Le-Sage-Gravitation

Nicolas Fatio de Duillier um 1690 und Georges-Louis Le Sage um 1758 entwarfen eine einfache mechanische Theorie der Gravitation, welche das Gravitationsgesetz von Newton begründen sollte. Da Fatios Arbeit weithin unbekannt war und unveröffentlicht blieb, war es Le Sages Version der Theorie, welche Gegenstand erwachenden Interesses im Zusammenhang mit der damals neu entwickelten kinetischen Theorie der Gase gegen Ende des 19. Jahrhundert wurde. Obwohl die Theorie weiterhin von einigen Forschern außerhalb des Mainstreams untersucht wird, so wird sie doch vor allem aufgrund der von Maxwell 1875 und Poincaré 1908 hervorgebrachten Einwände als überholt und ungültig eingestuft.

Grundzüge der Theorie

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B1: Isotroper Druck
Keine Bewegung

Fatio und Le Sage stellten sich einen Raum vor, der weitgehend isotrop von einem aus diversen Teilchen (bzw. Korpuskel) bestehenden Strahlungsfeld ausgefüllt ist. Diese bewegen sich mit konstanter, sehr hoher Geschwindigkeit geradlinig in alle möglichen Richtungen. Trifft nun ein Teilchen auf einen Körper, überträgt es einigen Impuls auf ihn, sodass er durch dieses ständige Bombardement einer enormen Druckwirkung ausgesetzt ist. Ein isolierter Körper A ist daher einem gleichmäßigen Druck ausgesetzt (B1).

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B2: Abschirmung
Körper "ziehen" sich an

Ist jedoch ein zweiter Körper B vorhanden, wirkt dieser wie ein Schirm, d.h. aus Richtung B wird A von weniger Teilchen getroffen als von der anderen Seite, wobei das Gleiche auch umgekehrt gilt. A und B verschatten einander sozusagen und die beiden Körper werden in den Schatten des anderen gestoßen (B2), d.h. es entsteht eine Kraft, welche genau in Richtung des jeweils anderen Körpers wirkt. Die Theorie basiert daher nicht auf dem Konzept der Anziehung, sondern wird zur Klasse der Drucktheorien bzw. kinetischen Theorien der Gravitation gezählt.

Natur der Kollisionen

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B3: Entgegengerichtete Ströme

Wenn die Kollisionen von Körper A und einem Teilchen völlig elastisch sind, wäre die Intensität der reflektierten Teilchen genauso stark wie die der einströmenden, sodass keine resultierende Kraft in Richtung A entstehen würde. Das gleiche würde passieren, wenn ein zweiter Körper B vorhanden wäre, welcher als Schirm für Teilchen wirken würde, welche in Richtung A unterwegs sind. D.h. ein Teilchen C, welches normalerweise auf A getroffen wäre, würde von B blockiert werden, aber ein anderes Teilchen D, welches normalerweise nicht auf A getroffen wäre, würde von der Innenseite von B Richtung A abgelenkt werden und somit C ersetzen. Sollten also die Stöße vollkommen elastisch verlaufen, würden die reflektierten Teilchen keinerlei Schatteneffekt zwischen A und B zulassen. Um also eine gravitative Wirkung zwischen den Körpern überhaupt zuzulassen, muss die kinetische Energie der Teilchen daher von der Materie vollständig oder zumindest teilweise absorbiert werden, bzw. müssen die Teilchen derart modifiziert werden, dass deren Impuls nach der Kollision abgenommen hat: Nur dann überwiegt der Impuls der von "außen" einströmenden gegenüber dem Impuls der von den Körpern reflektierten Teilchen (B3).

Proportionalität zu 1/r²

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B4: Verhältnis zu 1/r²

Da angenommen wurde, dass die sphärisch einströmenden Teilchen auf geschwächte Teilchen aus der Gegenrichtung treffen, ergibt sich folgendes Bild (B4): Betrachtet man die Richtung der gravitativ wirksamen Teilchen, welche auf einen Körper gestoßen sind und geschwächt wurden bzw. von außen auf ihn zukommen, ersieht man, dass die Größe der Sphäre proportional zum Quadrat der Entfernung zunimmt, wohingegen die Anzahl der gravitativ wirksamen Teilchen in diesen größer werdenden Abschnitten gleich bleibt und somit deren Dichte sinkt. Die Gravitationswirkung verhält sich also dem Abstandsgesetz gemäß umgekehrt zum Quadrat der Entfernung zu den jeweiligen Massen. Diese Analogie zu optischen Effekten wie die Abnahme der Lichtintensität mit 1/r² bzw. der Schattenbildung wurde schon von Fatio und Le Sage angegeben.

Proportionalität zur Masse

Aus dem bisher dargelegten ergibt sich vorerst nur eine Kraft, die proportional der Oberfläche wirkt, wie erreicht man nach ihr aber die für die Gravitation geltende Massenproportionalität? Hierfür wurde angenommen, dass die bekannte Materie größtenteils aus leerem Raum besteht und die als sehr klein angenommenen Teilchen die Körper folglich mühelos durchdringen können. Das heißt die Teilchen durchdringen die Körper, werden teilweise abgeschirmt bzw. absorbiert und treten deshalb geschwächt wieder hinaus. Das Ergebnis (B5): Die beider Körper verschatten einander und es ergibt sich ein analoges Bild zu B2. Dadurch erhält man eine Abhängigkeit von der Dichte und erreicht bei Annahme entsprechender Durchdringungsfähigkeit zumindest innerhalb einer bestimmten Messgenauigkeit eine der Masse proportionale Schattenwirkung der Körper.

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B5: Durchdringung, Schwächung und Proportionalität zur Masse

Frühe Entwicklung der Theorie

Fatio

Fatio präsentierte 1690 die erste Fassung seiner Gedanken über Gravitation in einem Brief an Huygens. Unmittelbar darauf verlas er dessen Inhalt bei einer Sitzung der Royal Society in London. In den folgenden Jahren entwarf Fatio mehrere Manuskripte seines Hauptwerks "De la Cause de la Pesanteur" (Über die Ursache der Schwere). Auch schrieb er 1731 ein in Latein abgefasstes Lehrgedicht mit demselben Thema. Einige Fragmente dieser Manuskripte wurden später von Le Sage erworben, der sie zu veröffentlichen versuchte, aber damit keinen Erfolg hatte. Und so dauerte es bis 1929, als K. Bopp eine Kopie eines vollständigen Manuskripts veröffentlichte. Eine weiter Version der Theorie wurde 1949 von B. Gagnebin veröffentlicht, der aus den Fragmenten von Le Sage das Werk 1949 zu rekonstruieren versuchte. Die folgende Beschreibung beruht hauptsächlich auf der Bopp Edition.

Einige Aspekte der Theorie

B6: Fatios Pyramide

Fatios Pyramide (Problem I): Fatio nahm an, dass das Universum von winzigen Teilchen ausgefüllt sei, welche sich unterschiedslos und geradlinig mit sehr großer Geschwindigkeit in alle Richtungen bewegen. Um seine Gedanken zu veranschaulichen, benutzte er folgendes Bild: Es sei ein Objekt C gegeben, auf welchem sich eine unendlich kleine Fläche zz befindet, und zeichne eine Kreis, in dessen Mittelpunkt sich zz befindet. Innerhalb dieses Kreises zeichnete Fatio die Pyramide PzzQ, in welchem einige Teilchen in Richtung zz strömen, und ebenso einige Teilchen welche von C bereits reflektiert wurde und in Gegenrichtung strömen. Fatio nahm nun an, dass die durchschnittliche Geschwindigkeit der reflektierten Teilchen geringer und somit auch deren Impuls geringer sei als die der einströmenden. Das Resultat ist ein Strom, welcher alle Körper in Richtung zz treibt. Auf der einen Seite bleibt die Geschwindigkeit des Stromes konstant, aber auf der anderen Seite wird in größerer Nähe zu zz dessen Dichte zunehmen und deshalb ist aufgrund der geometrischen Verhältnisse seine Intensität proportional zu 1/r², wo r der Abstand zu zz ist. Und weil man unendlich viele solcher Pyramiden um C zeichnen kann, gilt diese Proportionalität um den gesamten Bereich um C.

Reduzierte Geschwindigkeit: Um die Behauptung zu rechtfertigen, dass sich die Teilchen mit verminderter Geschwindigkeit nach der Reflexion bewegen, unterbreitete Fatio folgende Vorschläge: a) Die gewöhnliche Materie, oder die Teilchen, oder beide sind unelastisch. b) Die Zusammenstöße sind vollkommen elastisch, aber die Teilchen sind nicht absolut hart und deshalb in einem Zustand der Vibration nach dem Stoß und verlieren an Geschwindigkeit. c) Durch Reibung beginnen die Teilchen zu rotieren und verlieren ebenfalls an Geschwindigkeit.
Diese Passagen sind die unverständlichsten Teile von Fatios Theorie, weil er nie klar entscheidet, welche Sorte von Kollision er nun bevorzugt. Jedoch in seiner letzter Version der Theorie von 1743 kürzte er die Passagen und schrieb den Teilchen "perfekte Elastizität bzw. perfekte Federkraft" zu und normaler Materie "unvollständige Elastizität", sodass die Teilchen mit geringerer Geschwindigkeit reflektiert werden. Wobei der Geschwindigkeitsverlust ebenfalls äußerst gering von Fatio angesetzt wurde, um die Gravitationskraft über längere Zeiträume nicht merklich absinken zu lassen.
Zusätzlich sah sich Fatio mit einem anderen Problem konfrontiert: Was passiert, wenn die Teilchen untereinander kollidieren? Unelastische Kollisionen würden zu einem ständigen Absinken der Geschwindigkeit führen und deswegen ebenfalls die Gravitationskraft schwächen. Um dieses Problem zu vermeiden, nahm Fatio an, dass der Durchmesser der Teilchen sehr klein gegenüber ihrem gegenseitigen Abstand ist, und deswegen Begegnungen untereinander sehr selten sind.

Verdichtung: Um den Einwand zu entkräften, dass sich durch die geringere Teilchengeschwindigkeit eine Stauung um die Körper bilden könnte, zeichnete Fatio eine zweite Pyramide TzzV, in welche die Teilchen aus PzzQ reflektiert würden. In der Zeit, in welcher die Teilchen aus PV schließlich C erreichen, kommen die reflektierten Teilchen nicht zu TV, sondern nur nach tu. Jedoch führt das nicht zu einer Stauung der Teilchen, sonder lediglich zu einer konstant bleibenden Verdichtung der Teilchen um C. Fatio führt weiter aus, dass man durch immer weitergehende Erhöhung der Geschwindigkeit den Differenzbereich Tt (also die Verdichtung) beliebig klein machen kann bezüglich TZ.

B7: Kristallgitter (Ikosaeder)

Durchlässigkeit der Materie: Um die Proportionalität zur Masse zu erklären, musste Fatio postulieren, dass normale Materie in alle Richtungen gleichmäßig durchlässig für die Teilchen ist. Er skizzierte dazu 3 Modelle: a) Er nahm an, dass Materie eine Anhäufung kleiner Kugeln sei, wobei deren Durchmesser verschwindend gering gegenüber ihrem gegenseitigen Abstand ist. Aber er verwarf diese Erklärung, weil die Kugeln dazu tendieren müssten, sich immer weiter einander zu nähern. b) Dann nahm er an, dass Kugeln durch Stäbe miteinander verbunden seien und ein Kristallgitter bzw. Netz bilden würden. Jedoch verwarf er auch dieses Modell, denn bei Vereinigung verschiedener Netze wäre an den Örtern, wo sich die Kugeln sehr nahe beieinander befinden, keine gleichmäßige Durchdringung mehr möglich. c) Schließlich entfernte er auch die Kugeln und ließe einzig und allein die Stäbe des Netzes übrig, wobei er den Durchmesser der Stäbe verschwindend gering im Vergleich zu ihrem Abstand machte. So meinte er, eine maximale Durchdringungsmöglichkeit gewährleisten zu können.

Druck der Teilchen (Problem II): Bereits 1690 nahm Fatio an, dass der Druck, welche von den Teilchen auf eine ebene Fläche ausgeübt wird, den sechsten Teil des Drucks ausmacht, wenn alle Teilchen senkrecht zur Ebene ausgerichtet wären. Fatio gab nun einen Beweis für diese Behauptung, indem er den Druck errechnete, welcher von den Teilchen auf einen bestimmten Punkt zz ausgeübt wird. Er gelangte schießlich zur Formel p=ρv²zz/6, wo ρ die Dichte und v die Geschwindigkeit der Teilchen ist. Diese Lösung ist sehr ähnlich zu der in der kinetischen Gastheorie bekannten Formel p=ρv²/3, welche von Daniel Bernoulli 1738 gefunden wurde. Das war das erste Mal, dass die enge Verwandtschaft zwischen den beiden Theorien dargelegt wurde, und das bevor letztere überhaupt entwickelt wurde. Jedoch ist Fatios Wert doppelt so groß wie der von Bernoulli, weil er für den Impuls bei der Reflexion nicht 2mv, nicht nur mv angesetzt hat. Sein Resultat wäre daher nur bei völlig unelastischen Stößen gültig. Fatio benutzte seine Lösung nicht nur zur Erklärung der Gravitation, sondern auch um das Verhalten der Gase zu erklären. Er konstruierte einen Thermometer, welcher den Bewegungszustand der Luftmoleküle und damit die Wärme messen sollte. Jedoch im Gegensatz zu Bernoulli identifizierte Fatio die Bewegung der Luftmoleküle nicht mit der Wärme, sondern machte ein anderes Fluid dafür verantwortlich. Es ist allerdings unbekannt, ob Bernoulli von Fatio beeinflusst wurde.

Unendlichkeit (Problem III): In diesem Abschnitt untersuchte Fatio den Begriff Unendlichkeit im Zusammenhang mit seiner Theorie. Fatio rechtfertigte viele seiner Betrachtungen mit dem Umstand, dass verschiedene Phänomene "unendliche kleiner und größer" als andere sind und viele problematische Effekte der Theorie dadurch auf einen unmessbaren Wert verkleinert werden können. Z.b. der Durchmesser der Stäbe ist unendlich kleiner als deren Abstand zueinander; oder die Geschwindigkeit der Teilchen ist unendlich größer als die der Materie; oder der Geschwindigkeitsunterschied zwischen reflektierten und nicht reflektierten Teilchen ist unendlich klein.

Widerstand des Mediums (Problem IV): Dies ist der mathematisch anspruchvollste Teil von Fatios Theorie. Hier versuchte er den Widerstand der Teilchenströme für bewegte Körper zu berechnen. Es sei u die Geschwindigkeit der Körper, v die Geschwindigkeit der Teilchen und ρ die Dichte des Mediums. Im Fall v << u und ρ = const. errechnete Fatio einen Widerstand von ρu². Im Fall v >> u und ρ = const. verhält sich der Widerstand wie 4/3ρuv. Newton folgend, welcher aufgrund des nicht beobachteten Widerstandes in Bewegungsrichtung eine extrem geringe Dichte jeglichen Mediums forderte, verringerte Fatio die Dichte und folgerte, das könne kompensiert werden durch Veränderung von v "umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der Dichte". Dies folgt aus Fatios Druckformel ρv²/6. Nach Zehe war Fatios Versuch mit Hilfe einer Erhöhung von v den Widerstand in Bewegungsrichtung im Verhältnis zur Gravitationskraft gering zu halten, erfolgreich, denn der Widerstand ist in Fatios Modell proportional zu uv, aber die Gravitationskraft (bzw. der Druck des Mediums) ist proportional zu v².

Rezeption der Theorie

Fatio stand in Kontakt mit einigen der berühmtesten Wissenschaftler seiner Zeit - einige von ihnen (wie Halley, Huygens und Newton) unterzeichneten sein Manuskript.

B8: Unterschriften von Halley, Huygens and Newton auf Fatios Manuskript

Zwischen Newton und Fatio bestand eine enge persönlich Beziehung zwischen 1690 und 1693, wobei Newtons Bemerkungen über Fatios Theorie sehr unterschiedlich sind. Einerseits schrieb Newton 1692 in einer Stelle seiner eigenen Kopie der Principia, welche von Fatio kopiert wurde: "Bei dieser Art von Hypothesen gibt es eine einzige, durch die man die Gravitation erklären kann, und die hat sich als erster Hr. Fatio, ein hochbegabter Mathematiker ausgedacht."

Andererseits notierte Gregory in seinem Tagebuch: "Mr. Newton und Mr. Halley lachen über Mr. Fatios Erklärung der Schwere." Das wurde angeblich 1691 notiert, jedoch unterscheidet sich die benutzte Tinte und Feder erheblich vom Rest des Blattes, sodass der Eintrag wohl erst später erfolgt ist. Fatio erkannte aber auch an, dass Newton eher dazu tendierte die wahre Ursache der Gravitation "im Willen Gottes" zu sehen und nicht in mechanistischen Prinzipien. Ab 1694 kühlte die Beziehung zwischen den beiden ab.

Huygens war der Erste, der über Fatios Theorie informiert wurde, jedoch akzeptierte er sie nie und arbeitete an seiner eigenen Ätherwirbeltheorie weiter. Fatio glaubte Huygens von der Widerspruchslosigkeit seiner Theorie überzeugt zu haben, jedoch Huygens bestritt dies in einem Brief an Leibniz. Es fand auch eine kurze Korrespondenz zwischen Fatio und Leibniz vor allem über mathematische Fragen aber auch über Fatios Theorie statt. Leibniz kritisierte diese, weil Fatio einen leeren Raum zwischen den Teilchen voraussetzte, eine Annahme, welche von Leibniz aus philosophischen Gründen zurückgewiesen wurde. Jakob Bernoulli wiederum zeigte großes Interesse an Fatios Theorie und drängte ihn diese in einem kompletten Manuskript niederzuschreiben, was auch tatsächlich von Fatio getan wurde. Bernoulli ließ davon ein Kopie anfertigen, welche nun in der Universitätsbibliothek Basel liegt und die Basis für die Bopp Edition bildet.

Trotz allem blieb Fatios Theorie weithin unbekannt mit wenigen Ausnahmen wie Cramer und Le Sage, weil a) er nie fähig war seine Arbeit zu veröffentlichen, und b) er unter dem Einfluss einer fanatischen religiösen Sekte - die Kamisarden - kam und seine öffentliche Reputation dadurch vollständig verloren ging.

Cramer, Redeker

1731 veröffentlichte der Schweizer Mathematiker Cramer eine Dissertation, an deren Ende die Zusammenfassung einer Theorie erscheint, welche ident ist mit der von Fatio (inkl. Netzstruktur, Lichtanalogie und Abschattung etc.), jedoch ohne dass dessen Name aufgeführt wird. Es war Fatio jedoch bekannt, dass Cramer Zugriff auf eine Kopie seines Manuskripts hatte, deshalb warf er ihm vor, seine Theorie nur wiederholt zu haben, ohne sie zu verstehen. Es war ebenfalls Cramer, der später Le Sage auf Fatios Theorie aufmerksam machte. 1736 hatte Redeker, ein deutscher Arzt, ebenfalls eine sehr ähnliche Theorie aufgestellt, welche jedoch als nicht sonderlich ausgereift geschildert wird.

Le Sage

Die erste Ausarbeitung der Theorie - "Essai sur l'origine des forces mortes" - wurde von ihm 1748 an die Akademie der Wissenschaften in Paris geschickt, jedoch abgelehnt und niemals publiziert. 1749, also nach Ausarbeitung seiner eigenen Gedanken, wurde er von seinem Lehrer Cramer über die Existenz der Theorie Fatios unterrichtet und 1751 erfuhr er von Redekers Theorie. 1756 wurden erstmals in einer Zeitschrift die Gedanken Le Sages veröffentlicht und 1758 sendet er schließlich eine ausführlichere Variante seiner Theorie unter dem Namen "Essai de Chymie Méchanique" zu einem Preisausschreiben der Akademie der Wissenschaften. In dieses Arbeit versuchte er sowohl die Natur der Gravitation als auch die der chemischen Affinitäten zu erklären. Er gewann den Preis zusammen mit einem Mitbewerber und sicherte sich deswegen die Aufmerksamkeit prominenter Zeitgenossen wie Euler. Dieser Essai wurde - deutlich erweitert - in wenigen Exemplaren 1761 gedruckt. Die Ausarbeitung der Theorie jedoch, welche einem breiteren Publikum zugänglich wurde, war "Lucrèce Newtonien", in welchem der Zusammenhang mit Lukrez' Konzept vollständig entwickelt wurde. Die ausführlichste Zusammenstellung der Theorie wurde 1818 posthum von Prévost veröffentlicht, aber diese Version enthält sehr wenig, was nicht schon vorher veröffentlicht wurde.

Grundkonzept

Le Sage diskutierte die Theorie sehr detailliert, aber er fügte ihr nichts grundlegend neues hinzu und obwohl er in Besitz einiger Papiere Fatios war, erreichte er lt. Zehe oft nicht dessen Niveau. In der "Physique Mecanique" präsentierte Le Sage einige quantitative Angaben zu den Parametern der Theorie.

1. Er nannte seinen Gravitationsteilchen "ultramundane Korpuskel", weil er glaubte, dass diese von weit außerhalb des bekannten Weltraums kommen. Die Verteilung dieser Ströme ist außerordentlich isotrop und die Gesetze der Ausbreitung entsprechen denen des Lichtes.
2. Er argumentierte, dass wenn die Materie-Teilchen-Kollisionen vollständig elastisch erfolgten, würde keine Gravitationskraft entstehen. So schlug er vor, dass die Teilchen und die Bestandteile der Materie "absolut hart" seien, was seiner Meinung nach eine komplizierte Form der Stoßwirkung impliziert, nämlich vollständig unelastisch senkrecht zur Oberfläche normaler Materie, und vollständig elastisch tangential zur Oberfläche. Er führte weiter aus, dass die reflektierten Teilchen deshalb durchschnittlich nur noch 2/3 der Geschwindigkeit von zuvor besitzen würden. Um unelastische Stöße zwischen den Teilchen zu vermeiden, nahm er wie Fatio an, dass deren Durchmesser sehr viel kleiner als deren gegenseitiger Abstand sei.
3. Der Widerstand der Teilchenströme ist proportional zu uv (wo v die Geschwindigkeit der Teilchen und u die des Körpers ist), hingegen die Gravitation ist proportional zu v², woraus sich ergibt dass das Verhältnis Widerstand/Gravitation beliebig klein gemacht werden kann durch Erhöhung von v. Deswegen nahm er für einige Zeit an, die Teilchen würden sich mit c (=Lichtgeschwindigkeit) bewegen; er erhöhte den Wert später jedoch erheblich auf 10⁵·c.
4. Um die Proportionalität zur Masse zu erhalten, entwarf er wie Fatio eine Hypothese, in der Materie eine Käfig- bzw. Gitterstruktur besitzt, wobei die Gitteratome selbst nur einen Durchmesser besitzen, welcher 10⁷ mal kleiner als ihr gegenseitiger Abstand ist. Die Gitteratome selbst sind ebenfalls durchlässig, wobei ihre "Stäbe" ungefähr 10²⁰ mal so lang als breit sind. Dadurch könnten die Teilchen praktisch ungehindert durchdringen.

Le Sage versuchte den Abschattungsmechanismus auch zur Erklärung chemischer Effekte zu benutzen, indem er die Existenz vieler verschiedener ultramundaner Teilchenarten von verschiedener Größe postulierte (B9).

B9: Le Sages eigene Illustration der ultramundanen Korpuskel

Rezeption der Theorie

Le Sages Ideen wurden zu seiner Zeit nicht sehr positiv aufgenommen, außer einigen seiner gelehrten Freunde wie Prévost, Bonnet, Deluc and L'Huilier. Diese erwähnten und beschrieben Le Sages Theorie in ihren Büchern und Artikeln, welche von ihren Zeitgenossen als sekundäre Quellen benutzt wurden - vor allem wegen des Mangels an veröffentlichten Papieren von Le Sage selbst.

• Euler, Daniel Bernoulli, Boscovich

Euler merkte 1761 einmal an, dass Le Sages Modell "unendlich besser" als die Erklärungen anderer Autoren sei, und hier alle Einwände aufgelöst seien. Später aber meinte er, dass die Lichtanalogie keine Bedeutung für ihn habe, da er an die Wellennatur des Lichtes glaubte. Nach weiteren Betrachtungen lehnte der das Modell generell ab und schrieb 1765 an Le Sage:

Sie müssen mich entschuldigen, wenn ich eine große Abneigung gegen Ihre ultramundanen Korpuskel habe, und ich werde es immer vorziehen, meine Unkenntnis über die Ursache für Schwerkraft zu gestehen, als auf solch fremdartige Hypothesen zurückzugreifen.

Daniel Bernoulli war 1767 angetan über die Ähnlichkeit zwischen Le Sages Modell und seinen eigenen Gedanken zu kinetischen Theorie der Gase. Jedoch war Bernoulli selbst der Meinung, dass seine eigene Gastheorie nur Spekulation sei, wobei das in noch stärkerem Ausmaß auf Le Sages Theorie zuträfe. Wie sich allerdings im 19. Jhd. herausstellte, war Bernoullis Gastheorie alles andere als pure Spekulation.

Boscovich erklärte 1771, dass Le Sages Theorie die erste war, welche die Gravitation tatsächlich mit mechanischen Mitteln erklären könne. Jedoch verwarf er das Modell wegen der enormen und ungenutzen Quantität von ultramundaner Materie. Zusätzlich lehnte Boscovich die Existenz unmittelbarer Kontaktwirkungen ab, und schlug statt dessen abstoßende und anziehende Fernwirkungen vor. Playfair beschrieb Boscovichs Argumente so:

Eine immense Anzahl an Atomen, bestimmt dazu ihrer niemals endenden Reise durch die Unendlichkeit des Raumes nachzugehen, ohne ihre Richtung zu verändern, oder jemals zu ihrem Ausgangsort zurückzukehren, ist eine Annahme, die sehr geringe Übereinstimmung mit der üblichen Ökonomie der Natur hat. Wo ist die Quelle dieser unzähligen Ströme; schließt das nicht eine immer währende Ausübung von kreativer Kraft ein, unendlich sowohl in der Ausdehnung als auch der Dauer?

• Lichtenberg, Schelling

Lichtenberg glaubte ursprünglich wie Descartes, dass jede Erklärung der Naturphänomene auf geradlinige Bewegung und unmittelbare Kontaktwirkung beruhen müsse, und Le Sages Theorie erfüllte diese Anforderungen. Er nahm Bezug zu Le Sages Theorie in seinen Vorlesungen über Physik an der Unverstät von Göttingen und schrieb 1790 über Le Sages Theorie:

Ist es ein Traum, so ist es der größte und erhabenste der je ist geträumt worden, und womit wir eine Lücke in unseren Büchern ausfüllen können, die nur durch einen Traum ausgefüllt werden kann.

Jedoch um 1796 änderte Lichtenberg seine Meinung, nachdem er mit der Argumentation Kants konfrontiert wurde, welcher jeden Versuch kritisierte, Anziehung auf Abstoßung zurückzuführen. Nach Kant ist jede Form von Materie unendlich teilbar, woraus sich ergibt, dass die bloße Existenz von ausgedehnter Materie die Existenz von anziehenden Kräften erfordert, welche die einzelnen Teile zusammenhält. Diese Kraft kann jedoch nicht durch Stoße einer umgebenden Materie begründet werden, da je die Teile dieser stoßenden Materie selbst wieder zusammengehalten werden müssten. Um diesen Zirkelschluss zu vermeiden, postulierte Kant neben einer abstoßenden Kraft auch die Notwendigkeit einer fundamentalen anziehenden Kraft. Schelling wiederum lehnte Le Sages Modell wegen dessen mechanischen Materialismus ab, wogegen Schelling eine sehr idealistische Philosophie vertrat.

• Laplace

Teilweise unter Berücksichtigung von Le Sages Theorie versuchte Laplace die Geschwindigkeit zu bestimmen, mit der sich ein solches Medium bewegen muss, um im Einklang mit den astronomischen Beobachtungen zu bleiben. Er errechnete, dass die Geschwindigkeit der Gravitation "zumindest 100 Millionen mal größer als die Lichtgeschwindigkeit" sein müsse, um Unregelmäßigkeiten in der Mondumlaufbahn zu vermeiden. Dies war für Laplace und andere überhaupt ein Grund anzunehmen, dass die Newtonsche Gravitation auf Fernwirkung beruhe und Nahwirkungsmodelle wie das von Le Sage nicht funktionieren können. Für weitere historische Informationen zu Le Sage siehe Wolf, Aronson, Zehe, Evans, Chabot, Rowlinson.

Weitere Entwicklungen

Le Sages Theorie erlebte aufgrund der Entwicklung der kinetischen Gastheorie und der frühen, auf den Äther basierten Elektronentheorie eine kleine Renaissance in der zweiten Hälfte des 19. Jhds. Für Übersichtsartikel zu diesem Thema siehe auch die Arbeiten von Taylor, Isenkrahe, Drude, Zenneck, und Aronson.

Kinetische Theorie

• Leray

Da Le Sages Korpuskel nach den Kollisionen an Geschwindigkeit verlieren, müsste aufgrund des Energieerhaltungssatzes eine große Menge an Energie in interne Energiemodi der Körper konvertiert werden. Dieses Problem ansprechend, entwarf P. Leray 1869 eine Korpuskulartheorie, in welcher er annimmt, dass die absorbierte Energie von den Körpern teils zur Erzeugung von Wärme, teils zur Erzeugung des Magnetismus benutzt wird. Er spekulierte, dass dies eine mögliche Antwort auf die Frage sei, woher die Energie der Sterne kommt.

• Kelvin, Tait

Le Sages eigenes Modell wurde vor allem durch die Arbeit von Kelvin 1872 im Rahmen der kinetischen Gastheorie modernisiert. Nach einer Zusammenfassung der Theorie erkannte Kelvin, dass die absorbierte Energie ein sehr viel größeres Problem darstellt, als das z.b. Leray glaubte. Die dabei erzeugte Wärme würde zum Verglühen jedes Körper in Sekundenbruchteilen führen. Deswegen schilderte Kelvin einen Mechanismus, welcher in abgewandelter Form bereits von Fatio 1690 entwickelt wurde. Kelvin glaubte, dass die Korpuskel nach der Kollision zwar eine Einbuße ihrer translatorischen Energiekomponente erleiden, also langsamer würden, dafür aber stärker vibrieren und rotieren. D.h. die getroffenen Körper würden nicht erhitzen, sondern die Korpuskel selbst würden nach dem Stoß die Energie in Form von erhöhter Vibration und Rotation wieder mit sich forttragen. Wobei dies im Zusammenhang mit Kelvins Theorie einer Wirbelnatur der Materie zu verstehen ist. Basierend auf seiner Auslegung der Prinzipien von Clausius, wonach das Verhältnis zwischen den 3 Energiemodi in einem Gas konstant bleibt, nahm er an dass die Korpuskel über kosmische Distanzen hinweg ihre ursprüngliche Energiekonfiguration durch Kollisionen mit anderen Korpuskeln wiedergewinnen würden und somit die Gravitationswirkung nicht mit der Zeit abnimmt. Kelvin glaubte übrigens auch, dass es deswegen möglich ist die Korpuskel als praktisch unerschöpfliche Energiequelle zu nutzen und damit eine Art perpetuum mobile zu konstruieren. Jedoch aus thermodynamischen Gründen ist eine solche Konstruktion nicht möglich, d.h. Kelvins Auslegung der Theorie von Clausius musste verworfen werden. Im Anschluss an Kelvin nannte Tait 1876 die Le Sage Theorie die einzig plausible Erklärung der Gravitation, welche bis dahin gefunden wurde. Er sagte weiter:

Das bemerkenswerteste daran [an Le Sages Theorie] ist, dass wenn sie richtig ist, sie uns möglicherweise dazu bringen wird, alle Energieformen letztendlich als kinetisch zu betrachten."

• Preston

Preston zeigte, dass viele der von Le Sage eingeführten Postulate für die Korpuskel, wie die geradlinige Bewegung, spärliche Interaktion etc., unter der Annahme zusammengefasst werden können, dass sie sich - auf kosmischer Ebene - wie ein Gas verhalten, dessen Teilchen eine extrem große mittlere freie Weglänge besitzen. Preston akzeptierte auch Kelvins Vorschlag der internen Bewegungsmodi der Korpuskel. Er veranschaulichte Kelvins Modell, indem er es mit der Kollision eines Stahlringes und eines Amboss verglich - der Amboss würde nicht sonderlich beeinträchtigt werden, jedoch der Stahlring würde sehr starken Vibrationen unterworfen sein und deswegen an Geschwindigkeit verlieren. Er argumentierte auch, dass die mittlere freie Weglänge der Korpuskel zumindest die Distanz zwischen den Planeten ausmacht - bei größeren Distanzen könnten die Korpuskel (im Sinne Kelvins) ihre ursprüngliche translatorische Bewegungsgröße durch Kollisionen mit anderen Korpuskeln wiedergewinnen. Deswegen war er überhaupt der Meinung, ab einer bestimmten Entfernung würde die gravitative Wirkung zwischen 2 Körpern nicht mehr auftreten - und zwar unabhängig von ihrer Größe. Drude schlug vor, dass dies eine Möglichkeit wäre, den Theorien von Neumann und Seeliger, welche eine Absorption der Gravitation im leeren Raum vorschlugen, eine physikalische Grundlage zu geben.

• Maxwell

Eine Besprechung der Le-Sage-Kelvin Theorie wurde 1875 von Maxwell in der Encyclopaedia Britannica veröffentlicht. Nach der Beschreibung des grundlegenden Mechanismus schrieb er (nach Aronson etwas sarkastisch):

Hier scheint ein Pfad zu sein, der in Richtung einer Erklärung der Gravitation führt, welcher - wenn gezeigt werden kann, dass er auch in anderer Hinsicht konsistent mit den Fakten ist - sich als der königliche Weg in das eigentliche Geheimnis der Wissenschaft erweisen kann.

Jedoch verwarf er das Modell, da gemäß den Gesetzen der Thermodynamik die kinetische Energie der Körper sich derjenigen der Korpuskel angleichen müsste, wobei die Energie der letzteren sehr viel größer sei als die der Moleküle der Körper. Als Ergebnis dieses Prozesses müssten die Körper in kürzester Zeit verglühen. D.h. Kelvins Lösung würde zwar das mechanische Gleichgewicht zwischen den Systemen erhalten, jedoch nicht das thermodynamische Gleichgewicht. Er schloss:

Wir haben dieser Theorie mehr Raum gewidmet als sie es zu verdienen scheint, weil sie geistreich ist und weil sie die einzige Theorie über die Ursache der Gravitation ist, die bis jetzt so weit entwickelt ist, um tauglich für Angriffe und Verteidigungen zu sein.

Maxwell führte weiter aus, dass die Theorie eigentlich dadurch einen "enormen Aufwand an externer Energie" beanspruche und deswegen überhaupt die Energieerhaltung als fundamentales Prinzip der Natur verletze. Preston antwortete auf Maxwells Kritik mit dem Argument, dass die kinetische Energie der einzelnen Korpuskel beliebig klein gemacht werden können, indem man ihre Anzahl vergrößert und deswegen der Energieunterschied nicht so groß wie von Maxwell angenommen sei. Jedoch wurde diese Frage später von Poincaré detaillierter behandelt, welcher zeigte, dass das thermodynamische Problem weiterhin ungelöst war.

• Isenkrahe

Isenkrahe veröffentlichte sein Modell erstmals 1879., wobei bis 1915 viele weitere Schriften folgten. Im Gegensatz zu seinen Vorgängern erarbeitete er eine detailliertere Anwendung der kinetischen Gastheorie im Le Sage Modell. Wie Le Sage argumentierte er, das die Korpuskel "absolut hart" seien und deswegen die Stöße elastisch tangential, und unelastisch senkrecht zur Oberfläche der Körper sind und erhielt den gleichen 2/3 Faktor. Jedoch war er der Meinung, dass bei den Stößen ein echter Energieverlust eintreten würde, und dass deswegen der Energieerhaltungssatz in diesem Bereich nicht mehr anwendbar sei - eine Meinung, die mit den thermodynamischen Grundsätzen unvereinbar war und ist. Isenkrahe erklärte weiter, dass die Energieverluste aufgrund der geringen Anzahl an Kollisionen vernachlässigbar seien. Er kritisierte das Kelvin/Preston Modell, weil er keine Grund sah, warum die reflektierten Korpuskel stärker vibrieren und rotieren sollten - es sei schließlich genauso gut das Gegenteil möglich. Isenkrahe folgerte auch, dass der Effekt der Wärmeausdehnung die Körper schwerer machen müsse - da bei geringere Dichte der Körper eine gegenseitige Abschirmung der Körpermoleküle seltener ist.

• Rysanek

In einem andere Modell entwickelte Rysanek 1887 eine sehr sorgfältige Analyse der Phänomene, wobei er auch Maxwells Gesetz der Teilchengeschwindigkeiten in einem Gas berücksichtigte. Er unterschied zwischen einem Lichtäther und einer Gravitationsäther, da nach seinen Berechnungen die Abwesenheit eines Widerstands des Mediums bei der Umlaufbahn des Neptun eine untere Geschwindigkeit der Gravitationsteilchen von 5 · 10¹⁹ cm/sec erfordert. Ähnliche Argumente wurden von Bock und Brown vorgebracht. Wie Leray argumentierte Rysanek, dass die absorbierte Energie die Herkunft der Sonnenenergie erklären könne, wobei zusätzlich die absorbierte Energie ebenfalls an den Lichtäther weitergegeben werde könnte. Jedoch waren diese Angaben zu ungenau, um die Einwände von Maxwell zu entkräften.

• du Bois-Reymond

1888 argumentierte Bois-Reymond gegen die Le Sage Theorie, dass um eine exakte Massenproportionalität wie in Newtons Modell zu erreichen (was auch eine unendlich große Durchdringbarkeit voraussetzt), die Druck der Korpuskel ebenfalls unendlich groß sein muss. Er berücksichtigte zwar das Argument, dass die Massenproportionalität für sehr große Massen keinesfalls experimentell bestätigt sei, aber Bois-Reymond sah keinen Grund, die bewährte Newtonsche Fernwirkung aufgrund einer bloßen Hypothese aufzugeben. Er führte (wie andere vor ihm) aus, dass auch unmittelbare Stoßwirkungen eigentlich völlig unerklärlich seien und im Grund ebenfalls auf Fernwirkungen beruhen. D.h. das Hauptbestreben einer solchen Theorie, nämlich Fernwirkungen auszuschließen, sei nicht verwirklichbar.

Wellen

1863 präsentierten F.A.E. and É. Keller eine Gravitationstheorie, welche einen Le Sage Mechanismus in Verbindung mit Longitudinalwellen des Äthers entwarfen. Sie nahmen an, dass diese Wellen sich in alle Richtungen ausbreiten und einigen Impuls nach dem Aufschlag auf die Körper verlieren würden, so dass zwischen den Körpern der Druck etwas geringer ausfällt als von den Außenseiten. 1869 präsentierte L. de Boisbaudran praktisch das selbe Modell wir Leray (Wärme, Magnetismus), jedoch ersetzte er wie Keller die Korpuskel durch Longitudinalwellen.

Nach diesen Versuchen versuchte man Le Sages Korpuskel durch elektromagnetische Wellen zu ersetzen. Dies geschah in Verbindung mit der Elektronentheorie der Zeit, in welcher die elektrische Natur der gesamten Materie angenommen wurde.

• Lorentz

Lorentz schrieb 1900, dass Le Sages Korpuskulartheorie nicht mit der Elektronentheorie verträglich sei. Jedoch die Entdeckung, dass elektromagnetische Wellen nicht nur eine Art Strahlungsdruck erzeugen können, sondern auch in Form von Röntgenstrahlen Materie relativ einfach durchdringen können, führte Lorentz auf den Gedanken die Korpuskel durch extrem hochfrequente EM-Strahlen zu ersetzen. Er konnte tatsächlich zeigen, dass durch Abschattung eine anziehende Kraft zwischen geladenen Teilchen (welche als Grundbausteine der Materie aufgefasst wurden) entsteht - allerdings nur unter der Voraussetzung, dass die gesamte Strahlungsenergie absorbiert wird. Das war das selbe fundamentale Problem wie in den Korpuskularmodellen. Lorentz schrieb:

Jedoch der Umstand, dass diese Anziehung nur auftritt wenn auf die eine oder andere Weise elektromagnetische Energie fortwährend verschwindet, ist eine so ernste Schwierigkeit, dass das was bisher gesagt wurde nicht als Erklärung der Gravitation in Betracht gezogen werden kann. Auch ist das nicht der einzige Einwand der gemacht werden kann. Wenn der Mechanismus der Gravitation in Vibrationen besteht, welche den Äther mit Lichtgeschwindigkeit durchqueren, sollte die Anziehung durch die Bewegung der Himmelskörper in einem weit größeren Ausmaß modifiziert werden, als es die astronomischen Beobachtungen zuzugeben erlauben."

Auf das Thema zurückkommend diskutierte Lorentz 1922 die Erkenntnisse von Knudsen über das Verhalten von Gasen mit sehr hoher freier Weglänge, welche eine Zusammenfassung sowohl von Le Sages Korpuskulartheorie als auch seiner eigenen elektromagnetischen Variante folgte. Er wiederholte jedoch seine Schluss aus 1900: Ohne Absorption keine Gravitation in dieser Theorie.

• JJ Thomson

1904 zog Thomson ein Le-Sage-Modell auf EM-Basis in Betracht, in welchem die Strahlung weit durchdringender als gewöhnliche Röntgenstrahlen sind. Er argumentierte, dass die von Maxwell angeführte Erwärmung vermieden werden kann, wenn man annimmt dass die absorbierte Strahlung nicht in Wärme verwandelt, sondern als "sekundäre" Strahlung von noch viel größerer Durchdringungsfähigkeit re-emittiert wird. Er bemerkte, dass dieser Prozess erklären könnte, woher die Energie der radioaktiven Substanzen kommt. Jedoch meinte er, eine interne Ursache für die Radioaktivität sei sehr viel wahrscheinlicher. 1911 kam Thomson auf dieses Thema zurück und erklärte, dass diese sekundäre Strahlung sehr ähnlich dem Effekt sei, den elektrisch geladene Teilchen bei der Durchdringung von normaler Materie verursachen und dabei als Sekundärprozess Röntgenstrahlen erzeugt wird. Er schrieb:

Es ist ein sehr interessantes Resultat jüngster Entdeckungen, dass die von Le Sage im Dienste seiner Theorie eingeführte Maschinerie eine sehr enge Analogie mit Dingen besitzt, für welche wir jetzt direkte experimentelle Gewissheit haben."

Jedoch merkte er an, dass Röntgenstrahlen selbst nicht in noch durchdringenderer Form re-emittiert werden, sondern als Strahlen von gleicher oder geringerer Durchdringungsfähigkeit die Körper wieder verlassen.

• Tommasina, Brush

Im Gegensatz zu Lorentz und Thomson glaubte Tommasina um 1903 an die Existenz von Wellen mit sehr großer Wellenlänge, kleine Wellenlängen benutzte er zur Erklärung chemischer Effekte. 1911 schlug Brush ebenfalls Wellen mit großer Wellenlänge vor, jedoch änderte er später seine Meinung und zog Wellen mit extrem hoher Frequenz vor.

Darwin, Poincaré

1905 berechnete Darwin die Gravitationskraft zwischen zwei Körpern bei extrem geringen Abständen, um zu sehen ob bei einem Le Sage Modell Abweichungen gegenüber dem Gravitationsgesetz auftreten. Er kam zu dem gleichen Schluss wie Lorentz, dass die Stöße völlig unelastisch sein müssen - im Gegensatz z.b. zur Annahme von Le Sage nicht nur senkrecht, sondern auch tangential. Dies geht einher mit einer Verschärfung der thermischen Problematik. Zusätzlich muss angenommen werden, dass alle elementaren Bestandteile der Materie von derselben Größe sind. Er führte weiter aus, dass die Emission von Licht und damit zusammenhängend der Strahlungsdruck eine genaue Entsprechung des Le Sage Modells darstellt. Ein Körper mit unterschiedlicher Oberflächentemperatur wird sich in Richtung des kälteren Teiles bewegen. 1916 schließlich sagte er, dass er die Theorie ernsthaft in Betracht gezogen hat, aber er selbst werde sich nicht weiter mit ihr beschäftigen. Er glaube auch nicht, dass irgendein Wissenschaftler sie als den richtigen Weg zu einer Erklärung der Gravitation akzeptiert.

Teilweise auf den Berechnungen Darwins basierend, veröffentlichte Poincaré 1908 eine ausführliche Kritik. Er folgerte, dass die Anziehung in einem solchen Modell proportional zu $S{\sqrt {\rho }}v$ sei, wo S die Oberfläche aller Moleküle der Erde, v die Geschwindigkeit der Korpuskel und ρ die Dichte des Mediums ist. Laplace folgend meinte er, dass um die Massenproportionalität zu wahren, die obere Grenze für S maximal der zehnmillionste Teil der Erdoberfläche ist. Er erklärte, dass der Widerstand proportional zu Sρv ist und somit das Verhältnis von Widerstand und Anziehung umgekehrt proportional zu Sv ist. Um den Widerstand im Verhältnis zu Anziehung möglichst gering zu halten, errechnete Poincaré als untere Grenze für die Geschwindigkeit der Korpuskel den enormen Wert von v=24·10¹⁷·c, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Da jetzt untere Grenzen für Sv und v bekannt sind und auch eine obere Grenze für S feststeht, kann man daraus die Dichte und somit die Wärme, welche proportional zu Sρv³ ist, berechnen. Diese reicht aus, um die Erde in jeder Sekunde um 10²⁶ °C zu erhitzen. Poincaré vermerkte trocken, dass "die Erde einen solchen Zustand offenbar nicht lange ertragen würde". Poincaré analysierte auch einige Wellenmodelle (Tommasina and Lorentz) und merkte an, dass diese die selben Probleme wie die Korpuskularmodelle haben (enorme Wellengeschwindigkeit, Erwärmung). Nach der Schilderung des auch von Thomson vorgeschlagenen Modells der Re-emission von sekundären Wellen, meinte Poincaré: "Zu solch komplizierten Hypothesen wird man genötigt, wenn man die Theorie von Le Sage gangbar machen will."

Er fügte auch an, dass wenn in Lorentz' Modell die Energie vollständig absorbiert würde, die Erdtemperatur um 10¹³°C pro Sekunde ansteigen würde. Poincaré untersuchte Le Sages Modell auch im Zusammenhang mit dem Relativitätsprinzip der damals "neuen Mechanik", wo die Lichtgeschwindigkeit eine unüberschreitbare Grenzgeschwindigkeit darstellt. Bei der Korpuskulartheorie merkte er deshalb an, dass es schwierig sei, ein mit dem neuen Relativitätsprinzip kompatibles Stoßgesetz aufzustellen.

Feynman

1965 untersuchte Feynman ebenfalls ein solches Modell, vor allem um herauszufinden, ob es möglich ist einen Mechanismus für Gravitation ohne den Einsatz komplexer Mathematik zu finden. Jedoch nach Berechnung des Widerstandes gab er die Berechnungen aus den selben Gründen auf (unakzeptable Geschwindigkeit), wie sie vorher geschildert wurden. Er schloss:

"Gut", wirst du sagen, "es war eine gutes Modell, und ich wurde die Mathematik für eine Weile los. Vielleicht könnte ich ein besseres Modell finden". Vielleicht kannst du das, weil niemand alles weiß. Aber von der Zeit Newtons bis jetzt hat keiner eine andere theoretische Beschreibung der mathematischen Maschinerie hinter diesem Gesetz gegeben, welche nicht entweder die selbe Sache immer nur wiederholt hat, oder einige falsche Phänomene vorausgesagt hat. So gibt es bis heute kein anderes Modell der Gravitationstheorie, als in der mathematischen Form".

Voraussagen und Kritik

Porosität der Materie

Eine grundlegende Vorhersage der Theorie ist die extreme Porosität der Materie. Wie bereits geschildert muss Materie großteils aus leerem Raum bestehen, sodass die Teilchen nahezu ungehindert durchdringen können und so alle Bestandteile des Körpers gleichmäßig an der gravitativen Wechselwirkung teilnehmen. Diese Voraussage wurde (in gewisser Weise) im Laufe der Zeit bestätigt. Tatsächlich besteht Materie größtenteils aus "leerem Raum" (abgesehen von den Feldern) und bestimmte Teilchen wie Neutrinos können nahezu ungehindert durchdringen. Jedoch die Vorstellung der elementaren Bestandteile der Materie als klassische Entitäten, deren Wechselwirkungen durch direkten Kontakt erfolgen und abhängig sind von deren Form und Größe (zumindest wie das von Fatio bis Poincaré dargestellt wurde), entspricht nicht der Darstellung von Elementarteilchen in modernen Quantenfeldtheorien.

Hintergrundstrahlung und Plasma

Jedes Fatio/Le Sage Modell postuliert die Existenz eines den Raum erfüllenden, isotropen Fluids oder einer Strahlung von enormer Intensität und Durchdringungsfähigkeit. Dies hat einige Ähnlichkeit mit der Hintergrundstrahlung vor allem in Form des Mikrowellen-Hintergrundes (CMBR). Das CMBR ist tatsächlich eine den Raum erfüllende, isotrope Strahlung, jedoch ist ihre Intensität viel zu gering, genauso wie ihre Durchdringungsfähigkeit. Andererseits besitzen zwar Neutrinos die nötige Durchdringungsfähigkeit, jedoch ist diese Strahlung nicht isotrop (da einzelne Sterne die Hauptquellen der Neutrinos sind) und ihre Intensität ist noch geringer als die des CMBR. Zusätzlich breiten sich beide Strahlungsarten nicht mit superluminalen Geschwindigkeiten aus, was zumindest nach obigen Berechnungen eine weitere Voraussetzung ist. Von einem modernen Standpunkt aus, und nicht im Zusammenhang mit Fatios Modell, wurde die Möglichkeit von Neutrinos als Überträgerteilchen in einer Quantengravitation von Feynman in Betracht gezogen und widerlegt.

Spitzer errechnete 1941, dass Absorption von Strahlung zwischen zwei Staubpartikeln zu einer scheinbaren Anziehungskraft führt, welche proportional zu 1/r² ist (wobei ihm offensichtlich die analogen Theorien von Le Sage und insbesondere die Untersuchungen von Lorentz zum Strahlungsdruck unbekannt waren). Gamow, der diesen Effekt als "mock gravity" bezeichnete, schlug 1949 vor, dass nach dem Urknall die Temperatur der Elektronen schneller gesunken sei als die Temperatur der Hintergrundstrahlung. Absorption der Strahlung führe zu dem von Spitzer errechneten Le Sage Mechanismus zwischen den Elektronen, welcher eine wichtige Rolle be der Galaxienbildung nach dem Urknall gespielt haben soll. Jedoch wurde dieser Vorschlag 1971 von Field widerlegt, der zeigte, dass dieser Effekt viel zu klein gewesen ist, da die Elektronen und die Strahlung sich annähernd im thermischen Gleichgewicht befunden haben. Hogan und White schlugen 1986 vor, dass eine Form von mock gravity die Galaxienbildung durch Absorption vorgalaktischen Sternenlichtes beeinflusst hat. Aber 1989 zeigten Wang und Field, dass jede Form von Mock gravity nicht in der Lage ist, eine ausreichend große Wirkung zustandezubringen, um die Galaxienformation zu beeinflussen.

Der Le Sage Mechanismus wurde auch als signifikanter Faktor im Verhalten von dusty plasma identifiziert. Ignatov zeigte, dass durch unelastische Kollisionen eine anziehende Kraft zwischen zwei in einem kollisionsfreien, nichtthermischen Plasma suspendierten Staubkörnern entsteht. Diese Anziehungskraft ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen den Staubkörnern, und kann die Coulomb-Abstoßung zwischen ihnen ausgleichen.

In der Quantenfeldtheorie werd die Existenz von virtuellen Teilchen angenommen, welche zum so genannten Casimir-Effekt führen. Casimir fand heraus, dass bei der Berechnung der Vakuumenergie zwischen 2 Platten nur Teilchen von bestimmten Wellenlängen auftreten. Deswegen ist die Energiedichte zwischen den Platten geringer als außerhalb, was zu einer scheinbaren Anziehungskraft zwischen den Platten führt. Dieser Effekt hat jedoch eine von der Theorie Fatios sehr verschiedene theoretische Grundlage.

Abschirmung der Gravitation

Obwohl die Materie als sehr porös angenommen werden muss, können ab einer bestimmten Größe bzw. Dichte der Materie die Teilchen diesen nicht mehr gleichmäßig bzw. vollständig durchdringen - diejenigen Atome, welche nicht mehr von den Teilchen getroffen werden, würden keinen Anteil an der Abschirmung und somit der schweren Masse des Körpers mehr haben: Ab einer bestimmen Grenze müsste eine Differenz zwischen träger und schwerer Masse, also eine Abweichung vom Äquivalenzprinzip, zu beobachten sein. Wobei dieser Effekt (siehe Abschnitt zu Bois-Reymond) durch entsprechende Erhöhung der Porosität und gleichzeitiger Erhöhung der Strahlungsintensität beliebig minimiert werden kann. Jegliche Abschirmung der Gravitation ist also eine Verletzung des Äquivalenzprinzips und folglich unvereinbar mit dem Gravitationsgesetz Newtons als auch der Allgemeinen Relativitätstheorie Einsteins. Bislang wurde keine Abschirmung der Gravitation beobachtet. Für mehr Informationen über den Zusammenhang Le Sage und Abschirmung der Gravitation, siehe Martins.

Bezüglich Isenkrahes Vorschlag einer Verbindung zwischen Dichte, Temperatur und Gewicht: Da seine Argumentation auf der Änderung der Dichte beruht, und die Temperatur bei konstanter Dichte gesenkt und erhöht werden kann, impliziert Isenkrahes Theorie keinen grundlegenden Zusammenhang zwischen Temperatur und Gewicht. (Es existiert zwar tatsächlich ein solcher Zusammenhang, jedoch nicht im Sinne von Fatio/Le Sage. Siehe Abschnitt "Wechselwirkung mit Energie"). Auch Isenkrahes Voraussage einer Beziehung zwischen Dichte und Gewicht konnte experimentell nicht bestätigt werden.

Geschwindigkeit der Gravitation

• Widerstand

Eines der Hauptprobleme der Theorie ist, dass ein Körper, der sich relativ zu dem Bezugssystem bewegt in dem die Geschwindigkeit der Korpuskel in alle Richtungen gleich ist, einen Widerstand in Bewegungsrichtung spüren müsste. Das liegt daran, dass die Geschwindigkeit der auf den Körper auftreffenden Korpuskel von vorne größer ist als von hinten - analog dazu ist der Doppler-Effekt bei Wellenmodellen zu beachten. Dieser Widerstand führt zu einer stetigen Verkleinerung des Orbits um die Sonne und ist (nach Fatio, Le Sage und Poincaré) proportional zu uv, wo u die Geschwindigkeit des Körpers und v die der Korpuskel ist. Andererseits ist die Gravitationskraft proportional zu v², woraus sich ergibt dass das Verhältnis von Widerstand zur Gravitationskraft proportional zu u/v ist. D.h. bei einer bestimmten Geschwindigkeit u kann der effektive Widerstand beliebig klein gemacht werden durch Erhöhung von v. Wie von Poincaré errechnet, muss v mindestens 24·10¹⁷·c betragen, also sehr viel größer als die Lichtgeschwindigkeit sein. Das macht die Theorie inkompatibel mit der Mechanik der Speziellen Relativitätstheorie, in welcher keine Teilchen (oder Wellen) sich schneller als Licht ausbreiten können. Jedoch selbst wenn superluminale Geschwindigkeiten möglich wären, würde das wie oben gezeigt zu einer enormen Wärmeproduktion führen.

• Aberration

Ein ebenfalls von der Korpuskulargeschwindigkeit abhängiger Effekt ist die Aberration der Gravitation. Aufgrund der endlichen Geschwindigkeit der Gravitation kommt es zu Zeitverzögerungen bei der Wechselwirkung der Himmelskörper, welche im Gegensatz zum Widerstand zu einer stetigen Vergrößerung der Umlaufbahnen führen. Auch hier muss eine größere Geschwindigkeit als die des Lichts angenommen werden. Während Laplace noch ein unteres Limit von 10⁷·c angab, ergaben neuere Beobachtungen ein unteres Limit von 10¹⁰·c. Es ist nicht bekannt, ob in dem Le Sage Modell ebenfalls Effekte wie in der ART auftreten, welche diese Form der Aberration kompensieren.

Absorbierte Energie

Wie in dem historischen Abschnitt erklärt, ist ein weiters Problem dieses Modells die Absorption von Energie bzw. die Produktion von Wärme. Wie von Maxwell und Poincaré gezeigt müssten unelastische Kollisionen die Körper in Sekundenbruchteilen zur Weißglut bringen wobei die Lösungsmöglichkeiten nicht überzeugend waren. Aronson z.b. gab einen simplen Beweis für das thermische Argument Maxwells:

Man nehme im Gegensatz zu Maxwells Hypothese an, dass die Moleküle normaler Materie tatsächlich mehr Energie besitzen als die Korpuskel. In diesem Fall würden die Korpuskel im Durchschnitt bei den Kollisionen Energie gewinnen und diejenigen, welche von Körper B aufgehalten wurden, würden durch energiereichere ersetzt werden, welche von B zurückprallen. Der Effekt der Gravitation würde also umgekehrt werden: Es würde im Gegensatz zur Beobachtung eine gegenseitige Abstoßung der Materie erfolgen. Wenn andererseits die durchschnittliche kinetische Energie der Korpuskel und der Moleküle gleich wären, würde kein Energietransfer stattfinden und die Kollisionen wären äquivalent zu elastische Stößen, was jedoch wie demonstriert keine Gravitationskraft ergibt.

Isenkrahes bewusste Verletzung des Energieerhaltungssatzes war genauso unakzeptabel wie Kelvins Anwendung des Theorems von Clausius, was wie Kelvin selbst bemerkt hat zu einem perpetuum mobile Mechanismus führt. Der Vorschlag eines sekundären Re-Emissionsmechanismus für Wellenmodelle (analog zu Kelvins Veränderung der Energiemodi) erregte das Interesse von JJ Thomson, wurde jedoch von Maxwell und Poincaré nicht sonderlich ernst genommen, weil es eine grobe Verletzung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (einem Grundpfeiler der modernen Physik) darstellt - große Mengen von Energie würden nämlich spontan von einer kalten in eine wärmere Form konvertiert.

Das Energieproblem wurde ebenfalls im Zusammenhang mit der Idee einer Massenzunahme und der Expansionstheorie erörtert. Yarkovsky 1888 und Hilgenberg 1933 kombinierten ihre Expansionsmodelle mit der Absorption eines Äthers. Diese Theorie wird jedoch weitgehend nicht mehr als gültige Alternative zur Kontinentaldrift angesehen. Darüber hinaus würde aufgrund der Äquivalenz von Masse und Energie und der Anwendung der von Poincaré errechneten Energieabsorptionswerte der Erdradius in kürzester Zeit beträchtlich zunehmen.

Wechselwirkung mit Energie

Wie in der ART vorhergesagt und basierend auf experimentellen Bestätigungen, wechselwirkt Gravitation mit jeder Form von Energie und nicht nur mit normaler Materie. Die elektrostatische Bindungsenergie der Nukleonen, die Energie der schwachen Wechselwirkung der Nukleonen und die kinetische Energie der Elektronen tragen alle zur schweren Masse eines Atoms bei, wie in Hochpräzisionsmessungen vom Eötvös-Typ nachgewiesen wurde. Das bedeutet z.b., dass wenn die Atome eines Gases sich schneller bewegen, steigt auch die Gravitationswirkung des Gases an. Le Sages Theorie sagt ein solches Phänomen nicht voraus, noch tun das die anderen bekannten Variationen der Theorie.

Neuere Entwicklungen

Die Untersuchung von Le Sages Theorie im 19. Jhd. identifizierte mehrere eng zusammenhängende Probleme. Nämlich die enorme Erwärmung, instabile Orbits durch Widerstand bzw. Aberration sowie nicht beobachtete Abschirmung der Gravitation. Die Erkenntnis dieser Probleme zusammen mit einer generellen Abkehr von kinetischen Gravitationsmodellen resultierte in einem zunehmenden Verlust an Interesse. Schließlich wurde Le Sages und andere Theorien durch Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie verdrängt.

Obwohl das Modell nicht mehr als gültige Alternative angesehen wird, werden außerhalb des Mainstreams Versuche zu einer Revitalisierung unternommen, wie z.b. die Modelle von Radzievskii and Kagalnikova, Shneiderov, Buonomano and Engels, Adamut, Jaakkola, und Van Flandern. Verschiedene Le Sage Modelle und verwandte Themen werden in Edwards, et al. diskutiert

Quellen und historische Links

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Andere Weblinks

• Mathpages: LeSage's Shadows, Omni-Directional Flux, Kinetic Pressure and Tetrode’s Star, Nicolas Fatio and the Cause of Gravity, Fatio, Le Sage and the camisards, Historical Assessments of the Fatio-Lesage Theory
• Borzeszkowski et al.(2003) Screening and absorption of gravitation in pre-relativistic and relativistic theories
• Auffray (2006): Preston on E=mc² and Dual origin of E=mc²

Links zu nicht akzeptierten Theorien

• Arp: The Observational Impetus for Le Sage Gravity
• Buonomano, V.: Co-Operative Phenomena as a Physical Paradigm for Special Relativity, Gravitation and Quantum Mechanics
• Edwards, et al.: Pushing Gravity
• Mingst, B. & Stowe, P.: Derivation of Newtonian Gravitation from LeSage's Attenuation
• Popescu, I.I.: Ether and Etherons
• Van Flandern: Possible new properties of gravity

Deutsch:

• Schauer, H. Perspektiven einer Korpuskulartheorie der Gravitation
• Maurer, H. Das Abstoßungsprinzip