Die NAND-Verknüpfung (engl. not and = nicht und; auch Sheffer stroke, Sheffer-Strich, Sheffer-Funktion oder Sheffer-Operator nach Henry Maurice Sheffer genannt) ist in der Informatik und der Aussagenlogik ein boolescher Operator bzw. Junktor, der die Negation des Verknüpfens zweier boolescher Variablen durch die Konjunktion (AND-Verknüpfung) darstellt. Die Gesamtaussage zweier durch die NAND-Verknüpfung verknüpften Aussagen ist also wahr, wenn mindestens eine Aussage falsch ist, bzw. dann falsch, wenn beide wahr sind.
x NAND y ≡
| x | y | x AND y | x NAND y |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Die NAND-Verknüpfung sowie alle anderen logischen Verknüpfungen können durch NAND-Gatter respektive deren Verschaltung umgesetzt werden und gelten in der Digitaltechnik daher als Standardbaustein. Zudem werden NAND-Bausteine häufig benutzt, da sie die günstigsten digitalen Bausteine sind. So werden sehr platzsparend etwa Speicherbausteine wie NAND-Flashes aus NAND-Bausteinen aufgebaut.
Notation
Gebräuchliche Schreibweisen sind x NAND y sowie x | y (daher Sheffer "stroke" bzw. Sheffer-"Strich").
Andere boolesche Operatoren
- Negation (NOT, Komplement-Gatter)
- Disjunktion (OR, Oder-Gatter)
- Äquivalenz (Bikonditional, XNOR, XNOR-Gatter)
- materiale Implikation, Konditional
Literatur
- Henry Maurice Sheffer: A set of five independent postulates for Boolean algebras, with application to logical constants in: Transactions of the American Mathematical Soc. 14 (1913), pp. 481-488.