Die Librations- oder Lagrange-Punkte sind die nach Joseph-Louis Lagrange benannten Gleichgewichtspunkte des Dreikörperproblems der Himmelsmechanik. Er konnte beweisen, dass das im Allgemeinen analytisch nicht lösbare Dreikörperproblem für einige Spezialfälle doch lösbar ist, wenn sich nämlich einer der Körper in einem der Gleichgewichtspunkte zu den anderen zwei Körpern - den Lagrangepunkten - befindet.
Diese Punkte sind im mitbewegten Bezugssystem, welches sich mit der Bahnbewegung des Planeten um das Zentralgestirn mitdreht (so dass in ihm der Planet still zu stehen scheint), feste Punkte in denen sich die Gravitationskräfte der beiden Körper auf den dritten und seine Zentrifugalkraft (aufgrund der Kreisbewegung im ruhenden Bezugssystem) aufheben, so dass er in diesen Punkten ruht und nicht in Richtung des einen der beiden anderen Himmelskörper ausgelenkt wird. Im ruhenden Bezugsystem führt ein Körper in einem der Lagrangepunkte also eine zur Umlaufdauer des Planeten synchrone Bewegung um das Zentralgestirn aus. Der Allgemeinfall des Dreikörperproblems ist nicht streng lösbar - aber genähert, wenn die Masse eines der Himmelskörper klein ist. Man löst das Dreikörperproblem dann iterativ, heutzutage mit Computern.
Drei der Lagrangepunkte liegen auf der Verbindungslinie der anderen beiden Körper, der vierte und fünfte bilden mit dieser Linie jeweils ein gleichseitiges Dreieck. Die Punkte nennt man Lagrange-Punkte 1 bis 5 oder kurz L1 bis L5. Nur bei den Punkten L4 und L5 handelt es sich um ein stabiles Gleichgewicht, bei L1 bis L3 dagegen um ein instabiles. Daher können sich in der Umgebung von L1 bis L3 keine natürliche Himmelskörper auf Dauer halten.
In der Umgebung der Punkte L4 und L5 des Jupiter halten sich die Trojaner auf, eine Gruppe von Asteroiden. Sie haben dieselbe Umlaufperiode wie Jupiter, eilen ihm aber im Mittel 60° vor bzw. nach und umkreisen dabei die Punkte L4 und L5 periodisch in weiten Bögen. Vor einigen Jahren entdeckte man auch einige Mars-Trojaner, die dem Mars 60° vor- und nacheilen. Auch Saturnmonde und Neptun haben solche entfernten Begleiter.
Am 09.Januar 2002 wurde mit Hilfe der automatischen Himmelsüberwachung LINEAR auch ein Trojaner der Erde entdeckt. Der Asteroid 2002 ist ein Objekt mit nicht mal 100 m Durchmesser und umkreist beide Punkte L4 und L5 auf einer hufeisenförmigen Bahn. Einmal in 190 Jahren wandert er von einem Lagrange-Punkt zum anderen und wieder zurück, wobei er einen Kreisbogen von fast 350° beschreibt.
Der innere Lagrange-Punkt L1 im System Erde–Sonne dient seit 1995 als "Basis" zur Sonnenbeobachtung. In seiner Nähe, wo die Anziehungskraft der Erde jener der Sonne entspricht, ist der Sonnensatellit SOHO mit einem Bündel von 12 Messinstrumenten stationiert. L1 ist 1,5 Millionen Kilometer von der Erde entfernt und wird von SOHO langsam im Abstand von rund 600.000 km umrundet. Dort wurde auch die Raumsonde Genesis mit Instrumenten zur Erforschung des Sonnenwinds positioniert. Die ESA plant, den Satelliten Eddington zur Suche nach extrasolaren Planeten in einigen Jahren am Lagrange-Punkt L2 1,5 Millionen Kilometer außerhalb der Erdbahn zu plazieren. Jedoch hat auch die NASA vor, L2 für ihr Next Generation Space Telescope zu benutzen.
Weblinks
- http://www.wappswelt.de/tnp/nineplanets/help.html => Lagrange
- http://www.winkler-berlin.de/Deutsch/Dorbit.htm
- http://www.astro.univie.ac.at/~wuchterl/Kuffner/im_brennp/archiv2003/erster_nep_trojaner.html
- http://sci.esa.int/science-e/www/area/index.cfm?fareaid=14
- http://map.gsfc.nasa.gov/ContentMedia/lagrange.pdf Einfache Formeln und gutes Potentialfeld-Diagramm.
Videos
- Real Video: Kann man im All parken? (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri)