1. Überblick
Das Capital Asset Pricing Model (CAPM, Modell der Wertpapierlinie) baut auf der Portfoliotheorie von Harry M. Markowitz auf und zählt zu den Kapitalmarktgleichgewichtsmodellen. Das CAPM erweitert die Portfoliotheorie um die Frage, welcher Teil des Gesamtrisikos eines Investitionsobjekts nicht durch Diversifikation zu beseitigen ist und erklärt, wie risikobehaftete Anlagemöglichkeiten im Kapitalmarkt bewertet werden. Der Kern des CAPM, das Modell der Wertpapierlinie, beschreibt eine lineare Abhängigkeit der zu erwartenden Rendite einer Kapitalanlage von nur einer Risikoeinflussgröße (Ein-Faktor-Modell). Ziel des CAPM ist es letztlich, Gleichgewichtskurse für einzelne riskante Anlagemöglichkeiten (im Folgenden: Wertpapiere) im Portfoliozusammenhang unter Ungewissheit herzuleiten.
Das CAPM wurde von William F. Sharp, John Lintner und Jan Mossin in den 60er Jahren entwickelt.
2. Aufbau des Modells
Die Vorstufe des CAPM ist das Modell der Kapitalmarktlinie (Capital Market Line), wohingegen das Modell der Wertpapierlinie (Security Market Line)das eigentliche Kernmodell bildet. Das CAPM baut auf den gleichen Voraussetzungen auf wie die Portfoliotheorie. Hinzu treten noch stark vereinfachende Annahmen über den Kapitalmarkt und seine Teilnehmer. Insbesondere wird unterstellt, dass
- sich der Kapitalmarkt in einem Gleichgewichtszustand befindet, so dass niemand Anlass hat, sein Wertpapier-Portfolio umzuschichten,
- ein risikoloser Zinssatz existiert, zu dem jeder Marktteilnehmer jederzeit beliebig viel Geld aufnehmen und anlegen kann. Der Zinssatz liegt dabei unter der erwarteten Rendite des im Folgenden zu erläuternden Marktportfolios,
- die Anleger dieselben Erwartungen über die künftigen möglichen Rendite und Risiken der Wertpapiere hegen und dass kein einzelner Markteilnehmer diese Daten verändern kann,
- keine Handelskosten, wie Börsengebühren, oder Steuern bestehen.
Aus diesen Annahmen folgt, dass sämtliche Kapitalanleger ein in gleicher Weise zusammengesetztes Wertpapier-Portfolio auf der Grundlage der Portfoliotheorie bilden. In diesem sog. Marktportfolio sind alle gehandelten Wertpapiere im Verhältnis ihrer Marktwerte vorhanden. Sind die erwarteten Renditen und die Risiken der einzelnen Wertpapiere bekannt, lässt sich auch die erwartete Rendite und das Risiko des Marktportfolios berechnen. Die erwartete Rendite des Marktportfolios wird in der Kapitalmarkttheorie als "Kapitalkosten unter Ungewissheit" bezeichnet.
Durch Möglichkeit, risikolos Geld anzulegen, kann der Anleger in einem nächsten Schritt je nach Grad seiner Risikoscheu die gewünschte Risikoposition durch Mischung der risikolosen Anlagemöglichkeit mit einer Anlage in das risikoeffiziente Marktportfolio erzeugen. Diese Aufteilung des anzulegenden Kapitals wird als Tobin-Separation bezeichnet.
Modell der Kapitalmarktlinie (Capital Market Line)
Um in dieser Modellwelt die erwartete Rendite bzw. den Kurs eines einzelnen Wertpapiers auf mathematisch-statistischem Wege herzuleiten, werden folgende Festlegungen getroffen:
Der Unterschied zwischen der erwarteten Rendite des Marktportfolios M ("Kapitalkosten unter Ungewissheit") und dem sicheren Zinsatz wird Marktpreis für das Risiko genannt. Die Risikomenge eines jeden Wertpapiers in einem wohl diversifizierten Portfolio wird Beta (ß) genannt. Das Risiko des Marktportfolios M selbst wird auf 1 normiert, d.h. Beta = 1. Der ß-Faktor eines individuellen Wertpapiers ist definiert als der Quotient aus der statistischen Kovarianz des betreffenden Wertpapiers zur Varianz des Markt-Portefeilles. Der Beta-Faktor bezieht sich ausschließlich auf das nicht weiter reduzierbare Risiko im Portfoliozusammenhang (das sog. "systematische Risiko") und stellt somit den maßgeblichen Beitrag zum Risiko eines jeden Portfolios dar.
Nach einer sich anschließenden mathematischen Optimumsbestimmung ergibt sich nun die zentrale Aussage des CAPM:
Die erwartete Rendite eines risikobehafteten Wertpapiers (z.B. Aktie) setzt sich im Marktgleichgewicht zusammen aus dem risikolosen Zinssatz und einer Risikoprämie. Die Risikoprämie ist das Produkt aus dem Marktpreis für das Risiko und der Risikomenge ß der betrachteten Anlagemöglichkeit.
Dabei gilt: Je höher der Beta-Faktor eines Wertpapiers, desto höher fällt seine erwartete Rendite aus und umgekehrt. M.a.W. Investoren sind nur dann bereit, ein Wertpapier mit einem hohen Risiko (ß) zu halten, wenn eine entsprechend hohe Rendite zu erwarten ist.
Unter den gesetzten Annahmen einperiodiger Planung lässt sich für jedes Wertpapier die so ermittelte Rendite auf einfache Weise in einen Gleichgewichtskurs überführen. Der Gleichgewichtskurs dient als Maßstab dafür, ob ein einzelnes Wertpapier(portfolio) im Einklang mit seinem Risiko durch den Markt bewertet wird.
3. Kritische Würdigung des CAPM
Die strengen Prämissen des CAPM mögen auf den ersten Blick unrealistisch erscheinen. Jedoch konnte in zahlreichen empirischen Studien das Modell weder falsifiziert noch bestätigt werden. Offensichtlich ist jedoch, dass sich am Kapitalmarkt Effekte beobachten lassen, die im Widerspruch zur CAPM stehen. Dazu gehören der Januareffekt oder der Kleinfirmeneffekt. Allerdings hat bereits Sharpe 1964 geäußert, dass eine Theorie nicht in der Realitätsnähe ihrer Prämissen überprüft werden sollte, sondern in der Annehmbarkeit ihrer Implikationen. So liefert das CAPM nicht nur die bekannteste Erklärung für die Austauschbeziehung (trade-off) zwischen Rendite und Risiko, sondern ist z.B. ein wichtiges Instrument bei der Performancemessung von Investmentfonds. In den 70er und 80er Jahren des 20. Jahrhunderts wurden des Weiteren einige der ursprünglichen Modellannahmen durch realistischere ersetzt und das Modell auf dieser Basis neu aufgestellt. Es zeigte sich, dass auch unter weniger strengen Annahmen die Kernaussage des Modells der Wertpapierlinie weiterhin Bestand hat.
Abschließend sei darauf hingewiesen, dass das CAPM die Börsenkurse in der Realität nicht zu erklären vermag, da sich reale Kapitalmärkte kaum in einem Gleichgewichtszustand befinden.