Vortrieb (Physik)

Der Vortrieb ist in der Physik der Antriebstechnik und verwandter Themen wie der Biomechanik die effektive Kraft, die am Körper oder am System in Bewegungsrichtung wirkt.

Allgemein gilt:

Vortrieb ist Antriebskraft minus Widerstand

Fahrzeugtechnik

Fahrzeuge sind zwei grundlegenden Widerständen ausgesetzt: Dem Luftwiderstand und dem Bodenwiderstand (Fahrbahn- bzw. Streckenwiderstand, Wälzwiderstand), die Reibungsverluste innerhalb des Fahrzeugs zwischen der Antriebsmaschine und den angetriebenen Rädern werden dabei dem Wirkungsgrad der Antriebsmaschinerie zugerechnet (Lagerreibungswiderstand, Triebwerks- und Getriebewiderstand).

Der Luftwiderstand berechnet sich:

$F_{LW}={\frac {\rho }{2}}\cdot c_{w\times A}\cdot v^{2}$

ρ … die Luftdichte, 1,4 - 1,2 kg/m3 (−20 °C bis +30 °C)

c_w×A … Luftwiderstandsindex

v …die Geschwindigkeit

• Der Luftwiderstand ist also Null am ruhenden Fahrzeug, und wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Der Luftwiderstandsindex errechnet sich aus der Spantfläche (Stirnfläche) A mal dem Strömungswiderstandskoeffizient c_w.
• c_w liegt bei 0,6 für ein Kabriolet und 0,3 für einen modernen PKW, der alte VW Käfer hatte 0,42 (ein damals revolutionärer Wert für ein Serienfahrzeug), für einen Pritschenwagen bei 0,7 und 1,1 für einen Sattelzug. Für Reisezüge rechnet man ungefähr je 0,10–0,20 je Mittelwagen, und jeweils 0,3–0,5 für Anfangswagen/Lokomotive und Endwagen.
• A liegt bei 1,5 m² bei einem Sportwagen, bei 10 m² für einen LKW (4 m ×2,55 m nach StVO), bei Schienenfahrzeugen bei 10–15 m² (Europäischer Standard: 4,30 m ×3,25 m maximal)

Der Luftwiderstand lässt sich in Druckwiderstand (Staudruck auf die Stirnfläche), den Luftreibungswiderstand entlang der Außenhaut und den Sogwiderstand durch Wirbelbildung am Fahrzeugheck zerlegen

Der Bodenwiderstand wird durch eine Wälzreibung und die Führungskräfte verursacht, und setzt sich aus dem Reibungswiderstand zwischen Reifen bzw. Radkranz und Spur und dem Rollwiderstand (dem Verformungswiderstand der Räder bzw. des der Fahrbahndecke/Schiene) zusammen.

$F_{BW}=F_{Re}+F_{Ro}=(c_{Re}+c_{Ro})\cdot F_{\perp }$

F_⊥ … Normalkraft auf den Boden

Der Rollwiderstand ist errechnet sich aus Rollwiderstandskoeffizienten c_Ro von 0,001 für die Eisenbahn und etwa 0,006–0,015 für Autoreifen auf Asphalt, liegt um 1 % für Schienenfahrzeuge und PKWs, erreicht aber auf schlechten Straßen typischerweise 3–5 %, bei Nutzfahrzeugen noch deutlich mehr. Der Reibungswiderstand ist bei freiem Rollen im allgemeinen Null, und wirkt sich nur in Kurven (Schlupf), und bei starkem Beschleunigen auf die Antriebsräder aus (Traktion (Straßenfahrzeuge) τ), bis etwa 10% wird die Kraft maximal übertragen. Bei Schienenfahrzeugen mit starrer Achse, fehlender Lenkung und der niedrigen Haftreibung von Stahl auf Stahl ist er in Kurvenfahrten aber durchaus relevant (Bogenwiderstand). Er kann also im allgemeinen gegenüber dem Rollwiderstand vernachlässigt werden. Beide Widerstände sind von der Geschwindigkeit recht unabhängig, aber direkt vom Gewicht des Fahrzeugs, das auf ebenen Boden die Normalkraft darstellt.

Zu den weitere Widerständen gehört etwa der Längsneigungswiderstand durch die Überhöhung der Fahrbahn bzw. des Geleiskörpers in der Kurve, Schwallwiderstand, der Wasserwiderstand bei Nässe, der geschwindigkeitsabhängig ist (vergl. Aquaplaning) und anderes. Für anfahrende Fahrzeuge ist auch der erhöhte Anfahrwiderstand durch die höhere Haftreibung zu berücksichtigen.

Insgesamt ergibt sich etwa ein Fahrzeugwiderstand von 14 % für einen 40t-Sattelzug beladen bei 80 km/h, unbeladen von 31 %, und von 4 % für einen 1800t-Güterzug (4-Achsig) bei selbem Tempo.

Literatur

• Karl-Heinrich Grote, Jörg Feldhusen (Hrsg.): Dubbel – Taschenbuch für den Maschinenbau., Springer, Berlin, div Aufl.
• Manfred Mitschke: Dynamik der Kraftfahrzeuge. Springer, Berlin 1972, 1982, ISBN 3-540-05207-0, 2004, ISBN-13 978-3540420118
• Dietrich Wende: Fahrdynamik. Transpress, Berlin 1983, 1990, ISBN 3-344-00363-1