Geometrische Verteilung

Eine Zufallsgröße $X$, die die Zahl unabhängiger Bernoulli-Experimente mit Erfolgswahrscheinlichkeit $p$ bis zum ersten Erfolg zählt, ist nach der geometrisch verteilt:

$P(X=n)=(1-p)^{n-1}p$

(vgl. Wahrscheinlichkeitsverteilung). Die geometrische Verteilung taucht bei vielen Wartezeitproblemen auf.

Der Erwartungswert der geometrischen Verteilung ist $1/p$, ihre Varianz $(1-p)/p^{2}$.