Der Astigmatismus ist in der Optik ein Abbildungsfehler.
Ursachen von Astigmatismus
Es werden zwei Formen von Astigmatismus unterschieden, die sehr ähnliche Auswirkungen, aber unterschiedliche Ursachen haben:
Der Astigmatismus als optischer Abbildungsfehler dritter Ordnung tritt auf, wenn Strahlen schräg auf eine Optik/Linse fallen − auch wenn die Linse völlig symmetrisch ist. In diesem Fall spricht man auch von einem monochromatischem Abbildungsfehler, da dieser Effekt auch für Licht von nur einer Wellenlänge auftritt.
Ein Astigmatismus kann auch, bei völlig geradem Einfall der Lichtstrahlen auf die Linse, durch eine (gewollte oder ungewollte) Asymmetrie der Linse entstehen; dies ist zum Beispiel häufig beim menschlichen Auge der Fall. Siehe hierzu Astigmatismus (Medizin).
Abbildungsfehler dritter Ordnung
Hierbei wird zwischen Meridional- und Sagittalebene unterschieden.
Der unterschiedliche Einfallswinkel entsteht aufgrund der sphärischen Linsenfläche, auf der die Strahlen unterschiedliche Winkel mit dem Grenzflächenlot einschließen. Dadurch wird jeder Strahl mit anderem Einfallswinkel auch anders gebrochen, da der Ausfallswinkel von der Brechzahl und dem Einfallwinkel abhängt.
Hierdurch resultiert nun, dass die beiden Ebenen unterschiedliche Brennweiten haben, wobei die Sagittale (blau) die von der Linse weiter entfernte ist. Hinzu kommt, dass in den Brennpunkten (S1 und T1) keine Punkte, sondern Brennlinien in der jeweils anderen Ebene zu sehen sind. Somit entsteht vor und hinter den Brennpunkten statt eines Kreises ein Oval, da jedes Strahlenbündel einer Ebene zur Ellipse wird und in fast jedem Punkt einen anderen Öffnungswinkel hat. Wird jetzt ein Schirm hinter den sagittalen Brennpunkt gehalten, ist ein Oval mit langer Halbachse in „roter“ Richtung zu sehen. Analog dazu ist das Oval vor dem meridionalen Brennpunkt mit längerer Halbachse in „blauer“ Richtung (in diesem Zusammenhang auch oft als x-Achse bezeichnet). Dazwischen existiert eine Stelle wo ein Punkt in einem unscharfen Kreis abgbildet wird, den Unschärfekreis.
Charakterisiert wird der Astigmatismus durch die astigmatische Differenz, dem Abstand zwischen den Brennlinien und dem Unschärfekreis. Diese wachsen mit stärkerer Neigung des einfallenden Bündels zur optischen Achse.
Der entstehnde Fehler bei Astigmatismus ist proportional zum Quadrat des Winkels zwischen den objektseitigen Strahlen und der optischen Achse der Linse.
Ein optisches System kann so entworfen werden, dass Astigmatismus-Effekte verringert oder verhindert werden. Solche Optiken heißen Anastigmaten.
Siehe auch
Literatur
- D. Kühlke: Optik - Grundlagen und Anwendungen