Feinstrukturkonstante

Allgemeines

Die Feinstrukturkonstante $\alpha$ ist eine fundamentale Konstante, die in physikalischen Theorien im wesentlichen folgende Bedeutungen besitzt:

1. Sie ist eine dimensionlose Kombination von anderen Fundamentalkonstanten und besitzt deshalb eine grundlegende Bedeutung für die gesamte Physik.
2. Sie beschreibt die Aufspaltung (Feinstruktur) von Spektrallinien im Spektrum des Wasserstoffatoms.
3. Sie ist die elektromagnetische Kopplungskonstante, das heißt sie beschreibt die Wechselwirkung zwischen Photonen und elektrisch geladenen Elementarteilchen, wie zum Beispiel dem Elektron. Diese Wechselwirkung äußert sich unter anderem in der Emission von Photonen durch ein schwingendes Elektron (Dipolstrahlung). Über die Feinstrukturkonstante ist eine Charakterisierung die Stärke der elektromagnetischen Kraft möglich, da diese Kraft durch den Austausch von Photonen zwischen geladenen Teilchen vermittelt wird.

Der Wert von $\alpha$ beträgt:

$\alpha ={\frac {1}{137,03599976(50)}}\cong {\frac {1}{137}}$

Die Frage ob die Feinstrukturkonstante wirklich völlig konstant ist umstritten.

In Experimenten mit hohen relativistischen Energien, z.B. in Teilchenbeschleunigern, erhöht sich $\alpha$ auf Werte die bei bis zu ca. ${\frac {1}{128}}$ liegen. Dies ist eine Folge der Renormalisierungstheorie.

Ebenfalls wird vermutet, daß die Feinstrukturkonstante vor einigen Milliarden Jahren um einige Bruchteil von Tausendstel Prozent kleiner war als heute.

Vergleich der Grundkräfte

Wie kann eine reine Zahl die Stärke einer Kraft angeben? Womit wird verglichen? Eine Charakterisierung der Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung ergibt sich zum Beispiel aus dem Coulomb-Kraftgesetz für die elektrostatische Abstoßung zwischen zwei Elektronen mit den Elementarladungen $e$:

$F_{el}={\frac {e\cdot e}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {1}{r^{2}}}$

Durch Integration erhält man die Energie, die nötig ist um zwei Elektronen aus dem Unendlichen auf eine Distanz von $r$ anzunähern:

$E_{el}={\frac {e\cdot e}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {1}{r}}$

Für andere Wechselwirkungen (Gravitation, Kernkräfte) kann man ähnliche Kraftgesetze aufstellen. Man vergleicht diese Energien bei gleichem Abstand $r$. Gleichzeitig nutzt man aus, dass der Term $e^{2}/4\pi \epsilon _{0}$ die Dimension Energie mal Länge besitzt und somit bei Division durch eine Größe der selben Dimension dann eine reine Zahl entsteht. Nimmt man $\hbar c$ als Vergleichsgröße, ergibt sich für die relative Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung die Feinstrukturkonstante:

$\alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}/\hbar c\cong {\frac {1}{137}}$

Nach diesem Schema ergeben sich für die anderen fundamentalen Kräfte der Physik folgende Werte: Die Gravitation besitzt eine relative Stärke von $10^{-39}$, die schwache Kernkraft von $10^{-6}$ und die starke Kernkraft eine Stärke von etwa 1. Die Angaben für die Schwache Wechselwirkung und die Starke Wechselwirkung sind aber nicht direkt vergleichbar, da diese Kräfte keinem 1/r² Kraftgesetz gehorchen.

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