Diskussion:Lorentzkraft
Die Lorentzkraft beschreibt in meinen Quellen auch die elektrische Kraft, also . --Pediadeep 01:50, 4. Apr 2005 (CEST)
Super Bild. --Pediadeep 02:18, 17. Apr 2005 (CEST)
Hallo 217.185.146.238, könntest du bitte die Motive für deine Änderungen hier darlegen? --Pediadeep 18:01, 18. Apr 2005 (CEST)
Wenn es möglich wäre, hätte ich gerne noch eine genauere Erklärung, warum die Lorentzkraft überhaupt existiert.
Definitionsklärung
Werden elektrische und magnetische Kräfte separat betrachtet, so werden die Kräfte als Coulomb- bzw. Lorentzkraft bezeichnet. Diese Definition ist insbesondere in Schulbüchern wie auch in einführender Physik-Literatur üblich. Da jedoch elektrische und magnetische Kräfte zwei Seiten der gleichen Münze sind und durch Lorentz-Transformationen ineinander transformiert werden können, bezeichet man die elektromagnetische Gesamtkraft ebenfalls als Lorentzkraft. Die letzte Definition wird in theoretischer Fachliteratur wie auch im wissenschaftlichen Alltagsgebrauch (Paper, etc.) durchgängig verwendet.
Diese (scheinbare) Doppeldeutigkeit der Lorentzkraft sollte im Artikel stärker hervorgehoben werden. – Jensel 17:21, 4. Dez 2005 (CET)
In der einschlägigen physikalischen Fachliteratur, in Lexika und auch in Schulbüchern wird als Lorentzkraft die Kraft F = q * v x B bezeichnet. Der Ausdruck F = q ( E + v x B) wird allegemein als Summe aus Lorentz- und Coulombkraft bezeichnet. Dies ist auch die gängige Bezeichnung in der wissenschaftlichen Literatur. Lediglich einige eher theoretische physikalische Werke verwenden eine alternative Definition der Lorentzkraft.
Da sich die Wikipedia in erster Linie an die Allgemeinheit und nicht an Wissenschaftler wendet, scheint es mir erheblich sinnvoller, die Definition F = q * v x B zu verwenden. Alles andere kann den Laien nur verwirren.
-- Eresthor
Das die Wikipedia sich eher an die Allgemeinheit wendet als an Wissenschaftler, ist ein zweifelhaftes Argument für eine Variante der Definition. Dennoch gebe ich Dir recht, dass diese (scheinbare, nicht widersprüchliche) Doppeldeutigkeit fachfremde Personen eher verwirren wird. Fakt ist allerdings, dass beide Definitionen geläufig und damit gleichberechtigt sind.
Dieses Problem sollte sich jedoch einfach lösen lassen. Ich schlage vor, die Einleitung komplett neu zu formulieren und in etwa folgendes zu schreiben:
- Als Lorentzkraft bezeichnet man wahlweise
- die Kraft die eine bewegte elektrische Ladung in einem Magnetfeld erfährt oder
- die Summe aus elektrischer und magnetischer Kraft auf eine elektrische Ladung.
- Nach der zweiten Definition lautet die Formel für die Lorentzkraft
- ,
- während man nach der ersten Definition lediglich den zweiten Term als Lorentzkraft bezeichnet. (...)
Etwas feiner ausformuliert mit Verweisen auf Lorentz und die Lorentz-Transformation und ich glaube wir machen alle glücklich. – Jensel 23:30, 4. Dez 2005 (CET)
Ich würde den Artikel zunächst so lassen, wie er ist - auch um Inkonsistenzen in der Wikipedia zu vermeiden. Andere Artikel wie z.B. Fadenstrahlrohr, Zyklotron oder Elektronenspeicherring verwenden auch die Definition der Lorentzkraft ohne E-Feld.
Man sollte hier keine Verwirrung stiften. Im allgemeinen Sprachgebrauch ist F = q * v x B die übliche Definition. Dies sollte aus dem Artikel auch klar hervorgehen.
-- Eresthor
Der allgemeine Sprachgebrauch definiert aber nunmal keine Formel. Auch wenn die überwiegende Mehrheit aller Personen mit Lorentzkraft nur die magnetische Kraft assoziiert, so macht das diese Definition nicht „richtiger“ – siehe Publikumsjoker bei Wer wird Millionär? ;).
Die von Dir aufgeführten Artikel würden selbst bei der allgemeineren Definition keine Inkonsistenz der Wikipedia sein, da unter Abwesenheit eines elektrischen Feldes die Definitionen äquivalent sind. Wenn Du Dich mal auf den anderssprachigen Wikipedias umsiehst, so wirst Du alternativ einer der beiden Definitionen begegnen. Das Gleiche gilt, wenn Du Fachliteratur zur Elektrodynamik durchsiehst. Daher sollten beide Definitionen gleichberechtigt nebeneinander stehen.
Nochmal zur Begriffsklärung, warum die Lorentzkraft beides bezeichnet:
- Standpunkt: Es gibt sowohl eine elektrische (Coulomb-) als auch eine magnetische (Lorentz-) Kraft.
- Standpunkt: Es gibt nur eine elektromagnetische Kraft, die Lorentzkraft.
Der zweite Punkt wird deshalb eingenommen, da elektrische und magnetische Felder untrennbar miteinander verbunden sind. Beispiel: Eine bewegtes Elektron in einem zur Bewegungsrichtung senkrechten Magnetfeld erfährt eine Kraft (Lorentzkraft nach beiden Definitionen). Setzt man sich nun in ein mit dem Elektron mitbewegtes Bezugssystem, so ruht das Elektron in diesem, verspürt aber trotzdem eine Kraft. Quizfrage: Um welche Kraft handelt es sich? Die Physik eines Systems darf nicht vom Bezugssystem abhängen, daher muss es noch immer die gleiche Kraft sein.
Einen derartigen Bezugssystemwechsel erreicht man mathematisch durch die Lorentz-Transformation. Da sich die Kraft nicht ändert, nennt man sie in beiden Systemen Lorentzkraft, obwohl sie im zweiten System formal die Form einer Coulombkraft hat. – Jensel 09:15, 5. Dez 2005 (CET)
Du brauchst mir keine Vorlesung über Elektrodynamik zu halten, ich bin selber Physiker und kenne mich nur allzugut damit aus.
Du hast natürlich recht, daß ein allgemeiner Sprachgebrauch keine Formel definiert. Darum geht aber nicht! Die Wikipedia soll ein Lexikon sein und keine Formelsammlung für Physiker. Die Wikipedia sollte insbesondere auch für Laien verständlich formuliert sein. Wenn du Laien aber gleich mit Lorentztransformationen kommst, erfahren sie dabei wahrscheinlich nicht, was sie wissen wollen und was sie von der Wikipedia erwarten. Im alltäglichen Umgang ist die Definition F = q * v x B die einzig sinnvolle, da der Leser bei dieser Definition auch an sein ggfls. vorhandenes Schulwissen oder Informationen aus anderen Lexika aufbauen kann.
Auf die vorhandene alternative Definition sollte hingewiesen werden, man kann dann z.B. im Teilbereich "Theorie der Lorentzkraft" darauf eingehen. Dort kann sich der vorgebildete Leser dann Detailinformationen holen, wenn er es wünscht.
-- Eresthor
richtig oder falsch
Auf die gefahr hin mich zu wiederholen: ALLE meine Quellen (Brokhaus, Jackson, dtv lex. der Phys.) schreiben . Wenn das in manchen Schulbüchern anders steht ist das noch lang kein Grund, hier etwas falsches zu schreiben. Da können die Schüler dankbar sein, das sich jemand nicht scheut die wahrheit zu sagen, blos weil er zu faul auf diskussionen ist. Insbesondere die die ein Hirn haben und wissen wollen. Das wäre etwa so als ob man schreibe die erlaubte Höschstgeschw. in der Stadt beträgt 50 Km. Der Fall ohne E ist ein vereinfachender Sonderfall. Der Art. hat darauf übrigens immer schon in der Einleitung hingewiesen. --Pediadeep 21:19, 5. Dez 2005 (CET)
Ich habe mal einen Rundumschlag durch die Physikbücher gemacht, welche hier so rumliegen. Alle einführenden Werke (Metzler, Tipler, Gerthsen, Otten) führen die Lorentzkraft als reine magnetische Kraft ein. Alles was darüber einen schulphysikalischen Anspruch hinausgeht (Jackson, Fließbach) bezeichnet als Lorentzkraft die komplette elektromagnetische Kraft.
Da mein Kompromissvorschlag auf eine Tandemlösung mit gleichberechtigten Definitionen auf so wenig Gegenliebe stößt, wäre ich für die bisherige Lösung. Aus dieser Definition lässt sich die bekannte Formel aus der Schule direkt als Spezialfall ablesen (E=0), während der andere Weg nicht sofort ersichtlich ist. Ein etwas ausführlicherer Hinweis auf die „schulische“ Bezeichnung, als in der alten Einleitung, wäre aber vielleicht angemessen.
@Eresthor: Zunächst möchte ich mich entschuldigen, wenn ich Dich mit meinen physikalischen Ausführungen gelangweilt habe. Für die Zukunft wäre es vielleicht hilfreich, wenn Du auf Deiner Benutzerseite ein paar Infos über Deine Fachkenntnisse einträgst.
Zu der „im allgemeinen Sprachgebrauch“-Begründung habe ich mich ja schon geäußert. Im übrigen ist die Wikipedia kein Lexikon, sondern eine Enzyklopädie und erhebt damit einen Universalitätsanspruch. Ihr Ziel kann es auch nicht sein, eine (durch die Schule begründete) Erwartungshaltung zu erfüllen.
Mit einer Formelsammlung hatte mein Vorschlag für eine 1./2. Definition außerdem nichts zu tun. Wenn man eine solche Definition macht, dann kann man das durch die Lorentz-Transformationen motivieren. Ein entsprechender Hinweis durch einen Link und keinesfalls eine komplette Herleitung standen dabei in meinem Sinn.
Zu guter Letzt wäre es nett von Dir, wenn Du in Zukunft vor einer strittigen Änderung eines Artikels auf der Diskussionsseite Deine Ansichtigen preisgibst. Insbesondere den Änderungen am Artikel zum Hall-Effekt, welcher die Lorentzkraft als komplette elektromagnetische Kraft benutzte, hätten ein paar Vorabbemerkungen nicht geschadet. – Jensel 23:10, 5. Dez 2005 (CET)
@Pediadeep: Nun, dann hast du offenbar eine zu eingeschränkte Quellenauswahl. In vielen Standardwerken zur Physik ist die Lorentzkraft ohne E-Feld definiert. Das sind zum Beispiel Demtröder: Experimentalphysik, Gerthsen: Physik oder Stöcker: Taschenbuch der Physik um nur einige Beispiele zu nennen. Außerdem ist es Unsinn, hier von falsch oder richtig zu sprechen. Es geht lediglich darum, welche der beiden konkurrienden Definitionen man hier wiedergeben sollte. Und eine Definiton kann per se nicht falsch sein.
@Jensel: Es ist nicht richtig, daß "alles was darüber einen schulphysikalischen Anspruch hinausgeht" die Lorentzkraft mit E-feld definiert. Ich würde Gerthsen oder Demtröder nicht als Schulbücher empfehlen... Richtig ist, das die theoretische Fachliteratur häufiger "deine" Version der Lorentzkraft führt, während "meine" Version häufiger von experimental-physikalischen Quellen verwendet wird. Insofern gründen unsere unterscheidlichen Präferenzen offenbar auch in unserer Ausbildung, ich arbeite als wissenschaftlicher Mitarbeiter an einem Physik-Institut, daß sich primär experimentell orientiert.
Es geht also auch nicht darum, hier Schulphysik zu betreiben, sondern darum, hier eine sinnvolle Definition wiederzugeben. Sowohl in der Experimentalphysik als auch in den Lexika, die mir zur Verfügung stehen, wird F = q * v x B definiert. Diese Definition wird aus gutem Grund so in der Schule gelehrt, weil sie dem Laien leichter einen Zugang zu dem Problem gewährt.
In der alten Version dieses Artikels wurde zunächst die Lorentzkraft mit E-Feld eingeführt, aber sofort danach gleich der "einfache Spezialfall" unter "Lorentzkraft auf eine bewegte Ladung in Abwesenheit eines elektrischen Feldes" behandelt. Das ist didaktisch nicht gerade geschickt. In plädiere dafür, die Definition F = q * v x B in diesem Artikel zu verwenden. Nicht, weil sie richtiger ist als irgendeine andere, sondern weil sie die Definition ist, die dem Laien außerhalb der Wikipedia am häufigsten begegnen wird und für ihn am verständlichsten ist. Die in der theoretischen Physik gebräuchliche Definition F = q(E + v x B) sollte durchaus in dem Artikel auftauchen und es sollte auch auf die Doppelbedeutung hingewiesen werden. Ich halte es aber für sinnvoller, dies erst weiter unten zu tun. Wenn jemand sich für die theoretische Definition der Lorentzkraft genauer interessiert, ist er vermutlich sowieso schon pyhsikalisch vorgebildet und kann dann dort finden, was er sucht. Die Herleitung, die unter "Theorie der Lorentzkraft" steht, ist sowieso nur von Fortgeschrittenen zu verstehen.
-- Eresthor
Auch wenn der Gerthsen von vielen benutzt wird, steht er doch mit gutem Grund NICHT in meinem Bücherregal. Und auch wenn viele "Standartwerke" die LKraft falsch/gekürzt erklären, so tun das eben auch viele Andere richtig. Und wenn du glaubst, das es keine richtigen oder falschen definitionen geben kann, dann wirst immer wieder schwierigkeiten habe zu kommunizieren. Denn dazu gehört, dass man sich auf eine definition einigt, sonst redet man aneinander vorbei. --Pediadeep 21:10, 6. Dez 2005 (CET)
Nach reiflicher Überlegung und Abwägen von dem Gesagten, halte ich nach wie vor eine Tandemlösung (s.o.) für beste Lösung, welche sowohl den Anspruch physikalischer Korrektheit als auch einen „sanften“ Anschluss an die Schulphysik bietet. Gründe:
- Das Problem, welches ich mit jetzigen Lösung habe, ist, dass so die kurze Definition als korrekt gepriesen und die allgemeine als Sonderfall dargestellt wird. Dieses entspricht aber nicht der Realität. Allerdings lässt sich das Argument genausogut umdrehen für die bisherige Fassung.
- Die Namensgebung der Kraft ist weniger eine Definition als eine Konvention. Die Kraft weiß nichts von ihrem Namen und welche Teile nun wie heißen ändert nichts an der Physik. Da im vorliegenden Fall zwei Bezeichnungenarten gebräuchlich sind, sollten sie auch als zwei Fälle gelistet werden.
- Die Motivation hinter den Bezeichnungsarten geht über ein „das-Eine-ist-eine-Verallgemeinerung (bzw. Spezialfall)-von-jeweiligen-Anderen“ hinaus. Ich habe oben schon erwähnt, dass man sich auf zwei Standpunkte stellen kann: Entweder man betrachtet die elektrische und magnetische Kraft als zwei verschiedene Kräfte (die sich ineinander transformieren lassen) oder man sagt, dass es nur eine elektromagnetische Kraft gibt. Dass man in beiden Fällen einmal die Bezeichnung Lorentzkraft vergibt ist historisch halt so gewachsen.
Sollte sich eine geeignete Formulierung finden lassen – und ich bin mir sicher, dass das möglich ist – so sollte dieses auch für Unerfahrene auf dem Gebiet verständlich sein. Man wird sich dann die Definition herauspicken, die einem am besten passt. Die obige Lösung taugt natürlich allenfalls als Rohskizze und ist viel zu knapp.
Ein Beispiel, wo eine solche Lösung benutzt wird: Schatten – der Vergleich hinkt natürlich ein bissel ;).
@Eresthor: Das mit der Didaktik ist so eine Sache. Zum einen ist die Wikipedia kein Lehrbuch (dafür gibt es die Wikibooks), das möglichst schonend an den Stoff herangeht. Zum anderen ist erst-knallhart-die-Definition-danach-die-Erklärung als deduktiver Zugang ebenfalls ein verwendetetes Mittel der Didaktik und nicht unbedingt das schlechtere. Und zu guter Letzt wird jemand der keine Ahnung von Kräften, Magnetfeldern oder gar Vektoralgebra hat, auch an der jetzigen Variante (oder zumindest der Formel) scheitern. Das Verständnis der Lorentzkraft an sich setzt bereits grundlegende Kenntnisse der Elektrodynamik voraus, ob da nun ein E mehr oder weniger steht, ist denke ich die geringste Hürde.
Nur um das richtigzustellen: Mit dem „schulphysikalischen Anspruch“ von Gerthsen & Co. meinte ich nicht, dass ich die Bücher für die Schule geeignet halte. Die behandelte Thematik entspricht aber (mit einigen Ausnahmen) in Punkto Umfang und Tiefgang in etwa dem, was auch in der Oberstufe im Physikunterricht behandelt wird (Natürlich werden in der Schule weder alle Themenkomplexe angeschnitten, noch zwingend in der Ausführlichkeit behandelt). Ganz sicher gehen aber theoretische Werke über den Schulhorizont hinaus. Meine Formulierung „alles was darüber hinaus geht“ war natürlich eine unbegründete Pauschalisierung. – Jensel 00:29, 7. Dez 2005 (CET)
Finde diese langwirige Diskussion gut und richtig. Was dabei jedoch, meiner Meinung nach zu Unrecht, leider völlig unterging ist, dass die Lorentzkraft, eine Verbindung zwischen magnetischer und elektrischer Einwirkung fungiert. Das sollte in der Einleitung nochmal erwähnt werden. Ebenso finde ich es ein wenig übertrieben, unter der Formel F als Kraft zu klassifierzieren (das heißt doch schon LorentzKRAFT) und nochmal aufzuführen, dass x für das Kreuzprodukt steht. Mutet kleinlich an, macht aber meiner Meinung nach einen sehr dilletantischen Eindruck. Richtig ekelhaft ist aber der Satz: "Maßgebend ist dabei nicht die Geschwindigkeit der Elektronen sondern wie viele Elektronen pro Zeiteinheit an einem bestimmten Punkt vorbeikommen." Natürlich ist die Kraft von der Geschwindigkeit der Elektronen abhängig. Das steht doch in der Definition. Das sie bei einem stromdurchflossenen leiter einer bekannten Länge durch die Stromstärke und eben die Länge ausgedrückt werden kann, ändert nichts daran. Das sollte überarbeitet werden. Was in diesem Zusammenhang evtl. noch gesondert erwähnt werden könnte ist, dass tatsächlich die Driftgeschwindigkeit der Ladungsträger ausschlaggebend ist, und nicht die Geschwindigkeit, mit der sich die Energie überträgt (was die Lichtgeschwindigket wäre, womit die Lorentzkraft unter nicht zu gewaltigen Umständen SEHR groß werden würde). - jäck 05:40, 3. Feb 2006 (CET)
relativistischer Erklaerungsansatz
Sorry, aber das ist (zumindest fuer nicht-Physiker) reichlich konfus. Zum einen ist der Versuch, den Effekt bei paralleler und antiparallele Bewegung gleichzeitig zu erklaeren („und umgekehrt“) sehr verwirrend, zum anderen fehlen wichtige Informationen, insbesondere die Richtung der beschriebenen Kraftwirkung. Wie ich das lese, muessten sich das freie Elektron und die 'gestauchten' Protonen anziehen. Gleiche Ladungen mit gleicher Richtung (bzw. 2 parallele stromdurchflossene Leiter) stossen sich aber ab. Wenn sich der Autor dieses Abschnitts da mal aeussern wuerde!? TIA Wikifh 20:16, 13. Mär 2006 (CET)
- der betreffende absatz ist meiner meinung nach humbug. --Pediadeep 21:29, 13. Mär 2006 (CET)
Fehlerhafte Definition
Der Artikel wird mit folgender Definition eröffnet:
"Die Lorentzkraft (nach Hendrik Antoon Lorentz) ist die Kraft, die auf elektrische Ladungen in magnetischen Feldern wirkt."
Diese Definition ist schlichtweg falsch!
Sie muß lauten:
Die Lorentzkraft ist eine Kraft, die auf Grund der Wechselwirkung zwischen einer bewegten elektrischen Ladung und dem magnetischen Feld, in dem sich die Ladung bewegt, hervorgerufen wird. Sie wirkt sowohl auf die bewegte elektrische Ladung als auch auf das Magnetfeld.
Beweis:
Lorentzschaukel so aufbauen, daß der Magnet schaukeln kann und der elektrische Leiter fixiert ist. Strom einschalten -> Magnet bewegt sich!
--FALC 13:18, 27. Apr 2006 (CEST)
Bezugssystem
Mir fallen zur Lorentzkraft noch ne Menge richtiger Tatsachen ein, die ich hier reinschreiben könnte, dadurch würde der Artikel aber unlesbar werden. Wikipedia ist doch keine lose Sammlung von Wahrheiten.
Wenn dir das Thema Bezugssystem bei der Lorentzkraft wichtig erscheint, schreib einen eigenen Abschnitt dazu in dem das ganze vernünftig erklärt wird. Dieser einzelne Satz hilft niemandem weiter.
--Eresthor 16:15, 27. Jun 2006 (CEST)
Ich hätte gern die Informationen über "ne Menge richtiger Tatsachen". Der Sachverhalt, der für mich interessant ist, ist der, ob Kraft die in einem Feld (elektrischem, magnetischem oder gravitativem) wirkt, stets die gleiche Wirkung in einem anderen Feld hat. Will heißen: Um eine Ladung innerhalb eines homogenen elektrischen Feldes zu bewegen ist eine Kraft erforderlich, um einen Magneten (oder auch Paramagneten, oder auch einen elektrischen Leiter) in einem homogenen Magnetfeld zu bewegen ist ebenfalls eine Kraft erforderlich, um eine Masse in einem homogenen Gravitationsfeld (auf einer Äquipotentiallinie) zu bewegen ist keine Kraft (E = F*s auch Arbeit/Energie) erforderlich. Entweder ist Kraft gleich Kraft oder Kraft ist ungleich Kraft. Es gibt Widersprüche zwischen dem Impulerhaltungssatz und dem Energieerhaltungssatz. Die Lorentzkraft suggeriert, daß zur Aufrechterhaltung einer Geschwindigkeit Energie benötigt wird, die Gravitationskraft nicht. Beobachtbarer Weise kommt alles Bewegte zum Stillstand. Die Begründungen sind Luftwiderstand oder Reibung. Was ist Luftwiderstand, was ist Reibung? Wodurch werden sie verursacht? Wer hat Recht, Aristoteles oder Newton? Aus der Kenntniss der Lorentzkraft doch wohl Ersterer, oder? --FALC 22:41, 3. Aug 2006 (CEST)
Beschleunigung
Mein Problem ist etwas "weltlicher". Die Lorentzkraft beschreibt doch mehr oder weniger die Kraft, die man braucht um eine Ladung (q) mit einer bestimmten Geschwindigkeit (v) durch ein Magnetfeld (B) zu bewegen. Mich würde interessieren, welch Kraft man benötigt um die Ladung (q) im Magnetfeld (B) zu beschleunigen? Also F = q * B * a, daß paßt zwar von den Einheiten nicht, muß aber da physikalisch möglich ja auch berechenbar sein. Danke! (TempUser)
- Wichtig ist, dass die Lorentzkraft immer senkrecht zu Magnetfeld und Geschwindigkeit steht. Mit einem Magnetfeld kannst Du deswegen immer nur eine Ablenkung aus der Bewegungsrichtung erzielen: In einem homogenen Magnetfeld beschreibt eine Ladung eine Kreisbahn, das ist eine beschleunigte Bewegung. Den Radius kannst Du ausrechnen, wenn Du die Lorentzkraft gleich der Zentrifugalkraft setzt; die Zentrifugalbeschleunigung, wenn Du die Lorentzkraft gleich der Trägheitskraft F=ma setzt. Eine Beschleunigung in Bewegungsrichtung ist mit einem Magnetfeld hingegen nicht möglich.--Jensel 00:43, 8. Aug 2006 (CEST)
Ich glaube die Frage war etwas anders gemeint. Bewegt man einen elektrischen Leiter durch ein Magnetfeld ergibt sich eine Kraft die der Bewegung entgegengerichtet ist (wie z.B. bei der Wirbelstrombremse). Will heißen, möchte ich einen elektrischen Leiter durch ein Magnetfeld bewegen muß ich eine Kraft (die Lorentzkraft) , also auch Energie, aufwenden um dies zu ermöglichen. Die Frage war, mehr oder weniger, wie groß die Kraft wäre, wenn ich den elektrischen Leiter innerhalb des Magnetfeldes beschleunige. --FALC 21:16, 8. Aug 2006 (CEST)
Außerdem ist das bild der drei-finger-regel falsch! Es funktioniert nur mit der linken. auf dem Bild ist die rechte abgebildet