Eine natürliche Zahl a ist durch eine Zahl b genau dann teilbar, wenn es mindestens eine natürliche Zahl n gibt, für die gilt: a = b*n.
Diesen Teilbarkeitsbegriff kann man auf beliebige kommutative Ringe erweitern:
- Sind a, b ∈ R Ringelemente, dann heißt a durch b teilbar, falls ein weiteres Ringelement n ∈ n existiert mit a = b * n.
Ist a durch b teilbar, so ist das von a erzeugte Hauptideal (a) eine Teilmenge von (b).