Statistischer Test

Statistische Tests dienen zum Überprüfen einer statistischen Hypothese und ihrer Signifikanz. Man nennt sie deswegen auch Signifikanztests.

Generell geht man dabei in folgenden Schritten vor:

1. Formulierung einer Nullhypothese H₀ und ihrer Alternativhypothese H₁
2. Berechnung einer Testgröße oder Teststatistik T aus der Stichprobe
3. Wahl des kritischen Bereiches K zu einem Signifikanzniveau α
4. Entscheidung: Liegt T innerhalb von K, so lehnt man H₀ zugunsten von H₁ab

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Tests	Kurzbeschreibung
Verteilungsanpassungstests
χ2-Anpassungstest
Kolmogoroff-Smirnow Test	Test einer Stichprobe auf eine hypothetische Normalverteilung
Parametrische Tests
t-Tests (einfach, doppelt, doppelt mit gepaarten Stichproben)
F-Test
Chi2-Test von Bartlett	Vergleich von mehr als zwei Varianzen
Test von Cochran	"
Test von Levene	"
Verteilungsfreie (nichtparametrische) Tests
χ2-Test	Prüfung der Unabhängigkeit zweier qualitativer Merkmale
Mann-Whitney U-Test	Rangtest zum Vergleich zweier unabhängiger Verteilungen
Wilcoxon Vorzeichenrang Test	Test zweier verbundener Stichproben auf Gleichheit/ Ungleichheit der Mediane
Kruskal-Wallis-Test	Vergleich mehrerer Stichproben auf Gleichheit/ Ungleichheit der zugehörigen Verteilungen

noch einzubauen, bzw. oben zu verbessern

1. Binomial Test
2. Cochrans Q
3. Einstichproben Kolmogorov-Smirnov Test nach Normal- oder Gleichverteilung
4. Ein- und Zweistichproben Chi-Quadrat Tests
5. Fishers Exakt Test
6. Friedman Pseudo 2-Wege ANOVA
7. Hotelings T^2 Test
8. Jonckheeres Trend
9. Kappa Test
10. Kendalls Konkordanzkoeffizienten
11. Kruskal-Wallis Einwege ANOVA nach Rängen
12. McNemars Test
13. Mehrfachstichproben Median Test
14. Moses Extreme Reaction Test
15. Pages L Trend
16. Proportionaltests
17. Quade 2-Wege ANOVA
18. Runs Test
19. Shapiro Wilks Normalitätstest
20. Vorzeichen Test
21. Wald-Wolfowitz Runs Test
22. Walsh Test
23. Zweistichproben Kolmogorov-Smirnov Test
24. Zwei Stichproben Median Test

Wichtige Verteilungen
Weibullverteilung
Normalverteilung
Student's t-Verteilung
Chi-Quadrat-Verteilung
F-Verteilung
Betaverteilung
Gammaverteilung
Gleichverteilung
Dreiecksverteilung
logarithmische Normalverteilung
Exponentielle Verteilung
Erlangverteilung
Poissonverteilung
Bernoulliverteilung
Binomialverteilung
negative Binomialverteilung
Geometrische Verteilung
Hypergeometrische Verteilung