Stoß (Physik)

Man kann beim Elastischen Stoß zwischen 2 Arten differenzieren:

1. Ideal elastischer Stoß:

2 Körper stoßen aufeinander, ohne dass dabei Energie in innere Energie umgewandelt wird, sprich Wärme oder Deformationsenergie.
In Wirklichkeit gibt es diesen Stoß natürlich nicht, aufgrund diverser Faktoren, wie z.B. der Reibung.

Beispiel:
vor dem Stoß: $m_{1}$ hat eine Geschwindigkeit $v_{1}$, $m_{2}$ ruht -> $v_{2}=0$
nach dem Stoß: $m_{1}$ hat eine geringere Geschwindigkeit als zu Beginn nämlich $v_{1}'$ und $m_{2}$ eine Geschwindigkeit von $v_{2}'$

Beim elastischen Stoß gelten sowohl Energieerhaltungssatz als auch Impulserhaltungssatz!

Energieerhaltungssatz:

${\frac {m_{1}*v_{1}^{2}}{2}}+0={\frac {m_{1}*v_{1}'^{2}}{2}}+{\frac {m_{2}*v_{2}'^{2}}{2}}$

Impulserhaltungssatz:

${\mathsf {(m_{1}*v_{1})+0=(m_{1}*v_{1}')+(m_{2}*v_{2}')}}$

-> 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten ($v_{1}'$ und $v_{2}'$)

-> $v_{1}'={\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}*v_{1}$


-> $v_{2}'={\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}*v_{1}$

Ein Beispiel für einen nahezu elastischen Stoß ist das Billardspiel (Kugel-Kugel).


2. Unelastischer Stoß

Beim unelastischen Stoß wird ein Teil der Gesamtenergie in innere Energie (U) umgewandelt.
Wiederum gelten die beiden Erhaltungssätze:

vor dem Stoß:
$E_{kin}={\frac {m_{1}*v_{1}^{2}}{2}}$
${\mathsf {p=m_{1}*v_{1}}}$

nach dem Stoß:
$E_{kin}={\frac {m_{1}*v_{1}'^{2}+m_{2}*v_{2}'^{2}}{2}}+U$
${\mathsf {p=m_{1}*v_{1}'+m_{2}*v_{2}}}$

Beim total unelastischen Stoß wird der maximal mögliche Anteil der kinetischen Energie in innere Energie umgewandelt, dabei 'kleben' die beiden Massen nach dem Stoß aneinander und fliegen mit der selben Geschwindigkeit, die wir im Folgenden $v_{2}$ nennen werden, weiter.
nach dem Stoß:
$E_{kin}={\frac {(m_{1}+m_{2})*v_{2}^{2}}{2}}+U$
${\mathsf {p=(m_{1}+m_{2})*v_{2}}}$

aus dem Impulserhaltungssatz kann man folgendes ableiten:

-> ${\mathsf {m_{1}*v_{1}=(m_{1}*m_{2})*v_{2}}}$
-> $v_{2}={\frac {m_{1}*v_{1}}{m_{1}+m_{2}}}$

aus dem Energieerhaltungssatz lässt sich die innere Energie berechnen, die die Folge des unelastischen Stoßes darstellt:

-> ${\frac {m_{1}}{2}}*v_{1}^{2}={\frac {(m_{1}+m_{2})*v_{2}^{2}}{2}}+U$
-> ${\frac {m_{1}}{2}}*v_{1}^{2}={\frac {m_{1}+m_{2}}{2}}*{\frac {m_{1}^{2}}{(m_{1}+m_{2})^{2}}}*v_{1}^{2}+U$

-> $U={\frac {1}{2}}*{\frac {m_{1}*m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}*v_{1}^{2}$

Ein Beispiel für einen unelastischen Stoß wäre der Absturz eines Meteoriten auf die Erde, bei dem der Meteorit seine gesamte
kinetische Energie an die Erde in Form von Wärme abgibt.