Schiefe Ebene

ebene Fläche, die gegen die Horizontale geneigt ist
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Eine Schiefe Ebene ist eine Ebene, die gegen die Horizontale geneigt ist, in der Alltagssprache eine Rampe. Die schiefe Ebene wird benutzt, um den Kraftaufwand zur Höhenveränderung einer Masse innerhalb eines Gravitationsfeldes zu verringern.

Durch die Errichtung einer Rampe dieser Art erkauft man sich einen kleineren Kraftaufwand im Gegenzug für einen weiteren Weg. Je geringer die Steigung der Schiefen Ebene hierbei ist, desto weniger Kraft wird benötigt, aber um so länger wird der Weg.

Anwendungen dieses Prinzips finden sich zuhauf: Serpentinenstraßen in Bergen, Rampen, die im Altertum zur Errichtung von Gebäuden benutzt wurden, Fahrrad- oder Rollstuhlauffahrten etc. Schrauben kann man alternativ auch als Nägel mit einer aufgewickelten Schiefen Ebene betrachten.

Siehe auch: Liste bedeutender Erfindungen, Flaschenzug, Schraube

Physikalische Grundlagen

Die Gewichtskraft FG einer Masse, die sich auf einer Schiefen Ebene befindet, wird in zwei Komponenten zerlegt, die Hangabtriebskraft FH und die Normalkraft FN. Da die Normalkraft bereits von der Schiefen Ebene selbst getragen wird, muss, um die Masse im Gleichgewicht zu halten, lediglich die Hangabtriebskraft ausgeglichen werden. Unter realen Bedingungen ist dies bei niedrigen Winkeln oft bereits allein durch Haftkraft/Reibungskraft FR der Masse der Fall.

Formeln

Mit

FR : Reibungskraft oder Haftkraft
FN : Normalkraft
FH : Hangabtriebskraft
FG : Gewichtskraft der Masse
α  : Neigungswinkel der schiefen Ebene
μ  : Haftreibungszahl
h  : Höhe der schiefen Ebene
b  : horizontale Basis der schiefen Ebene
l  : Länge der schiefen Ebene

ergeben sich folgende Gleichungen:

FR = μ FN
FN = FG cos (α) = FG b/l
FH = FG sin (α) = FG h/l

Zu beachten bleibt, dass

  1. der Anstieg als das Verhältnis h:b = tan (α) und
  2. die Steigung als das Verhältnis h:l = sin (α)

bezeichnet wird.