Johann Jakob Balmer (* 1. Mai 1825 in Lausen/Baselland, † 12. März 1898 in Basel) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker. Er studierte Mathematik an der Universität Karlsruhe und an der Universität Berlin. 1849 promovierte er an der Universität Basel über die Zykloide.
Von 1859 bis zu seinem Tode 1898 arbeitete er als Mathematiklehrer an der Unteren Töchterschule in Basel. Daneben war er von 1865 bis 1890 als Privatdozent an der Universität Basel tätig, wobei sein Kerngebiet die Geometrie war. Er heiratete 1868 Christine Pauline Rinck, mit der er 6 Kinder hatte.
Ballmer war interessiert an Kabalistik und Numerologie, so errechnete er die Stufenanzahl von Pyramiden oder den Grundriss bibllischer Tempel.
1885 fand er eine einfache Formel, die es ermöglichte, die Wellenlänge für eine Serie von Spektrallinien des Elements Wasserstoff zu ermitteln. Ballmer fand eine Grundzahl, die später als Rydberg-Konstante bezeichnet wurde, die mit gesetzmäßig wachsenden Brüchen, die Wellenlänge der Wasserstoflinien ergab.
Er hatte eine empirische Formel dafür entwickelt, mittels Divisionen (mit sog. negativem Rest) und mathematischen Umformungen ganzzahlige Verhältnisse der Wellenzahlen hergestellt. Diese Serie wird heute Balmer-Serie genannt. Erst die Entwicklung der Quantentheorie zu Beginn des 20. Jahrhunderts lieferte Beweise für die Genauigkeit und die Richtigkeit, mit der Balmers Formel die Wellenlinien berechnet.
Siehe auch: Spektroskopie