist die Gaußsche Formel für g# kein für Kopfrechnung geeigneter Algorithmus und zweitens führt die Gaußsche Formel exakt zu denselben Ergebnissen wie der "Gregorianische Mondkalender".

und wenn er dann schreibt:

Wie du sicher weisst, werden die Lilianischen Epakte durch die Metemptose (Sonnenangleichung) in jedem gregorianischen ausnahmsweise Gemeinjahr um eins vermindert. In der sog. Proemptose (Mondangleichung) werden sie alle 300 Jahre dieselben um eins erhöht. Was natürlich prompt zu grotesken Sprüngen führt. [...] Mal eins vor, mal eins zurück! Was aber sicher keiner astronomischen Realität entspricht.

dann sieht man, wie wertvoll die Gaußsche Analyse der Angelegenheit war; sie macht die Sache durch die Beschränkung auf den Ostervollmond transparent. Denn letztlich - Dionysische Epakten hin, Lilianische Epakten her - geht es um den Ostervollmond als terminus post quem für den Ostersonntag. Und der Vergleich mit den astronomischen Tafeln zeigt, dass diese "verrückten Sprünge" sehr wohl mit der astronomischen Realität zu tun haben. Der Anspruch der Zahlen g# ist, jahrhundertweise eine optimale Näherungszahl für die Ostervollmonde abzugeben. Tritt man mit den dionysischen Grenzzahlen g im Kopf an ein beliebiges Jahrhundert heran und sucht nach einer für dieses Jahrhundert konstanten Zahl g#, die vermöge (g + g#) mod 30 eine optimale Mondapproximation abgibt, dann erweist sich in aller Regel ( H - ( 8 H + 13 ) div 25 - H div 4 ) mod 30 als Optimum.

Ulrich Voigt 12:53, 7. Dez. 2007 (CET)

Da muss ich wohl Asche auf mein Haupt streuen. Ich kenne den gregorianischen Mondkalender schon seit Jahren, (war sogar damals recht erstaunt, wie relativ genau dieser doch ist,) ging aber bisher fälschlich davon aus – ohne mir die Formel dieses hervorragenden Mathematikers zu Gemüte geführt zu haben – dass diese gar nicht die punktgenaue Umsetzung der gregorianischen Regeln sei. Wie ich jetzt auf hier sehe, scheint dem aber so zu sein. Hatte den pfiffigen Mathematicus da, naiverweise, wohl glatt unterschätzt.

Wenn Gauß (natürlich) nur die fidele, mathematische Umsetzung der gregorianischen Regeln ist, dann interessiert mich seine Formel natürlich brennend.

Bezgl. "verrückten Sprünge" und "astronomischer Realität":
Laut Meeus in More Morsels, 2002 liegt der Wert des synodische Mond der Epoche 2000.0 bei 29,5305888606 Tagen. In AD 6000 bei 29,5305988454 Tagen und bleibt somit über die Jahrtausende recht stabil. Natürlich weiss ich, dass die gregorianischen Regeln, im Mittel relativ gut sind. Dennoch es springt die Lilianische Epaktenangleichung, regelbedingt, durch die Jahrhunderte vor und zurück. Was so keiner astronomischen Realität entsprechen kann. Ich fresse einen Besen, gäbe es da nicht etwas eleganteres, mindestens genau so korrektes.

Nun liegt es mir fern, da irgendetwas vorzuschlagen. Dies ist nicht mein Ressort. (Im gegenteiligen Fall: Bestenfalls ungehört, schlechtestenfalls sektierisch.)

Was mich interessiert, ist, dass man den aufgeklärten, modernen Staatsbürger, in 40 Jahren nicht (wieder einmal) im Gegensatz zur Sonne leben lassen kann. Sowie z.B. den Tag des Waffenstillstands des ersten Weltkriegs – wie in manchen europäischen Staaten heute üblich – einen Tag zu spät als gesetzlichen Feiertag begehen kann. Religiöse Feste hingegen werden von denen festgelegt, die dazu berufen sind.

-- Klaus Quappe 14:58, 7. Dez. 2007 (CET)

Klaus Quappe:

Ich fresse einen Besen, gäbe es da nicht etwas eleganteres, mindestens genau so korrektes.

Na denn! Ich hatte oben versucht zu erklären, warum es nichts prinzipiell Besseres geben kann, falls man (wie es nun einmal dem Wesen des Gregorianischen Kalenders entsprich) die dionysichen Grenzzahlen reformieren will.

Es fehlt noch der Zusammenhang mit der Zahl Null. Fakt ist, dass H = 0 auch dann unvermeidlich ist, wenn man die Jahre vor Christus nach Art der Historiker bezeichnet, nur umfasst dann dummerweise das 1. Jahrhundert (H=0) nur noch 99 Jahre. Die Italiener pflegen Jahrhunderte mit den Kardinalzahlen zu bezeichnen, wenn sie damit konsequent wären, müssten sie das 1. Jahrhundert als Zerocento bezeichnen. Sie wären gut beraten, dann aber auch Cassini zu folgen ...Es gibt nämlich bei diesen Rechnungen keine Möglichkeit, die Jahrhunderte vielleicht auch mit 01 anzufangen, die Formeln würden sofort auseinanderbrechen.

Ulrich Voigt 15:12, 7. Dez. 2007 (CET)

"warum es nichts prinzipiell Besseres geben kann": Der werte Herr Kopfrechenkünstler entschuldige da meine (eventuelle) Unbedarftheit.
Eine astronomisch korrekte, harmonischere Setzung des Zeitpunkts der Sonnen- und Mondangleichung hat imho mit den "dionysichen Grenzzahlen" zuerst mal direkt gar nichts zu tun.
-- Klaus Quappe 15:49, 7. Dez. 2007 (CET)
PS. Ah, ich sehe: Der springende Punkt ist "jahrhundertweise". Da hast du sicher recht. Jahrhundertweise, wird dem wohl so sein.

Die Praxis der neuzeitlichen Chronologen

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Schaut man in die Arbeiten der frühneuzeitlichen Chronologen bzw. Chronologieforscher hinein, die zuerst mit Recht den Anspruch auf Wissenschaftlichkeit erhoben, so stellt man fest, dass sie mit allergrößter Selbstverständlichkeit "proleptische" Anwendungen insbes. des christlichen (Julianischen bzw. dionysischen) Kalenders vornahmen. Heinrich Bünting z.B. schreibt in seiner Chronologia (1590) über das letzte Jahr des makedonischen Reiches (169 v. Chr.): Romae condita 585, anno mundi 3801, ante nativitatem Christi 168 [Büntings Jahr 1 ante Christi nativitatem ist unser Jahr 2 v. Chr.], numerus aureus 5, cyclus solaris 10, Littera dominicalis B, Aemilio Paulo & Licinio Crasso Coss.

Da hat er also ganz einfach die christliche 19jährige Mondrechnung ins 2. vorchr. Jahrhundert zurückgerechnet, aber nicht etwa aus der Ansicht heraus, dass die Makedonen unter ihrem König Perseus schon den 19jährigen dionysischen Zyklus beachtet hätten oder die Römer unter Lucius Aemilius Paullus Macedonicus schon die 7tägige Woche gekannt hätten, nein, er benutzt diese Zahlen, um die Datierung nach allen Seiten hin eindeutig zu machen und sich fachmännisch in der Zeit zu orientieren. Ich betrachte das als ausgesprochen wissenschaftlich. Im Alltag des 16. Jahrhunderts rechnete natürlich niemand so, denn wer erforscht schon chronologische Zusammenhänge des Altertums?

Hätte Bünting den Gregorianischen Kalender verstanden und akzeptiert, so hätte es gut sein können, dass er auch damit in die Vergangenheit gerechnet hätte, aber davon war er als Protestant im protestantischen Magdeburg weit entfernt. Er hielt den Papst nicht für befugt, den Kalender zu verändern und er befand, dass der 21. März, auf den die Reform den Frühlingspunkt gesetzt hatte, das falsche Datum sei, da man doch nicht auf das Konzil von Nicaea, sondern gefälligst auf die Zeit des Augustus hätte zurückgehen sollen. Aber da haben wir es ja schon: Hätte man in seinem Sinne reformiert, also den Tag, der jetzt "21. März" heißt, als "23. März" eingerichtet (also nicht 10, sondern 12 Kalendertage ausgelassen), so hätte Bünting sofort ein Motiv gehabt, diesen neuen Kalender auf die Zeit Caesars zurückzurechnen. Seine Argumentation dafür, dass der damalige "September" der Römer zur Zeit des letzten Makedonischen Krieges tatsächlich dort war, wo "eigentlich" der "Juni" sein soll, wäre dann einfacher und klarer herausgekommen. Es ging ihm dabei um eine Mondfinsternis, die Livius, Plutarch und Plinius für jenes Jahr behaupten. Bünting musste, um zu zeigen, dass der von ihm zurückgerechnete 21. Juni (jul.) im damaligen "September" lag, zunächst noch die Umrechnung des zurückgerechneten "21.juni" auf einen Tag im astronomischen Jahr leisten, was sich bei Zugrundelegung des proleptischen Gregorianischen Kalenders erübrigt hätte.

Jedenfalls sollte doch einleuchten, dass das, was für den Julianischen bzw. dionysischen Kalender Sinn macht, im Prinzip für jeden beliebigen anderen Kalender - und natürlich auch für den Gregorianischen - erlaubt sein muss. Ob es dann im konkreten Fall Sinn macht oder nicht, ist nur eine Zweckmäßigkeitsfrage, die von den Chronologieforschern zu entscheiden ist und die überhaupt nichts mit der Frage zu tun hat, ob die Gesellschft (der Alltag) solche Rückrechnungen je vorgenommen hat.

Ulrich Voigt 21:08, 21. Dez. 2007 (CET)

Nur kurz, weil ich dazu auch in einem anderen Abschnitt noch nicht geantwortet habe:

"im Prinzip für jeden beliebigen anderen Kalender - und natürlich auch für den Gregorianischen - erlaubt sein muss."

Ja, allemal! Erlaubt, möglich: Theoretisch, theoretisch, theoretisch... Wo kämen wir denn hin, wäre ein "forced Julian Calendar" oder ein "forced Gregorian Calendar" zur Analyse verboten? Wenn man den Greg. für den bestmöglichen hält, so muss man das sogar, zum Vergleich. Kennt man aber was besseres, tertium comparationis, so erübrigt sich das.

Auf alle Fälle: Die tatsächliche, praktische Anwendung des proleptischen greg. K. in der Geschichtwissenschaft würde tatsächlich nur unnötige und sinnlose Konfusion erzeugen.

-- Klaus Quappe 00:59, 22. Dez. 2007 (CET)

Mädlerscher Sonnenzyklus und frühchristliche Komputistik

Klaus Quappe 21:48, 5. Dez. 2007 (CET):

Der Mädlersche Sonnenzyklus beträgt übrigens 7x128 = 896 Jahre. Zwei mal 896 macht ganz zufällig 1792.

Die Zahlen 0 - 896 - 1792 - 2688 - 3584 usw. bilden einen Teil der Folge 0 - 448 - 896 - 1344 - 1792 usw., die sich aus der Zahl 448 herstellt.

448 = 4 x 112 ist eine Schlüsselzahl der griechischen (frühchristlichen) Komputistik und auch der griechischen (vorchristlichen) Architektur im Rom des 2. / 3. Jahrhunderts, was einiges zu tun hat mit neu-pythagoräischer Mathematik und noch ein bisschen mehr zu tun hat mit astronomischer (vorchristlicher) Komputistik auf der Grundlage der Zahl 16.

Die Zahl 448 trägt eine Prognose der Mondphasen per -3.

Die nachstehende Tabelle zeigt, was dabei herauskommt.

Als Startwert nehme ich den astron. Vollmond 7. april 0 AD ( = 5. April 0 AD greg.), in der Tabelle fett hervorgehoben.

Man stelle sich also vor, dass ein Astronom der Zeit des Hippolytus von Rom, der aus irgendeinem Grunde Kenntnis hatte vom Vollmond am Mittag des 7. april 0 AD, auf die Frage nach den zukünftigen Vollmonden der Jahre 448 - 896 - 1344 - 1792 usw. antworten sollte. Man gab ihm also eine Wachstafel mit einer langen Liste von Jahren und man gab ihm einen Abacus und einen Griffel. Aber nein, er brauchte keinen Abacus und er brauchte auch nichts aufzuschreiben, denn er konnte die Antwort aus dem Ärmel schütteln!

Alle Daten sind julianisch, was ich durch Kleinschreibung der Monatsnamen andeute.

(*) bedeutet, dass das Datum um 30 Tage erhöht wurde, so dass es im Ostermonat bleibt.

Als ersten Tag des Ostermonats nehme ich nicht den (alexandrinischen) 21. märz, sondern den (hippolytischen) 18. märz.

(-1) bedeutet Abweichung der Prognose vom astronomischen Datum um -1 Tag.

(+1) bedeutet Abweichung um +1 Tag.

Ohne Kommentar sind die taggenau prognostizierten Daten.

Alle astronomischen Vergleichsdaten nach Jean Meeus, Astronomical Algorithms (1998)

7. april 0 AD'

4. april 448 AD (-1)

1. april 896 AD

29. märz 1344

26. märz 1792 (-1)

23. märz 2240

20. märz 2688

16. april 3136 (*)

13. april 3584

10. april 4032

7. april 4480

3. april 4928

31. märz 5376

28. märz 5824

25. märz 6272

22. märz 6720

19. märz 7168

15. april 7616 (*) (-1)

12. april 8064

9. april 8512 (+1)

6. april 8960 (-1)

3. april 9408

31. märz 9856 (+1)

Die Rechnung erfolgt nach einem in vorchristlichen Zeiten von griechischen Astronomen ertüftelten Schema.

Wenn Johann Heinrich von Mädler diese Möglichkeit bekannt gewesen wäre, hätte er seinen "Sonnenzyklus" halbiert. Er sah aber nur die Allerweltszahl 128 und hatte nicht die geringste Ahnung von Zahlen wie 112 und 448. Nicht einmal die 16 und die 160 hätte er eines Blickes für würdig erachtet!

Ulrich Voigt 19:19, 6. Dez. 2007 (CET)

Achtung: Veränderte Zahlen!

Die Zahlen ab dem Jahr 7616 waren falsch, ich habe sie jetzt (nachträglich) ausgetauscht. Auf die Diskussion sollte das keinen Einfluss haben. Ulrich Voigt 14:42, 13. Dez. 2007 (CET)

Wenn ich dies richtig analysiere, geht diese "Prognose der Mondphasen per -3", vom Umstand aus, dass 448 julianisch Jahre 163 632 Tage enthalten, 163 629 Tage hingegen recht genau 5541 synodischen Monden entprechen. 5541 Monde ihrerseits wiederum entsprechen 24 kompletten metonischen Zyklen, minus eines Oktaetris.
Fakt ist, dass 163 629 / 5541 mit etwa 29,530590 Tagen tatsächlich recht gut einem mittleren synodischen Mond entsprechen.

Der durchschnittliche Unterschied zum julianischen Sonnenkalender beträgt einen Tag alle 149⅓ Jahre, während die beiden Sonnenkalender alle 133⅓ Jahre einen Tag Unterschied aufweisen. Dem Kopfrechnen kommt dies natürlich gelegen, trotz, oder gerade wegen, des defektiven metonischen Zykluses. 24 × 235 - 99 = 5541.

PS. In fine werden da zu dem relativ kleinen Irrtum von ca. -1,4 Tagen, der nach 23 vollen metonischen Zyklen (= 437 Jahre) schon entstanden ist, noch der enorme in nur 11 Jahren entstehende Fehler von ca. -1,6 Tagen addiert und kommt dabei auf recht genaue -3,0 Tage. Ein – im Ergebnis – recht korrekter Rechenkniff.

PS2. "hätte Mädler seinen "Sonnenzyklus" halbiert" Der sog. Sonnenzyklus bestimmt nach wieviel Jahren sich die Kalender in der gleichen Reihenfolge wiederholen, eingeschlossen die Wochentage, ausgeschlossen die beweglichen (Mond-) Feiertage. Julianisch: 7 × 4 = 28 Jahre. Gregorianisch: 400 Jahre, da 400 × 365,25 - 3 zufällig auch durch 7 teilbar ist. 128-Jahresregel: 7 × 128 = 896. Zu halbieren gibt es da gar nichts.

PS3. Bleibt zu anzumerken, dass das vorgeschlagene Jahr CE 0 mit einem sog. "Yadi" (= Sonntag) beginnt. Während die julianische Epoche ohne Jahr Null mit einem Samstag beginnt bzw. mit einem solchen, an einem Donnerstag beginnen würde. Ähnlich, proleptisch gregorianisch: Montag (ohne Jahr Null) bzw. Samstag (mit Jahr Null).

Über den Samstag als letzten Tag der Woche besteht eigentlich unter allen Einigkeit. Nur – wieder einmal ISO – meint "kapitalistisch, maloche-orientiert" die Woche am Montag beginnen zu lassen zu müssen, nach dem arbeitsfreien "Wochenende". Dies, im Widerspruch zur "guten alten" und einmütig von den drei Buchreligionen geteilten Tradition.

-- Klaus Quappe 15:05, 8. Dez. 2007 (CET)

Wochentage

W ( 1. Januar 0 CE)

Samstag im (rückgerechneten) Gregorianischen Kalender / Donnerstag im (rückgerechneten) Julianischen Kalender.

W ( 1. Januar 1 CE)

Montag im (rückgerechneten) Gregorianischen Kalender / Samstag im (rückgerechneten) Julianischen Kalender.

Die antike Planetenwoche beginnt mit dem Samstag, die jüdische und christliche Woche beginnt mit dem Sonntag. Auch der Wochenanfang mit dem Montag ist alt, was man daraus erkennt, dass er in einer Reihe von Sprachen verankert ist.

Meine Wochentagsberechnung beruht auf W (So) = 1, denn die gesamte christliche Komputistik rechnete so. Das Jahr im Kopf S. 28 beruft sich ausdrücklich auf "das biblische Vorbild".

Auf der Passatafel des Hippolytus (frühes 3. Jh. im noch vorchristlichen Rom) steht in der ersten Zeile 7 6 5 4 3 2 1 für Sa Fr Do Mi Di Mo So: Der Beginn der Zeile schmeichelte den Heiden, der Schluss den Christen. Ulrich Voigt 14:42, 13. Dez. 2007 (CET)

Zitat: "Meine Wochentagsberechnung beruht auf W (So) = 1": In vielen Comutersprachen gleich Null, was aber imho nur praktische Gründe hat. Modulo 7 ergibt eben z.B. bei 14 gleich Null. So ist und bleibt der Sonntag der erste Tag. Ich gebe ihnen aber recht, dass die alten Ägypter wohl mit dem Samstag begannen.

-- Klaus Quappe 16:49, 14. Dez. 2007 (CET)

Nur bei W (So) = 1 ist der Sonntag der erste Tag. Der Samstag ist dann wahlweise der 7. oder der 0. Tag.

Die Setzung W (So) = 0 hat keine praktischen Vorzüge, sondern beruht letztlich einfach auf der Montagswoche. Als "Argument" benutzt man die Tatsache, dass der 1. Januar 1900 ein Montag war, so dass man die Zählung hier mit 1 anfangen kann.

Ulrich Voigt 00:44, 15. Dez. 2007 (CET)

Danke für ihre wohl pertinente Aussage hierzu. Ja, die Informatikerkonventionen sind wohl oft nicht sehr tiefschürfend. -- Klaus Quappe 15:43, 15. Dez. 2007 (CET)

Mädlers Sonnenzyklus

Klaus Quappe: "Zu halbieren gibt es da gar nichts."

Ja, das stimmt schon. Ich war mit meinen Gedanken noch im Julianischen Kalender, daher meine Aussage.

Unklar ist mir, ob der Mädlersche Sonnenzyklus von 896 Jahren eine Konstruktion Mädlers darstellt (dann hätte ich gern den Quellenbeleg) oder eine von Klaus Quappe. Ulrich Voigt 14:42, 13. Dez. 2007 (CET)

Weder noch. Den Sonnenzyklus zur Jahreslänge nach von Mädler zu 365 Tagen plus 6 Stunden minus 11 Minuten, 15 Sekunden hat – meines Wissens nach – erstmals mein Freund Florencetime errechnet, was allerdings auch banal ist, da: 128 x 7 = 896.

Ich gebe Ihnen aber recht statt "Mädlerscher Sonnenzyklus" spricht man korrekter von "Sonnenzyklus im Kalender mit einer durchschnittlichen Jahreslänge gemäß von Mädler".

Mädler selbst – oh wei – wünschte sich ja das Jahr 1900 und 2028 als sogenannte ausnahmsweise Gemeinjahre.

-- Klaus Quappe 16:49, 14. Dez. 2007 (CET)

Damit, dass nicht Mädler selbst, sondern erst Florencetime die Periode von 896 Jahren aus dem Mädlerschen System herausgerechnet hat und dass man nun von dem 896jährigen Mädlerschen Sonnenzyklus spricht, habe ich keine Schwierigkeiten, ich finde solche Konstruktionen durchaus legitim.

Ulrich Voigt 00:44, 15. Dez. 2007 (CET)

Ja, das finde ich auch. Das ist eine legitime Verkürzung. -- Klaus Quappe 15:43, 15. Dez. 2007 (CET)

Der Mädlersche Kalender

Ich habe verstanden, dass Mädler die gregorianische Verkürzung des Julianischen Kalenderjahres von 3 d / 400 Jahre, (d.h. von 1 d auf 133 1/3 Jahre) verbessern wollte auf eine Verkürzung von 1 d / 128 Jahre. Das betrifft das Sonnenjahr. Wie steht es aber mit der anderen Seite des Gregorianischen Kalenders, den Lilianischen Epakten (bzw. der reformierten Grenzzahl)? Hatte Mädler auch dazu eine Verbesserung? Äußerte er sich dazu überhaupt? Ulrich Voigt 14:42, 13. Dez. 2007 (CET)

Meines Wisssenstandes nach: Nein, er äusserte sich nicht dazu.

-- Klaus Quappe 16:49, 14. Dez. 2007 (CET)

Bedeutet das also, dass die Relation zwischen Ostervollmond und (astron.) Frühlingsvollmond dieselbe bleibt wie im Gregorianischen Kalender?

Ulrich Voigt 00:44, 15. Dez. 2007 (CET)

Darauf kann ich Ihnen leider keine Antwort geben. Ich weiß nur, dass er seinen Vorschlag in verschiedenen deutsch- und russischsprachigen Publikationen unterbreitete. Auch in seiner Populäre Astronomie 4. Auflage, Verlag von Carl Heymann, Berlin, 1852 steht zum Sonnenkalender folgende Notiz (S. 571):

<Zitat>

Die beste, d. h. am genauesten dem Himmel sich anschliessende Kalendereinrichtung würde
durch Weglassen eines Schaltjahres nach je 128 Jahren erhalten werden, was genau ein Jahr von

265 T. 5 St. 48 Min. 45 Sek. [ gemeint ist wohl sicher: 365 T. ]

giebt. Vielleicht wäre die Einführung dieser Verbesserung, nach welcher es nie wieder einer neuen
bedürfte, ein Mittel, auch die jetzt noch dissentirenden und nach dem julianischen Kalender
zählenden Osteuropäer in Uebereinstimmung mit den übrigen Nationen zu bringen.

</Zitat>

Kurz danach beschreibt er zwar den julianischen und gregorianischen Mondkalender, gibt hierzu aber keinelei Vorschläge ab.

-- Klaus Quappe 15:43, 15. Dez. 2007 (CET)

Die Zahl 448 trägt eine Prognose der Mondphasen per -3.

Klaus Quappe: "Ein – im Ergebnis – recht korrekter Rechenkniff."

Der Kommentar zeigt, dass die historische Bedeutung des Kniffes nicht gesehen wird. Andernfalls würde man sich viel euphorischer äußern.

Ich stelle einmal die Behauptung in den Raum, dass dieser Rechenkniff weder modernen, noch mittelelalterlichen Komputisten oder Astronomen bekannt war und bereits in der Spätantike vergessen wurde. Er gehört eigentlich in das 2. / 3. Jahrhundert, und zwar nach Rom als Errungenschaft dort ansässiger Griechen. Er entspringt einer Fragestellung, mit der sich seit jener Zeit niemand mehr befasst hat. Gute Historiker können aber Verschüttetes wieder ans Licht bringen und richtig einordnen.

Hier zum Vergleich die im Julianischen Kalender gerechneten "Lilianischen" Ostervollmonde für die oben genannten Jahre:

7. april 0 AD

5. april 448 AD

1. april 896 AD

30. märz 1344 (+1)

27. märz 1792 (+1)

24. märz 2240 (+1)

21. märz 2688 (+1)

16. april 3136

14. april 3584 (+1)

10. april 4032

8. april 4480 (+1)

4. april 4928 (+1)

2. april 5376 (+2)

29. märz 5824 (+1)

26. märz 6272 (+1)

24. märz 6720 (+2)

19. märz 7168

17. april 7616 (+1)

12. april 8064 (+1)

10. april 8512

5. april 8960 (+2)

3. april 9408 (+1)

1. april 9856 (+1)

Auch hier sieht man ein hervorragendes Ergebnis; die Lilianischen Epakten sind ein Glanzstück abendländischer Komputistik. Die Zahlen zeigen, dass aber früher nachjustiert werden muss als bei dem Rechenschema der antiken Astronomen.

Gesamtsumme der Abweichungen: +19 (gegenüber -2 bei dem "recht korrekten Rechenkniff").

Wenn man im 16. Jahrhundert einen Astronomen wie Geminos von Rhodos wieder hätte lebendig machen können, so hättte er vermutlich "per Rechenkniff" eine im Vergleich zu den Lilianischen Epakten sowohl einfachere wie auch genauere Lösung für die Berechnung des Ostervollmonds gewusst, denn dafür hätte er nur noch für die 448jährigen Intervalle zwischen seinen Stützpunkten etwas ebenso Genaues auf den Tisch legen müssen wie die Lilianischen Epakten. Der Anspruch wäre aber jedenfalls der, dass sich alle Ostervollmonde mit Leichtigkeit im Kopf berechnen lassen.

Ulrich Voigt 14:42, 13. Dez. 2007 (CET)

 Hochinteressant ist tatsächlich der Fakt, dass:
 

 896 Mädlersche Jahre   327 257 Tage beinhalten.
 896 Mondjahre          327 258 Tage beinhalten, also +1 Tag  bezüglich des astronomisch korrekten Sonnenjahres.
 896 Julianische Jahre  327 264 Tage beinhalten, also +7 Tage bezüglich des astronomisch korrekten Sonnenjahres.

Diese 896 Mondjahre mit 327 258 Tagen beinhalten 2 × 5541 synodische Monde, was wiederum einem mittleren Mond zu etwa 29.5305901462 Tagen voraussetzt. Der derzeitige astronomische Wert liegt mit 29.5305888646 Tagen nur sehr knapp darunter. Nach 896 Jahren ergäbe sich – bei hypothetisch-konstanten Werten – ein kleiner Irrtum von, kumuliert, nur 20 Minuten 27,1 Sekunden. In der Tat sehr, sehr genau. Weil aber die Länge eines synodischen Mondes in der Zukunft sehr leicht und sehr langsam zunehmen wird, wird der Wert von 29.53059 Tagen – in einigen Jahrhunderten – einmal astronomisch ganz genau stimmen, bevor der astronomische Wert gegenüber diesem Idealwert, dann langsam immer größer wird.

Damit steht also dem Sonnenzyklus zu 896 Jahren ein Mondzyklus gegenüber, der den Sonnenzyklus um genau einen Tag übersteigt.
Der 896-jährige Mondzyklus seinerseits besteht aus 2 × 24 mentonischen Zyklen minus 2 Oktaetren, d.h. - 2 ×199 synodische Monde.

-- Klaus Quappe 16:49, 14. Dez. 2007 (CET)

PS. Zu: "Gute Historiker können aber Verschüttetes wieder ans Licht bringen und richtig einordnen." Darf ich fragen welcher Historiker das war und welche Quellen er dabei benutzte.
In Ginzels "Handbuch zur Chronologie" sehe ich Hippolyts Zyklus von zwar beschrieben, (Band III, S. 237 ff.) aber nur als 112-Jahreszyklus. So nennt er ihn auch ein "Machwerk".

Hochinteressant ist tatsächlich der Fakt ...:

Um auf das Thema zurückzukommen, genügt es nicht, die Zahl 896 hervorzuheben. Das Thema lautet ja nicht einfach Der Mädlersche Sonnenzyklus, sondern Mädlerscher Sonnenzyklus und frühchristliche Komputistik. Es muss also etwas über den Zusammenhang zwischen den Zahlen 896 und 448 gesagt werden. Ich hatte dazu ja schon etwas festgestellt: Im Julianischen Kalender ist die 896 nichts weiter als die Verdoppelung der 448, diese aber ist eine Grundzahl.

Gute Historiker können ...:

Ich habe kein Problem damit, mich selbst als guten Historiker zu bezeichnen. Wär ja traurig, wenn dem nicht so wäre! Die Quelle, um die es hier geht, steht in Marmor gemeißelt in der Biblioteca Vaticana. Wirklich gute Historiker erkennt man daran, dass sie nicht einfach hingehen und der Tafel etwas vorrechnen, sondern daran, dass sie der Tafel geduldig zuhören, ob sie ihnen vielleicht etwas sagen möchte. Dort, wo die nicht so guten Historiker einen oder vielleicht zwei Tage benötigen, verbringen die wirklich guten Historiker Jahre. Ich denke, das ist in jeder Wissenschaft so. Die einen beschreiben das Objekt von außen und bestätigen ihr Vorwissen, die anderen dringen in das Innere der Objekte ein und erschließen neue Räume.

Hippolytus / Ginzel:

Das abfällige Wort von Friedrich Karl Ginzel (1916) über die Passatafel des Hippolytus ("Machwerk") stammt von Christian Ludwig Ideler (1826), es gehört seitdem zum Sprachschatz der meisten Historiker, die sich zu dem Thema äußern. Dahinter steht die Erkenntnis, dass die 112jährige Tafel einen Fehler von 8 Tagen produziert, eine Erkenntnis, die bereits von Joseph Justus Scaliger (1595) herstammt. Dagegen argumentierte mit Nachdruck nur Francesco Bianchini (1703) und in neuerer Zeit (wenngleich ohne Kenntnis Bianchinis) August Strobel (1977). Es könnte sein, dass ich nächstes Jahr ein Buch mit dem Titel Der Ostervollmond des Hippolytus von Rom. Franciscus Blanchinus redivivus herausbringe, denn ich könnte die Position Bianchinis in wesentlich verschärfter Form und mit einer ganzen Reihe von neuen Argumenten vertreten. Bianchini hielt die Passatafel des Hippolytus nicht für ein stümperhaftes Machwerk, sondern für ein Kunstwerk, dessen Wert von den Historikern deshalb verkannt wurde, weil sie mit den falschen Fragen an das Objekt herangingen.

Ulrich Voigt 00:44, 15. Dez. 2007 (CET)

"Aber 448 ist die Grundzahl." Einverstanden. Bzgl. des julianischen Kalenders ist 448 die Grundzahl einer Verschiebung von 3 Tagen. Da aber ein astronomischer korrekter Sonnenkalender per 2×448 Jahre um sieben Tage kürzer ist als 896 julianische Kalenderjahre, sind 896 Mondjahre auch genau um einen Tag länger als 896 astronomisch korrekte Sonnenjahre, was realiter auch genau der Dauer des eigentlichen Sonnenzyklus entspricht.

Dies kann man zwar feststellen, aber auch nicht mehr... Die tatsächliche Festlegung der religiösen Feiertage geht ja den zivilen Gesetzgeber überhaupt nichts an.
Das bleibt allein den christlichen bzw. jüdischen Instanzen vorbehalten. Der sunnitische Mondkalender ist eh nur rein empirisch und mitnichten im voraus festgelegt.

"Gute Historiker..." Ja, das wäre in der Tat traurig.
Ist die Marmortafel, die im Kreis, deren Photo auch auf ihrem Site zu finden ist? Geht aus ihr auch ein 4×112-Jahreszyklus hervor? Wenn nicht, woraus dann?

Idlers "Machwerk" Ja, Ginzels Fußnote verweist auf Idler. Ich zweifelte, ob dies auch für das "Wort" gemeint ist.
Wenn es zweifelsfrei geklärt ist, dass der Zyklus eigentlich viermal so lang ist, dann ist es wohl tatsächlich ein weises "Kunstwerk" das Hippolyt verfertigte.

-- Klaus Quappe 17:41, 15. Dez. 2007 (CET)

448 - 896

Ja, ich verstehe jetzt, warum die 896 etwas für sich bedeutet. Wenn man allerdings nur auf genaue Monddaten aus ist (und sich nicht darum kümmert, ob sie im astron. Sonnenjahr abdriften), so verliert die 896 ihre Bedeutung.

Marmortafeln

Es gibt namentlich zwei marmorne Ostertafeln aus der Antike.

Die eine stammt aus dem 6. Jh. und befindet sich im erzbischöfl. Museum zu Ravenna (sie ist auf meiner webside abgebildet, und zwar mit dem Ausschnitt, der deutlich macht, dass es um Jahreszählung geht). Sie ist ausführlich behandelt im Osterkapitel von Das Jahr im Kopf (2003); dort findet man auch den Kupferstich, den Enrico Noris 1691 von der Tafel herstellen ließ und der eine ganz eigene Idee über den Beginn der christlichen Ära andeutet. Diese ravennatische Tafel beruht auf dem 19jährigen Mondzyklus der Alexandriner und ist 95jährig. Sie wurde 1690 im Dom zu Ravenna entdeckt.

Die andere Tafel stammt aus dem 3. Jh. und befindet sich in der Biblioteca Vaticana. Sie ist in Das Jahr im Kopf noch überhaupt nicht berücksichtigt, denn sie war mir damals noch nicht näher bekannt. Diese römische Tafel beruht auf dem 8jährigen Mondzyklus und ist 112jährig. Sie ist Teil einer Statue und wurde 1551 aus der Erde geborgen.

Zu beiden Objekten habe ich grundsätzlich neue Deutungen gefunden; ich bin nämlich einer der wenigen Glücklichen, zu denen sie gesprochen haben. Ich habe es sogar geschafft, die beiden Tafeln untereinander ins Gespräch zu bringen, eine Möglichkeit, mit der überhaupt noch niemand gerechnet hat.

Die ravennatische Tafel sprach bislang überhaupt erst zu einem einzigen Forscher, und zwar nicht etwa zu dem gelehrten Noris, der sie 1690 im Auftrage Giovanni Giustino Ciampinis untersuchte, sondern zu Bruno Krusch in den frühen 80ger Jahren des 19. Jh. Sie sagte zu ihm: "Nein, ich bin vollkommen unabhängig von Dionysius Exiguus." Krusch hat das dann 1884 veröffentlich, wenngleich ohne rechte Argumente und ohne rechtes Verständnis. Die Forschung konnte damit, obwohl Krusch sich seiner Sache vollkommen sicher war und obwohl er eine beachtliche Autorität in der Chronologieforschung darstellte, überhaupt nichts anfangen. Wie gut, dass die Tafel mir dann mehr offenbart hat als Krusch! Krusch hatte sich vor die Tafel gesetzt und jede einzelne Einzelheit nachgerechnet, - vielleicht war ihr das dann doch etwas zu viel der negativen Aufmerksamkeit, denn Krusch war natürlich nur hinter Fehlern her und hatte durchaus nicht die Meinung, dass es für ihn hier etwas zu lernen gäbe. Ich dagegen, ... aber lassen wir das einfach mal so stehen.

Ginzels Wort vom "Machwerk"

Ja, ich zweifle langsam auch, dass das Wort von Ideler herstammt. Ich habe es so häufig gehört und gelesen, dass ich schon langsam anfange, die Dinge zu vermengen. Bei Ideler (1826, S. 224) steht jedenfalls: "Der Kanon des Hippolytus ist nichts weiter als ein roher Versuch, der nur auf wenige Jahre die Probe bestand." Aus Idelers "rohem Versuch" wurde Ginzels "Machwerk", denn Ginzel hat sich nicht erneut ernsthaft mit dem Objekt auseinandergesetzt. In der Encyclopaedia Britannica von 1899 steht kurz und bündig: "a rude Easter table". Alle haben sie Ideler gelesen. Inzwischen könnte man schon eine gediegene Sammlung der diversen Schimpfwörter zusammenstellen, mit denen die Forschung diese Tafel bedacht hat. Wilhelm Hartke (1956) z.B.: "Hybride Konstruktion", "schlauer Praktizismus". - Kein gutes Zeichen übrigens, wenn Forscher ihre Forschungsobjekte beschimpfen ...!

Ginzel (1916) schreibt sehr sachlich und eigentlich ohne Wertung über die 112jährige Tafel, benutzt aber unvermutet das abfällige Wort "Machwerk" und setzt an dieses Wort eine Fußnote, die auf Ideler verweist. Durch diesen Hinweis rechtfertigt Ginzel die abfällige Bezeichnung, denn Ideler begründet eine ausführliche und negative Bewertung der Tafel (mit Einbeziehung Bianchinis). Ginzels "Machwerk" ist also in der Tat nur ein anderes Wort für Idelers "roher Versuch".

Dass die 112jährige Tafel um 8 Tage falsch geht, ist eine Tatsache. Dass daraus folgt, dass ihre Urheber dumm waren, ist eine Theorie. Diese Theorie bildet ohne jede weitere Argumentation die communis opinio. Bianchini als einziger überlegte, dass es jedenfalls zwei Möglichkeiten gibt: Entweder war den Konstrukteuren die Ungenauigkeit der Tafel (vollkommen oder doch weitgehend) unbekannt, oder sie war ihnen (vollkommen oder zumindest einigermaßen) klar. Solange man sich dieser Frage nicht stellt, ist man meines Erachtens "out". Also ist Bianchini meines Erachtens "in", fast die gesamte Forschung aber "out". That simple ...

Ulrich Voigt 19:55, 15. Dez. 2007 (CET)

So verliert die 896 ihre Bedeutung... Naja, so schnell ja nicht. In den nächsten 4-5000 Jahren gar nicht. Irgendwann, ausnahmsweise 64er Jahre. "Vages Jahr" in vielen Mio. Jahren.

Marmortafeln: Ich danke Ihnen herzlich für Ihre Ausführungen. Ich muss mich allerdings noch mit dem 112er Lemma vertraut machen. Dazu fand ich zufällig dieses pdf.Dokument im Internet, verfasst von einem gewissen Max Lejbowicz, Paris-Sorbonne. Ich weiß nicht, ob es was wert ist, noch ob sie ihn kennen, ja noch, ob Sie französisch im Text lesen...
Wenn ich da selbst etwas besser durchsteige, werd ich mich dazu erneut melden.

-- Klaus Quappe 22:01, 15. Dez. 2007 (CET)

Lejbowicz: Herzlichen Dank für den Hinweis! der Text war mir nicht bekannt und muss nun erst einmal verarbeitet werden. Seine Fragestellung ist schon sehr vielversprechend. Es gefällt mir auch, dass er das Werk August Strobels vor allen anderen hervorhebt (p. 10). Ulrich Voigt 00:43, 16. Dez. 2007 (CET)

Lejbowicz bietet keine eben leichte Lektüre. Also empfehle ich zur Erholung zwischendurch Prof. W. Görke aus Karlsruhe, der sich ebenfalls mit der Tafel des Hippolytus auseinandergesetzt hat. Man kann ihm gemütlich zuhören: http://digbib.ubka.uni-karlsruhe.de/diva/2004-124/

Ulrich Voigt 22:54, 16. Dez. 2007 (CET)

Es ist hier gewiss nicht der Ort, um die Abhandlung von Lejbowicz ausführlich zu besprechen. Jedenfalls handelt es sich um eine profunde und solide Arbeit, die sehr gut geeignet ist, in die derzeitige Forschungslage einzuführen. Sie ist nicht nur sehr interessant geschrieben (mit äußerst nützlichen Fußnoten), sie stellt auch eigene Fragen und gibt vernünftige Antworten.

Die Überschrift erweckt allerdings Hoffnungen, die nicht erfüllt werden, und hinsichtlich "Hippolytus" ist die Arbeit nach dem von mir gesetzten Kriterium "out". Wie man sieht, wird die 112jährige Tafel inzwischen nicht mehr beschimpft, sondern nur noch bedauert: "Les tables d`Hippolyte ont été prématurement gravées dans la marbre." (S.17).

Lejbowicz behandelt die Zeit zwischen Hippolytus und dem Umfeld von "Nicaea" (325) und springt dann zu Beda Venerabilis. Dionysius Exiguus bleibt außerhalb der Betrachtung.

Leider bleibt der Zusammenhang zwischen Komputistik und Chronologie insgesamt außerhalb der Betrachtung, so dass also "unsere" Frage nach dem Platz eines Jahres Null in der frühchristlichen Zeitschöpfung keine Chance hat.

Ulrich Voigt 18:25, 17. Dez. 2007 (CET)

Verwirrspiel

Was soll die Umgruppierung der Beiträge bezwecken? Sie entbehrt der Logik und führt zu Verwirrung.

Wer hat sie überhaupt vorgenommen?

Ulrich Voigt 23:44, 6. Dez. 2007 (CET)

Dass neue Aspekte unten stehen da du alles zuschreibst. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 11:15, 7. Dez. 2007 (CET)

PS Ich habe es wieder hoch kopiert -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 11:15, 7. Dez. 2007 (CET)

@ NebMaatRe & Matze6587: Hatte von euren Auseineindersetzungen gar nichts mitgekriegt. Dass Matze NebMaatRe Vandalismus vorwarf, war lächerlich. Größere Verschiebebahnhöfe auf Diskussionsseiten bringen nie was. Manche Änderungen können sinnvoll sein. Beispiel: Sind hier die "Quellen" tatsächlich ein Unterkapitel von "Verwirrspiel"? Ebenso hat NebMaatRe im Prinzip recht, dass auch die eigenen Beiträge nicht nachträglich geändert werden sollen. (Ausnahmen: Typos, kleinere Satzbaufehler, etc.) Etwas worauf der Folgediskutant eingegangen ist, darf natürlich nie, bei sich dann, nachträglich noch verändert werden. Das muss explizit klargestellt werden.
PS. Um irrtümlichen Entfindlichkeiten vorzubeugen: Hiermit sind nicht Ulrichs moderaten, eigenen Änderungen gemeint, da diese der Klarstellung für Nachleser dienen und nicht die Diskussion entstellen. Augenmaß!

Matthias sollte keine neuen "Verwirrspiel-Anzettelungen" betreiben und insbesondere auch im Artikel keine, nicht dem Stand der Diskussion entsprechenden Edits vornehmen.

-- Klaus Quappe 11:23, 8. Dez. 2007 (CET)

Verschiebefehler

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Ich hatte einen groben Verschiebefehler gemacht indem ich mehr als geplant verschoben hatte. Sorry. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 11:15, 7. Dez. 2007 (CET)

Revertfehler

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren5 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Bausteine "Überarbeiten" und "Quelle" wurden von ebenso revertiert, wie auch die entlinkten Zahlen sowie der Einleitungssatz. Welcher Grund liegt dafür an ? Desweiteren, warum wurden die Ausführungen der anderen Versionen auch rückgängig gemacht ? Bitte auch hier eine Begründung und nicht andere, vorher erfolgten Einträge von verschiedenen Benutzern einfach rückgängig machen. Deshalb wieder auf alte Version gesetzt. Ist es unmöglich, über strittige Punkte hier einen Konsens zu finden? --NebMaatRe 17:51, 7. Dez. 2007 (CET)

"auf alte Version gesetzt..." Genau so ist es richtig und entspricht dem Stand der Diskussion.

"über strittige Punkte hier einen Konsens zu finden" Sprachlich könnte manches verbessert, auch einige Quellen angegeben werden, etc. Ansonsten kann ich mit der jetzigen Version halbwegs leben. Es liegt an dir und Ulrich, vorzuschlagen, was das Wichtigste wäre, damit diese "häßlichen" Bausteine endlich entfernt werden können.

-- Klaus Quappe 18:47, 7. Dez. 2007 (CET)

Hallo Klaus, den "Überarbeiten"-Baustein hatte ich nicht eingefügt (oder doch?..wegen Überarbeiten-Hinweis hier ? kann ich jetzt gar nicht mehr genau sagen). Bei den Quellen kennt ihr euch besser aus (weißt doch, da bin ich "info-los"):-), was den "Konsens" betrifft, meinte ich denjenigen, der einfach revertiert (ohne Absprache). War also nichts gegen die anderen Diskutanten hier ;-). Gruß--NebMaatRe 19:12, 7. Dez. 2007 (CET)

Nun scheint mir hier Ulrich am Zuge zu sein. -- Klaus Quappe 20:18, 7. Dez. 2007 (CET) bzw. Kajjo, der den ersten Baustein setzte, wenn er noch irgendwie folgt...

Ich habe zu Mädler geantwortet. Ulrich Voigt 20:44, 13. Dez. 2007 (CET)

Quellen

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren3 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Welche Quellen wurden für den Artikel benutzt ? Es fehlen Literaturhinweise.--NebMaatRe 17:49, 7. Dez. 2007 (CET)

Ich will mich – konstruktiver Vorschlag – in den nächsten 48 Stunden um die Quellen zur sog. augustinischen Korrektur des Julianischen Kalenders kümmern.

-- Klaus Quappe 18:53, 7. Dez. 2007 (CET)

Klasse, danke im voraus ;-).Gruß--NebMaatRe 19:14, 7. Dez. 2007 (CET)

Notwendige Unterscheidungen

Ob ein Vorschlag

( a ) logisch zwingend ist oder eher beliebig,

( b ) technisch vorteilhaft ist oder eher nachteilig,

( c ) praktikabel ist oder eher schwer zu handhaben,

( d ) mir sympathisch ist oder eher unangenehm,

( e ) mir vertraut ist oder eher neu,

( f ) gesellschaftlich durchsetzbar ist oder hoffnungslos verloren,

das sind lauter Fragen, die einzeln beantwortet werden müssen und keineswegs müssen alle Antworten positiv sein oder alle negativ.

Was muss ich alter Mann aber feststellen? Dass regelmäßig eine Feststellung zu, sagen wir mal (b) beantwortet wird durch eine Aussage zu, sagen wir (f) u.s.w. Ein ewiges Hin- und Her ist die Folge.

Antworten der Form "Ja, aber" haben meistens diese Struktur ...

Ulrich Voigt 22:55, 7. Dez. 2007 (CET)

Mathematik heute und gestern

Mögen sie auch mit Erfolg "höhere Schulen" besucht haben, so bleiben doch die meisten Menschen dabei, sich die Zahl Null als "Nichts" vorzustellen und die Negativen Zahlen als rot angemalte positive Zahlen. Bis zu ihrem "Nichts" zählen sie rückwärts in Rot, danach forwärts in Schwarz. "Zählen" ist ein Begriff, den sie nur auf endliche Mengen anwenden möchten, bei denen sie einen Anfang finden, den sie "Eins" nennen können. Dass der mathematische Begriff der Abzählbarkeit nur bedeutet, dass eine Bijektion zur Menge der Natürlichen Zahlen hergestellt werden kann, haben sie nicht verstanden und würden sie nicht verstehen.

Wenn ich nicht die diversen (nicht nur deutschsprachigen) Artikel der Wikipedia zum Thema Das Jahr Null nebst ihren Diskussionsseiten, sowie Webseiten, "Sachartikel" und Publikationen zu dem Thema kennte, so würde ich das nimmermehr glauben, so aber, wie die Dinge stehen, ist ein Zweifel nicht möglich: Die Null ist als Zahl nicht anerkannt, die Negativen Zahlen haben sich nur äußerlich durchgesetzt.

Die Leistung des großen Cassini, das Abzählen der Jahre der Welt mathematisch korrekt umgesetzt zu haben, kommt vor diesem Hintergrund erst richtig zur Geltung.

Ulrich Voigt 17:07, 13. Dez. 2007 (CET)

Von Interesse ist in diesem Zusammenhang Dionysius Petavius, der im Opus de doctrina temporum (1627, tom. 3 lib. 12 cap 2) die übliche "dionysische" Jahreszählung für falsch erklärte, da er meinte, Beda Venerabilis und alle Späteren hätten sich in ihrer Interpretation des Dionysius Exiguus getäuscht, der nämlich keineswegs mit dem Jahr 532 begonnen habe, sondern mit dem Jahr 533. Demnach müssten die Jahreszahlen alle um 1 erhöht werden, was aber gegen den bereits fest etablierten Usus verstoßen würde und sich daher verbiete. Petavius blieb daher bei der üblichen Jahreszählung, die er jedoch stets mit dem Zusatz "vulgaris" versah um zu zeigen, dass ihr die wissenschaftliche Grundlage fehlt.

Petavius hatte, wie sich aus anderem Zusammenhang ergibt, Schwierigkeiten mit der Zahl Null, die er nach Kräften vermied. Statt "38 mod 19 = 0" wollte er lieber den "Rest 19" stehen lassen. Ohne diese gedankliche Blockade hätte Petavius vielleicht dieselbe Idee entwickelt wie später Cassini und das Jahr vor dem alten Jahr 1 als Jahr 0 bezeichnet. Damit hätte er nämlich erreicht, dass die fest etablierte Jahreszählung wie durch Zauberhand "richtig" geworden wäre, denn die Jahreszahlen für J > 0 ändern sich bei der Operation ja nicht. Die vorchristlichen Jahreszahlen waren zu der Zeit noch wenig bekannt, - und sind auch heute kein gesellschaftlich relevantes Thema, sondern nur ein akademisches. Der einzige Einwand, den Petavius gegen die Erhöhung der Jahreszahlen um +1 hatte, wäre damit hinfällig geworden.

Wenn man den ungeheuren Einfluss der chronologischen Werke des Petavius bedenkt, dann wurde hier die reale Chance vergeben, eine mathematisch sinnvolle Jahreszählung zu etablieren.

Es war halt nur Zufall, dass der Irrtum des Petavius hinsichtlich der dionysischen Jahreszählung (denn Beda hatte die dionysische Jahreszählung ganz richtig aufgenommen!) auf eine mathematisch sinnvolle Zählung geführt hätte ...

Hinzu kommt, dass Petavius keinen Zusammenhang zwischen der dionysischen Zählung von Jahren und ihrer Zuordnung zum Osterzyklus sehen wollte: alterum annorum Christi computus: alterum cyclus annorum DXXXII. Nam & illa Dionysiana vocata aera, & iste Dionysianus cyclus. Quae cum ambo distincta sint: tamen ab inperitis, aut aliquominùs attentis, plerumque confundi non citra periculum erroris videmus. Sed onminò separanda sunt. Nam aera ipsa per sese nulli est affixa cyclo, neque vicissim ab ea cyclus dependet (ibd.). Die Idee Cassinis, Zyklus und Jahre des Herrn unter eine einheitliche Zählung zu bringen, hätte Petavius nicht beeindruckt. Er war also auch von dieser Seite her blockiert.

Ulrich Voigt 14:47, 14. Dez. 2007 (CET)

Zu: "wurde hier die reale Chance vergeben, eine mathematisch sinnvolle Jahreszählung zu etablieren":
Naja, diese Chance ist ja jetzt erneut da: "Gemeinjahr CE 0 = AD MDCC.XCII minus des letzten Tages".

Zudem, erstens: ohne das Loch 4./15. Oktober, sowie zweitens: zivil, nicht nur einer Religion zugehörig.

-- Klaus Quappe 21:23, 14. Dez. 2007 (CET)

Es gibt vermutlich unendlich viele mathematisch sinnvolle Jahreszählungen. Ich hätte mich deutlicher ausdrücken müssen:

Wenn man den ungeheuren Einfluss der chronologischen Werke des Petavius bedenkt, dann wurde hier die reale Chance vergeben, die bereits etablierte Jahreszählung der "Jahre post Christum natum" zu einer mathematisch sinnvollen Zählung der Jahre der Welt auszubauen.

Gleichwertig: ... Chance vergeben, die bereits etablierte Jahreszählung der "Jahre post Christum natum" dergestalt für die Jahre "ante Christum natum" zu ergänzen, dass ihre Intention, die darin besteht, Jahreszahlen und Zykluszahlen zusammenzubinden, berücksichtigt wird.

Ulrich Voigt 01:03, 15. Dez. 2007 (CET)

Der Mädlersche Kalender, ob er nun mit 0 = 0 oder mit 0 = 1900 oder mit 0 = 1792 anfängt, scheitert daran, dass die Menschen sich an die Einteilung der Zeit in Jahrhunderte auf eine Weise gewöhnt haben, dass jede Änderung an diesem Rhythmus scheitern muss.

Ulrich Voigt 01:48, 15. Dez. 2007 (CET)

"Es gibt vermutlich unendlich viele mathematisch sinnvolle Jahreszählungen." Diese Aussage teile ich so pauschal nicht!

Rein mathematisch, astronomisch und logisch betrachtet, muss eine solche Jahreszählung vor allem zwei Bedingungen genügen:

1. Es muss ein Jahr Null geben, da eine durchlaufende Jahreszählung das logisch so erfordert.

2. Dieses Jahr Null muss als ausnahmsweises Gemeinjahr definiert sein, da das tropische Jahr eben heute gut 365,2421875 Tage beträgt.

Mädler selbst schlug ja keineswegs vor: 0 = 1900, sondern wollte bei AD 1900 bleiben, in diesem Jahr die d# = 13 Tage im zaristischen Russland nachholen lassen, um dann 2028 als nächstes ausnahmsweises Gemeinjahr festschreiben zu lassen. Das Jahr AD 1900 verstrich – Mädler war schon seit einem viertel Jahrhundert tot – und in Russland galt immer noch dar julianische Kalender. Erst Lenin führte dann den westlichen (päpstlichen) Kalender ein.

Mädlerjahre rückwirkend auf die christlichen Jahre anzuwenden, geht aus den gleichen Gründen nicht, wie gregorianische Jahre vor 1582.
(Dazu schreibe ich weiter oben noch was, weil ich sehe, dass wir da völlig unterschiedlicher Auffassung sind.)

Bleibt also nur: ausnahmsweises Gemeinjahr CE 0 = Schaltjahr AD 1792 minus dessen letzten Tages.

Dazu stellt sich natürlich zu Recht die Frage nach den realen Chancen zur Umsetzung dieses Vorschlages, also mithin die Frage nach der Macht der Tradition.

Vorausgeschickt: Traditionen, a fortiori Konservatismen, sind nicht per se mit Verachtung zu begegnen. Sie schützen doch auch davor – je nach dem, wie der sogenannte Zeitgeistwind gerade so steht – "jeden Tag eine neue Sau durch's Dorf zu treiben". Darüber hinaus, trägt das sture Festhalten an einmal etablierten Regeln, manchmal sogar zur wissenschaftlichen Erkenntnis bei. Beispiel: Hätten die alten Ägypter – entgegen aller Empirik – nicht stur an ihrem vagen Jahr zu genau 365 Tagen, über Jahrtausende hin, festgehalten, dann hätte Sosigenes Julius Cäsar wohl kaum den Tip mit dem Schaltjahr geben können...

Dennoch gibt es handfeste Gründe dafür, die Beda-Tradition in Frage zu stellen, alle geschichtlichen Ereignisse ipse facto in den christlichen Jahren zu schreiben.

Was während des Mittelalters in Europa galt, nämlich dass (quasi) alle Staatsbürger auch Christen waren, ist im jetztzeitlichen Europa bei weitem nicht mehr gegeben. Seit etwa 200 Jahren hat die Religionsfreiheit in Europa Einzug gehalten, explizit anerkannt auch von der katholischen Kirche auf dem Konzil Vatikan II. Von anderen Ländern weltweit gar nicht zu sprechen. In vielen Ländern der Welt stellen Christen allenfalls eine verschwindend kleine Minderheit dar.

Zwar kann ich mir durchaus vorstellen, dass dieses "vom Kopf auf die Füße stellen" – um ein Wort eines, in vielem irrenden Hegel-Opponenten zu gebrauchen – der geschichtlichen Chronologie bei vielen Bestürzung auslösen kann. Ja, als neue "Vertreibung aus dem Paradies" durch Michael Florencetime verstanden werden kann. Doch hat die Datierung in christlichen Jahreszahlen etwa die Schlachtfelder von Verdun oder auch Auschwitz verhindert? Auch bleibt es jedem Staatsbürger ja unbelassen, seit seiner Taufe im 20. bzw. 21. Jhdt. zu leben. Nur der Unsinn, jeder Mensch der Welt sei, z.B. durch den Poststempel der Internationalen Postunion oder auch z.B. durch die derzeitige, weltweite Historikerkonvention, "irgendwie auch ein bisschen Christ..." – dieser Unsinn – muss endlich ein Ende haben!

Die Pertinenz des vorgeschlagenen Jahres 1792 will ich – da Sie selbst Historiker sind – nicht weiter argumentativ untermauern. Weltweit, das Jahr des Beginns der modernen Geschichte! Die ca. 20×256 Jahre der Geschichte davor, sollte man natürlich auch nicht vergessen! Wobei man diese 20 "Schwellen" sinnvollerweise in 10 + 5 + 5 einteilen kann. Die letzten 5×256 Jahre werden dabei, wohl auch sinnvollerweise, um genau 300 Jahre tronkiert; da CE -300 gleich AD 1492 ist.

Fazit: Eines hat die Wissenschaftsgeschichte bisher ausnahmslos bewiesen: Ist etwas richtig, so wird es früher oder später auch allgemein als richtig anerkannt. Manchmal werden aber dabei – auch das ist wahr – Jahrzehnte verloren, bis es soweit ist.

-- Klaus Quappe 14:31, 15. Dez. 2007 (CET)

1. Es muss ein Jahr Null geben, da eine durchlaufende Jahreszählung das logisch so erfordert.

2. Dieses Jahr Null muss als ausnahmsweises Gemeinjahr definiert sein, da das tropische Jahr eben heute gut 365,2421875 Tage beträgt.

Nr. 1: Ja.

Nr. 2: verstehe ich nicht. Die Jahreszählung beginnt doch nicht im Jahr 0, sondern irgendwo bei Minus Unendlich. Ob das Jahr 0 dann Schaltjahr ist oder nicht, ist astronomisch ganz unerheblich. Im gegenwärtigen System ist es ein Schaltjahr.

Die Bedingung, die ich hier sehe, ist nicht astronomisch, sondern komputistisch. Entweder gilt bis auf Ausnahmen J Schaltjahr <=> J mod 4 = 0 (wie im julian. und im gregor. System) oder es gilt bis auf Ausnahmen J Schaltjahr <=> J mod 4 = 1 (wie in der petavischen Jahreszählung und in der "römischen" Jahreszählung "ab urbe condita"). Alles andere wäre zwar auch möglich, aber weniger "schön".

Aber damit gibt es immer noch unendlich viele mathematisch sinnvolle Jahreszählungen.

Ulrich Voigt 15:54, 15. Dez. 2007 (CET)

Ganz theoretisch haben Sie recht. Natürlich wäre auch eine Schaltjahrsregel z.B. 3, 7, 11, 15 etc. im Mittel ebenso genau.

Auch könnten die mädlerschen Jahre z.B. auf 37, 165, 293, 491, etc. gelegt werden, mit der selben astronomischen Genauigkeit.

Dennoch liegen die Schaltjahre heute auf restlos durch vier teilbaren Jahreszahlen und

die ausnahmsweisen Gemeinjahre auf restlos durch vierhundert teilbaren Jahreszahlen.

Somit kann und darf nicht mehr hinter diesen "Schönheits-Standard" zurückgegangen werden!

-- Klaus Quappe 17:30, 15. Dez. 2007 (CET)

Da kommen wir uns ja schon bedenklich nahe! Ulrich Voigt 20:34, 15. Dez. 2007 (CET)

Geschichte und Technik / Vergangenheit und Zukunft

Als ich vor längerer Zeit die Ostertafeln (als Urgrund christlicher Jahreszählung) in die Diskussion brachte, schrieb upanqui 14:22, 29. Mär. 2007 (CEST): "Ich lasse Ihnen Ihr Steckenpferd, die Ostertafeln."

Als ich auf der engl. Wikipedia (year zero) Dionysius Exiguus, Beda Venerabilis und den Gregorianischen Kalender in die Diskussion brachte, schrieb Jclerman 02:21, 30 October 2007 (UTC): "Like they say, the rest should go to history. After the numerics are clearly based on the meaning and use of counting index, all the references to Bede and the Romans should go to an article on the Gregorian Calendar and/or its history. The Year 0 article should be to clarify that such a datum has not been defined. The other topics belong, obliquely, to calendar history and to counting indices. Spawn them and the waters will be clearer."

Als ich unlängst die Dionysischen Epakten in die Diskussion brachte, schrieb Klaus Quappe 01:03, 6. Dez. 2007 (CET): "Also eine historisch-theoretische, aber keine gegenwärtige und schon gar keine auf die Zukunft ausgerichtete Betrachtung. Historisch: legitim und interessant ja, aber nicht mehr."

Moderne Zeiten: "Weg mit der Geschichte, her mit der Technik!" Das Problem ist nur, dass die Dinge, die um uns herum existieren, mögen sie auch technischer Natur sein, historische Existenzen sind. Die Gefahr ist also, dass man auch im Technischen daneben greift.

Wenn dann "Technokraten" historische Themen aufarbeiten, so präsentieren sie nicht etwa Zusammenhänge zum nachdenken, sondern Tatsachen zum wissen. Da sie aber über Zusammenhänge nicht nachgedacht haben, erweisen sich ihre "Tatsachen" regelmäßig bei näherem Hinschauen als Phantasiegebilde.

Umgekehrt sieht man Historiker, die versuchen, dem Technischen auszuweichen. Es gibt respektable wissenschaftliche Bücher über mittelalterliche Komputistik, in denen (kann man das glauben?) Mathematik ausgeklammert ist. Die Gefahr ist aber, dass dabei das Verständnis für historische Zusammenhänge auf der Strecke bleibt.

Ein analoges Phänomen gibt es bei der Mnemotechnik zu bewundern, und gewiss auch noch in vielen anderen Bereichen: Techniker ohne das geringste Bewusstsein von Geschichte (was angesichts zusammengebrochener Traditionen zu einer ungünstigen Verengung ihrer Technik führen muss) / Historiker ohne Erfahrung in der Technik (was grobe Fehleinschätzungen der historischen Zusammenhänge nach sich zieht).

Ulrich Voigt 20:38, 13. Dez. 2007 (CET)

Wenn etwas historisch interessant ist, dann heißt das sicher nie: "Weg damit!"

Natürlich sind die Lilianischen Epakten in Wahrheit nur die Fortschreibung der Dionysischen. Gespeist war mein "Ärger" letztlich von der – von mir weiterhin als falsch betrachteten – proleptischen Verwendung des Gregorianischen Kalenders. Von besonderem Interesse ist aber der 448-Jahres-Zyklus – also viermal so lang wie der des Komputisten Hippolyt – weshalb ich dazu noch etwas im betreffenden Abschnitt schreiben werde. -- Klaus Quappe 15:18, 14. Dez. 2007 (CET)

Diskussion:Jahr null/Archiv003

Archivierte alte Diskussion

Vandalismus

Mathematik

Pseudomathematik

Schulbuben und Erwachsene

Sinnloses im Artikel

Warum die Null in der Mitte des Zahlenstrahls anders ist

Warum die Null in der Mitte des Zahlenstrahls anders ist

Grafiken die einiges über Zahlen und Negativbereiche aussagen

Warum die Null in der Mitte des Zahlenstrahls anders ist1

Zahlensprung

Zahlensprung1

Zahlensprung 2

Zahlensprung 3

Null = Nichts? Leere Menge = Nichts? Null = leere Menge?

Zum Artikel (Stand Dezember 2007)

Problemfeld: proleptischer gregorianischer Kalender (ISO)

Bisherige Verwendung des gregorianischen Kalenders

Kirche

Historiker

Astronomen

Der Gebrauch eines sog. "proleptischen gregorianischen Kalenders"

Christlichen Gemeinschaften

Geschichtswissenschaft

Astronomie

Proleptischer gregorianischer Kalender

Verbesserung des Artikels

Wie lange noch? Jüngste Verschlechterung des Artikels!

Cassini I (1625 - 1712) und das Jahr Null

Carsten Colpe (geb. 1929) und das Jahr 0

Cassini I und Dionysius Exiguus

Der kundige Christ

Heinrich Bünting (1545 - 1606) und die petavische Jahreszählung

Proleptische Epochen

Carl Friedrich Gauß und der proleptische Gregorianische Kalender

Die Praxis der neuzeitlichen Chronologen

Mädlerscher Sonnenzyklus und frühchristliche Komputistik

Verwirrspiel

Verschiebefehler

Revertfehler

Quellen

Notwendige Unterscheidungen

Mathematik heute und gestern

Geschichte und Technik / Vergangenheit und Zukunft