Hier steht zunächst eine Auswahl von Wikipedia-Seiten, die sich speziell mit Schulstoff beschäftigen und zum Teil detaillierte Anleitungen für Schülerinnen und Schüler bieten. Interessierte Pädagogen mögen später einen didaktischen Überblick geben.
Dieser Artikel zum Thema Mathematik für die Schule besteht aus vier Teilen:
- Der erste Teil ist über den Sinn des Mathematikunterrichtes in der Schule.
- Im zweiten Teil soll eine Übersicht über das Curriculum der Klassen 1 bis 13 enthalten sein. Dieser wird zwangsläufig sehr allgemein bleiben müssen.
- Der dritte Teil besteht aus einer Auflistung von Wikipedia-Seiten, die sich speziell mit Schulstoff beschäftigen.
- Im vierten Teil schließlich wird eine Literatur- und Linksammlung entstehen, die sowohl die Theorie als auch die Praxis beinhalten soll. (Die noch leeren Überschriften mussten schon eingepflegt werden, da sie sonst die Abschnitteinteilung durcheinanderbringen).
Motivation
Die Aufgaben des Mathematikunterrichts, bzw. allgemein der Schule, können in folgende Bereiche unterteilt werden:
Lebensvorbereitung
Schüler sollen mehr Aufmerksamkeit für elementare Anwendungen der Mathematik erlangen und auch die so genannte "weichere Mathematik" im Alltag kennen lernen (zum Beispiel Abschätzungen, Umgang mit Größenordnungen, Interpretation von Tabellen und Diagrammen).
Diese Aufgabe erhält weitgehend öffentliche Zustimmung, da sie Schüler auf absehbare Lebenssituationen vorbereitet.
Stiftung kultureller Kohärenz
Es soll eine Verständigung zwischen Generationen möglich bleiben. So möchten Eltern die Mathematik der ersten Schuljahre verstehen und ihren Kindern helfen können. Die von vielen als überstürzt erlebte Einführung der Mengenlehre in den 70er Jahren in der Grundschule kann in dieser Hinsicht als unglücklich angesehen werden.
Zudem sollen sich die Jugendlichen als Teil einer gewachsenen Kultur begreifen. Bezogen auf den Mathematikunterricht bedeutet dies, die Universalität der Mathematik, also die zentralen Ideen der Mathematik zu erfahren. (Idee der Zahl, Idee des Messens, Idee des räumlichen Strukturierens, Idee des funktionalen Zusammenhangs, Idee des Algorithmus, Idee des mathematischen Modellierens).
Weltorientierung
Die Weltorientierung entspricht der landläufigen Vorstellung des Charakters der Bildung. Schüler sollen einen Überblick erlangen und über die Welt Bescheid wissen. Dazu gehört die Einsicht, dass unsere Sicht der Welt ohne die Mathematik nicht möglich wäre, auch wenn wir die Mathematik in der Regel im Alltag nicht (mehr) sehen und unser Wissen auch nach Ablösen von der Mathematik noch tragfähig ist.
Anleiten zum kritischen Vernunftsgebrauch
Der Umgang mit vernünftigem Argumentieren, Begründen und Anzweifeln soll erfahrbar gemacht werden. Mathematik führt dabei nicht von selbst zu einer Verbesserung der allgemeinen Denkfähigkeit. Aber mithilfe geeigneter mathematische Inhalte ist eine Förderung der allgemeinen Denkfähigkeit möglich. Solche Inhalte sollten möglichst lebensnützlich sein und/oder exemplarisch für Mathematik als kulturelle Errungenschaft sein und/oder möglichst viel Gelegenheit zur Modellierung und Variation geben. Für den Unterricht kann dies Lebendigkeit bedeuten in Form von kooperativer Arbeit, praktischer Arbeit, spielerischem Problemlösen.
Entfaltung von Verantwortungsbereitschaft
Verantwortliches Leben bedeutet Verantwortung für sich und andere zu bedenken und zu zeigen. Aus dem Alltag ist erfahrbar, dass Unwahrheit viel kaputt machen kann. Eine offiziell vertretende Moral unterscheidet sich oft stark vom tatsächlichen Verhalten. Dies bedeutet für die Jugendlichen, sich ihrer Kompetenzen bewusst zu werden und auszunutzen.
Einübung von Verständigung und Kooperation
Verständigung und Kooperation sind unverzichtbar. Verständigung bedeutet dabei interaktives Verhalten und das Gewinnen von Einsicht in fremde Standpunkte. Kooperation ist die Arbeit auf ein gemeinsames Ziel hin. Beides kann zum Beispiel durch entsprechende projektorientierte Einheiten im Unterricht oder durch gut organisierten Schüleraustausch gelingen.
Stärkung des Schüler-Ichs
Auch (oder gerade) im Mathematikunterricht soll das Selbstbewusstsein der Schüler gestärkt und eine personale Identität entwickelt werden. Dies ist unter anderem durch Gewährung von Freiräumen persönlicher Entfaltung und gegenseitigem Respekt zu erreichen. Dazu zählt zum Beispiel die Unterrichtskultur, unfertige Gedanken auszusprechen, Fragen stellen zu dürfen, auf unterschiedlichen Niveaus zu reflektieren. Durch den häufigen Einsatz offener Aufgaben kann individuellen unterschiedlichen Lösungsansätzen begegnet werden.
Schulstoff
In Niedersachsen sind seit 2003 neue Rahmenrichtlinien gültig, die die Schulmathematik der Klassen 7-10 in 19 Bausteine aufteilen. Durch Bausteine werden jeweils überschaubare Mengen an Mathematik erzeugt, gleichzeitig aber auch eine stärkere Vernetzung forciert, die die Grenzen von Geometrie, Algebra und Stochastik überwinden.
Hier ist ein knapper Überblick über die 19 Bausteine, von denen die ersten 9 in den Schuljahren 7 und 8 und die anderen 10 Bausteine in den Schuljahren 9 und 10 vorgesehen sind.
Klassen 7 und 8
- Daten und Prognosen
- Mehrstufige Zufallsexperimente und Baumdiagramme
- Winkel in Ebene und Raum
- Symmetrien erkennen und erzeugen
- Entdeckung an Dreiecken und Vierecken
- Längen, Flächeninhalte, Rauminhalte und deren Terme
- Zuordnungen, Proportionalitäten und Dreisatz
- Zahlbereichserweiterung 1: rationale Zahlen
- Lineare Zusammenhänge
Klassen 9 und 10
- Rückwärtsschließen im Baumdiagramm
- Bernoulliketten und Alternativtests
- Ähnlichkeit
- Rund um die Parabel
- Von der Konstruierbarkeit zur Berechenbarkeit
- Satzgruppe des Pythagoras
- Sinus, Cosinus
- Zahlbereichserweiterung 2: Wurzeln und ihre Dezimaldarstellungen
- Gleichungslöseverfahren
- Längen, Flächeninhalte, Rauminhalte und Näherungsverfahren
- Kreisgleichungen und Kreisfunktionen
- Wachstumsmodelle
Wikipedia
- Darstellung
Zahlensystem -- Stellenwertsystem -- Dezimalsystem -- Dualsystem -- Duodezimalsystem -- Hexadezimalsystem -- Additionssystem -- Römische Zahlen -- Zahlennamen
Natürliche Zahlen -- Ganze Zahlen -- Rationale Zahlen -- Algebraische Zahlen -- Reelle Zahlen -- Komplexe Zahlen
- Spezielle Zahlen
Zahleneigenschaften -- Primzahlen -- Zahlennamen -- Unendlich -- Mathematische Konstanten -- π -- e
- Sonstiges
Primfaktorzerlegung -- Teilbarkeit -- ggT -- kgV
- Rechenarten
Addition -- Subtraktion -- Multiplikation -- Division -- Division mit Rest -- Quotient -- Potenz -- Wurzel -- Logarithmus -- Fakultät
Gleichheitszeichen -- Gleichung -- Lineares Gleichungssystem -- Quadratische Gleichung -- Ungleichung
- Polynomdivision -- Lösen von Gleichungen -- Lösen von Ungleichungen -- Quadratische Ergänzung -- Pq-Formel -- Dreisatz
Funktion -- Folge (Mathematik) -- Reihe (Mathematik) -- Grenzwert
- Spezielle Funktionen
- lineare Funktion -- quadratische Funktion -- Potenzfunktion -- Exponentialfunktion -- Logarithmusfunktion -- Sinusfunktion -- Polynom -- rationale Funktion
- Sonstiges
Mittelwert -- Arithmetisches Mittel -- Binomische Formel -- Pascalsches Dreieck -- Schaltalgebra
- Ebene
Punkt -- Gerade -- Fläche -- Ebene -- Dreieck -- Viereck -- Vieleck -- Kreis
- Dreiecksfläche -- Kongruenzsatz -- rechtwinkliges Dreieck -- Satz des Pythagoras -- Ausgezeichnete Punkte im Dreieck -- Eulersche Gerade
- Quadrat (Geometrie) -- Rechteck -- Parallelogramm -- Raute -- Rhombus -- Drachenviereck -- Trapez
- Winkelfunktion -- Sinus -- Kosinus -- Tangens -- Einheitskreis -- Arcus-Funktionen -- Sinussatz -- Kosinussatz -- Bogenmaß -- Neugrad
Oberfläche -- Volumen -- Quader -- Pyramide -- Kegel -- Kugel -- Zylinder
Vektor und Vektorrechnung -- Kreuzprodukt -- Skalarprodukt -- Spatprodukt -- Kegelschnitt
Funktion -- Differentialrechnung -- Integralrechnung
Wahrscheinlichkeit und Statistik -- Wahrscheinlichkeit -- Wahrscheinlichkeitstheorie -- Ziegenproblem -- Kombinatorik -- Statistik
Vertiefende Themen
Diese Themen sind häufig nicht mehr Unterrichtsinhalt an weiterführenden Schulen, können aber für interessierte Schüler einen Anreiz zur Vertiefung bieten.
Literatur und Links
Siehe auch
Mathematik -- Schule -- Dyskalkulie -- Physik für die Schule -- Chemie für die Schule -- Englisch für die Schule
Literatur
Literatur zu Pädagogik/Didaktik des Mathematikunterrichtes
- Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik. Belz-Verlag, Weinheim, 1996 ISBN 3-407-34099-0
- Tietze, Klika, Wolpers (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II Band 1. Vieweg-Verlag, Braunschweig, 2000 ISBN 3-528-16766-1
- Timo Leuders, Qualitität im Mathematikunterricht (der Sekundarstufe I und II). Cornelsen Verlag, Berlin, 2001 ISBN 3-589-21425-2
Literatur: Übersichten und Lernhilfen
Literatur mit Musteraufgaben
- Wilfried Herget, Dietmar Scholz: Die etwas andere Aufgabe.Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung, Seelze, 1998 ISBN 3-7800-4188-X
Links
Links zu Pädagogik/Didaktik des Mathematikunterrichtes
Rahmenlehrplan Schweiz mit praktischem Ausführungsbeispiel