Newtonsche Gesetze

Im Jahre 1687 erschien Isaac Newtons berühmtes Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie), in dem Newton drei Grundsätze (Axiome) der Bewegung formuliert, die als die newtonschen Axiome, Grundgesetze der Bewegung, newtonsche Prinzipien oder auch newtonsche Gesetze bekannt sind. Diese Axiome bilden das Fundament der klassischen Mechanik. Die Gesetze werden in Newtons Werk auch mit Lex prima, Lex secunda und Lex tertia bezeichnet.

Newtons erstes und zweits Gesetz, in Latein, aus der Originalausgabe der Principia Mathematica von 1687.

Erstes newtonsches Axiom: Das Trägheitsprinzip

Ein Körper verharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen, geradlinigen Bewegung, solange die Summe aller auf ihn einwirkenden Kräfte Null ist.

Lateinischer Originaltext: Lex prima: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

Zweites newtonsches Axiom: Das Aktionsprinzip

Das zweite newtonsche Axiom ist das Grundgesetz der Mechanik:

Die Änderung der Bewegung einer Masse ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.

Lateinischer Originaltext: Lex secunda: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Drittes newtonsches Axiom: Das Reaktionsprinzip

Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleichgroße, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).

Lateinischer Originaltext: Lex tertia: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones is se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Dieses Prinzip wird auch als Wechselwirkungsprinzip sowie als Prinzip von actio und reactio oder kurz "actio gleich reactio" (lat. actio est reactio) bezeichnet.

Zusatz zu den Bewegungsgesetzen

Das Kräfteparallelogramm

Legende

• m – Träge Masse eines Körpers (kg)
• ${\vec {p}}$ – Impuls (kg · m/s)
• ${\vec {v}}$ – Geschwindigkeit (m/s)
• ${\vec {a}}$ – Beschleunigung (m/s² = N/kg)
• ${\vec {F}}$ – Kraft (N = kg · m/s²)
• Der Punkt über einer Größe besagt, dass es sich hier um deren zeitliche Änderung (Ableitung ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}$) handelt, also ${\dot {\vec {p}}}$ ist die zeitliche Änderung des Impulses: ${\dot {\vec {p}}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}$.
• m ist ein Skalar, die anderen Größen sind Vektoren.

Literatur

• Marion, Jerry and Thornton, Stephen. Classical Dynamics of Particles and Systems. Harcourt College Publishers, 1995. ISBN 0-03-097302-3
• Fowles, G. R. and Cassiday, G. L. Analytical Mechanics (6ed). Saunders College Publishing, 1999. ISBN 0-03-022317-2