strict weak order ist nicht Totalordnung.
Die Totalordnung ist eine ganz spezielle strict weak order, bei der die dadurch definierte Äquivalenzrelation die Gleichheit ist.
Insbesondere ist auch die Kausalität in der klassischen Mechanik keine Totalordnung. Zwei gleichzeitige Ereignisse sind noch lange nicht das gleiche Ereignis.
Stimmt, da habe ich wohl etwas verwechselt. Danke für die Korrektur. Im Englischen sind die Begriffe wohl etwas anders gefasst als im Deutschen:
- weak order ≤:
- transitiv: aus a ≤ b und b ≤ c folgt a ≤ c
- complete: für x und y gilt immer x ≤ y oder y ≤ x
- strict weak order <
- asymmetrisch: a < b und b < a ist nicht möglich
- negativ transitiv: aus (nicht x < y) und (nicht y < z) folgt (nicht x < z)
Eine reflexive weak order ist also immer die Gegenrelation (?) zu einer strict weak order.
(Übrigens ist eine Totalordnung im mir bekannten Sinn nur eine weak order, keine strict weak order, letztere ist nähmlich nicht reflexiv.)
Ich hätte übrigens de.sci.mathematik eher als passende Newsgoup empfunden - aber warten wir mal ab, was die Leute bei de.etc.sprache.deutsch meinen ... -- Paul Ebermann 21:28, 27. Sep 2002 (CEST)