Elo-Zahl
Das Elo-System (Ranglistensystem nach Prof. Arpad Emrick Elo) ist ein objektives Wertungssystem, das es erlaubt, die Spielstärke von Go- und Schachspielern durch eine Wertungszahl (kurz: Elo-Zahl) zu beschreiben. Es wurde von Professor Arpad Elo in den sechziger Jahren entwickelt.
Übersicht
Nach der Wertungszahl kann man Schachspieler folgenden Kategorien zuordnen:
- ab 2.600 Teilnehmer an Weltmeisterschaftskämpfen
- 2.400-2.599 Großmeister, Internationale Meister
- 2.200-2.399 Nationale Meister
- 2.000-2.199 Meisteranwärter, Experten
- 1.800-1.999 Amateure, Klasse A, sehr gute Vereinsspieler
- 1.600-1.799 Amateure, Klasse B, starke Freizeitspieler
- 1.400-1.599 Amateure, Klasse C, überdurchschnittliche Spieler
- 1.200-1.399 Amateure, Klasse D, 1250 durchschnittlicher Hobbyspieler
- 1.000-1.200 unterdurchschnittlicher Hobbyspieler
- unter 1.000 Anfänger
Zu beachten ist dabei, dass man die verschiedenen Meistertitel nicht auf Grund einer bestimmten ELO-Zahl erhält, sondern durch die Erfüllung von festgelegten Normen.
Die typische Kaffeehausspielstärke liegt etwa zwischen 1.400 und 1.700, Spielstärken über 1.800 werden von Nicht-Vereinsspielern selten erreicht.
Der Umfang einer Klasse beträgt 200 Elo-Punkte. Das System ist so geeicht, dass ein Unterschied von 200 Punkten einer Siegwahrscheinlichkeit des stärkeren Spielers von 75% entspricht, 400 Punkte entsprechen knapp 94% Siegwahrscheinlichkeit. Der Vergleich beruht auf statistischen Verfahren. Schon bei 600 Punkten Unterschied gewinnt der stärkere Spieler praktisch-statistisch immer, und zwar obwohl die Spielstärke bei Menschen natürlich von der Tagesform und Motivation abhängt. Die Verteilung ist bei Computern nicht nur per 200-Punkte-Definition gleich, sondern auch vom Kurvenverhalten her darüberhinaus sehr ähnlich, allerdings gibt es bei ähnlichstarken Maschinen eine weitere Spielstärkenspreizung in den verschiedenen Partiephasen.
Schach
Die Berechnung der Zahl Elo wird durchgeführt durch den Vergleich von Schachspielern, die gegeneinander spielen.
Das Elo-System teilt die Schachspieler mit Hilfe einer Wertungszahl in neun Klassen ein, wobei die untere Grenze der obersten Klasse bei 2.600 und die obere Grenze der untersten Klasse bei 1.200 liegt. Die Wertungszahlen eines einzelnen Spielers sind intervallskaliert und normalverteilt; sie schwanken mit einer Standardabweichung von 200 um einen mittleren Wert. Es gibt viele Spieler mit Spielstärken unter 1.200, das ELO-System ist auf diesem Spielniveau in der Vorhersagesicherheit aber nur eingeschränkt gültig. Wichtig ist insbesondere auf Hobbyspielerniveau, dass ein Spieler seine Zahl auch gegen stärkere Gegner verteidigen kann, sich also nicht auf besondere Eigenschaften wie unbewußte psychische Schwächen oder schlechtes Zeitmanagement von Neulingen konzentriert. Wenige Niederlagen des Spielers korrigieren Utopiewerte schnell, exakt und zuverlässig. Die recht stabile ELO-Zahl wird mit verschiedenen Verfahren ermittelt. Manche gehen von wenigen Spielen aus oder von ähnlich starken Tunierteilnehmern, nach vielen Partien erreichen alle sehr ähnliche Gleichgewichte.
Grundlage der Berechnung ist die Hypothese, die Verteilung der Spielstärke in der Gesamtheit der Spieler entspreche mathematisch der Normalverteilung (Gauß'sche Glockenkurve). Ausgehend von dieser Hypothese lässt sich für zwei Gegner statistisch voraussagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der eine Spieler gewinnen wird. Im Sonderfall der identischen Wertungszahl sind die Wahrscheinlichkeiten gleich hoch. Bei einem Turnier lässt sich anhand der Wertungszahl eines Spieler und des Durchschnitts der Wertungszahlen seiner Gegner voraussagen, welche Punktzahl er wahrscheinlich erzielen wird. Nach Abschluss des Turniers wird das tatsächliche Ergebnis mit dem statistisch vorausgesagten Ergebnis verglichen und aus der Abweichung die neue Wertungszahl des Spielers errechnet.
Spielstärken ausgewählter Schachspieler
Schachweltmeister Garri Kasparow erreichte 1999 eine ELO-Zahl von 2.851 Punkten. Großmeister kommen normalerweise auf eine ELO-Zahl von mindestens 2.500, ab 2.600 Punkten kann man von der erweiterten Weltspitze sprechen. Dies waren nach Fide Auswertung die Top 15 (Oktober 2004):
Rang Name Titel Land ELO ---- ----------------- ----- ---- ---- 1 Garry Kasparov g RUS 2813 2 Viswanathan Anand g IND 2781 3 Vladimir Kramnik g RUS 2760 4 Alexander Morozevich g RUS 2758 5 Veselin Topalov g BUL 2757 6 Peter Leko g HUN 2743 7 Michael Adams g ENG 2740 8 Peter Svidler g RUS 2735 9 Judit Polgar g HUN 2728 10 Alexei Shirov g ESP 2726 11 Etienne Bacrot g FRA 2718 12 Evgeny Bareev g RUS 2715 13 Ruslan Ponomariov g UKR 2710 14 Vassily Ivanchuk g UKR 2705 15 Alexander Grischuk g RUS 2704 ... 52 Alexander Graf g DEU 2646 (g=Großmeister)
Rangliste ausgewählter Computerprogramme
Stand April 2004 (gemessen auf Athlon 1200 MHz):
1 Shredder 8.0 2818 2 Shredder 7.04 2809 3 Deep Fritz 8.0 2790 4 Junior 8.0 2782 5 Shredder 7.0 2772 6 Deep Fritz 7.0 2769 7 Fritz 8.0 2759 8 Deep Junior 8.0 2749 9 Hiarcs 9.0 2747 10 Fritz 7.0 2744
Go
Bei Go wird die Spielstärke traditionell in Kyu (Schüler) und Dan (Meister) Graden angegeben.
Die Ermittlung dieser Spielstärke basiert innerhalb der European Go Foundation und bei vielen Go-Servern im Internet auf einem von Elo abgeleiteten System, welches Kyu und Dan Grade wie folgt abbildet:
kyu / dan Elo Spielstärke und -erfahrung
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30k Regeln verstanden, aber noch keine Partie gespielt
29k - 28k einige Partien gespielt
27k - 25k einige Partien gegen Anfänger gewonnen
24k - 22k einige Partien gegen Nicht-Anfänger gewonnen
21k - 18k 0- 349 Hobby-Spieler
17k - 14k 350- 749 regelmäßiger Hobby-Spieler
13k - 10k 750-1149 Club-Spieler
9k - 5k 1150-1649 regelmäßiger Club-Spieler
4k - 1k 1650-2049 guter Club-Spieler
1d - 3d 2050-2349 sehr guter Club-Spieler
4d - 6d 2350-2649 einer der besten Spieler seines Landes
1p - 7p 2650-2999 professioneller Go-Spieler (aus Japan, Korea oder
China), der stärker als ein Amateur-6dan spielt