Hamilton-Formalismus

Dies ist eine alte Version dieser Seite, zuletzt bearbeitet am 29. Oktober 2004 um 17:43 Uhr durch CWitte (Diskussion | Beiträge) (siehe auch). Sie kann sich erheblich von der aktuellen Version unterscheiden.

Der 1833 von William Rowan Hamilton entwickelte Hamilton-Formalismus ist wie der Lagrange-Formalismus eine Formulierung der klassischen Mechanik.

Der Übergang vom Lagrange- zum Hamilton-Formalismus ist gekennzeichnet durch die Ersetzung der generalisierten Geschwindigkeiten durch die konjugierten Impulse pi:

.

(L ist hier die Lagrangefunktion).

Die Hamilton-Funktion ist die Legendre-Transformierte der Lagrange-Funktion bzgl. der generalisierten Geschwindigkeiten :

.

Hamiltonsche Bewegungsgleichungen

Die zu den Bewegungsgleichungen des Lagrange-Formalismus äquivalenten Bewegungsgleichungen des Hamilton-Formalismus sind gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung. Dies sind die kanonischen Hamiltongleichungen:

 


Siehe auch

Poisson-Klammer Feldtheorie