Diode

Die Diode (griech.: di zwei, doppelt; hodos Weg) ist ein elektronisches Bauelement mit zwei Polen, das eine unsymmetrische und nichtlineare Kennlinie besitzt. Eine Diode ist für Strom, der in eine Richtung fließt, durchlässig und für Strom, der entgegengesetzt durch den Leiter fließt, unterhalb der Durchbruchspannung ein Isolator. Hierdurch kommt es zur Gleichrichtung des Stroms, da der Strom die Diode nur in eine Richtung passieren kann. Dioden kann man also mit einem mechanischen Rückschlagventil vergleichen, da dieses auch nur Massenfluss in eine Richtung erlaubt.

Der Begriff Diode wird als Synonym für den Begriff „ungesteuerter Gleichrichter“ verwendet. Allerdings wurden die wegen technischer Nachteile veralteten Selen-Gleichrichter nicht als Dioden bezeichnet, obwohl sie es technisch betrachtet sind.

Schaltzeichen

(Gleichrichter-)Dioden in verschiedenen Bauformen

Aufbau einer Halbleiterdiode

Die Grundlage der Halbleiterdiode ist ein n-p-dotierter Halbleiterkristall, dessen Leitfähigkeit von der Polung der Betriebsspannung an Anode (p-dotiert) und Kathode (n-dotiert) abhängt. Der p-n-Übergang (graue Fläche) ist eine Zone, die frei von beweglichen Ladungsträgern ist, da die positiven Ladungen des p-Kristalls sich hier mit den negativen Ladungen des n-Kristalls ausgeglichen (rekombiniert) haben. Da sich die ebenfalls vorhandenen ortsfesten Ladungen nicht rekombinieren können, herrscht innerhalb der Zone ein elektrisches Feld, welches einen Ladungstransport unterbindet. Dieses Feld kann durch eine von außen angelegte Spannung – je nach Polung – kompensiert werden, dann wird der p-n-Übergang leitfähig, oder es kann verstärkt werden, dann bleibt er gesperrt.

• pn-Diode
  pn-Diode
• Schottky-Diode
  Schottky-Diode

Als Sonderfall handelt es sich bei der Schottky-Diode dagegen um einen Metall-Halbleiter-Kontakt, siehe oben.

Mechanisches Ersatzmodell der Diode

Die Funktion einer Gleichrichterdiode im Normalbetrieb kann man sich am einfachsten als Rückschlagventil vorstellen. Wenn der Druck (Spannung) auf dieses Ventil (Diode) in Sperrichtung erfolgt, so wird der Stromfluss blockiert. In die Gegenrichtung muss der Druck groß genug werden, um den Federdruck des Ventils (Sperrspannung) überwinden zu können. Danach öffnet das Ventil und der Strom kann fließen. Die Spannung welche in diesem mechanischen Modell zum Überwinden des Federdruckes notwendig ist, entspricht bei einer Diode der so genannten Vorwärtsspannung oder auch Flussspannung genannt. Dabei muss zunächst eine bestimmte Spannung in Flussrichtung der Diode anliegen, damit die Diode in den leitenden Zustand übergeht. Bei gewöhnlichen Silizium-Dioden liegt diese notwendige Vorwärtsspannung bei ca. 0,7 V.

• Ein geschlossenes Kugelrückschlagventil.
  Ein geschlossenes Kugelrückschlagventil.
• Ein geöffnetes Kugelrückschlagventil.
  Ein geöffnetes Kugelrückschlagventil.

Dieses Modell entspricht der Shockley-Formel, wodurch diese Formel u.a. auch zur näherungsweisen Berechnung von Ventilen geeignet ist.

Kennzeichnungen von Dioden

Verschiedene Dioden

Dioden tragen meistens neben der Typenbezeichnung noch einen Ring zur Kennzeichnung des Kathodenanschlusses.

Siehe dazu die Abbildung oben rechts:

• Das linke Bauteil ist ein Brückengleichrichter mit zwei Anschlüssen für die anzulegende Wechselspannung "AC" und den beiden Ausgängen "+" und "-".
• Bei den mittleren Bauteilen sind die Ringe gut zu sehen.
• Das rechte Bauteil ist eine Leistungsdiode, hier ist im Allgemeinen das Gehäuse die Kathode.

Manchmal ist auch direkt ein Dioden-Schaltungssymbol in entsprechender Richtung auf das Gehäuse gedruckt.

Formeln

Im Folgenden werden die wichtigsten Formeln zur Beschreibung der Funktion von Dioden beschrieben. Es werden hierfür die folgenden Formelzeichen verwendet:

• Spannung an Diode in Durchlassrichtung: $U_{D}$
• Strom durch Diode in Durchlassrichtung: $I_{D}$
• Sättigungssperrstrom: $I_{S}$
• Diffusionsstrom: $I_{D,D}$
• Leckstrom: $I_{D,R}$
• Leck-Sättigungssperrstrom: $I_{D,S}$
• Durchbruchstrom: $I_{D,BR}$

• Emissionskoeffizient: $n$
• Temperaturspannung: $U_{T}$

• Bahnwiderstand: $R_{B}$
• Differentieller Widerstand: $r_{D}$
• Arbeitspunkt: $A$ oder $AP$

• Diodenkapazität: $C_{D}$
• Sperrschichtkapazität: $C_{S}$
• Diffusionskapazität: $C_{D,D}$

Zusätzlich sind die folgenden Naturkonstanten wichtig:

• Boltzmannkonstante: $k$
• Elementarladung: $q$
• Bandabstandsspannung (Gap voltage): $U_{G}$

Statisches Verhalten

Ideale Diode

Die Shockley-Formel (benannt nach William Bradford Shockley) beschreibt die Kennlinie der idealen Diode. Sie gilt bei U_D ≥ 0, wird gelegentlich aber auch zur Beschreibung für die Kennlinie bei U_D < 0 (Durchbruchsbereich) verwendet.

Datei:Diode-Kennlinie 1N4001.gif

Kennlinie einer 1N4001 Diode (gilt für 1N4001 bis 1N4007)

$I_{D}=I_{S}\,\left(e^{\frac {U_{D}}{n\,U_{T}}}-1\right)$

• Sättigungssperrstrom: $I_{S}\approx {10^{-12}\dots 10^{-6}{\rm {A}}}$
• Emissionskoeffizient: $n\approx 1\dots 2$
• Temperaturspannung: $U_{T}={{k\cdot T} \over q}\approx {26\,{\rm {mV}}}$ bei Raumtemperatur

Wenn man die resultierende Kennlinie betrachtet, nimmt der Strom durch die Diode I_D exponentiell zur angelegten Spannung zu. Ab einer Spannung von etwa 0,4 V beginnt bei Si-Dioden der Strom merklich anzusteigen. Der eigentliche Betriebsbereich liegt hierbei bei einer Spannung U_F (forward Voltage) von etwa 0,6 V bis 0,7 V. Bei Schottky- und Germanium-Dioden beginnt ein nennenswerter Strom bereits bei etwa 0,2 V; der Betriebsbereich liegt bei etwa 0,3 V bis 0,4 V. Wenn man eine negative Spannung an eine Si-Diode anlegt, beginnt ab etwa −50 V bis −1000 V die Diode ebenfalls leitend zu werden; eine Schottky-Diode bei etwa −10 V bis −200 V. Man spricht hierbei von der Durchbruchsspannung U_BR der Diode, welche mit umgekehrten Vorzeichen angegeben wird. Durch spezielle Dotierungen erreicht man auch Durchbrüche unter −5 V. Dieser Zener-Effekt wird für Z-Dioden verwendet.
Für einfache Berechnungen kann die Diode mit einem in Serie geschalteten Bahnwiderstand R_B als Schalter angesehen werden, welcher ab einer Spannung von 0,4 V schließt.
Der Strom durch die Diode setzt sich hierbei aus dem Hochstromeffekt I_D,D, dem Leckstrom I_D,R und dem Durchbruchsstrom I_DBR zusammen:

$I_{D}={I_{D,D}+I_{D,R}+I_{D,BR}\,{}}$

Differentieller Widerstand

Der differenzielle Widerstand ergibt sich aus der Tangente durch den Arbeitspunkt der Diode. Durch die Verwendung einer Geraden anstatt der tatsächlichen Exponentialfunktion werden die benötigten Rechenschritte wesentlich vereinfacht.

Datei:Diode-Kennlinie vereinfacht.gif

Vereinfachte Kennlinie

$r_{D}={{d{U_{D}}} \over {d{I_{D}}}}\forall A\cdot u_{D}={{n\cdot U_{T}} \over {I_{D,A}+I_{S}}}{\begin{matrix}{{I_{D,A}}\gg {I_{S}}}\\{\approx }\\{}\end{matrix}}{{n\cdot U_{T}} \over I_{D,A}}$
Arbeitspunkt: A

Bei großen Strömen wird $r_{D}$ sehr klein, und man muss zusätzlich den Bahnwiderstand $R_{B}$ berücksichtigen, welcher mit $r_{D}$ in Serie geschalten wird.
Diese Ersatzschaltung eignet sich nur für Frequenzen von 0...10 kHz. Bei höheren Frequenzen, wie sie auch beim Ein- und Ausschalten auftreten, muss man zusätzlich die kapazitiven Eigenschaften der Diode berücksichtigen.

Temperaturabhängigkeit

Die Diodenkennlinie variiert stark mit der Temperatur. Aus der Formel für die ideale Diode ergibt sich unter Berücksichtigung der Temperatur die Formel:

Datei:Diode-Kennlinie 1N4001.gif

Kennlinie einer 1N4001 Diode (gilt für 1N4001 bis 1N4007)

$I_{D}({U_{D},T})=I_{S}(T)\left(e^{{U_{D}} \over {nU_{T}(T)}}-1\right)$ mit:

• ${U_{T(T)}}={\frac {k\cdot T}{q}}={86{,}142\,{\rm {\frac {\mu V}{K}}}\cdot T}{\begin{matrix}{T=300\,{\rm {K}}}\\{\approx }\\{}\end{matrix}}{26\,{\rm {mV}}}$

• ${I_{S}(T)}={I_{S}(T_{0})}\cdot {e^{\left({T \over T_{0}}-1\right)\cdot {{U_{G}(T)} \over {nU_{T}(T)}}}\cdot {\left({T \over T_{0}}\right)^{{x_{T,I}} \over n}}}$ mit ${x_{T,I}}\approx 3$

Dabei ist $k={1{,}38}\cdot 10^{-23}\,{\rm {V\,A\,s\,K^{-1}}}$ die Boltzmannkonstante,
$q={1{,}602}\cdot 10^{-19}\,{\rm {A\,s}}$ die Elementarladung und
$U_{G}=1{,}12\,{\rm {V}}$ die Bandabstandsspannung (gap voltage) von Silizium.

Zusätzlich muss man auch die Temperaturabhängigkeit der Spannung berücksichtigen.

${{{\partial U_{D}} \over {\partial T}}\forall ({I_{D}={const.}}})={{U_{D}-U_{G}-{3}\cdot {U_{T}}} \over T}{\begin{matrix}{T=300\,{\rm {K}}}\\{U_{D}=0{,}7\,{\rm {V}}}\\{\approx }\\{}\\{}\end{matrix}}{-1{,}7\,{\rm {\frac {mV}{K}}}}$

Diffusionsstrom

Der Diffusionsstrom tritt im mittleren Durchlassbereich auf, wo er über die anderen Effekte dominiert. Die Formel ergibt sich aus der idealen Diode mit:

$I_{D,D}=I_{S}({e^{U_{D} \over {nU_{T}}}}-1)$

Bei Schottky-Dioden kann man mit derselben Formel den Emissionsstrom beschreiben.

Hochstromeffekt

Der Hochstromeffekt bewirkt eine Zunahme von $n$ im Bereich der mittleren Ströme auf $2n$ bei I<

Hierbei beschreibt der Kniestrom $I_{K}$ die Grenze zum Hochstrombereich.

Leckstrom (Rekombinationsstrom)

Der Leckstrom ergibt sich aus:
${I_{D,R}}={I_{S,R}\cdot \left(e^{{{U_{D}} \over {n_{R}\cdot U_{T}}}-1}\right)\cdot \left[{\left(1-{{U_{D}} \over {U_{diff}}}\right)}^{2}+5\cdot {10^{-3}}\right]^{m_{S} \over 2}}$
Hierbei ist $I_{SR}$ der Leck-Sättigungssperrstrom, $n_{R}\geq 2$ der $U_{diff}\approx {{0{,}5\dots 1}\,{\rm {V}}}$ die Diffusionsspannung und $m_{S}\approx {{\frac {1}{3}}\dots {\frac {1}{2}}}$ der Kapazitätskoeffizient.

Durchbruch

$U_{D}<-U_{BR}$. Dieser Effekt wird vor allem bei Z-Dioden angewendet, wobei U_BR durch geeignete Dotierung auch auf unter 5V gesenkt werden kann.
$I_{D,BR}={-I_{BR}}\cdot e^{-{{U_{D}+U_{BR}} \over {n_{BR}\cdot U_{T}}}}$
Hierbei ist $U_{BR}\approx {{50\dots 1000}\,{\rm {V}}}$ die Durchbruchsspannung, I_R der Durchbruchskniestrom und $n_{BR}\approx 1$ der Durchbruch-Emissionskoeffizient.

Bahnwiderstand

Der Bahnwiderstand $R_{B}$ wird durch den elektrischen Widerstand des Halbleitermaterials, sowie dem Widerstand des Anschlusses am Halbleiter verursacht. Der Bahnwiderstand wird durch die folgende Formel berücksichtigt:

$U_{D}=U'_{D}+I_{D}\cdot R_{B}$

Dynamisches Verhalten

Für Wechselstromanwendungen muss man auch die Kapazitäten der Diode berücksichtigen, welche vor allem bei hohen Frequenzen hervortreten. Hierbei unterscheidet man zwischen der Sperrschichtkapazität und der Diffusionskapazität.

Sperrschichtkapazität

Verlauf der Sperrschichtkapazität

Der p-n-Übergang einer Diode hat eine Kapazität, die von der Breite der Raumladungszone abhängig ist. Wird eine Diode in Sperrrichtung betrieben, so entsteht am p-n-Übergang eine Ladungsträgerverarmungszone, an der sich auch ein elektrisches Feld, bedingt durch die fehlenden Ladungsträger, aufbaut. Mit steigender Spannung vergrößert sich die Breite der ladungsfreien Zone, wodurch die Kapazität abnimmt.

$C_{S}(U'_{D})={\frac {C_{S0}}{{\left(1-{\frac {U'_{D}}{U_{\rm {diff}}}}\right)}^{m_{S}}}}\,\quad {\rm {wenn}}\quad {U'_{D}}<{U_{\rm {diff}}}$

Die Null-Kapazität $C_{S0}=C_{S}\left(0\,\mathrm {V} \right)$ ist direkt proportional zur Fläche des pn-Überganges. Die Diffusionsspannung $U_{\rm {diff}}$ ist ebenfalls von der Dotierung abhängig. Mit steigender Dotierung nehmen $C_{S0}$ und $U_{\rm {diff}}$ zu. Die Diffusionsspannung $U_{\rm {diff}}$ liegt üblicherweise im Bereich zwischen 0,5 und 1 Volt.

Der Kapazitätskoeffizient $m_{s}$ stellt das Dotierungsprofil des pn-Überganges dar. Direkte Übergänge von der p- in die n-Schichte führen zu einem Wert von $m_{s}\approx 0{,}5$, während Überänge mit linearem Verlauf von der p- in die n-Schichte zu einem Wert von $m_{s}\approx 0{,}3$ führen.

Die obenstehende Formel für $C_{S}$ ist nur bis zu einem Wert von etwa $U'_{D}=0{,}5\,U_{\rm {diff}}$ gültig. Die Formel kann also—wie in der Grafik punktiert dargestellt—den tatsächlichen Verlauf von $C_{S}$ in diesem Bereich nicht wiedergeben. Über diesem Wert nimmt $C_{S}$ nur noch schwach zu. Für einen Wert von $U'_{D}>f_{S}\,U_{\rm {diff}}$ wird der weitere Verlauf von $C_{S}$ durch die Tangente im Punkt $U'_{D}=f_{S}\,U_{\rm {diff}}$ ersetzt, welches dem tatsächlichen Verlauf sehr nahe kommt:

$C_{S}\left(U'_{D}>f_{S}\,U_{\rm {diff}}\right)=C_{S}\left(f_{S}\,U_{\rm {diff}}\right)+{\frac {\mathrm {d} C_{S}}{\mathrm {d} f_{S}\,U_{\rm {diff}}}}\left(U'_{S}-f_{S}\,U_{\rm {diff}}\right)$

Durch Einsetzen erhält man die Gleichung

$C_{S}(U'_{D})=C_{S0}\cdot {\begin{cases}{\frac {1}{{\left(1-{\frac {U'_{D}}{U_{\rm {diff}}}}\right)}^{m_{S}}}}&{\mbox{wenn}}\quad {{U'_{D}}\leq {f_{S}\cdot U_{\rm {diff}}}}\\{\frac {1-f_{S}\cdot {\left(1+m_{S}\right)}+{\frac {m_{S}\cdot U'_{D}}{U_{\rm {diff}}}}}{{\left(1-f_{S}\right)}^{\left(1+m_{S}\right)}}}&{\mbox{wenn}}\quad {U'_{D}>f_{S}\cdot U_{\rm {diff}}}\end{cases}}$

Hierbei ist $f_{S}\approx 0{,}4\cdots 0{,}7$.

siehe auch: Kapazitätsdiode

Diffusionskapazität

Bei Anlegen einer Durchlassspannung kommt es in den Bahngebieten (also außerhalb der Raumladungszone) zu Minoritätsträgerüberschüssen, die die sogenannten Diffusionsladungen bilden. Diese räumlich getrennten Ladungen müssen bei Änderungen der Durchlassspannung auf- bzw. abgebaut werden und beeinflussen somit das dynamische Verhalten der Diode. Diese Beeinflussung lässt sich durch die Diffusionskapazität beschreiben.

I_DD wird als Diffusionsstrom bezeichnet, und ${\tau }_{T}$ ist die so genannte Transitzeit:

$C_{D,D}{\left(U'_{D}\right)}={\frac {\partial Q_{D}}{\partial U'_{D}}}={\frac {{\tau }_{T}\cdot I_{DD}}{nU_{T}}}\cdot {\frac {1+{\frac {I_{S}}{2\cdot I_{K}}}\cdot e^{\frac {U'_{D}}{n\cdot U_{T}}}}{1+{\frac {I_{S}}{I_{K}}}\cdot e^{\frac {U'_{D}}{n\cdot U_{T}}}}}$

Näherungsweise kann man auch annehmen, dass für den Diffusionsbereich $I_{DD}\gg I_{DR}$ und damit auch $I_{D}\approx I_{DD}$ gilt. Daraus ergibt sich die Näherungsgleichung:

$C_{D,D}\approx {{\frac {{\tau }_{T}\cdot I_{D}}{n\cdot U_{T}}}\cdot {\frac {1+{\frac {I_{D}}{2\cdot I_{K}}}}{1+{\frac {I_{D}}{I_{K}}}}}{\begin{matrix}{I_{D}\ll I_{K}}\\{\approx }\\{}\end{matrix}}{\frac {{\tau }_{T}\cdot I_{D}}{n\cdot U_{T}}}}$

• Bei Si-Dioden ist ${\tau }_{T}\approx 1\dots 100\,{\rm {ns}}$.
• Bei Schottky-Dioden ist ${\tau }_{T}\approx 1\dots 100\,{\rm {ps}}$, deshalb kann bei Schottky-Dioden die Diffusionskapazität meist vernachlässigt werden.

Kleinsignalmodell

Datei:Diode-Einfache Ersatzschaltung.gif

Einfache Ersatzschaltung

Das Kleinsignalmodell ist eine starke Vereinfachung und wird in der Dimensionierung von elektronischen Schaltungen verwendet, wenn keine hohe Genauigkeit des Ergebnisses notwendig ist. Hierbei wird die einfache Ersatzschaltung der Diode als Schalter betrachtet.

Statisches Kleinsignalmodell

Das statische Kleinsignalmodell wird zur Dimensionierung der Arbeitspunkteinstellung von einfachen Schaltungen herangezogen.

$r_{D}=r_{D,D}\approx {\frac {n\cdot U_{T}}{I_{D,A}}}$
$r_{Z}=r_{D,BR}={\frac {n_{BR}\cdot U_{T}}{\left|I_{D,A}\right|}}$

Dynamisches Kleinsignalmodell

Das dynamische Kleinsignalmodell berücksichtigt zusätzlich zum statischen Kleinsignalmodell auch die Kapazität der Diode. Damit kann man auch einfache (Niederfrequenz-)Schaltungen mit Kapazitätsdioden dimensionieren.

$r_{D}\approx {{n\cdot U_{T}} \over {I_{D,A}}}$
$C_{D}\approx {{{{\tau }_{T}\cdot I_{D,A}} \over {n\cdot U_{T}}}+2\cdot C_{S0}}={{{\tau }_{T} \over r_{D}}+2\cdot C_{S0}}$

Beschriftung von Dioden

Dioden können nach einer von zwei Standards gekennzeichnet sein. Gemäß JEDEC-Norm oder gemäß Pro Electron, jeweils mit einem Farbcode oder einer Beschriftung. Bei der Bezeichnung mit Farbcode ist der erste Ring breiter aufgedruckt und bezeichnet gleichzeitig den Anschluss der Kathode. Bei der Beschriftung wird die Kathode mit einem einfachen Ring gekennzeichnet.

JEDEC

Die Beschriftung für Dioden gemäß JEDEC setzt sich aus einer Zahl und einem Buchstaben, sowie einer weiteren 4-stelligen Zahl zusammen (z. B. „1N4148“). Die 4-stellige Zahl kann hierbei in der folgenden Farbcodierung angegeben sein:

Farbe	schwarz	braun	rot	orange	gelb	grün	blau	violett	grau	weiß
Wert	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Pro Electron

Die Beschriftung der Dioden nach Pro Electron setzt sich aus zwei bis drei Buchstaben und einer zwei stelligen Zahl zusammen. Diese Buchstaben-Ziffernfolge kann alternativ als Farbcode angegeben werden:

Farbe	1. Ring	2. Ring	3. Ring	4. Ring
schwarz		X	0	0
braun	AA		1	1
rot	BA		2	2
orange		S	3	3
gelb		T	4	4
grün		V	5	5
blau		W	6	6
violett			7	7
grau		Y	8	8
weiß		Z	9	9

Diodentypen

Neben der einfachen Diode gibt es eine Reihe von speziellen Halbleiterdioden für unterschiedliche Einsatzzwecke:

Gleichrichtung

• Leistungsgleichrichter (p⁺sn⁺-Diode)
• Kupferoxydul-Gleichrichter
• Selen-Gleichrichter
• Ionen-Gleichrichter

Spannungs- und Stromstabilisierung

• Rückwärtsdiode
• Zener-Diode oder Z-Diode
• Stromregeldiode (Strombegrenzerdiode; keine Diode im eigentlichen Sinne)

Optik

• Laserdiode
• Lawinenphotodiode
• Leuchtdiode (LED)
• Fotodiode

Kapazitive Dioden

• p-i-n Diode
• Varaktor (variable Reaktance)
• Kapazitätsdiode

Andere

• Avalanchediode
• Gunndiode
• IMPATT-Diode oder Lawinenlaufzeitdiode (LLD)
• Schalterdiode
• Schottky-Diode
• Sirutor
• Step-Recovery-Diode, auch Speicherschaltdiode
• Suppressordiode
• Tunneldiode
• Verpolungsschutz-Diode

Gesteuerte Gleichrichter und verwandte Bauelemente

• Vierschichtdiode
• Thyristor
• Diac (Zweirichtungsdiode)
• Unijunction-Transistor

Literatur

• Ulrich Tietze, Christoph Schenk, Eberhard Gamm: Halbleiter-Schaltungstechnik, Springer 2002, 12. Auflage, ISBN 3540428496
• (eng.) Marius Grundmann,: The Physics of Semiconductors. An Introduction Including Device and Nanophysics, Springer 2006, 1. Auflage, ISBN 354025370X

Siehe auch

• Tabelle mathematischer Symbole
• Elektronenröhre
• Halbleiter
• p-n-Übergang
• Gleichrichter
• Elektronik
• Detektorempfänger

Weblinks

• Semiconductor Devices (Englisch)
• Vom Dioden-Schalter zum elektronischen UKW-Antennenumschalter