Homogenitätsgrad

In der Mikroökonomie ist eine (Produktions)Funktion homogen vom Grad r, wenn für eine beliebige reelle Zahl $\alpha$

$f(\alpha x_{1},...,\alpha x_{n})=\alpha ^{r}f(x_{1},...,x_{n})$

erfüllt ist. Ist $r$ größer (gleich) 1 heißt die Funktion überlinear (linear) homogen sonst unterlinear . Bei einer linear homogenen Produktionsfunktion führt eine Erhöhung des Faktoreinsatzes um $z$ Prozent zu Erhöhung des Outputs um $z$ Prozent.

Bei homogenen Produktionsfunktionen stimmt der Homogenitätsgrad mit der Skalenelastizität(nur in einer Richtung) überein. Überlinear homogene Produktionsfunktionen weisen steigende, linear homogene konstante und unterlinear homogene abnehmende Skalenerträge auf, aber wichtig ist auch zu wissen, dass es muss nicht immer gelten, eine Aussage über die Skalenerträge mit einer über dem Homogenitätsgrad zu folgern.

Siehe auch

Homogene Funktion

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Dieser Text basiert auf dem Mikroökonomie-Glossar (unter GFDL lizenziert) von Professor Wilhelm Lorenz.