Mit Discrete Element Method (DEM) wird eine 1979 von Cundall und Strack entwickelte numerische Berechnungsmethode bezeichnet, mit der die Bewegung einer großen Zahl von Teilchen berechnet werden kann. Die Methode wird manchmal auch als Distinct Element Method oder Molekulardynamik (MD) bezeichnet.
Verfahren
Die Grundannahme des Verfahrens beruht darauf, daß die zu berechnende Materie sich aus einzelnen, abgeschlossenen Elementen zusammensetzt. Diese Elemente können unterschiedliche Formen und Eigenschaften haben. Beispiele dafür sind etwa:
- Schüttgüter in Silos, z.B. Getreide
- Gestein, das sich aus einzelnen Kieseln zusammensetzt
- Stäube, z.B. Toner
Bei einer DEM-Simulation werden alle Teilchen in einer bestimmten Startgeometrie positioniert und mit einer Anfangsgeschwindigkeit versehen. Aus diesen Anfangsdaten und den physikalischen Gesetzen, die für die Teilchen relevant sind, werden die Kräfte ausgerechnet, die auf jedes Teilchen wirken.
Kräfte, die hier in Frage kommen, sind zum Beispiel:
- Reibungskräfte, wenn zwei Teilchen einander streifen
- Rückstoßende Kräfte, wenn zwei Teilchen aufeinander treffen und dabei leicht deformiert werden
- Gravitation, also die Anziehung der Teilchen aufgrund ihrer Massen (nur relevant bei astronomischen Simulationen)
- Elektrostatik, also die Coulombsche Anziehung oder Abstoßung der Teilchen, falls diese elektrische Ladung tragen.
Alle diese Kräfte werden aufsummiert und danach mit Hilfe eines numerischen Integrationsverfahren aus der Newtonschen Bewegungsgleichung die Veränderung der Teilchengeschwindigkeit und -position berechnet, die sich in einem gewissen Zeitschritt ergibt. Danach werden mit den veränderten Positionen und Geschwindigkeiten erneut die Kräfte berechnet und diese Schleife so lange wiederholt, bis der Simulationszeitraum beendet ist.
Literatur
- P.A. Cundall, O.D.L. Strack: A distinct element model for granular assemblies. Geotechnique, 29:47,65, 1979.
- Griebel, Knapek, Zumbusch, Caglar: Numerische Simulation in der Molekulardynamik. Springer, 2004. ISBN 3-540-41856-3