Kreisgleichung

In der analytischen Geometrie kann ein Kreis mit dem Mittelpunkt ${\mathsf {M(x_{m},y_{m})}}$ und dem Radius r (in der Ebene) durch folgende Gleichung dargestellt werden:

Die Formel des Verschiebungskreises sieht so aus:

${\mathsf {(x-x_{m})^{2}+(y-y_{m})^{2}=r^{2}}}$

Diese Gleichung ergibt sich unmittelbar aus der Definition des Kreises und dem Satz des Pythagoras.

Im speziellen Fall eines Kreises mit dem Mittelpunkt im Koordinatenursprung erhält man:

${\mathsf {x^{2}+y^{2}=r^{2}}}$

Einsetzen von r = 1 führt zur Gleichung des Einheitskreises:

${\mathsf {x^{2}+y^{2}=1}}$

Die parametrische Kreisgleichung ist wie folgt definiert:

${\mathsf {x(t)=x_{m}+r*cos(t)}}$

${\mathsf {y(t)=y_{m}+r*sin(t)}}$

Weblinks

• Java-Programm zur ebenen und räumlichen Kreisbestimmung
• - Berechnung von Kreistangente, Schnitt von Kreis mit Gerade und Kreis (Javascript)