Wiedemann-Franzsches Gesetz

Das Wiedemann-Franzsche Gesetz sagt aus, dass das Verhältnis zwischen thermischer Leitfähigkeit $\lambda$ und elektrischer Leitfähigkeit $\sigma$ in einem Metall proportional zur Temperatur ist, unabhängig von dem betrachteten Metall:

${\frac {\lambda }{\sigma }}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k_{B}}{e}}\right)^{2}T$

$k_{B}$ ist die Boltzmann-Konstante.

Die Proportionalitätskonstante $L={\frac {\lambda }{\sigma T}}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k_{B}}{e}}\right)^{2}=2.44\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,\Omega \,K^{-2}}$ heißt Lorenz-Zahl.

Das Wiedemann-Franzsche Gesetz zeugt von der Tatsache, dass in Metallen die Ladungsträger auch Träger von Wärmeenergie sind. Es gilt für sehr tiefe und sehr hohe Temperaturen. Abweichungen ergeben sich bei mittleren Temperaturen zwischen ungefähr 10K und 200K durch ballistische Wärmeleitung. Ausserdem berücksichtigt das Wiedemann-Franzsche-Gesetz Beiträge von Atomschwingungen (Phononen) zur Wärmeleitung nicht, da diese zwar Wärme aber keine Ladung transportieren.

Das Gesetz wurde 1853 von den zwei Namensgebern Gustav Heinrich Wiedemann und Rudolph Franz (1827-1902) gefunden.

Literatur

G. Wiedemann & R. Franz, Ann. Phys. (2), 89, 497 (1853).