Karl Weierstraß

Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (* 31. Oktober 1815 in Ostenfelde bei Ennigerloh/Münsterland; † 19. Februar 1897 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker, der sich vor allem um die logisch fundierte Aufarbeitung der Analysis verdient gemacht hat.

Karl Weierstraß

Leben

Als Karl acht Jahre war wurde der Vater Wilhelm Steuerprüfer, was dazu führte, dass die Familie viel in Preußen umherziehen musste. 1827 erhielt dieser einen festen Posten in Paderborn, so dass Karl das dortige Gymnasium Theodorianum besuchen konnte. Danach studierte Karl Weierstraß in Bonn Rechtswissenschaften und Finanzwesen (1834–1838) und an der Universität Münster Mathematik und Physik (1838–1840), die seinen Neigungen mehr entsprachen.

Zunächst unterrichtete er als Lehrer an Gymnasien in Münster, in Deutsch-Krone und seit 1848 in Braunsberg. Nachdem seine mathematischen Werke der Fachwelt bekannt wurden und er am Königlichen Gewerbeinstitut (1879 integriert in die Technische Universität Berlin) seit 1856 Mathematik unterrichtet hatte, erhielt er 1864 einen Ruf auf eine Professur an der Universität Berlin. Er starb, nachdem er die letzten drei Jahre an einen Rollstuhl gefesselt war, am 19. Februar 1897 in Berlin an einer Lungenentzündung.

Werk

Sein Hauptwerk galt der logisch korrekten Fundierung der Analysis und der Entwicklung der Funktionentheorie auf Basis der Potenzreihenentwicklungen. Er leistete wichtige Beiträge zur Theorie der elliptischen Funktionen, zur Differentialgeometrie und zur Variationsrechnung. Der Begriff Elementarteiler stammt von ihm. Weierstraß fand in den 1860er Jahren eine Funktion, die überall stetig, aber nirgends differenzierbar war. Bolzano hatte bereits 1834 ein solches Beispiel angegeben, das die mathematische Fachwelt allerdings nicht zur Kenntnis genommen hatte. In der Folge entdeckten weitere Mathematiker solche Monsterkurven, so genannt da ihre Existenz der Intuition widersprach.

Sätze

• Nach ihm benannt wurde in der Analysis der Satz von Bolzano-Weierstraß über beschränkte Zahlenfolgen.
• Der Approximationssatz von Weierstraß besagt, dass Polynome dicht im (mit der $\infty$-Norm versehenen) metrischen Raum der stetigen, reellen Funktionen auf einem kompakten Intervall liegen.

Weiterhin stammen von ihm

• der Satz von Lindemann-Weierstraß
• die Weierstraßsche Zerlegungsformel sowie
• der Satz von Weierstraß-Casorati.
• Der Satz vom Minimum und Maximum, manchmal auch als "Satz von Weierstraß" bekannt, wurde von Weierstraß lediglich bewiesen.

Schriften

• Abhandlungen aus der Funktionentheorie. Berlin 1866.
• Abhandlungen-1// Math. Werke. Bd. 1. Berlin, 1894
• Abhandlungen-2// Math. Werke. Bd. 2. Berlin, 1897
• Abhandlungen-3// Math. Werke. Bd. 3. Berlin, 1915
• Vorl. ueber die Theorie der Abelschen Transcendenten// Math. Werke. Bd. 4. Berlin, 1902
• Vorl. ueber Variationsrechnung// Math. Werke. Bd. 6. Berlin, 1927

Weblinks

• Vorlage:PND
• Kurze Biografie, Literaturhinweise, Bilder und weitere Verweise
• Ausführliche Biografie bei MacTutor (englisch)