Operationsverstärker

Der Operationsverstärker (Abk. OP, OPV, OV, OpAmp) ist ein Bauelement der Elektronik. Als ein spezieller Typ von Verstärker (Differenzverstärker) besitzt er zwei Eingänge: Einen invertierenden U₋ und einen nichtinvertierenden Eingang U₊. Beim idealen Operationsverstärker wird für den Fall U₊ > U_- am Ausgang als Spannung U_o die Spannung U_CC, andernfalls U_EE ausgegeben.

Der unbeschaltete Operationsverstärker ist somit lediglich als Komparator zu gebrauchen. Als wesentliche Eigenschaft lässt sich die Funktion eines gegengekoppelten Operationsverstärkers in einem großen Bereich durch seine äußere Beschaltung bestimmen und verändern, da er dann keine unendlich hohe Verstärkung hat und damit nicht sofort von U_EE auf U_CC schaltet.

Die Bezeichnung stammt aus einem der ersten Einsatzgebiete der Operationsverstärker – der Durchführung mathematischer Operationen in elektronischen Analogrechnern.

Übliches Schaltsymbol eines Operationsverstärkers (a) ohne Versorgungsanschlüsse und (b) mit eingezeichneter Versorgung

Schaltsymbol eines Operationsverstärkers nach DIN 40900 Teil 13, jedoch wenig gebräuchlich

Geschichte des OP

Operationsverstärker K2-W mit zwei Doppeltriodenröhren

Die ersten Differenzverstärker wurden um 1930 mit Hilfe von Elektronenröhren aufgebaut. Deren Entwicklung erlaubte den Aufbau praktischer Verstärkerschaltungen. Eine weitere wichtige Voraussetzung war die Rückkopplungstheorie von Harold S. Black und die Arbeiten von Harry Nyquist und Hendrik Wade Bode. Damit waren zu Beginn des zweiten Weltkriegs die Elemente für die Entwicklung von Operationsverstärkern vorhanden, und die Entwicklung konzentrierte sich zunächst auf Verstärker für wehrtechnische Anwendungen, wie etwa die Geschützsteuerung M9 gun director system, entwickelt von den Bell Labs in den USA. Seinen englischen Namen „Operational Amplifier“, im technischen Englisch abgekürzt „Opamp“, erhielt er 1947 von Prof. John Ragazzini von der Columbia University in New York; die deutsche Bezeichnung „Operationsverstärker“, abgekürzt „OP oder OPV“, ist davon abgeleitet.

Die Entwicklung nach dem zweiten Weltkrieg verlief hin zu fertigen Modulen, zunächst noch auf Röhrenbasis, wie das Philbrick-Modell K2-W, das 1952 von der Firma George A. Philbrick Researches Inc. (GAP/R) entwickelt wurde. Dieses Modul war der erste kommerziell vermarktete Operationsverstärker zu einem damaligen Preis von 20 US-Dollar und bestand aus zwei Elektronenröhren vom Typ 12AX7. Die beiden Elektronenröhren, duale Trioden aus amerikanischer Fertigung, benötigten für den Betrieb eine Versorgungsspannung von ±300V bei 4,5 mA und erlaubten eine Aussteuerbarkeit des Ausganges um ±50 V. Die Firma GAP/R publizierte zu jener Zeit auch viele technische Applikationsschriften zu dem Thema wie die von Dan Sheingold 1965 verfasste Firmenschrift unter dem Titel: Application Manual for Operational Amplifier for Modeling, Measuring, Manipulating, and Much Else die heute Sammlerwert besitzt.

Als Ende der 1950er Jahre brauchbare Transistoren verfügbar waren, wurden auf ihrer Basis erheblich kleinere und stromsparendere Module entwickelt, z. B. P65 und P45 von GAP/R. Diese Module verwendeten diskrete Germaniumtransistoren vom Typ 2N930 bzw. 2N2907 und der P45 war bereits auf einer gedruckten Leiterplatte realisiert. Eine weitere Verkleinerung wurde durch die Hybridtechnik ermöglicht, bei der die unverpackten Transistoren als Chips zusammen mit anderen Bauelementen auf einem Keramiksubstrat montiert wurden. Ein Beispiel dafür ist der HOS-050 von Analog Devices, der mit einem TO-8 Metallgehäuse versehen war.

Opamp 741 aus dem Jahr 1979 in einem TO-5-Metallgehäuse

Auch Firmen wie Burr-Brown, gegründet 1956 von Robert Page Burr und Thomas Brown, konzentrierten sich zu jener Zeit vor allem auf die Entwicklung und Produktion neuer Operationsverstärker. Die Firma Burr-Brown wurde im Jahr 2000 von Texas Instruments übernommen, die Firma GAP/R wurde 1966 von Teledyne gekauft.

Mit der Entwicklung der integrierten Schaltkreise wurde dann ab 1962 die Fertigung eines kompletten Operationsverstärkers auf einem einzigen Chip möglich. Robert Widlar von Fairchild Semiconductor entwickelte 1965 den µA709, der große Verbreitung fand. Nach dem Weggang von Widlar wurde von Dave Fullagar 1968 bei Fairchild der Nachfolgetyp µA741 mit verbesserten Daten und Stabilität entwickelt. Dieser OP ist auch heute noch unter verschiedenen Bezeichnungen wie LM741, AD741 oder TL741 von verschiedenen Firmen mit der legendär gewordenen Ziffernfolge „741“ in Produktion. Der uA741 war die Antwort von Fairchild auf den von Robert Widlar bei der Firma National Semiconductor 1968 entwickelten LM101, der aber nicht die gleiche Verbreitung fand.

Der erste stromgegengekoppelte Operationsverstärker wurde von David Nelson bei der Firma Comlinear entwickelt und erstmals 1982 in Hybridbauweise unter der Bezeichnung CLC103 verkauft. Das diesbezügliche Patent mit der Nummer US4,502,020 von David Nelson und Kenneth Saller wurde 1983 eingereicht. Als integrierte Schaltkreise wurden stromgegengekoppelte Operationsverstärker ab 1987 von Comlinear und Elantec angeboten. Die Firma Comlinear wurde später durch National Semiconductor übernommen.

Operationsverstärker sind heutzutage das Mittel der Wahl in der analogen Schaltungstechnik und bestehen als integrierte Schaltung aus verschiedenen Transistoren wie Bipolartransistoren, JFETs und MOSFETs. Die Schaltungsentwicklung wird durch die Integration stark vereinfacht, da Probleme der diskreten Schaltungstechnik wie Stabilisierung des Arbeitspunktes und Kompensation des Temperaturverhaltens fast komplett entfallen.

Funktionen

Im Idealfall wird die zwischen den beiden Differenzeingängen U+_in und U−_in anliegende Spannung ( U_diff ) mit der sogenannten Geradeausverstärkung G_gv (auch Leerlaufverstärkung) verstärkt und am Ausgang ausgegeben. Andere Spannungen, insbesondere gegen Masse, haben keinen Einfluss. Als Gleichung lässt sich die Funktion des Operationsverstärkers ohne äußere Beschaltung ausdrücken als:

$U_{\mathrm {Ausgang} }=\left(U_{+_{in}}-U_{-_{in}}\right)\cdot G_{gv}$

Das Verhalten, nur die Differenzspannung zwischen den beiden Eingängen zu verstärken, ist wesentliches Merkmal und wird als Gleichtaktunterdrückung (engl. Common Mode Rejection) bezeichnet. Die meist sehr große Geradeausverstärkung G_gv, üblich sind Werte von über 10.000, ist starken Exemplarstreuungen unterworfen. Sie hängt vom jeweiligen Operationsverstärkertyp ab und ist frequenz- und temperaturabhängig. Die Geradeausverstärkung kann man sich daher als eine obere Grenze der Verstärkung vorstellen. In dieser Betriebsart ist der Operationsverstärker nicht linear aussteuerbar und nur als Komparator zum Vergleichen von Spannungsdifferenzen verwendbar: Schon kleine Spannungsdifferenzen am Eingang ergeben je nach Polarität die maximale bzw. minimale Ausgangsspannung.

Für den linearen Betrieb ist eine Außenbeschaltung des Operationsverstärkers notwendig, ein sogenanntes Rückkopplungsnetzwerk, das aus verschiedenen Bauelementen bestehen kann. Durch diese äußere Beschaltung wird ein Teil der Ausgangsspannung zurück an einen der beiden Eingänge geführt. Je nachdem auf welchen, entsteht dabei entweder eine Mitkopplung oder eine Gegenkopplung. Bei der für den Operationsverstärker wichtigen Gegenkopplung kommt es zu einer Reduktion der Gesamtverstärkung, bestehend aus OP und Rückkopplungsnetzwerk und es ist ein stabiles Betriebsverhalten der gesamten Schaltung möglich.

Durch unterschiedliche Außenbeschaltungen des Operationsverstärkers lassen sich so mit einem OP gänzlich unterschiedliche Funktionen realisieren, was die Vielseitigkeit dieses Bauteils begründet. Beispielsweise kann ein analoges Filter realisiert werden, das bestimmte Frequenzen stärker oder schwächer verstärkt (Hochpass, Tiefpass) oder die mit diesen Filtertypen eng verwandten mathematischen Funktionen wie Integrator und Differenzierer. Es können auch Addierer und Subtrahierer konstruiert werden, die Spannungen als analoge Größe addieren oder subtrahieren können. Oder auch einfach nur eine Verstärkerschaltung, die ein Signal mit einer exakt definierten Verstärkung verstärkt.

Gegenkopplung

Die für den Betrieb eines OP wichtige Gegenkopplung (negative Rückkopplung) ist ein Begriff aus dem Bereich der Regelungstechnik und beschreibt einen Regelkreis, der in diesem Fall aus dem OP im Vorwärtszweig und der externen Beschaltung als Rückwärtszweig besteht. Dieser externe Rückkopplungszweig führt dabei einen Teil der Ausgangsspannung zurück zu den Eingängen. Da der OP zwei Eingänge besitzt, einen positiven und einen negativen, erfolgt bei der Gegenkopplung die Rückleitung meistens an den negativen OP-Eingang.

Durch die Gegenkopplung wird bei einem idealen OP die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Eingängen immer auf null Volt gehalten: Der Ausgang wird vom OP gerade so ausgesteuert, dass sich durch das Rückkopplungsnetzwerk zwischen den beiden Eingängen keine Spannungsdifferenz bilden kann. Dadurch tritt eine Beschränkung der maximalen Verstärkung ein, die gesamte Schaltung bestehend aus OP und externer Beschaltung kann stabil betrieben werden.

Mitkopplung

Die Mitkopplung (positive Rückkopplung) spielt in der Schaltungstechnik des Operationsverstärkers eine eher untergeordnete Rolle. Dabei wird ein Teil des Ausgangssignals an den positiven Eingang des OP zurückgeführt. Dadurch kommt es zu einer immer weiteren Verstärkung. Bei dem stark vereinfachten Modell des idealen OP würde dabei die Ausgangsspannung über alle Grenzen ansteigen, was real nicht möglich ist. Bei einem realen OP kommt es zur sogenannten Sättigung: Die Ausgangsspannung wird durch die obere bzw. untere Grenze der Versorgungsspannung limitiert und verbleibt in der Nähe der Versorgungsspannung.

Verwendet wird die Mitkopplung bei speziell modifizierten OPs, den Komparatoren. Dabei werden zwei Spannungen an den Eingängen miteinander verglichen und je nachdem, ob die eine Spannung größer ist als die andere, wird der Ausgang in Sättigung voll positiv oder negativ ausgesteuert. Ein linearer Betrieb wie bei der Gegenkopplung ist dabei nicht möglich. Um das Umschalten zwischen den beiden Schaltzuständen zu beschleunigen und ein oszillieren zu verhindern, wird mit einer Mitkopplung eine Hysterese erzeugt. Eine daraus gebildete Schaltung mit Mitkopplung wird Schmitt-Trigger genannt.

Aufbau

Vereinfachte Innenbeschaltung eines OPs

Heutige integrierte OPs bestehen aus einer Vielzahl von unterschiedlichen Stufen und Schaltungsteilen, um verschiedene Anforderungen erfüllen zu können. Trotzdem lassen sich alle diese unterschiedlichen Varianten im wesentlichen auf drei Schaltungsteile reduzieren:

• Ein differentieller Eingang, in der rechten Schaltskizze als gelber Bereich dargestellt. Dieser Teil besteht aus einem Differenzverstärker und den beiden Eingängen, im oberen Bereich dargestellt, und einer Konstantstromquelle im unteren Bereich. Der Differenzverstärker wandelt kleine Spannungsdifferenzen in einen proportionalen Ausgangsstrom um. Bei einem herkömmlichen OP stellt diese Stufe auch den hohen Eingangswiderstand sicher. Die Eingangstransistoren können je nach Technologie Bipolartransistoren, MOSFETs oder JFETs sein. Die unterschiedlichen Transistortypen wirken sich unter anderem auf die Größe des Rauschens aus.

• Eine Verstärkerstufe, orange hinterlegt dargestellt, die den kleinen Eingangstrom von der Eingangsstufe in eine hohe Ausgangsspannung umsetzt. In dieser Stufe wird überwiegend die hohe Geradeausverstärkung des OP bestimmt. Der in der Stufe zur frequenzabhängigen Gegenkopplung eingezeichnete Kondensator dient zur Frequenzgangskorrektur (auch Frequenzkompensation). Sie sorgt bei allen Verstärkungsfaktoren für einen gleichmäßigen Abfall der Geradeausverstärkung über die Frequenz von 6 dB pro Oktave. Diese stetige Abnahme ist notwendig, wenn der OP eine externe Gegenkopplung besitzt. Die vielen internen Stufen ergeben eine Signallaufzeit, die wie eine zusätzliche Phasenverschiebung wirkt. Dadurch kann aus der - für niedrige Frequenzen bemessenen - Gegenkopplung bei hohen Frequenzen eine Mitkopplung werden. Wenn dann die Schleifenverstärkung den Wert 1 übersteigt, wirkt die Schaltung als Oszillator. Der Kondensator muss ausreichend groß sein, um in diesem Bereich die Schleifenverstärkung ausreichend zu verkleinern.
  Komparatoren werden nicht gegengekoppelt und benötigen deshalb auch keinen internen Kondensator. Dadurch erreicht man bei hohen Frequenzen erheblich bessere Verstärkungen als mit Operationsverstärkern.

• Eine - blau hinterlegte - Ausgangsstufe. Diese Stufe ist oft als Gegentaktstufe (engl. push-pull) realisiert und besitzt im Gegensatz zu den beiden vorherigen Stufen keine Spannungsverstärkung mehr. Sie dient als Stromtreiber für den Ausgang, besitzt einen kleinen Ausgangswiderstand und ermöglicht so einen hohen Ausgangsstrom.

Das Kleinsignalverhalten dieser Schaltung beschreibt die Gleichung

$U_{a}=U_{d}\cdot {\frac {A_{0}}{1+j\omega /\omega _{C}}},\;\;\;\;\omega _{C}=2\pi {\frac {GBP}{A_{0}}},$

wobei U_d die Eingangsspannungsdifferenz, U_a die Ausgangsspannung, A₀ die Geradeausverstärkung bei kleinen Frequenzen und GBP das Verstärkungs-Bandbreiteprodukt symbolisieren. ω bezeichnet die Kreisfrequenz.

Innenschaltung des μA741

Um die Komplexität realer OP im Vergleich zu dem vereinfachten Modell darzustellen, ist nachfolgend die Innenschaltung des bereits als historisch zu bezeichnenden Operationsverstärkers μA741 abgebildet. Dieses IC wurde 1968 entwickelt und spiegelt den Stand der damaligen Technologie wider. Es wird auch heute noch für bestehende elektronische Geräte neu produziert und ist einer der bekanntesten und am meisten eingesetzten Operationsverstärker.

Innenschaltung des μA741-Operationsverstärkers

Der links eingezeichnete blau umrandete Bereich stellt die Eingangsstufe (Differenzverstärker) mit Konstantstromquelle dar. Zum Abgleich von fertigungsbedingten Fehlern (Offsetfehlern) sind in dieser Stufe zusätzliche Anschlüsse herausgeführt, woran ein externes Potentiometer zum Abgleich angeschlossen werden kann. Die drei rot umrandeten Bereiche stellen für die verschiedenen Stufen Stromspiegel dar. Stromspiegel sind stromgesteuerte Stromquellen und dienen in diesem Fall zur Versorgung der Verstärkerstufen.

Der magenta umrandete Bereich ist die primäre Spannungsverstärkerstufe, bestehend aus einer Darlington-Schaltung mit zwei Transistoren. Der grün umrandete Bereich stellt eine Spannungsanpassung (engl. level shifter) an die rechts außen türkis umrandete Ausgangsstufe dar. Der in der Mitte eingezeichnete Kondensator mit 30 pF dient der Frequenzkompensation. Die Fertigung dieses Kondensators direkt auf dem Siliziumchip stellte damals eine wesentliche Innovation in der Halbleiterfertigung dar.

Operationsverstärker-Typen

Es gibt unterschiedliche Typen von Operationsverstärkern die sich durch ihre hoch- bzw. niederohmigen Ein- und Ausgänge voneinander unterscheiden. Der nicht invertierende (positive) Eingang ist bei allen Typen als hochohmiger Spannungseingang ausgeführt. Der invertierende (negative) Eingang ist je nach Typ entweder ein hochohmiger Spannungseingang oder ein niederohmiger Stromeingang. Ebenso kann der Typ des Ausganges entweder als ein niederohmiger Spannungsausgang oder als ein hochohmiger Stromausgang ausgeführt sein. Dadurch ergeben sich in Summe vier verschiedene Schaltungskonfigurationen, die im folgenden beschrieben werden:

• Der normale Operationsverstärker oder VV-OP (engl. Voltage Feedback OpAmp). Bei diesem OP sind beide Eingänge hochohmige Spannungseingänge und sein Ausgang verhält sich wie eine möglichst niederohmige Spannungsquelle. In der Anfangszeit der OPs gab es am Markt nur diesen Typen und auch heute noch nimmt diese Klasse den größten Marktanteil ein. Auch in diesem Artikel wird meistens nur dieser Typ von OP referenziert. Der Vorteil ist seine geringe Offsetspannung und hohe Präzision bei niedrigen Frequenzen. Nachteilig sind die Stabilitätsprobleme, vor allem bei kapazitiven Lasten im dynamischen Betrieb. Typische Vertreter dieser Klasse sind der Urahn 'µA741' oder der 'OP177' von Analog Devices.

Vereinfachte Innenbeschaltung eines CV-Operationsverstärkers

• Der Transimpedanz-Operationsverstärker oder CV-OP (engl. Current Feedback Amplifier). Bei diesem Typ ist der invertierte Eingang ein niederohmiger Stromeingang und der Ausgang eine möglichst niederohmige Spannungsquelle. Ein Vorteil ist seine hohe Bandbreite, die den Einsatz etwa als Videoverstärker erlaubt. Ein Nachteil ist eine relativ hohe Offsetspannung. Ein typischer Vertreter dieser Klasse ist der Baustein 'CLC449' von National Semiconductor.
  Nebenstehende Abbildung zeigt die einfache Innenbeschaltung eines Transimpedanz-OP. Im Gegensatz zu den in den vorherigen Kapiteln dargestellten herkömmlichen OPs mit Spannungseingängen ist der niederohmige Stromeingang in der gelb hinterlegten Eingangsstufe direkt an die Emitter der Eingangstransistoren angeschlossen. Die orange hinterlegte Verstärkerstufe in der Mitte besteht aus zwei Stromspiegeln, die die blau hinterlegte Gegentaktausgangsstufe ansteuern.
  Das Kleinsignalverhalten ergibt sich zu  $U_{a}=I_{-}{\frac {G}{1+j\omega /\omega _{c}}}$, was zusammen mit dem Gegenkopplungsnetzwerk, betrachtet als Spannungsquelle U_- mit dem Ausgangswiderstand R_F, zu $U_{a}=U_{d}{\frac {G/R_{F}}{1+j\omega /\omega _{c}}}$ führt: Die Vorwärtsverstärkung lässt sich durch die Impedanz des Gegenkopplungsnetzwerkes steuern, je niedriger die Impedanz ist, umso größer ist die Vorwärtsverstärkung.
• Der Transkonduktanz-Operationsverstärker oder VC-OP (engl. Operational Transconductance Amplifier, abgek. OTA). Bei diesem Typ sind beide Eingänge hochohmig und der Ausgang verhält sich wie eine möglichst hochohmige Stromquelle, deren Strom durch die Spannungsdifferenz an den Eingängen gesteuert wird. Einer seiner Vorteile ist – neben geringer Offsetspannung – die Möglichkeit, kapazitive Lasten dynamisch treiben zu können. Der Nachteil besteht darin, dass die Last bei der Schaltungsdimensionierung bekannt sein muss. Ein Baustein aus dieser Klasse ist der 'LM13700' von National Semiconductor.
• Der Strom-Verstärker oder CC-OP (engl. Diamond Transistor) besitzt einen niederohmigen und invertierten Stromeingang und einen möglichst hochohmigen Stromausgang. Dieser Typ von OP verhält sich in Näherung fast wie ein idealer Bipolartransistor. Vorteile sind – neben der hohen Bandbreite – die Fähigkeit, als Stromtreiber beispielsweise für Laserdioden einsetzbar zu sein. Nachteilig ist wie beim VC-OP, dass bei der Dimensionierung der Stromgegenkopplung die Last bekannt sein muss. Ein Vertreter dieser Klasse ist der 'OPA660' von Burr Brown (heute Texas Instruments).

Anwendungsbeispiele

Der OP besitzt eine große Bandbreite an möglichen Anwendungen, beispielsweise in Analogfiltern, Analog-Digital-Umsetzern, in verschiedenen Verstärkerstufen, z.B. Vorverstärker und in Stufen zur analogen Signalverarbeitung.

Bei den im Nachfolgenden genannten einfachen Schaltungen, welche die Grundlage vieler Anwendungen von OP bilden, wird aus Gründen der Übersichtlichkeit immer von einem idealen Operationsverstärker ausgegangen. Die eigentliche Funktion wird dabei lediglich durch die externe Beschaltung bestimmt.

Invertierender Verstärker

Schaltbild eines invertierenden Verstärkers

Diese Schaltung verstärkt die Eingangsspannung U_e mit dem Spannungsverstärkungsfaktor $v=-{R_{2} \over R_{1}}$ und gibt die Ausgangsspannung U_a aus:

$U_{a}=v\cdot U_{e}=-{R_{2} \over R_{1}}\cdot U_{e}$

Der Operationsverstärker steuert bei der Gegenkopplung seinen Ausgang so aus, dass die Differenzspannung an seinen Eingängen auf Null gehalten wird. In der angegebenen Beschaltung kann deshalb angenommen werden, dass sich am invertierenden Eingang (-) Massepotential einstellt. Dieser Spannungsknoten wird in der Fachsprache auch als virtuelle Masse bezeichnet. Der Widerstand R₁ liegt dann zwischen Eingangsspannung und Masse und R₂ zwischen Ausgangsspannung und Masse. Da weiterhin angenommen werden kann, dass kein Strom in den nichtinvertierenden Eingang (+) fließt, muss der gesamte Strom I, der sich in R₁ einstellt, auch in R₂ fließen und an R₂ eine Spannung hervorrufen, die wiederum mit der Ausgangsspannung identisch ist:

$U_{a}=-U_{R2}=-I\cdot R_{2}=-{U_{e} \over R_{1}}\cdot R_{2}=-{R_{2} \over R_{1}}\cdot U_{e}$

Der Eingangswiderstand dieser Schaltung ist gleich $R_{1}$.

Nichtinvertierender Verstärker (Elektrometerverstärker)

Schaltbild eines nichtinvertierender Verstärkers

Diese Schaltung ist mit dem invertierenden Verstärker vergleichbar, verändert die Polarität (Vorzeichen) der Eingangsspannung jedoch nicht. Auch in dieser Schaltung wird ein Teil der Ausgangsspannung auf den invertierenden Eingang zurückgeführt, allerdings mittels eines Spannungsteilers, der aus den beiden Widerständen R₁ und R₂ besteht. Mit den Regeln zur Berechnung des Spannungsteilers lässt sich die Verstärkung v dieser Schaltung bestimmen zu:

$v=1+{R_{2} \over R_{1}}$

was zu der Ausgangsspannung U_a führt:

$U_{a}=v\cdot U_{e}=\left[1+{R_{2} \over R_{1}}\right]\cdot U_{e}$

Die Bezeichnung Elektrometerverstärker hat diese Schaltung aufgrund ihres sehr hohen Eingangswiderstands.

Impedanzwandler

Schaltbild eines Impedanzwandlers

Die Impedanzwandler oder auch Spannungsfolger genannte Schaltung stellt eine Variante des nichtinvertierenden Verstärkers dar. Der invertierende Eingang ist direkt mit dem Ausgang verbunden, d.h. R₂ hat den Extremwert Null. Damit ergibt sich in obiger Gleichung für die Spannungsverstärkung der Wert v = 1.

Der Wert von R₁ kann aus mathematischen Gründen theoretisch nun beliebig sein. Der Extremwert $\infty$ wäre eine Unterbrechung, bzw. Nicht-Existenz. Aus praktischen Gründen kann R₁ nicht beliebig klein sein, da sonst der zulässige Ausgangsstrom des ICs erreicht wird, die meist vorhandene Kurzschlusssicherung anspricht und die Schaltung dann nicht mehr wie erforderlich arbeitet.

Seine Ausgangsspannung entspricht bei normaler Funktion genau der Eingangsspannung, wovon sich auch der Name Spannungsfolger ableitet: Die Ausgangsspannung folgt direkt der Eingangsspannung.

Da der Eingangswiderstand des positiven Eingangs sehr groß und im Vergleich dazu der Ausgangswiderstand sehr klein ist, daher auch die Bezeichnung Impedanzwandler, kann diese Schaltung ideal als Puffer zwischen einer hochohmigen Spannungsquelle und einer nachfolgenden niederohmigen Last eingesetzt werden. Damit wird die hochohmige Spannungsquelle am Eingang minimal belastet und in der Spannungshöhe kaum verfälscht.

Wird der Rückkopplungspfad alternativ durch einen Widerstand gebildet, der den Strom in den Minuseingang und damit die Vorwärtsverstärkung begrenzt, eignet sich die Schaltung auch für einen CV-OP.

Strom-Spannungs-Wandler

Schaltbild eines Strom-Spannungs-Wandlers

Der Strom-Spannungs-Wandler wandelt einen Eingangsstrom I_e in eine proportionale Spannung U_a um. Die Schaltung besitzt einen niedrigen (differentiellen) Eingangswiderstand und wird häufig zur Verstärkung von Signalen aus Stromquellen verwendet.

Mit dem Widerstand R als Proportionalitätsfaktor lässt sich das Verhältnis von Eingangsstrom zu Ausgangspannung einstellen:

$U_{a}=-R\cdot I_{e}$

Addierer/Summierverstärker

Schaltbild eines Addierers

Bei einem Addierverstärker werden einzelne Eingangsspannungen U_E1, U_E2, ..., U_En als analoge Größe addiert und anschließend verstärkt. Die Schaltung ist eng verwandt mit dem invertierenden Verstärker und im Prinzip nur um die Möglichkeit mehrerer Eingänge erweitert. An jedem Eingang gibt es einen Eingangswiderstand, durch den sich die einzelnen zu addierenden Spannungen unterschiedlich gewichten lassen. Diese Schaltung kann mit einer beliebigen Anzahl von Eingängen (Summanden) genutzt werden.

Die Gleichung für die Ausgangsspannung U_a ergibt sich für die rechts dargestellte Schaltung mit drei Eingängen zu:

$U_{a}=-R_{2}\cdot {\left({U_{E_{1}} \over R_{11}}+{U_{E_{2}} \over R_{12}}+{U_{E_{3}} \over R_{13}}\right)}$

Differenzverstärker/Subtrahierverstärker

Schaltbild eines Differenzverstärkers

Hauptartikel: Subtrahierer

Bei einem Differenzverstärker wird der Operationsverstärker so beschaltet, dass er gleichzeitig wie ein invertierender und ein nichtinvertierender Verstärker funktioniert, was anhand des Überlagerungsprinzips gezeigt werden kann.

Für den Betrieb als invertierenden Verstärker wird der (+)-Eingang auf Masse gelegt, dann gilt:

$U_{a1}=-{R_{2} \over R_{1}}\cdot U_{e-}$

Für den Betrieb als nichtinvertierenden Verstärker wird der (-)-Eingang auf Masse gelegt, dann gilt:

$U_{a2}={R_{4} \over {R_{3}+R_{4}}}\cdot {{R_{1}+R_{2}} \over R_{1}}\cdot U_{e+}$

Für die gesamte Schaltung gilt durch Anwendung des Überlagungsprinzips daher:

$U_{a}=U_{a1}+U_{a2}={R_{4} \over {R_{3}+R_{4}}}\cdot {{R_{1}+R_{2}} \over R_{1}}\cdot U_{e+}-{R_{2} \over R_{1}}\cdot U_{e-}$

Wird als Sonderfall für alle vier Widerstände die gleiche Größe R angenommen, dann reduziert sich die Gleichung auf eine Subtraktion der Eingangsspannungen:

$U_{a}=U_{e+}-U_{e-}$

Sind die beiden Widerstände R₁=R₃ und R₂=R₄ identisch, so ist die Ausgangsspannung gleich der Differenz der Eingangsspannungen, multipliziert mit dem Faktor R₂ / R₁:

$U_{a}={R2 \over R1}\cdot (U_{e+}-U_{e-})$

Instrumentenverstärker

Schaltbild eines Instrumentenverstärkers

Hauptartikel: Instrumentierungsverstärker, Subtrahierer

Der zuvor beschriebene Differenzverstärker kann mit zwei weiteren Operationsverstärkern zu einem Instrumentenverstärker erweitert werden. Der Instrumentenverstärker wird auch als Messverstärker, Instrumentierungsverstärker oder Elektrometersubtrahierer bezeichnet und findet vor allem bei der Verstärkung von Messsignalen Anwendung.

Der Instrumentenverstärker hat – im Gegensatz zum Differenzverstärker – zwei hochohmige Eingänge sowie eine höhere Gleichtaktunterdrückung.

$U_{a}=\left(U_{e+}-U_{e-}\right)\left(1+{{2R_{2}} \over {R_{1}}}\right)$

Die Verstärkung kann über den einzelnen Widerstand R₁ variiert werden, was vor allem bei integrierten Instrumentenverstärkern von Vorteil ist. Bei fehlendem R₁ beträgt die Verstärkung eins.

Integrierer

Schaltbild eines Integrierers

Ein Integrierer ist eine Schaltung mit einer frequenzabhängigen Gegenkopplung, meistens in Form eines Kondensators. - alle bisher dargestellten Schaltungen hatten in der Gegenkopplung ausschließlich frequenzunabhängige ohmsche Widerstände. Der Kondensator dient dabei als analoger „Speicher“, in dem die Eingangsspannung U_e über die Zeit aufaddiert wird. Dadurch ergibt sich die Integration über die Zeit. Wird die Eingangsspannung konstant negativ gehalten, ergibt sich eine linear ansteigende Ausgangsspannung. Für eine konstant positive Eingangsspannung sinkt dagegen die Ausgangsspannung proportional zur Zeit. In beiden Fällen kann die Ausgangsspannung die Werte der am OP angelegten Betriebsspannung nicht unter- bzw. übersteigen (Begrenzung). Integrierer sind in der analogen Schaltungstechnik Grundlage von Funktionsgeneratoren, die beispielsweise Sägezahnschwingungen erzeugen. Genutzt wird der Integrierer auch in der Regelungstechnik als Teilelement einer Regelstrecke bzw. eines Reglers.

Der Integrierer kann auch als aktiver Tiefpass betrachtet werden: Höhere Frequenzen werden stärker gedämpft als tiefe Frequenzen. Sein Frequenzgang nimmt in diesem Schaltungsbeispiel als Filter erster Ordnung um 6 dB pro Oktave ab.

Für die Ausgangsspannung des Integrierers ergibt sich mit der Ladung Q und der Kapazität C des Kondensators die Integralgleichung:

$U_{a}={\frac {Q}{C}}={\frac {1}{C}}\cdot \left(\int _{0}^{t}I_{c}(t)dt+Q_{0}\right)$

Dabei ist Q₀ die Ladung, die sich zu Beginn der Integration bereits im Kondensator befindet und I_c = -U_e / R der Strom durch den Kondensator. Einsetzen dieser Terme führt auf die Gleichung für die Ausgangspannung U_a als Funktion der Eingangsspannung U_e:

$U_{a}=-{1 \over {R\cdot C}}\cdot \int _{0}^{t}U_{e}(t)\ dt+U_{a}(0)$

Das dabei auftretende Produkt aus R und C nennt man Zeitkonstante, es wird meistens mit dem Zeichen $\tau$ abgekürzt.

Mit einem Widerstand in Reihe zu dem Kondensator, der den Strom in den Minuseingang und damit die Vorwärtsverstärkung begrenzt, eignet sich die Schaltung auch für einen CV-OP.

Differenzierer

Schaltbild eines Differenzierers

Auch beim Differenzierer werden frequenzabhängige Bauteile verwendet, allerdings nicht in der Gegenkopplung, sondern am Eingang der Schaltung. Fließt durch den Kondensator aufgrund von zeitlichen Änderungen der Eingangsspannung ein Lade-/ Entladestrom, bedingt das einen Spannungsabfall am Widerstand und damit eine Änderung der Ausgangsspannung. Der Differenzierer wird in der Regelungstechnik eingesetzt, wobei die praktische Realisierung eines reinen Differenzierers nur eingeschränkt möglich ist. Der Differenzierer wird dann meistens in Kombination mit Proportionalverstärker und Integrator (PD- und PID-Regler) eingesetzt.

Der Differenzierer kann auch als Hochpass aufgefasst werden: Der Kondensator am Eingang sperrt die Gleichspannung und je höher die Frequenz ist, desto kleiner ist der Blindwiderstand des Kondensators. Der Frequenzgang nimmt in diesem Schaltungsbeispiel als Filter erster Ordnung um 6 dB pro Oktave zu.

Als Differentialgleichung lässt sich die Ausgangsspannung U_a beschreiben als

$U_{a}=-{R\cdot C}\cdot {{dU_{e}(t)} \over {dt}}$

mit der Zeitkonstanten $\tau$ = RC.

Damit sich eine Schaltung ergibt, die mit einem realen Operationsverstärker stabil funktioniert, wird zu dem Kondensator ein Widerstand in Reihe geschaltet, der die Verstärkung für hohe Frequenzen begrenzt.

Berechnung von OP-Schaltungen

Ersatzschaltung eines idealen Operationsverstärkers

Zur Berechnung von Operationsverstärkerschaltungen ist es von Nutzen, eine Ersatzschaltung für den Operationsverstärker zu haben, die das Bauteil mit verschiedenen, leichter zu handhabenden Bauteilen modelliert.

Da ein idealer OP von der Funktion her eine gesteuerte Spannungsquelle ist, kann er am Ausgang durch eine gesteuerte Spannungsquelle mit den beiden Differenzeingängen als Steuerspannung ersetzt werden. Damit ist es möglich, die gesamte Schaltung mit Hilfe der Knoten- und Maschensätze und des Überlagerungsprinzips zu berechnen. Die Steuerspannung u_d wird für ideale OPs wegen der unendlichen Geradeausverstärkung auf Null gesetzt. Bei nicht idealen OPs gilt u_a = u_d G_gv, mit G_gv als endliche Geradeausverstärkung.

Beispiel mit einem invertierenden Verstärker

Ersatzschaltung eines invertierenden Verstärkers

Der Überlagerungssatz ergibt für die Differenzspannung:

$U_{D}=-U_{e}\cdot {\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}-U_{a}\cdot {\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}$

Für den idealen OP mit $U_{D}=0$ folgt dann:

$-U_{e}\cdot {\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}-U_{a}\cdot {\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}=0$

$\Rightarrow \quad U_{a}=-U_{e}\cdot {\frac {R_{2}}{R_{1}}}$

Für die Eigenschaften eines realen Operationsverstärkers können nun weitere Quellen oder Widerstände eingefügt werden, um das Schaltungsmodell besser den realen Gegebenheiten anzupassen. So ist für empfindliche Verstärker, wie beispielsweise Mikrofonvorverstärker, oft notwendig, die Leckströme der Eingänge sowie die Offsetspannung mit zu berücksichtigen. Die Leckströme I_B werden dabei mit Stromquellen angenähert, die Offsetspannung U_Os als Spannungsquelle in Serie zu den beiden Eingängen, wie in nachfolgender Abbildung, dargestellt.

Ersatzschaltung eines Operationsverstärkers mit Leckströmen und Offsetspannungen

Idealer Operationsverstärker

Der ideale Operationsverstärker ist ein stark vereinfachtes Modell, in dem alle parasitären Eigenschaften realer Operationsverstärker vernachlässigt werden. Daher wird er vor allem bei einfachen Schaltungsberechnungen und Überschlagsrechnungen verwendet. Für komplexere Schaltungsberechnungen ist der ideale Operationsverstärker allerdings meistens ein zu stark vereinfachtes Modell.

Für ideale VV-OPs werden unter anderem folgende Parameter angenommen:

• Eingangswiderstand unendlich hoch, Ausgangswiderstand null
• Geradeausverstärkung unendlich hoch und frequenzunabhängig
• Alle Offset-Spannungen und Leckströme sind null
• Keinerlei Rauschen und eine unendlich hohe Anstiegsrate

Realer Operationsverstärker

Der reale OP versucht sich dem Modell des idealen OP anzunähern. Durch physikalische Grenzen wie eine maximale Versorgungsspannung, aber auch Fertigungstoleranzen, durch Unreinheiten im Halbleitermaterial, durch Produktionsschwankungen und ähnliches mehr ergeben sich jedoch Abweichungen von dem idealen Verhalten.

Je nach Genauigkeit des Modells können auch beim realen OP bestimmte Parameter vernachlässigt werden. So können für die meisten einfacheren Schaltungen die Leckströme und Offsetspannung vernachlässigt werden.

Als besonders wichtige Eigenschaft des realen Operationsverstärkers ist die begrenzte Anstiegsrate zu nennen, da der Operationsverstärker in einem Bereich von U₊ - U_- um null Volt ein nahezu lineare Anstiegsverhalten zeigt. Somit lässt er sich als Verstärker nutzen.

Nichtideales Verhalten realer OPs

Verschiedene Gehäuse integrierter Operationsverstärker. Oben: Gehäuse für Durchstecktechnik, links für Kühlkörpermontage, TO3-4 und TO220-5, daneben DIL8 und CERDIP14. Mitte und unten: Gehäuse für Oberflächenmontage, TO263-5, SO8 und SO14, darunter TSSOP14. Unterste Zeile: SOT23-5, zwei 8polige BGA-Gehäuse, QFN16.
In achtpoligen Gehäusen werden Einfach- und Zweifach (Dual)-Operationsverstärker, in 14-poligen Gehäusen meist Vierfach-OPs gefertigt. Einige Gehäuse erlauben durch eine rückseitige große Lötfläche eine gute Wärmeabgabe an deren Trägerplatine, von ihnen ist Vorder- und Rückseite gezeigt.

Im folgenden sind einige wesentliche Unterschiede aufgelistet, in denen sich reale Operationsverstärker vom Modell des idealen OP unterscheiden und die in der praktischen Schaltungstechnik größere Bedeutung haben. Schaltungs-Simulationsprogramme wie SPICE verwenden als Modell nicht den idealen OP, sondern erweitern das Modell zum realen OP. Je nach Komplexitätsstufe der Schaltungsberechnung werden dabei verschiedene der nachfolgenden Parameter mit einbezogen.

Spannungsbereich und Stromaufnahme

Die Versorgungsspannung, bei der der Operationsverstärker funktioniert und nicht beschädigt wird, hängt von der Herstellungstechnologie und der Schaltungsauslegung ab. Die Stromaufnahme des Operationsverstärkers setzt sich aus dem sogenannten Ruhestrom (engl. quiescent current) und der Stromentnahme über den Ausgang zusammen. Der Ruhestrom dient zum Betrieb der internen Schaltungen des Operationsverstärkers und ist näherungsweise konstant.

• Operationsverstärker, die mit einer besonders niedrigen Versorgungsspannung auskommen, werden in CMOS-Technologie gefertigt und haben einen Versorgungsspannungsbereich der bei etwa 1,2 - –1,8 V beginnt und bei 5–16 V endet. Häufig wird zudem der Ruhestrom minimiert: Diese Typen werden mit „Micropower“ bezeichnet, der Ruhestrom liegt im Bereich von 10 µA bis einigen 100 µA.
• Typische Operationsverstärker in Bipolar-Technologie weisen einen Versorgungsspannungsbereich zwischen 3–32 V auf. Spezielle Operationsverstärker können mit höheren Versorgungsspannungen betrieben werden. Integrierte Operationsverstärker die mit bis zu 100 V betrieben werden, sind von mehreren Herstellern erhältlich. Für darüber liegende Spannungen werden Schaltkreise in Hybridtechnik angeboten.
• Operationsverstärker mit JFET-Eingängen benötigen meistens eine höhere Spannung zum Betrieb. Übliche Versorgungsspannungsbereiche sind hier 8–32 V.

Eine Reihe von JFET- und älteren bipolaren und Operationsverstärkern erfordern, dass die Eingangsspannung etwa 2 V innerhalb des Versorgungsspannungsbereichs liegt. Da häufig Signale auf Masse bezogen sind, sind eine positive und eine negative Versorgungsspannung nötig. Darüber hinaus können manche OPs bis an das Niveau der negativen Versorgungsspannung heran ausgesteuert werden. Das ermöglicht den Betrieb mit nur einer positiven Versorgungsspannung. Man nennt dies auch asymmetrische Versorgung, die negative Versorgungsspannung ist dann das Bezugspotential. In diesem Fall kann der Verstärker zwar nur noch im positiven Spannungsbereich ausgesteuert werden, es hat aber den Vorteil, dass die Stromversorgung vereinfacht wird.

Eine Erweiterung dieses Prinzips führt zu den sogenannten Rail-to-Rail-Verstärkern. Bei diesen ist eine Aussteuerbarkeit des Ausganges bis zu dem Niveau beider Versorgungsspannungen möglich. Ein OP mit Rail-To-Rail-Eingängen kann Eingangsspannungen bis zur Versorgungsspannung verzerrungsfrei verarbeiten. Darüber hinaus gibt es auch OPs, an deren Eingängen höhere Spannungen als die Versorgung angelegt werden dürfen (engl. Beyond-the-Rails).

Die Auswirkung von Versorgungsspannungsschwankungen auf die Ausgangsspannung wird durch eine passende Auslegung der internen Schaltung möglichst gut unterdrückt. Einfache Operationsverstärker erreichen bereits eine Dämpfung von 70 dB.

Temperaturbereich

Integrierte Operationsverstärker werden meistens für einen Bereich der Umgebungstemperatur von 0 bis 70 °C bis hin zu -55 °C bis 125 °C angeboten. Darüber hinaus gibt es spezielle Typen für Umgebungstemperaturen von mehr als 200 °C, beispielsweise der Vierfachoperationsverstärker HT1104 von Honeywell.

Entsteht durch größere Ausgangsströme eine hohe Verlustleistung im Operationsverstärker, kann diese durch geeignete Wärmesenken, Kühlkörper oder Leiterplatten-Kühlflächen abgeführt werden. Die Sperrschicht-Temperatur, meistens mit T_J bezeichnet, wird dabei normalerweise auf Werten kleiner 150°C gehalten. Um diese Wärmeabgabe möglichst effizient zu gestalten, werden hierfür optimierte Gehäuse wie TO3-4, TO220-5 bzw. DPAK263-5 und diverse SO-Gehäuse mit großflächigen Anschlussmöglichkeiten von Wärmesenken angeboten. Diese Gehäuse besitzen Wärmewiderstände 2 bis 5 °C/W, während bei normalen Chipgehäusen der Wärmewiderstand um 100 °C/W liegt und die wesentlich teureren keramische Gehäuse etwa 6 bis 15 °C/W erreichen.

Ausgangswiderstand und -strom

Die Ausgangstufe eines Operationsverstärkers besitzt eine Strom-Spannungs-Kennlinie, der sich durch einen Widerstand, den Ausgangswiderstand approximieren lässt. Durch diesen reduziert sich die Aussteuerbarkeit des Ausgangs nach dem ohmschen Gesetz in Abhängigkeit von dem Ausgangsstrom. Innerhalb dieser Grenzen kann der Ausgangswiderstand aufgrund der Gegenkopplung meistens vernachlässigt werden; eine Ausnahme bildet eine kapazitive Belastung des Ausgangs, die ein RC-Glied bzw. einen Tiefpass innerhalb der Gegenkopplung bildet. Die sich daraus ergebende Phasenverschiebung kann zur Instabilität der Gesamtschaltung führen.

Der Ausgangsstrom kann meistens bis zu 20 mA betragen, der Ausgang ist normalerweise kurzschlussfest. Darüber hinaus gibt es spezielle integrierte Operationsverstärker, die Ausgangsströme von bis zu 10 A liefern können. Diese werden in passende Gehäuse eingebaut, die die mit den hohen Strömen einhergehende Verlustwärme ableiten können.

Eingangswiderstand

Die Eingangswiderstände eines realen OP lassen sich in zwei Gruppen unterteilen:

• Gleichtakt-Eingangswiderstände: Diese beiden Widerstände liegen zwischen den jeweiligen Eingang und Masse. Sie liegen also parallel zu den Eingängen und werden daher durch die Gegenkopplung nicht beeinflusst. Der Gleichtaktwiderstand am nichtinvertierenden Eingang bewirkt eine Abschwächung, der am invertierenden Eingang eine Steigerung der Verstärkung. Wenn diese Widerstände im OP abgeglichen sind, kompensieren sich ihre Wirkungen vollständig. Bei realen OP treten zwar leichte Abweichungen auf, da aber die Gleichtakteingangswiderstände generell sehr hochohmig sind, im Bereich einiger 10 MOhm aufwärts, kann ihr Einfluss meistens vernachlässigt werden.

• Differenz-Eingangswiderstand: Dieser Widerstand liegt zwischen nichtinvertierenden und invertierenden Eingang und wirkt durch die Gegenkopplung dynamisch stark erhöht. Durch die Gegenkopplung bei nur endlicher Gleichtaktunterdrückung wird die Spannung zwischen den beiden Eingängen immer nahe null Volt gehalten, womit dynamische Widerstandswerte im Bereich von einigen 10 GOhm aufwärts typisch sind. Allerdings wirkt die Offsetspannung an den Eingängen direkt auf den sehr viel kleineren statischen Differenz-Eingangswiderstand und damit hat dieser Parameter vor allem bei Offsetfehlern des OP eine Bedeutung.

Eingangströme

Die parasitären Eingangsströme entsprechen den Basis- bzw. Gateströmen der Eingangstransistoren. Je nach verwendeter Technologie liegen die Werte bei OPs mit Feldeffekttransistoren bei wenigen pA und gehen bei Bipolartransistoren bis zu rund 100 µA. Bei OPs bestehend aus Bipolartransistoren ist der Eingangsstrom außerdem nahezu konstant, da die Transistoren der Eingangsstufe mit einem konstant gehaltenen Kollektorstrom betrieben werden.

Die Eingangsströme der beiden Eingänge sind zwar in ähnlicher Größenordnung aber nicht exakt gleich. Deswegen wird in Herstellerspezifikationen meistens der mittlere Eingangsruhestrom (engl. input bias current) angegeben.

Die Größe des durch die Eingangsströme verursachten Fehlers hängt direkt proportional mit der Wahl der externen Beschaltungswiderstände zusammen. Je hochohmiger die Gegenkopplungswiderstände dimensioniert werden, desto größer wirken sich Eingangsströme als Fehler aus.

Offsetspannung

Wirkung der Offsetspannung

Die Offsetspannung ist eine Kenngröße von Operationsverstärkern als Folge systematischer Fehler in einer Schaltung. Sie wird bei einer Ausgangsspannung von 0 V als Differenz-Eingangsspannung gemessen.

Dieser Nullpunktfehler entsteht durch Basisströme in Höhe von 2–200 nA, die über die Eingangswiderstände abfließen, sowie produktionsbedingte Asymmetrien der symmetrisch aufgebauten Eingangsstufen im integrierten Schaltkreis. Bei Messverstärkern muss durch eine externe Beschaltung eine statische Gleichspannungskompensation erfolgen, um die Offsetspannung bzw. die auftretenden Offsetströme durch gleich große, gegengerichtete Ströme auszugleichen. Erst dadurch können auch kleinste Potentialdifferenzen genau gemessen werden. Bei vielen Operationsverstärkern sind Anschlüsse zur Symmetrierung (Nullpunktkompensation) herausgeführt.

Die Einstellung des Kompensationspunktes sollte bei Arbeitstemperatur vorgenommen werden. Eine Langzeitdrift kann durch eine künstliche Alterung der Komponenten bei etwa 75 °C Umgebungstemperatur während einer Betriebszeit von 250 Stunden verhindert werden.

Die produktionsbedingten Offsetspannungen liegen typisch im Bereich von 1–10 mV, bei bipolaren Operationsverstärken können Unterschiede in den Eingangsströmen bis zu mehreren 100 nA auftreten. Die Offsetspannung wird bei bestimmten Typen (z. B. OP27) durch Abgleich bei der Herstellung in den Bereich 10 µV und darunter abgesenkt, diese weisen meistens auch einen geringe Temperaturabhängigkeit von typisch weniger als 1 µV/K auf. Eine weitere Reduktion bis zu 1 µV ist durch eine sogenannte Chopper-Stabilisation möglich, bei der während des Betriebs die Offsetspannung gemessen und kompensiert wird; diese eliminiert auch den Temperaturdrift der Offsetspannung.

Rauschen

Das Rauschen von OPs lässt sich durch Angabe einer auf den Eingang bezogenen Rauschspannungsdichte und Rauschstromdichte beschreiben. Das Rauschen eines Operationsverstärkers setzt sich aus zwei Komponenten zusammen:

• 1/f-Rauschen. Unterhalb von typischerweise 10–100 Hz steigt der Erwartungswert des Rauschleistungsdichtespektrums reziprok zur Frequenz an.
• Weißes Rauschen. Dieses Rauschen hat einen frequenzunabhängigen Erwartungswert im Leistungsdichtespektrum. Typische Werte liegen im Bereich von 1 nV/Hz^1/2 bis 100 nV/Hz^1/2 und 1 fA/Hz^1/2 bis 5 pA/Hz^1/2. Die Rauschspannung und der Rauschstrom ergeben sich aus der jeweiligen Kennzahl multipliziert mit der Wurzel der betrachteten Bandbreite.

Das Rauschen wird überwiegend durch den Aufbau des Differenzverstärkers bestimmt. Werden hierfür JFETs oder MOSFETs verwendet, ergibt sich ein niedriges Strom-, aber vergleichsweise hohes Spannungsrauschen. Umgekehrt verhält es sich bei Differenzverstärkern, die auf Bipolartransistoren basieren, insbesondere wenn der Differenzverstärker mit hohem Strom betrieben wird. Ein Beispiel für einen OP mit geringem Spannungsrauschen ist der Typ AD797 von Analog Devices.

Da auch die Quellwiderstände, mit denen der OP angespeist wird, zusätzliche, vom Widerstandswert abhängige Rauschquellen darstellen, ist es wichtig, den Gesamtbetrag der beiden Rauschquellen von Quellenwiderständen und des Verstärkers gemeinsam zu optimieren. Dabei überwiegt bei niedrigen Quellenwiderständen das Spannungsrauschen des OP, während bei hohen Quellenwiderständen das Stromrauschen des Verstärkers am Generatorwiderstand den dominanten Rauschanteil erzeugt.

Zur Minimierung des Rauschens in OP-Schaltungen sollte daher mit niedrigen Quellwiderständen beziehungsweise niederohmigen Widerstandsnetzwerken gearbeitet werden und OP-Typen mit minimalem Spannungsrauschen eingesetzt werden. Bei hohen Quellwiderständen ist hingegen eine niedrige Rauschspannung des OP kaum von Vorteil und stellt einen oft anzutreffenden Schaltungsfehler dar. In diesem Fall ist ein Operationsverstärker mit niedrigem Stromrauschen die deutlich bessere Wahl.

Verstärkungs-Bandbreiteprodukt (Gain Bandwidth Product)

Die Geradeausverstärkung, das Verhältnis der Änderung von Eingangsspannungsdifferenz zur Änderung der Ausgangsspannung, ist bei modernen Operationsverstärkern sehr hoch, Werte über einer Million sind üblich. Diese Verstärkung ist nur für kleine Frequenzen nutzbar, da sie aufgrund der internen Gegenkopplung ab einer bestimmten Frequenz, meistens unterhalb von einem Kilohertz, mit 6 dB pro Oktave oder auch 1/f abfällt. Das in diesem Bereich konstante Produkt aus Verstärkung und Frequenz wird als Verstärkungs-Bandbreiteprodukt oder Englisch als Gain Bandwith Product (abgekürzt GBP) bezeichnet. Es charakterisiert die Eignung eines Operationsverstärkers für Verstärkeranwendungen bei höheren Frequenzen. Das Verstärkungs-Bandbreiteprodukt kann je nach Typ des Operationsverstärkers von 100 kHz (bei Micropower-Versionen) bis hinein in den Gigahertz-Bereich variieren.

Um ein möglichst großes Verstärkungs-Bandbreitenprodukt bei spannungsgegengekoppelten Operationsverstärkern zu ermöglichen, gibt es bei bestimmten Operationsverstärkertypen zwei nahezu baugleiche Typen, wie den OP27 und OP37: 

• der OP27 ist vollständig kompensiert. Das heißt, er kann in Schaltungen verwendet werden, die eine Verstärkung von 1 aufweisen, besitzt aber ein geringeres Verstärkungbandbreitenprodukt, in diesem Fall 8 MHz
• der OP37 ist teilkompensiert, er ist in Schaltungen stabil, die eine Gesamtverstärkung von mindestens 10 aufweisen, besitzt dafür ein höheres Verstärkungs-Bandbreitenprodukt, in diesem Fall 63 MHz.

Die interne Frequenzkompensation ist daher vor allem in Schaltungen mit geringer Verstärkung notwendig, weil sonst bei hohen Frequenzen die Gegenkopplung durch die Drehung der Phase im Rückkopplungszweig in eine instabile Mitkopplung verwandelt werden würde. Damit verbunden ist eine Verletzung des Stabilitätskriteriums von Nyquist.

Dieser Umstand kann durch den Transimpedanz-Operationsverstärker (CV-OP) umgangen werden. Der Vorteil ergibt sich aus der Möglichkeit, über den niederohmigen Stromeingang mittels der Impedanz der Gegenkopplungsschleife das interne Gegenkopplungsverhalten zu steuern. Das Einsetzen der internen Gegenkopplung wird bei großen Verstärkungen zu höheren Frequenzen hin verschoben; bei kleinen Verstärkungen setzt die Gegenkopplung früher ein und ermöglicht auch da einen stabilen Betrieb. So ergibt sich beim CV-OP im Gegensatz zum spannungsgesteuerten Operationsverstärker (VV-OP) mit konstantem Verstärkungsbandbreitenprodukt eine von der Verstärkung unabhängige nutzbare Bandbreite und ein nicht konstantes Verstärkungs-Bandbreitenprodukt.

Transitfrequenz

Die Transitfrequenz beschreibt jene Frequenz, bei der die Geradeausverstärkung (Differenzverstärkung) des OP genau 0 dB wird, das heißt die Verstärkung genau den Betrag 1 erreicht. Sie wird auch als Verstärkungs-Bandbreite-Produkt bezeichnet.

Die Geradeausverstärkung ist die Verstärkung ohne externe Beschaltung und zeigt bei einem CC-OP eine starke Frequenzabhängigkeit: Je höher die Frequenz wird, desto geringer wird die Geradeausverstärkung.

Grenzfrequenz

Oberhalb der Grenzfrequenz eines Operationsverstärkers nimmt die Leerlauf-Verstärkung 20dB/Dekade ab. Dargestellt werden kann dieses Frequenzverhalten in einem Bode-Diagramm.

Spannungsanstiegsrate (Slew Rate)

Die Spannungsanstiegsrate, engl. Slew Rate, kennzeichnet die maximal mögliche zeitliche Spannungsänderung des OP-Ausgangs. Sie wird im Bereich der Großsignalaussteuerung eines OP festgelegt. Bei der Großsignalaussteuerung wird der OP nicht wie bei der Kleinsignalaussteuerung im linearen Bereich betrieben, sondern bis an die Übersteuerungsgrenzen ausgesteuert und auch in Sättigung getrieben. Die Spannungsanstiegsrate wird meistens in V/µs angegeben und bewegt sich bei

• Standard-OPs (z.B. LM741) zwischen 0,1 V/µs und 10 V/µs
• Highspeed-OPs (z.B. TLE2061, LF357) zwischen 10 V/µs und 50000 V/µs

Ein idealer OP würde eine unendlich hohe Slew Rate aufweisen und sie wäre bei positiver und negativer Flanke gleich. Speziell im letzten Punkt gibt es große Abweichungen zur Realität, so kann bei manchen OPs die Slew Rate der negativen Flanke nur ein Drittel der Slew Rate der positiven Flanke betragen. Während das Verstärkungs-Bandbreiteprodukt bei kleinen Signalamplituden die Frequenz bestimmt, bei der ein Signal noch die gewünschte Verstärkung erfährt, wird das Signal bei größeren Amplituden zusätzlich durch die Slew Rate begrenzt. Insbesondere bei Rechtecksignalen, die sehr steile Flanken aufweisen, ist die Slew Rate oft das wichtigste Entscheidungskriterium.

Nichtlineares Verhalten

Wie jeder Verstärker, besitzt auch ein OP nichtlineare Übertragungseigenschaften, die sich vor allem im Bereich der Großsignal-Aussteuerung bemerkbar machen, d.h. bei Aussteuerung des OP bis an die untere beziehungsweise obere Aussteuergrenze. Dabei kommt es zu Verzerrungen des zu übertragenden Signals was mit dem Kennwert des Klirrfaktors beschrieben wird.

Ein wichtiger Fall des nichtlinearen Verhaltens ist das zeitliche Ansprechverhalten von OPs, die sich in Sättigung befunden haben. Sättigung bedeutet, dass der Ausgang durch ein zu starkes Eingangssignal voll positiv oder negativ ausgesteuert wird. Dabei kommt es naturgemäß zu einer extremen Signalverzerrung. Wird das Eingangssignal soweit reduziert, dass keine Sättigung mehr vorliegt, kommt der Ausgang nicht unmittelbar in den linearen Betriebsbereich zurück, sondern benötigt dafür eine bestimmte Zeitspanne. Diese ist bei den meisten Operationsverstärkern nicht definiert. Auch das Verhalten des OP in diesem Zeitbereich ist undefiniert und unterliegt starken Exemplarstreuungen. Aus diesem Grund sollte es schaltungstechnisch vermieden werden, den OP in die Sättigung zu treiben.

Weblinks

• Angewandte Mikroelektronik - Operationsverstärker - Lehrbuch zur Mikroelektronik
• Operationsverstärker - ELKO
• Echter Differenzverstärker - ELKO
• Der Operational-Transconductance-Amplifier (OTA) ist ein spezieller Operationsverstärker - ELKO
• Information zu historischen Operationsverstärkern von Philbrick - engl.
• Operationsverstärker - aus Roboternetz
• OP Amps for everyone - engl. - pdf
• Geschichte der Operationsverstärker - engl.

Literatur

• Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42849-6
• Stefan Goßner: Grundlagen der Elektronik, 6. Auflage. Shaker, Aachen 2006, ISBN 3-826-58825-8
• Dieter Nührmann: Werkbuch Elektronik. Franzis, München 1984, ISBN 3-772-36544-2
• Walter G. Jung (Editor): OP AMP Applications. Firmenschrift Analog Devices, 2002, ISBN 0-916-55026-5
• Manfred Seifart: Analoge Schaltungen. VEB Verlag Technik, Berlin 1989, ISBN 3-341-00740-7
• Joachim Federau: Operationsverstärker. 3. Auflage. Vieweg, 2006, ISBN 3-528-23857-7