Ein Pendel besteht aus einem Gewicht am Ende einer flexiblen oder starren Aufhängung (z.B. Seil oder Stab). Lenkt man ein Pendel aus seiner vertikalen Ruhelage aus, schwingt es unter dem Einfluss der Schwerkraft zurück und wird ohne den Einfluss von Dämpfung symmetrisch um den zentralen, tiefsten Punkt (seiner Ruheposition) schwingen.
Die regelmässige Schwingungsperiode eines Pendels wurde bei der Konstruktion der ersten mechanischen Uhren genutzt.
Mathematische Beschreibung
Bei kleinen Auslenkwinkeln φ kann man die Bewegung eines idealen Pendels mathematisch durch eine harmonische Schwingung beschreiben.
Die allgemeine Differentialgleichung zur Beschreibung eines Pendels ist
wobei ″ für die Ableitung nach der Zeit, g für die Gravitationskonstante, l für die Länge und m für die Masse des Pendels stehen.
Bei kleinem Auslenkungswinkel φ gilt
so dass sich die Gleichung zu
vereinfacht. Man erhält als spezielle Lösung
eine harmonische Schwingung (Cosinus-Funktion).
Da echte Pendel immer mehr als infinitesimal ausgelenkt werden, verhalten sie sich in Wirklichkeit nichtlinear. Ausserdem ist die Dämpfung durch Reibungsverluste bei einem echten Pendel grösser als Null, so dass die Auslenkungen ungefähr exponentiell mit der Zeit abnehmen.
Zwei gekoppelte Pendel bilden ein Doppelpendel, dessen Bewegungsabläufe in der Regel chaotisch sind.
Siehe auch: Foucaultsches Pendel, Pendeluhr, Physik.