Lineare Rekurrenz

Unter linearer Rekurrenz versteht man ein lineares Gleichungssystem der folgenden Form:

$y_{1}=b_{1}$

$y_{i}=a_{i}*y_{i-1}+b_{i}$ mit $2\leq i\leq n$

wobei die $a_{i},b_{i}$ gegebene reelle Zahlen und die $y_{i}$ zu ermitteln sind.

Beispiel

Seien die folgenden Werte für $a_{i},b_{i}$ gegeben:

$b_{1}=5$

$a_{2}=3,b_{2}=4$

$a_{3}=4,b_{3}=5$

Dann ergeben sich die $y_{i}$ wie folgt:

$y_{1}=b_{1}=5$

$y_{2}=3*5+4=19$

$y_{3}=4*19+5=76$