Konvexkombination

Eine Konvexkombination ist eine Linearkombination $x\,$ von endlich vielen Elementen $x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}$ einer Menge M,

$\sum _{i=1}^{n}{\alpha _{i}\cdot x_{i}}=\alpha _{1}x_{1}+\alpha _{2}x_{2}+\cdots +\alpha _{n}x_{n}$

bei der die Koeffizienten positiv sind

${\alpha _{i}}\geq 0$

und ihre Summe 1 ist:

$\sum _{i=1}^{n}{\alpha _{i}}=1$.

Somit besitzt die Konvexkombination die Eigenschaften der Affinkombination und der Positivkombination.

Siehe auch

Konvexität, konvexe Hülle