Diskussion:Lemma

Hm. Also bei uns in den Vorlesungen sind Lemmata die "wichtigen" Sätze, die direkt aus Definitionen folgen, und keine Hilfssätze oder Äquivalentformulierungen.

Die Bezeichnungsweise von Lemmata, Hilfssaetzen, Saetzen, Theoremen, Korollaren, Folgerungen etc. ist von Autor zu Autor verschieden. Insofern kann man da nur sehr vage Aussagen machen.

Das Lemma von Zorn z.B. heisst Lemma, weil es als Hilfssatz gebraucht wird, es ist aber nicht unwichtig ("minor theorem" auf der englischen Seite), schliesslich wird es in vielen Saetzen gebraucht.

Fuer mich sind Lemmata Hilfssaetze, aber auch leichte Folgerungen aus Definitionen (wie oben). Ob der Satz, zu dessen Beweis ein Hilfssatz gebraucht wird, wichtiger ist als der Hilfssatz, ist nicht immer klar. (Z.B. verschiedene "Hilfssaetze" fuer den Beweis des Grossen Fermatschen Satzes.)

Nebenbei muss ein Hilfssatz nicht leicht zu beweisen sein. Oft steckt die Hauptarbeit eines Beweises in den Hilfssaetzen. --SirJective 11:41, 11. Dez 2003 (CET)

Das Lemma von Zorn ist entgegen seines Namens ein Axiom. Genauer, es ist äquivalent mit dem Auswahlaxiom und dem Wohlordnungssatz. Aber eines der dreien muß man zum Axiom erheben. Welches man da nimmt ist durchaus Geschmackssache. Entsprechend sind die Benneungen ("Lemma", "Satz", "Axiom") nicht so eindeutig. Wegen all diesem eignet sich gerade dieses Beispiel schlecht. Wie wäre es z.B. mit dem "Lemma von Fatou"?

Ich habe jetzt mal versucht, diese Gedanken in den Artikel einzuarbeiten. Jetzt ist der "Mathemaktik"-Teil schon so lang, daß wir fast einen eigenen Artikel Lemma (Mathematik) daraus mache könnten. --Purodha Blissenbach 04:40, 16. Jul 2005 (CEST)

Übersetzung?

hallo, kann mal jemand auf der art.seite noch ne übersetzung liefern? ich finde, bei fachtermini gehört zu der definition auch noch eine treffende übersetzung, was bei lat. oder griech. begriffen für die althumanisten doch kein problem sein sollte ;-)

Gruß, Stefan --Lakesideboy 23:05, 19. Apr 2005 (CEST)

Mein Mathematikprofessor hat das Wort Lemma erklärt mit "Steinchen", aus dem altgriechischen kommend, und Lemmata seien also "Mosaiksteinchen in einem längeren Gedankengang". Ist das eine gültige Herleitung oder Unfug? --Regenspaziergang 04:47, 13. Nov 2005 (CET)

Linkflut

Begriffsklärungen sollten pro Bedeutung nur einen Link haben, diese Seite ertrinkt in Links. Bei den ersten beiden Bedeutungen muss man schon genau hinsehen, um festzustellen, auf welchen Link man klicken muss, um das jeweilige Lemma erklärt zu bekommen. Bei der mathematischen Bedeutung muss ich dann völlig passen. Ist irgendeiner dieser Links der Artikel, der das mathematische Lemma erklärt?? Vielleicht kann das ja mal jemand entschlacken. -- ThePeter 21:55, 22. Dez 2005 (CET)

Erklärung für Neulinge

Auf Diskussionsseiten bei Wiki stoße ich immer wieder auf den Begriff "Lemma", der mir - trotz universitärer Bildung - bislang gänzlich unbekannt war. Jedoch scheint er durchaus zum typischen Wiki-Jargon zu gehören. Der "Lemma"-Artikel bewirkt bei mir leider keinen Verständniszuwachs. Meine Frage: Was wollen Wiki-Junkies, wenn sie in Diskussionen eine Veränderung des "Lemmas" fordern??? Oder handelt es sich um die typischen Wichtigtuer, die man auch aus Newsgroups kennt und die gerne mit Fremdwörtern um sich werfen?? Bitte um Aufklärung! -- 84.135.207.159 02:33, 4. Jun 2006 (CEST)

Eine „Veränderung des "Lemmas"“ (siehe Lemma (Lexikografie)) ist nichts anderes als eine Umbenennung eines Artikels, und wird durch eine „Verschiebung“ bewerkstelligt (siehe Hilfe:Artikel verschieben). Bei deinem „Wiki-Slang Einstieg“ dürfte folg. auch hilfreich sein: Wikipedia:Glossar. -- ParaDox 07:44, 4. Jun 2006 (CEST)

Plural

Lemmatas?

Nö. Lemmas oder Lemmata. Rainer Z ... 22:17, 20. Jun 2006 (CEST)

Ok! :-D

lambáno

Warum steht da "von lambáno"? Das Wort leitet sich doch aus dem griechischen ab (steht ja auch davor). Bitte die griechische Schreibweise (~\amßánw) einsetzen.

Pumping-Lemma

Wie wärs mit einem Verweis auf Pumping-Lemma?

Unlesbar

... ist der Einführungsatz (Das Lemma (griechisch λήμμα, heutige (neugriechische) Aussprache ...). Und zwar weil er erstens mit seinen vielen Klammern nicht mehr in einem Versuch lesbar ist, und weil zweitens mit einer "(" beginnt, die nicht mehr geschlossen wird in dem Satz.

Kann das mal jemand mit etwas Gespür für Sprache und Lesbarkeit in Ordnung bringen, bitte?

Ich kam übrigens auf diesen Artikel, weil ich wissen wollte, was "Lemma" denn nun bedeutet, da es oft in Diskussionen hier verwendet wird. So richtig schlau draus bin ich jedenfalls noch nicht geworden...

Tempel 08:37, 2. Okt 2006 (CEST)

Dem kann man nur zustimmen. Der Begriff "Lemma" in Wikipedia-Diskussionen bezieht sich wohl auf den ersten Punkt im Artikel (Motto), was ziemlich irritierend ist, wenn man damit noch nicht konfrontiert war und "Lemma" nur aus einen anderen Kontext her kennt. Normale Menschen benutzen so ein fachchinesischen Begriff nicht, deshalb sollte eine so schlechte Wortwahl unterbleiben und die Sprache möglichst allgemein verständlich gewählt werden.

In der Mathematik ist ein Lemma auf jeden Fall eine Art beweisbarer Hilfssatz. Die Aussage im Artikel, das Lemma von Zorn könne als Axiom gesehen werden, ist so nicht richtig. Ein Axiom ist im Gegensatz zu Sätzen, Lemmata u.ä. nicht beweisbar, sondern wird als wahre Aussage angenommen und als gegeben vorausgesetzt, ist also nicht beweisbar und damit so etwas wie ein Dogma, ein Glaubenssatz. Sätze, Lemmata usw. lassen sich hingegen immer logisch aus den gegebenen Axiomen ableiten. In einem Axiomensystem, also einer Zusammenfassung von Axiomen, kann es jedoch sein, dass ein Axiom äquivalent ist zu einem Satz, d.h. dieser Satz ist nicht nur aus den gegebenen Axiomen ableitbar, sondern auch umgekehrt kann aus der Annahme der Gültigkeit dieses Satzes und den anderen Axiomen des Systems dieses Axiom logisch abgeleitet werden. Man kann dann im gegebenen Axiomensystem das zum Satz äquivalente Axiom durch diesen Satz ersetzen und es gelten dann noch immer die selben Aussagen und Sätze in diesem Axiomensystem. Das Lemma von Zorn kann also in der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre an Stelle des Auswahlaxioms als Axiom genommen werden, dann wäre allerdings das Auswahlaxiom kein Axiom mehr sondern ein ableitbarer "Auswahlsatz" der wiederum äguivalent zum "Axiom von Zorn" wäre. --RP 19:07, 10.04.2007