Die Pot Odds (engl. für Topf-Wettchancen) sind von Pokerspielern verwendete Berechnungen, die angeben, ob das Zahlen von Einsätzen rentabel ist. Sie werden zumeist in Prozent oder Verhältnissen angegeben. Während die Pot Odds lediglich ein Verhältnis zwischen Einsatz und möglichem Gewinn beschreiben, bezeichnet der im Zusammenhang verwendete Begriff Odds einen wirklichen Wahrscheinlichkeitswert. Die Odds bezeichnen die Wahrscheinlichkeit seine bisherige Hand zu verbessern, welche mit den Outs abgeschätzt werden kann. Die Outs bezeichnen dabei die Zahl der dazu benötigten Karten.
Berechnung von Outs und Odds
Als Outs bezeichnet man die Anzahl zur Verbesserung der aktuellen Hand fähigen Karten. Mit diesen berechnet man die Wahrscheinlichkeit eine gewinnfähige Made Hand zu bekommen.
Hat man zum Beispiel auf der Hand A♥ K♥ und auf dem Flop liegen 3♠ 5♥ 7♥ benötigt man eine weitere Herzkarte, um aus dem Flush Draw einen vollständigen Flush zu machen. Im gesamten Spiel befinden sich 13 Karten mit der Farbe Herz. Vier davon (zwei auf der Hand, zwei auf dem Board) liegen bereits. Die restlichen neun Herzkarten sind nun die Outs.
Als Odds bezeichnet man die Wahrscheinlichkeit, eine der fehlenden out-Karten zu bekommen, diese errechnen sich aus der Anzahl der Outs geteilt durch die Anzahl der noch unbekannten Karten im Spiel. Weil Prozentwerte Hundertsteln entsprechen und nach dem Flop etwas weniger als 50 Karten Unbekannte sind (von insgesamt 52 sind dem Spieler zwei von der Starthand, drei vom Flop bekannt) bekommt man eine brauchbare Näherung dieser Wahrscheinlichkeit, indem man die Zahl der Outs verdoppelt. Addiert man zu dieser Zahl zwei hinzu, erhält man noch eine etwas genauere Prozentangabe, da eben nicht genau 50 sondern etwas weniger Karten unbekannt sind. Als Faustregel kann man also näherungsweise annehmen:
Dabei sollte nach demTurn nicht plus zwei, wie nach dem Flop, sondern minus zwei gerechnet werden, um dem Ergebnis näher zu kommen.
Obige Rechnung ist jedoch nur eine einfache Ableitung aus folgender Formel:
Eine weitere Annäherung ist folgende Formel:
Hinweis: Folgende Rechnungen werden mit der Faustregel berechnet.
P: Wahrscheinlichkeit in % seine Hand zu verbessern; O: Anzahl der Outs; G: Ausstehende Gemeinschaftskarten; K: Anzahl unbekannter Karten im Deck
Ein Beispiel: Hat man als Hole Cards 7♥ 7♦, gibt es zwei Outs auf den Drilling. Bei fünf ausstehenden Gemeinschaftskarten gilt die Rechnung:
Die Wahrscheinlichkeit, dass aus einem pocket pair ein Drilling wird, liegt also bei ungefähr 22%.
Wichtige Wahrscheinlichkeiten
| Aktuelle Hand | Outs | Wahrscheinlichkeit Näherungsformel |
Wahrscheinlichkeit mathematisch exakt |
|---|---|---|---|
| Drilling1 aus pocket pair | 2 | 22 % | 19,18 % |
| Open Ended Straight Draw nach Flop | 8 | 34 % | 31,45 % |
| Doppelter Gutshot nach Flop | 8 | 34 % | 31,45 % |
| Gutshot nach Flop | 4 | 18 % | 16,47 % |
| Flush Draw nach Flop | 9 | 38 % | 34,97 % |
1oder Vierling
Pot Odds
Als Pot Odds selbst bezeichnet man das Verhältnis zwischen dem zum Bezahlen einer Wette nötigen Betrag und dem aktuellen Wert des Pots. Im Gegensatz zu den Odds sind die Pot Odds keine Wahrscheinlichkeiten, sondern nur das Verhältnis zwischen zu bringenden Einsatz und des möglichen Gewinns. Je geringer der Wert der Pot Odds, also je weniger Geld man setzen muss, um einen gewissen Betrag zu gewinnen, desto besser.
Wettet ein Gegner nach dem Flop 2€ in einen 10€ großen Pot, so beträgt der aktuelle Wert des Pots 12€. Man selbst müsste jetzt ebenfalls 2€ zahlen, um im Spiel zu bleiben. Die Pot Odds sind hier also 2:12, gekürzt 1:6, bzw. als Wahrscheinlichkeit ausgedrückt 1/(1+6) = 14,29%.
Break Even Point
Der Break Even Point ist erreicht, wenn Odds und Pot Odds vom Zahlenwert gleich sind. Sind die Odds höher als die Pot Odds, hat man eine spielbare Situation, da man mehr Geld gewinnen kann, als man durch den Einsatz möglicherweise verspielt.
Sind im Gegenzug dazu die Pot Odds höher als die Odds lohnt es sich nicht, eine Wette mitzugehen, da man im Mittel mehr Geld verspielt als man durch Gewinn des Pots wieder herein holt.
Beispiel für eine spielbare Situation:
Nehmen wir an, dass wie in den obigen Beispielen die Odds 22%, der Einsatz 2€ und der Pot 12€ betragen, so ergibt sich die Überlegung, dass man bei 100mal spielen dieser Situation 100 mal 2€, also 200€ einsetzen würde und in 22 der 100 Fälle einen Pot von 12€ + 2€ = 14€, also 308€ gewinnen würde. Der Nettogewinn ist hier 308€ - 200€ = 108€.
Beispiel für Break Even Point:
Nehmen wir nun einmal an, dass Odds gleich Pot Odds 14.29%, der Einsatz 2€ und der Pot 12€ ist. Bei 100mal spielen dieser Situation zahlt man also 200€ und in 14.29 der 100 Fälle gewinnt man einen Pot von 14€ also ebenfalls 200€. Der Nettogewinn ist hier 200€ - 200€ = 0€.
Implizierte Odds
In diese Rechnung wird nicht der aktuelle Pot miteinbezogen, sondern geschätzt wie hoch der endgültige Pot ist.
(*) S- Die maximal zu zahlende Summe, C- Wahrscheinlichkeit die Hand zu verbessern, in Prozent, P- Geschätzte, endgültige Potgröße