Die Unendlichkeit ist das seltsamste Phänomen der bekannten Physik und Mathematik. Das Zeichen für die Unendlichkeit ist ∞, eine auf der Seite liegende 8, die ein Möbiusband symbolisieren soll.
Im Grunde genommen ist ein Objekt, das nicht durch seine räumlichen oder zeitlichen Grenzen definiert werden kann, unendlich.
Das Problem, das die Unendlichkeit sowohl für unseren Geist als auch für die Wissenschaft darstellt ist, dass eine Unendlichkeit unendlich viele weitere Unendlichkeiten enthalten kann - die dann aber kleiner wären als die übergeordnete Unendlichkeit.
So gibt es beispielsweise theoretisch unendlich viele Zahlen. Ein Bruchteil davon sind die natürlichen Zahlen, von denen es aber ebenfalls unendlich viele gibt. Sogar der (scheinbar) endliche Raum zwischen den Zahlen 1 und 2 enthält unendlich viele Werte.
In der Mengenlehre heißt eine Menge unendlich, wenn sie gleichmächtig zu einer echten Teilmenge ist, es also eine Bijektion (eineindeutige Abbildung) auf eine Teilmenge gibt. Zum Beispiel ist die Menge der geraden Zahlen gleichmächtig mit der Menge der ganzen Zahlen, da man die geraden Zahlen aus den ganzen Zahlen durch Multiplikation mit 2 bekommt. Da die geraden Zahlen eine Teilmenge der ganzen Zahlen sind (jede gerade Zahl ist eine ganze Zahl), ist also die Menge der ganzen Zahlen unendlich.
Tatsächlich gibt es in der Mengenlehre nicht nur ein Unendlich, sondern unendlich viele davon, denn die Potenzmenge (Menge der Teilmengen) hat stets eine größere Mächtigkeit als die Menge selbst. So gibt es zwar genausoviele ganze Zahlen wie natürliche Zahlen, und auch genausoviele rationale Zahlen, aber mehr reelle Zahlen.
Die unendlichen Mächtigkeiten (also die "Unendlichs") der Mengenlehre werden mit ℵn mit ganzen Zahlen n gekennzeichnet. Hierbei ist ℵ0 die Mächtigkeit der natürlichen Zahlen, und ℵn+1 die Mächtigkeit der Potenzmenge einer Menge der Mächtigkeit ℵn.
Auch für "unendlich viel" gibt es also immer noch ein "mehr".
siehe auch: Ewigkeit