Umgekehrte polnische Notation
Der Grundgedanke der Umgekehrten Polnischen Notation (UPN) ist der, keine Klammern und keinen Vorrang von Operatoren zu benutzen. Die bekannten HP-Taschenrechner arbeiten nach diesem Prinzip.
Die übliche mathematische Notation heißt genau genommen Infix-Notation, UPN wird dann auch Postfix-Notation genannt.
Beispiel in der bekannten Notation: 3 + 4 * 5 = 3 + (4 * 5), weil die Multiplikation Vorrang vor der Addition hat.
Bei der UPN können solche Regeln entfallen, alle Operationen arbeiten mit den beiden oberen Elementen des Stack. Das Beispiel oben heißt in UPN: 3 4 5 * +
weiteres Beispiel: (3 + 4) * 5 in UPN: 3 4 + 5 *
Die Infix- und die Postfix-Notation sind beide eindeutig. Die Infix-Notation benötigt aber sehr viele Regelen, die Postfix-Notation sehr wenige. Die Auswertung von Ausdrücken in Infix-Notation im Computer ist programmiertechnisch sehr aufwendig.
Bei der Verarbeitung mathematischer Ausdrücke ist deshalb die Postfix-Notation für Computer eigentlich besser geeignet.