Widerlegungstheorem

Als Widerlegungstheorem bezeichnet man ein logisches Theorem, welches eine Grundlage für eine Kette von deduktiven Schlussfolgerungen in der Aussagen- und Prädikatenlogik liefert. Derartige Schlussketten werden auch als Beweise bezeichnet. Das Widerlegungstheorem bildet gewissermaßen eine komplementäre Formulierung des Folgerungstheorems. Im Detail besagt es Folgendes:

Eine Formel $B$ ist genau dann eine Folgerung der Formeln $A_{1},A_{2},...,A_{n}$, wenn die Formel $A_{1}\wedge A_{2}\wedge ...\wedge A_{n}\wedge {\overline {B}}$ nicht erfüllbar (d.h. inkonsistent) ist.