Internationales Einheitensystem

Das SI-Einheitensystem (frz.: Système International d'Unités) oder Internationale Einheitensystem (SI) ist das in der Wissenschaft am weitesten verbreitete und in den meisten Staaten gesetzlich vorgeschriebene Maß- und Einheitensystem, insbesondere für den Handel.

Anwendungsbereich

Grundsätzlich können physikalische Größen auch in anderen Einheiten angegeben werden. In Teilgebieten von Forschung und Wirtschaft sind diese heute weiterhin gebräuchlich und je nach Land auch gesetzlich zulässig. Für den internationalen Austausch ist ein international einheitliches und konsistentes Einheitensystem sinnvoll, um fehlerträchtige Umrechnungen und Missverständnisse durch mehrdeutige Angaben (deutsche Pferdestärke ungleich British horsepower etc.) zu vermeiden. Diesem Zweck dient das SI-Einheitensystem. Einheiten aus unterschiedlichen Einheitensystemen sollten nicht gemischt verwendet werden.

Geschichte

Das SI wurde 1960 auf der 11. Generalkonferenz zu Maßen und Gewichten (CGPM) beschlossen und beruht auf sieben per Konvention festgelegten Basiseinheiten zu sieben entsprechenden Basisgrößen. Zur Überwachung der Konsistenz und Eindeutigkeit des SI wurde das BIPM eingerichtet. In Deutschland pflegt die PTB und in der Schweiz das Bundesamt für Metrologie und Akkreditierung die SI-Einheiten. International sind die SI-Einheiten in der ISO 2955 zusammengefasst.

Systematik

Eine Einheit hat einen (ausgeschriebenen) Namen und ein Einheitenzeichen. Die Namen sind je nach Sprache mit unterschiedlichen Schreibweisen vorgesehen (z. B. dt. Grad Celsius, engl. degree Celsius, frz. degré Celsius). Einheitenzeichen sind international gleich (z. B. °C).

Das Einheitenzeichen verknüpft einen Größenwert mit einer SI-Einheit und folgt mit kleinem Zwischenraum dem Zahlenwert, auch bei Prozent und Temperaturangaben in Grad Celsius. Einheitenzeichen werden in aufrechter Schrift gesetzt. Die Schreibweisen sind in DIN 1301 geregelt.

Schreibweisen

In eckigen Klammern stehen ausschließlich Formelzeichen (per Konvention kursiv geschrieben) oder der Name der Einheit. Man liest die Klammer folgendermaßen: Die Einheit (von) <Inhalt der Klammer> ist: .... Zulässige Schreibweisen sind zum Beispiel:

$[v]={\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}\quad$ bedeutet: "Die Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde."

$[P]_{\mathrm {SI} }={\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{3}}}\quad$ bedeutet: "Die SI-Einheit der Leistung ist Kilogramm-Quadratmeter pro Kubiksekunde."

Einheitenzeichen in eckigen Klammern führen zu einer falschen Aussage: Die eckigen Klammern dürfen nicht um Einheitenzeichen gesetzt werden. Angaben wie [kg] sind nicht zu verwenden, auch nicht zur Beschriftung von Koordinatenachsen in graphischen Darstellungen (s. DIN 1313).

Basiseinheiten

Die Basiseinheiten und -größen des SI werden nach praktischen und theoretischen Gesichtspunkten durch die CGPM festgelegt. Ihre Definitionen sind nicht endgültig, sondern werden in ständiger Arbeit mit dem fortschreitenden Stand der Messtechnik weitergeführt. Im SI entsprechen die sieben Basisgrößen den sieben Basiseinheiten.

Größe	Formelzeichen	Name	Einheitenzeichen	Definition
Länge	$l$	Meter	m	Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von (1/299 792 458) Sekunden durchläuft
Masse	$m$	Kilogramm	kg	Einheit der Masse; es ist gleich der Masse des Internationalen Kilogramm prototyps
Zeit	$t$	Sekunde	s	das 9 192 631 770fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids ¹³³Cs entsprechenden Strahlung
Stromstärke	$I$	Ampere	A	Stärke eines konstanten Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je einem Meter Leiterlänge die Kraft 2 · 10 ⁻⁷ Newton hervorruft
Temperatur	$T$	Kelvin	K	der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers¹
Stoffmenge	$n$	Mol	mol	die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 0,012 Kilogramm des Kohlenstoffnuklids ¹²C enthalten sind. Bei Benutzung des Mol müssen die Einzelteilchen spezifiziert sein und können Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen sowie anderer Teilchen oder Gruppen solcher Teilchen genau angegebener Zusammensetzung sein.
Lichtstärke	$l_{V}$	Candela	cd	Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 · 10¹² Hertz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung (1/683) Watt durch Steradiant beträgt
1) Zwischen der thermodynamischen Temperatur T und der Celsiustemperatur t besteht der Zusammenhang: t/°C = T/K - 273,15

Zurzeit wird an einer neuen Definition der Masse gearbeitet, die auf der Atommasse und nicht mehr auf einem Prototyp beruhen soll.

Abgeleitete Einheiten

Größe	Formelzeichen	Name	Einheitenzeichen	in SI-Basiseinheiten
ebener Winkel	$\alpha$ ,... (alle griechischen Buchstaben)	Radiant	rad	${\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {m} }}\left(={\frac {360^{\circ }}{2\pi }}\right)$ ^{1), 2)}
Raumwinkel	$\Omega$	Steradiant	sr	${\frac {\mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {m} ^{2}}}$ ^{2), 3)}
Frequenz	$f$	Hertz	Hz	${\frac {1}{\mathrm {s} }}$
Geschwindigkeit	$v$			${\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}$
Beschleunigung (Gravitationspotential)	$a$			${\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}$
Kraft	$F$	Newton	N	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}$
Druck	$p$	Pascal	Pa	${\frac {\mathrm {kg} }{\mathrm {s} ^{2}\cdot \mathrm {m} }}={\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {m} ^{2}}}$
Energie	$W$	Joule	J	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{2}}}=\mathrm {W} \cdot \mathrm {s} =\mathrm {N} \cdot \mathrm {m}$
Leistung	$P$	Watt	W	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{3}}}=\mathrm {N} \cdot {\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}={\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {s} }}=\mathrm {V} \cdot \mathrm {A}$
elektrische Spannung (elektrisches Potential)	$U$	Volt	V	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{3}\cdot \mathrm {A} }}={\frac {\mathrm {W} }{\mathrm {A} }}={\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {C} }}$
elektrische Ladung	$Q$	Coulomb	C	$\mathrm {A} \cdot \mathrm {s}$
magnetischer Fluss	$\Phi$	Weber	Wb	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{2}\cdot \mathrm {A} }}=\mathrm {V} \cdot \mathrm {s}$
elektrischer Widerstand	$R$	Ohm	Ω	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{3}\cdot \mathrm {A} ^{2}}}={\frac {\mathrm {V} }{\mathrm {A} }}$
elektrischer Leitwert	$G$	Siemens	S	${\frac {\mathrm {s} ^{3}\cdot \mathrm {A} ^{2}}{\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}}={\frac {1}{\Omega }}$
Induktivität	$L$	Henry	H	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{2}\cdot \mathrm {A} ^{2}}}={\frac {\mathrm {Wb} }{\mathrm {A} }}$
elektrische Kapazität	$C$	Farad	F	${\frac {\mathrm {A} ^{2}\cdot \mathrm {s} ^{4}}{\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}}={\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {V} }}$
magnetische Flussdichte, Induktion	$B$	Tesla	T	${\frac {\mathrm {kg} }{\mathrm {s} ^{2}\cdot \mathrm {A} }}={\frac {\mathrm {Wb} }{\mathrm {m} ^{2}}}$
Elektrische Feldstärke	$E$		V/m	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{3}\cdot \mathrm {A} }}={\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {C} }}$
Magnetische Feldstärke, magn. Erregung	$H$		A/m	${\frac {\mathrm {A} }{\mathrm {m} }}$
Elektrische Flussdichte, el. Verschiebungsdichte, el. Erregung	$D$		C/m²	${\frac {\mathrm {A} \cdot \mathrm {s} }{\mathrm {m} ^{2}}}$
Permittivität	$\varepsilon$		F/m	${\frac {\mathrm {A} ^{2}\cdot \mathrm {s} ^{4}}{\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{3}}}={\frac {\mathrm {A} \cdot \mathrm {s} }{\mathrm {V} \cdot \mathrm {m} }}$
Permeabilität	$\mu$		H/m	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}\cdot \mathrm {A} ^{2}}}={\frac {\mathrm {V} \cdot \mathrm {s} }{\mathrm {A} \cdot \mathrm {m} }}$
Lichtstrom	$\Phi _{\nu }$	Lumen	lm	$\mathrm {cd} \cdot \mathrm {sr}$
Beleuchtungsstärke	$E_{\nu }$	lux	lx	${\frac {\mathrm {cd} \cdot \mathrm {sr} }{\mathrm {m} ^{2}}}={\frac {\mathrm {lm} }{\mathrm {m} ^{2}}}$
Fläche	$A$	Quadratmeter		$\mathrm {m} ^{2}$
Volumen	$V$	Kubikmeter		$\mathrm {m} ^{3}$
Dichte	$\rho$			${\frac {\mathrm {kg} }{\mathrm {m} ^{3}}}$
Kreisfrequenz	$\omega$	Hertz	Hz	${\frac {\mathrm {1} }{\mathrm {s} }}$
Impuls	$p$			${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {s} }}=\mathrm {N} \cdot \mathrm {s}$
Aktivität	$A$	Becquerel	Bq	${\frac {1}{\mathrm {s} }}$
Dosis	$D$	Gray	Gy	${\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {kg} }}$
Entropie	$S$			${\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {K} }}$
katalytische Aktivität	$z$	Katal	kat	${\frac {\mathrm {mol} }{\mathrm {s} }}$
1) Grad (°), 1° = (π/180) rad, ist keine SI-Einheit, die Verwendung, auch in Kombination mit SI-Einheiten, ist jedoch nach BIPM zulässig. Anders als bei SI-Einheiten wird bei Gradangaben ebener Winkel vor dem Gradzeichen kein Leerzeichen geschrieben. 2) Bei Verhältnisgrößen bestünde prinzipiell die Möglichkeit, die Einheiten zu kürzen und den Quotienten durch 1 zu ersetzen. Diese Kürzung unterbleibt jedoch, um zu vermeiden, dass verschiedenartige Größen gleichbenannte Einheiten erhalten. Der durch die Kürzung bewirkte Informationsverlust führt zu Mehrdeutigkeiten. Deshalb wird z. B. der Alkoholgehalt bei Getränken nicht einfach in (%), sondern in Vol% (Volumen-Prozent) angegeben – sonst wäre eine Abgrenzung zu z. B. Gew% (Gewichts-Prozent) nicht möglich. 3) In der Lichttechnik wird der Raumwinkel allgemein nicht als abgeleitete SI-Einheit betrachtet, sondern als Basis-SI-Einheit.