Diskussion:Analysis

bezgl. hauptsatz d. analysis: stimmt folgendes? ${\frac {d}{dx}}\int _{a}^{b}f(x)\,dx=f(x)$ soorrry, mein mathe ist lang her... kku 13:56, 29. Jan 2003 (CET)~

Das Integral von a bis b ergibt einen festen Zahlenwert, dieser nach x differenziert würde Null ergeben.

Man hält die obere Grenze des Integrals variabel, z.B. t anstatt b. Das Integral ergibt dann eine Funktion F(t), die man nach t differenzieren kann. Das Ergebnis ist f(t).

Also:

$F(t):=\int _{a}^{t}f(x)\,dx,{\frac {d}{dt}}F(t)=f(t)$ --WoSa 19:50, 3. Aug 2003 (CEST)

Sollte man als Hauptsatz der Analysis nicht lieber den Satz von Stokes angeben? Schließlich arbeiten die Analysisvorlesungen an der Uni ja auch nur darauf hin. Außerdem umfaßt er ja den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, der hier als Hauptsatz der Analysis bezeichnet wird (was ich in dieser Form noch nie gehört habe). --EbbeSand 15:35, 19. Mai 2005 (CEST)

Schreibweise ungewöhnlich?

Ist die Schreibweise hier wirklich üblich?

$\lim _{x\rightarrow x_{0}}{\frac {f(x_{0})-f(x)}{x_{0}-x}}$

bis jetzt hab ich immer nur

$\lim _{x\rightarrow x_{0}}{\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}$

gesehen

Wenn du $f(x)$ und $f(x_{0})$ sowie $x$ und $x_{0}$ vertauscht, erhältst du $\lim _{x\to x_{0}}{\frac {-f(x_{0})+f(x)}{-x_{0}+x}}=\lim _{x\to x_{0}}{\frac {-1(f(x_{0})-f(x))}{-1(x_{0}-x)}}=\lim _{x\rightarrow x_{0}}{\frac {f(x_{0})-f(x)}{x_{0}-x}}$

Ich kenne übrigens stattdessen die Schreibweise $\lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}$.

--Robb der Physiker 20:57, 18. Jan 2006 (CET)

'HAUPT'-Satz?!

Die hiesige Formulierung des Hauptsatzes ist bestenfalls eine Tautologie. Bin froh, daß ich schon vorher wußte, was der Hauptsatz sagt. Ich gebe aber zu, daß er a) nicht so ganz einfach ist wg der Implikationen und b) auch nicht so ganz einfach zu formulieren ist. Fragt sich auch c) formulieren für WEN? --Klausmerger 14:26, 2. Dez 2005 (CET)

Steigung

Ich sollte vielleicht vorschießen, daß ich kein Matheexperte bin, es auch nicht größer Studiert habe, nur ein bißchen im Studium und auch den Grundkurs am Gymnasium ganz gut abgeschloßen.

Im ersten Abschnitt "Differentialrechnung" wird die Steingung definiert als

$m={\frac {y_{0}-y_{1}}{x_{0}-x_{1}}}$.

Wir haben damals gleiches nur mit vertauschten Indizes gelernt, weil wir davon ausgingen, daß $x_{1}$ weiter rechts liegt als $x_{0}$.

Kann mir da jemand aus meiner Verwirrung heraushelfen? ;-) --D-Generated 15:23, 30. Mär 2006 (CEST)

Oma-Test

Hallo, ich stelle mich mal als hypothetische Oma mit Fachoberschulreife vor 40 Jahren zur Verfügung mit versuche mir mal zwischen N24 und der Lektüre der Zeit einen Überblick zu verschaffen, was eigetnlich unter Analysis zu verstehen ist. Ich kenne Folgen und Reihen aus dem Alltag, verstehe aber nichts von Integral- und Differenzialrechnung. Ich erinnere mich noch daran, dass Funktionen linear und anders sein können und dass man Gleichungen umstellt, um sie aufzuösen und eine, mehrere oder ganz viel Unbekannte mit drei verschiedenen Verfahren ermittelt. Das habe ich mit der mittleren Reife mal gekonnt und würde jetzt gerne wissen, wie ich den Bogen zum Inegral und zum Differenzial hinbekomme, ohne dafür eine Mathematik-Lehrbuch "Eiführung in die höhere Mathematik" kaufen zu müssen. Dafür habe ich ja die Wikipedia gefunden. Ich beherrsche also mehr als die Grundrechenarten, habe aber noch keine Erfahrung mit höherer Mathematik, wo ich außer ein paar äußerst allgemeinen Sätzen auch nur Links auf folgende Themen finde:

• Analytische Geometrie in der Ebene
• Analytische Geometrie im Raum
• Grundbegriffe der mathematischen Analysis
• Differentialrechnung
• Integralrechnung
• Ebene und räumliche Kurven
• Unendliche Reihen
• Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variabler
• Differentialgleichungen.

Dazu kämen heute zumindest Kapitel über lineare Algebra (Matrizen, Tensorrechnung) und evtl. eine Einführung in Computeralgebrasysteme, aber nichts davon erhellt mir die Grundlagen der Analysis und ihre praktische Anwendung aus Beispielen ohne zuvor die Hochschulreife bereits schon zu besitzen. Das ist nicht so gut.

In den beiden Artikeln zur Integralrechnung und zur Differentialrechnung finden sich jeweils desriptive Einleitungen, die hier fehlen. Der Artikel Infinitesimalrechnung führt auch etwas zu den Zusammenhängen aus. Beipsiele aus sog. Textaufgaben, wie ich sie aus meier Schulzeit noch kenne finde ich hier nicht. Und die Formeln muss ich zwar nicht sofort verstehen, wünsche mir aber als Oma mit etwas Neugier ein entsprechendes Text-Äquivalent zumindest in dem Grundlagentext zum Thema hier.

Ich weis, dass so etwas nur ein Pädagoge hinreichend hinbekommen wird, der sich zudem auch noch mit Mediendidaktik so weit auskennt, dass er es vielleicht schafft eine grafische Funktion in Form eines animierten .gifBildes einzubinden oder auch kurze Flash-Animationen programmieren kann. Ich würde mir als Oma aber genau so eine Wikipedia wünschen. ;-)))

Liebe Grüße von der Oma, auch an das Portal:Mathematik Bo ^{Kontemplation} 00:38, 23. Mai 2006 (CEST)

Etau

Ich bin verzweifelt ich hab jetzt ganz Wikipedia durchsucht hab aber noch nichts über Etau gelesen. Ist der noch gar nicht hier? Der ist nämlich wichtig, kann mir da jemand weiterhelfen. --EaPoe 21:14, 19. Dez. 2006 (CET)