Als avogadrosches Gesetz bezeichnet man ein historisches, von Amadeo Avogadro 1811 aufgestelltes Gesetz, nach welchem in gleichen Volumen alle Gase eine gleiche Anzahl von Molekülen enthalten ist, deren Entfernung voneinander im Verhältnis zu ihrer Masse so groß anzunehmen ist, daß sie keine wechselseitige Anziehung aufeinander mehr ausüben.
Avogadro leitete dies Gesetz aus den von Gay-Lussac gefundenen gesetzmäßigen Beziehungen über die Verbindungen gasförmiger Körper ab; er unterschied Atome und Moleküle und hob auch hervor, daß beim Übergang der Elemente in den Gaszustand diese sich nur in Moleküle, welche noch aus mehreren einzelnen Atomen bestehen, aber nicht in Atome auflösen.
Verschiedene Formulierungen des Gesetzes
Gase bestehen - im Falle der Edelgase - aus Atomen, sonst aus Molekülen. Wenn Atome und Moleküle als "kleinste Teilchen" zusammengefasst werden, gilt: "Gleiche Volumina aller Gase enthalten bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gleich viele kleinste Teilchen."
"Die molare Gaskonstante hat für alle Gase denselben Wert." Aus den Gasgesetzen von Gay-Lussac und Boyle-Mariotte folgt für ein homogenes Gas, d.h. für eine Gassorte, für die Temperatur, Druck oder Volumen variiert wird:
Der Satz von Avogadro besagt nun, das die Konstante Konst für alle Gase denselben Wert annimmt, die universelle oder allgemeine Gaskonstante R. Das ist nicht selbstverständlich, denn es bedeutet: "Dieselbe Teilchenzahl zweier verschiedener Gase übt bei gleicher Temperatur in das gleiche Volumen eingeschlossen auch denselben Druck aus!" Dabei haben verschiedene Gase auch verschiedene Molmassen, d.h. die Teilchen sind unterschiedlich schwer. Schwerere Teilchen bewegen sich bei gleicher Temperatur aber langsamer, ihre Geschwindigkeit ist kleiner. Daher erwartet man, dass die Zahl der Stöße pro Flächeneinheit auf eine Gefäßwand für schwerere Moleküle kleiner ist, und auch der pro Stoß übertragene Impuls wird sich unterscheiden. Dennoch ist der durch die Stöße resultierende Druck gleich, das heißt die unterschiedlichen Einflüsse gleichen sich gerade aus.
"Die Gasgleichung
p V = n R T
gilt für alle hinreichend verdünnten Gase." Es ist eine allgemeine Gasgleichung, die unabhängig von der Molekül- bzw. Molmasse gilt.
Eine fehlerhafte Formulierung
Bisweilen wird fälschlicherweise angenommen, das Avogadrosche Gesetz werde dadurch wiedergegeben, dass das Volumen der Stoffmenge proportional sei, V/n = const. Dies ist aber nicht das Gesetz von Avogadro, sondern eine triviale Aussage, die sich daraus ergibt, dass das Gas als homogen, also durch und durch gleichförmig, angenommen wird. Aus dieser Annahme ergibt sich sofort, dass zwei gleichgroße Volumen auch dieselbe Stoffmenge enthalten.
Im Gegensatz dazu ist Avogadros Gesetz keinesfalls trivial, wie oben gezeigt.
Anwendung des Gesetzes
Eine wichtige Anwendung des Gesetzes ist die Bestimmung von Molekül- oder Molmassen, ungenau auch als Molekulargewichte bezeichnet, durch Abwiegen eines bekannten Gasvolumens.
Bedeutung
Historische Bedeutung
Avogadros Ansichten gelangten erst fast ein halbes Jahrhundert nach ihrer ersten Formulierung zur Geltung. Man erkannte, daß diejenigen Molekulargewichte, welche sich gemäß dem Avogadroschen Gesetz für die einzelnen Verbindungen ergaben, die Analogien derselben am besten hervortreten lassen und mit allen Eigenschaften derselben, chemischen wie physikalischen, am besten übereinstimmen, das heißt, man erkannte, dass die mit diesem Gesetz gewonnenen Molmassen korrekt waren. Da die Molmassen von grundlegender Bedeutung sind, gewann man durch dieses Gesetz ein sicheres Fundament für den weiteren Ausbau der Chemie. Avogadros Gesetz war damit von großer Bedeutung, insbesonders für die Chemie im Allgemeinen. Sie ist aber auch die Physik bedeutend, für die kinetische Gastheorie, die von James Clerk Maxwell vollendet wurde.
Heutige Bedeutung
Heutzutage werden Molmassen praktisch ausschließlich mit Hilfe des Massenspektrometers bestimmt, so dass das Gesetz heute keine direkte praktische Bedeutung mehr besitzt; es hat aber eine sehr großen didaktischen Wert. Es ist in der allgemeinen Gasgleichung
p V = n R T
- wenn auch versteckt - enthalten, die natürlich auch heute unabdingbar ist.