Diskussion:Intervall (Musik)

Der Inhalt einer früheren Version dieses Artikels wurde aus einem anderen Artikel hierher kopiert, siehe Versionsgeschichte und kopierte Version.

---

Unter einem Intervall versteht man subjektiv betrachtet in der Musik den Zusammenklang von zwei Tönen
M.E. ist ein Intervall nicht notwendigerweise ein Zusammenklang, sondern nur der Abstand zwischen zwei Tönen. Das wäre doch ein Zweiklang, oder?

ich hab mir gerade angeguckt, was alles hierher linkt und mich dann ganz spontan für eine entsprechende umformulierung entschieden ;o) ein redirect macht wohl nur bei synonymen sinn.

---

Ich habe den Eintrag (Kubikwurzel 2 zu 1) hinter dem Wort "arabische Terz" entfernt, da es meines Erachtens nicht stimmen kann. (Woher stammt denn diese Information ?)

Ansatz:

Die Kubikwurzel von 2 ist 2 ^ (1/3), ist also dasselbe, wie die zwölfte Wurzel von 2 hoch 4:

( 2 ^ (1/12) ) ^ 4 = 2 ^ (4/12) = 2 ^ (1/3)

(2 ^ (1/2)) ^ 4 zu 1 ist jedoch in der Gleichtemperierte_Stimmung exakt die große Terz. Da die arabische Terz ziemlich in der Mitte zwischen kleiner und großer Terz liegen soll, kann dies also nicht sein!

GeorgGerber

---

Bei der Merkhilfe für die Intervalle fehlen noch ein paar Beispiele. Auf geht's, durchforstet eurer Melodienrepertoire :-) Achtung: nur Lieder eintragen, deren erste beiden Töne das Intervall bilden.

Klasse wäre auch, hier Tonbeispiele als Audiodateien zu haben. --dbh 16:45, 29. Okt 2004 (CEST)

Lieder mit absteigendem Tritonus am Anfang sind wahrscheinlich selten. In Richard Wagners Siegfried (2. Akt, 1. Szene) singt Fafner dieses Intervall auf die Worte "Ich lieg und besitz". Möglicherweise hat diese Stelle Vangelis beinflusst, der in seiner Musik zu Blade Runner (instrumental) ebenfalls ein ähnliches Motiv mit diesem Intervall verwendet.

---

Wäre nicht eine Erwähnung der sogenannten Kombinationstöne, die beim Erklingen eines Intervalls entstehen, sinnvoll ?

---

Definition

Habe Distanz und Sequenz wieder eingeführt. Harmonisch und melodisch ist mE nicht neutral. Nicht alles was gleichzeitig erklingt muss harmonisch sein, zwei Töne erklingen zwar nacheinander, sind aber noch lange keine Melodie. -Hati 21:56, 30. Mär 2005 (CEST)

Distanz und Sequenz habe ich in diesem Zusammenhang noch nie gehört. Gib bitte eine Quelle an. --Tarleton 22:40, 30. Mär 2005 (CEST)

Angefangen bei J. R. Ahle 1690 bis H. P. Hesse 1988. Un wo ist die Quelle für melodisch und harmonisch. Und was ist mit "innererer Logik"? -Hati 20:03, 31. Mär 2005 (CEST)

Von melodisch und harmonisch habe ich gar nichts gesagt, die Begriffe können wegen mir gerne draußen bleiben. Aber wie definieren denn Ahle und Hesse Distanz und Sequenz?? --Tarleton 09:09, 1. Apr 2005 (CEST)

Schreibweise von Frequenzverhältnissen

Ich würde gerne die Art der Beschreibung von Frequenzverhältnissen auf den verschiedenen Seiten, die sich mit Intervallen, Stimmungen etc. beschäftigen, vereinheitlichen, da ich es unübersichtlich finde, in einem Artikel die Quint als 3:2 beschrieben zu sehen, auf der nächsten 2/3 und dann vielleicht noch ${\frac {2}{3}}$. Im Intervall-Artikel werden schon zwei Schreibweisen verwendet: großeZahl:kleineZahl in der Tabelle, große Zahl zu kleine Zahl unten bei Tritonus. Auf anderen Seiten sieht man im Moment am häufigsten kleineZahl:großeZahl. Was wäre Euer Favorit? Hat jemand grundsätzlich was gegen einen Eingriff? Rs newhouse 21:25, 28. Okt 2005 (CEST)

• Hm, ich darf wirklich wählen? Dann nehme ich... (trommelwirbel) „kleineZahl:großeZahl“! Ist die Fachliteratur in hinreichendem Maße einverstanden? Und ansonsten walte unbesorgt Deines Amtes :-) --Qpaly (Christian) 21:55, 28. Okt 2005 (CEST)

Quarte auch dissonant?

Mich wundert der Satz "Die Quarte ist sowohl konsonant als auch dissonant." Nach meinem Wissen wird die Quarte genauso wie die Quinte schon seit Jahrhunderten als konsonant angesehen. Sie hat ja auch ein sehr einfaches Frequenzverhältnis 4:3. Wonach soll sie denn dissonant sein? --Neitram 11:41, 21. Nov 2005 (CET)

Darüber diskutieren, spekulieren, rätseln Musiker und Musiktheoretiker schon seit Jahrhunderten: Einfaches Frequenzverhältnis - aber in der Musikpraxis (Kontarpunktlehre, Tonsatz) wirkt die Quarte meist dissonant. Eine interessante Erklärung liefert Johannes Kepler in seiner "Weltharmonik". --frestel, 22:46, 2. März 2006

Richtige Intervallnamen

reine Quarte

übermäßige Quarte = verminderte Quinte

übermäßige Quinte = verminderte Sexte

--Eulenspiegel 16:18, 3. Dez 2005 (CET)

a) Was möchtest Du damit sagen? b) Wenn es um die Anzahl der Halbtöne geht, ist Dein dritter Satz falsch: die übermäßige Quinte entspricht der kleinen Sexte. --Qpaly (Christian) 18:02, 3. Dez 2005 (CET)

Erweiterung

Im Zuge der Revision des Artikels Prime wäre es gut, diesen übergeordneten Artikel um ein paar Aspekte und Stichworte zu erweitern. Es geht vor allem um die Auflösung des Kapitels "Musikalische Betrachtungen" und um ergänzende Hinweise auf weitere Aspekte, um den Vernetzungsgrad zwischen den Musikartikeln zu erhöhen und eine Systematik-Vorlage für die untergeordneten Intervall-Artikel zu finden. Mein Vorschlag (die Reihenfolge, Überschriftformulierungen und Inhalte sind diskutabel):

1. Physikalisch-mathematische Definition (Schwingunszahlenverhältnisse, Teilungsverhältnisse des Monochords)
2. Musikalische Definition (Halbtonschritte)
3. Intervalle als Gestaltunselemente (hier ausarbeitung schon skizziert):

Nach dem einzelnen Ton ist das Intervall die kleinste gestaltende Einheit für Komposition oder Analyse.

In der Harmonielehre wird die Kombination mehrerer harmonischer (also gleichzeitig erklingender) Intervalle zu Akkorden (Dreiklang, Vierklang, Cluster) dargestellt.

In der Stufenlehre wird die zeitliche Abfolge der Akkorde (zum Beispiel Kadenzen) dargestellt.

Die Kombination mehrerer melodischer Intervalle ergibt das Melos (Motiv, Thema, Melodie, Stimmführung; siehe auch Verzierung (Musik)).

4. Intervallqualität (Psychoakustik): Stichworte: orts- und zeitbezogen (Kulturkreisbezogen), Konsonanz (vollkommen, unvollkommen) und Dissonanz, Affektenlehre, Zwölftonmusik, Atonalität
5. Instrumententechnik: Stichworte Stimmungssysteme (rein, temperiert u. a.), Abstände der Saiten, Blasinstrumentenfamilien, Stimmeinsatz, Schwebung
6. Tonsysteme: Unterteilung der Oktave in 12 Halbtöne, andere Unterteilungen in anderen Kulturkreisen

-Hati 17:33, 27. Dez 2005 (CET)

Neugestaltung/Zusammenlegung der Intervallartikel

Ich bin der Meinung, es wäre sinnvoll, wenn man die Artikel zu den einzelnen Intervallen zu diesem Artikel umleiten würde. Die Definitionen in all diesen Einzelartikeln sagen auch nicht mehr aus, als im Gesamtartikel "Intervall (Musik)" erwähnt wird. Hinzu kommt, dass in einigen dieser Artikel (z.B. Prime, Sekunde, Oktave) auch Dinge drin sind, die mit dem Intervall selber so gut wie nichts zu tun haben. Was sucht zum Beispiel die Organisation des Tonraums im Artikel Oktave? Ein Artikel Tonraum existiert hingegen noch gar nicht. Auch die an mehreren Stellen erwähnten "Klangqualitäten" haben beim jeweiligen Intervall meiner Meinung nach nichts verloren, denn das gehört eher in einen Artikel "Musiksymbolik" oder "Psychoakustik". Wie seht ihr das? Gab es eine bestimmte Überlegung, die zu den Einzelartikeln führte, oder ist das einfach "historisch gewachsen"? --Andreas2 (Andreas) 10:26, 3. Jan 2006 (CET)

Und schon hast Du deinen ersten Beipflichter :-) Ich finde auch, es muss nicht einzelne Intervallartikel geben. Ich hatte auch mal einen Artikel "Oktavstreifen" erstellt (dafür, was Du jetzt wieder als "Tonraum" vorschlägst), der wurde aber in den "Oktave"-Artikel entleert. Ist also tatsächlich sehr gewachsen.
Allerdings wäre ich nicht dafür, alles was über eine dürre Aufzählung hinausgeht in andere Artikel zu verlagern; im "Intervall"-Artikel darf m. E. ruhig bei den einzelnen Intervallen noch etwas zu ihnen stehen. "Musiksymbolik" oder "Psychoakustik" sind schöne Artikelvorschläge; allerdings bergen sie die Gefahr, innerlich auszufransen, weil sie ja bei weitem nicht nur über Intervalle reden müssen. Es kommt also auf die Balance an: Was bringt man beim Intervall, was bei der Symbolik? Scheint mir ein Großprojekt. Gruß --Qpaly (Christian) 10:36, 3. Jan 2006 (CET)

Die Diksussion läuft zur Zeit bei Prime. Artikel zu Symbolik etc. laufen gerade. Solange nichts anderes an Artikeln existiert, muss alles was das Intervall grundsätzlich betrifft und das ist eben nicht nur der Abstand in Herz gemessen und ein bisschen Nomenklatur, hier rein. Ich verstehe noch immer nicht, warum der begriff Intervall so eng gesehen wird, dass alles was die Musikthoerie zu den Intervallen zu sagen hat, "nichts mit Intervallen zu tun hat". UNd auch wenn die Artikel existieren, wird es auf Grund der Fülle des materials notwendig sein, die Erläuterungen zu den einzelnen Intervallen auch bei den jeweiigen Inetrvallen unterzubringen. Wir sind hier in einer Enzyklopädie (Definition siehe zB Literaturduden) und nicht in einer Sammlung von Minimalartikeln auf dem Nivau eines Schülerlexikons. -Hati 10:46, 3. Jan 2006 (CET)

Da Hati darauf hinweist, dass die Diskussion im Moment beim Artikel Prime läuft, kopiere ich die letzten Beiträge dorthin, damit alle die Vorschläge zur Kenntnis nehmen und ggf. reagieren können. --Andreas2 (Andreas) 11:48, 3. Jan 2006 (CET)

Tritonus

Auch wenn man die Musik nicht mag, so kommt in dem Lied "Durch den Monsun" ein abwärtsgerichteter Tritonus auf dem Wort Monsun vor. Was hat das mit Vandalismus zu tun?

Konsonanz und Dissonanz

Zitat: Es gibt konsonante (wohlklingende) und dissonante (nicht wohlklingende) Intervalle. Die Empfindung, welche Intervalle konsonant und welche dissonant und damit auflösungsbedürftig klingen, schwankt individuell, lokal, kulturell und vor allem historisch. Im Mittelalter empfand man in Mitteleuropa nur die Quarte und die Quinte als konsonant. Ab der Renaissance kamen zur Quarte und Quinte noch die große und kleine Terz und Sexte dazu.

Sollte man in dem Absatz nicht erwähnen, dass im Mittelalter mit dem pythagoräischen Stimmsystem die sich daraus ergebende pythagoräische Terz noch heute nicht wohlklingend ist. Ab der Renaissance (in England früher, in Mitteleuropa später) wurde das quintenbezogene Stimmsystem aufgegeben, damit wurde die wohlklingende reine Terz erst möglich. Ich behaupte, die "Ohren" haben sich in den lezten tausend Jahren nicht so entscheidend verändert. -- frestel, 22:56, 2. März 2006

Auch die reine Terz wurde damals als dissonant empfunden. Die Stimmung der Instrumente hat damit nichts zu tun. Nicht die Ohren haben sich verändert sondern unsere Empfindung und unser Geschmack. Die wohlklingende reine Terz war auch schon im Mittelalter möglich. Du vergisst den Gesang. Deinen Ausführungen könnte man entnehmen: Erst kam die Stimmung und dann fanden die Menschen die neue Terz auf einmal toll. Das ist falsch. Erst hat man die reine Terz als "interessanten" Klang entdeckt und dann versuchte man Instrumente mit ihr zu Stimmen.--Thornard, ^Diskussion, 23:25, 2. Mär 2006 (CET)

Doppelterz

Trotz einiger Verweise daruaf gibt es noch keinen Artikel über die Doppelterz. Leider finde ich zu wenige Informationen im Netz um den Artikel zu verfassen, allerdings schließe ich durch Standard notation, Punkt 2 unter Jazz, darauf, dass die Doppelterz einfach nur eine übermäßige None ist. Kennt sich da jemand vielleicht etwas besser aus als ich? -- Kevinin 19:25, 3. Apr 2006 (CEST)

Ich glaube, da gibts mehrere Bedeutungen: Im klassischen vierstimmigen Satz spricht man von Doppelterz, wenn bei einem Sextakkord die Terz des Grundtons nicht nur im Bass liegt, sonden auch in einer der Oberstimmen verdoppelt wird. Die Jazz-Bedeutung habe ich nicht ganz verstanden. (Und Ausserdem ist Doppelterz auch noch irgendeine spezielle Art, einander bei der Mensur (Studentenverbindung) das Gesicht zu zerschneiden.) Ligrü --Mezzofortist 08:34, 4. Apr 2006 (CEST)

Abschnitt "Intervall als Frequenzverhältnis" fehlende Tabelleneinträge?

In der Tabelle "Intervall als Frequenzverhältnis" finden sich bei der großen Sekunde zwei Frequenzverhältnisse, und das ist auch richtig so.

Da jedoch die kleine Septime das Komplementärintervall zur großen Sekunde ist, müssten m.M.n. bei ihr ebenfalls zwei Frequenzverhältnisse vermerkt sein: 9:16 und 5:9. Problem: Wie benennt man diese Intervalle? Bei der Sekunde ist es der Begriff "großer" bzw. "kleiner Ganzton".

Ich würde von kleinen kleinen und von großen kleinen Septimen (bzw. Sekunden) sprechen, habe diesen Sprachgebrauch aber sonst noch nirgends gelesen.

Überhaupt: Welche Intervalle sollen in diese Tabelle rein und welche nicht? Alle die, die man in einer mit den Hauptdreiklängen (auf der I., VI. und V. Stufe) harmonisierten Durtonleiter findet? Dann müssten auch noch eine kleine kleine Terz (27:32, das ist das Intervall zwischen der II. und der IV. Stufe), eine große große Sexte (16:27, das Komplementärintervall dazu), eine kleine (un)reine Quinte (27:40, das ist das Intervall zwischen der II. und der VI. Stufe) und eine große (un)reine Quarte (20:27, das Komplementärintervall dazu) aufgezählt werden.

Andere Intervalle kommen in einer Dur-Tonleiter, harmonisiert mit den drei Hauptdreiklängen, m.W. nicht vor. --Helmut Waitzmann 00:15, 1. Jun 2006 (CEST)

Einleitung neu schreiben??

Hallo ich finde das ganze ist schlecht bis überhaupt nicht zu verstehen: "Der Begriff Intervall (v. lat.: intervallum = Zwischenraum) bezeichnet in der Musik den Tonhöhen-Abstand zwischen zwei nacheinander oder gleichzeitig erklingenden Tönen". Gleichzeitig klingende Töne müssen doch eine andere Höhe haben sonst interferrieren sie und es entsteht lediglich eine Amplitudenverdoppelung. Heißt Intervall jetzt ein zeitliches Ereignist oder wie ist das zu verstehen??

Soll das so zu verstehen sein, das man die höchste und die niedrigste Note meint, die gleichzeitig gespielt wird, dass das ein Intervall ist?? Denn Töne sind doch durch Noten abstrahiert und müssen doch auch als solches beschrieben werden oder??

"Wenn es sich um zwei gleichzeitig erklingende Töne handelt (z. B. im Akkord), spricht man auch von einem harmonischen Intervall, bei zwei aufeinanderfolgenden Tönen von einem melodischen Intervall." Muss es hier nicht heißen "gleichzeitig aber verschieden von einander"

Also bitte nicht böse sein zum Verstehen ist das einfach zu unlogisch geschrieben und es kann mir keiner erzählen, dass Musik nicht eine Abfolge von diskreten Größen ist, die sich auch so beschreiben lässt.

Joh.

Nein, auch im Fall von gleichzeitig erklingenden Tönen müssen diese nicht eine andere Tonhöhe haben. Wenn sie die gleiche Tonhöhe haben, ist das Intervall die Prime - ein "uneigentliches Intervall", sozusagen ein Null-Intervall, aber eben auch, laut Definition, ein Intervall. Im Grunde ist eine harmonische Prime eine Amplitudenverdoppelung und daher musikalisch relativ langweilig, da hast du schon recht. Allerdings nur, wenn die beiden Töne klanglich auch sonst gleich sind (etwa bei zwei klanggleichen Instrumenten). Zwei Sänger können bei zweistimmigem Gesang durchaus zeitweise gleichzeitig den gleichen Ton singen und das klingt toll, weil die beiden Stimmen unterschiedliche Klangcharakteristika haben. Ich sehe also keinen Änderungsbedarf an der Definition - die harmonische Prime als Sonderfall auszuklammern, wie du es vorschlägst, ist a) begriffstechnisch falsch und b) macht es die Definition des Begriffs "Intervall" IMHO auch nicht leichter verständlich. --Neitram 10:36, 23. Aug 2006 (CEST)

Taugen Halbtonschritte zur Definition von Intervallen?

Hallo Neitram,

ich habe heute im Artikel Intervall (Musik) einen Satz verändert, den Du am 30. März 2005 dort eingefügt hast:

Aus historischen Gründen folgen die Namen der Intervalle nicht der Anzahl Halbtonschritte zwischen den beiden Tönen, sondern der Anzahl der Tonschritte innerhalb der Tonleiter, wobei der erste Ton mitgezählt wird:

Inhaltlich korrekt, aber nach meinem Verständnis sollte der Eindruck vermieden werden, als seien Intervalle durch eine Anzahl Halbtöne definierbar. Das könnte im Tonsystem nur dann funktionieren, wenn man Frequenzverhältnisse (wie z.B. 2:3 für die Quinte) außer Acht ließe und die Zwölftel-Oktave zur alleinigen Grundlage machte. Beides gleichzeitig kann nicht sein, denn in Definitionen geht es um das, was gemeint ist (also Grundsätzliches) und nicht etwa Genauigkeiten, mit denen großzügig verfahren werden könnte.

Man kann das auch anders sehen (wie z.B. Orpharion, mit dem ich dort darüber diskutiert habe), aber ich mache einen klaren Unterschied zwischen der Definition eines Tonsystems und den Abweichungen durch eine Stimmung, die durch unser tolerantes Gehör möglich wird.

mfg -- Quirin 13:25, 9. Nov. 2006 (CET)

Wenn du das, was du meinst, so formulieren kannst, dass es auch ein Musiklaie versteht, dann sollte das durchaus auch in den Artikel rein. Ansonsten ist dem normalen Leser sicher nicht klar, warum man nicht von der Anzahl Halbtonschritte auf das Intervall schließen können sollte, bzw. auch umgekehrt vom Intervall auf die Anzahl Halbtonschritte. Details wie die Stimmung sind davon doch noch gar nicht berührt. Mit deiner Änderung in

Die Namen der Intervalle sind von den lateinischen Ordnungszahlen abgeleitet. Sie folgen nicht etwa der Anzahl Halbtonschritte zwischen den beiden Tönen (denn so sind die Intervalle historisch nicht entstanden), sondern der Anzahl der Tonschritte innerhalb einer diatonischen Tonleiter (z. B. Dur, Moll, oder eine andere Kirchentonleiter), wobei der erste Ton mitgezählt wird:

bin ich voll einverstanden. (Zum Thema, warum die Intervallnamen diesen absurden, offensichtlich falschen Ordnungszahlen folgen, siehe auch den Artikel Zaunpfahlproblem.) --Neitram 14:50, 10. Nov. 2006 (CET)

Offensichtlich hat die Diskussion wenig gefruchtet, ich habe jedenfalls nicht behauptet, daß Intervalle durch Halbtonschritte definiert werden sollten. Orpharion 22:37, 10. Nov. 2006 (CET)

Ansonsten ist dem normalen Leser sicher nicht klar, warum man nicht von der Anzahl Halbtonschritte auf das Intervall schließen können sollte

Naja, hab ja auch Dich (Neitram) angesprochen. :-)   Kurz gesagt: Da es unter Verwendung reiner Intervalle verschiedene Halbtöne gibt, taugt "der Halbton" nicht als Grundlage. Andererseits taucht mit temperierten Intervallen die Frage auf, ob der Halbton mit seinen Vielfachen Näherungen darstellen soll (dann ist er ebenfalls untauglich) oder ob es sich um ein System handelt, das auf der Zwölftel-Oktave beruht und nicht auf Schwingungsverhältnissen. Im letzeren Fall wird ignoriert, dass a) Intervalle historisch durch Schwingungsverhältnisse gefunden wurden und b) temperierte Intervalle vom musikalischen Ohr dann akzeptiert werden, wenn sie (einfachen) ganzzahligen Schwingungsverhältnissen nahe kommen.

Mit solchen Überlegungen, meine ich, wäre der Artikel überfrachtet. Ich bin schon zufrieden, wenn er nicht in ungute Richtung weist. -- Quirin 19:01, 12. Nov. 2006 (CET)

Details wie die Stimmung sind davon doch noch gar nicht berührt.

Schön wär's. Aber es ist leider Usus, die Unterscheidung System/Stimmung nicht scharf zu ziehen. Wer sagt, die Quinte beinhalte (im Sinne von definiere) sieben Halbtonschritte, der erhebt eine Stimmung (nämlich die des Klaviers) zum System. -- Quirin 23:58, 12. Nov. 2006 (CET)

Wenn ich dich recht verstehe, ist das Problem: Es gibt verschiedene Halbtöne (sogar ziemlich deutlich verschiedene - zwischen 70 und 113 Cent), folglich gibt es nicht "den Halbton" (höchstens in der gleichstufigen Stimmung, und da sind eh alle Intervalle falsch). Deshalb sollte man auch nicht sagen, "sieben Halbtonschritte" entsprechen einer Quinte (2:3, etwa 702 Cent) - denn falls jemand die "falschen" Halbtöne einfach anananderreihen und aufaddieren würde, käme etwas total Falsches dabei heraus (zwischen 495 und 796 Cent). Das ist sicher korrekt. Allerdings scheint mir diese Gefahr nicht allzu groß, schließlich weisen wir ja weiter unten darauf hin, dass die Intervalle durch Frequenzverhältnisse - und welche - definiert sind. In der Praxis ist dagegen die Zuordnung "Anzahl Halbtonschritte <-> Intervallname" sehr nützlich: Jemand möchte z.B. wissen, was Cis-F für ein Intervall ist: er zählt die Halbtonschritte (4) und kommt auf die große Terz. Oder jemand sucht den Ton, der eine kleine Sexte über E liegt: er zählt 9 Halbtonschritte ab und kommt auf C. Mit der verwendeten Stimmung hat das gar nichts zu tun, wir betrachten dabei nur die Noten. Ich habe den Absatz über der Tabelle etwas umformuliert und darauf hingewiesen, dass die Intervalle durch Frequenzverhältnisse definiert sind und man die Tabelle nicht so missverstehen sollte, dass die Intervalle durch Halbtonschritte definiert seien. --Neitram 16:39, 13. Nov. 2006 (CET)

Du siehst das ganz richtig. Die Halbtonschritte, wie sie ja auch in Deinem schönen Tonleiter-Schema dargestellt sind, sind allemal als Zirka-Maß nützlich. Um mich auf meiner Spezial-Gitarre zurechtzufinden, die die Oktave in 53 Kommas teilt und damit reinen Quinten und Terzen sehr nahe kommt (siehe auch Quintenspirale), gehe ich sehr wohl von den (aufgemalten) Bünden einer normalen Gitarre aus.

Es wird erst dann problematisch, wenn vergessen wird, dass die temperierte Stimmung nicht selbst definiert, sondern nur eine (sehr praktische und vom Ohr akzeptierte) Näherung darstellt. Diesem Vergessen begegnet man auf Schritt und Tritt. So habe ich heute im Artikel (Tabelle) den Tritonus von seinem Oktav-Komplement getrennt (das man sehr häufig selbst als Tritonus bezeichnet findet, z. B. in Frank Haunschilds Harmonielehre).

Nebenbei: Da der Tritonus C-Fis leittonmäßig zum G strebt, Fis-G also ein diatonischer Halbton ist, ergibt sich zahlenmäßig, dass sich der Tri-Tonus aus zwei großen, und einem kleinem Ganzton zusammensetzt. Das Fis liegt dann einen großen Ganzton über der Naturterz E. -- Quirin 00:07, 14. Nov. 2006 (CET)

Sehr gut. "Eulers Tritonus" ist mir noch aufgefallen: aufgrund seiner Größe (7:10 = 617 Cent) sollte er wohl eher als verminderte Quinte gelten (bzw. dafür verwendet werden) - sollte man also stattdessen korrekter von "Eulers verminderter Quinte" sprechen? Und nach wem ist der eigentlich benannt - ich tippe mal auf Leonhard Euler (Tentamen novae theoriae musicae, 1739)? --Neitram 11:56, 14. Nov. 2006 (CET)

Leider weiß ich nichts über die Tritonus-Intervalle der beiden Herren. Ich würde diese Angaben hier eigentlich nicht vermissen, schon wegen der Bedeutung der Diatonik. Die Frage, ob übermäßige Quarte oder verminderte Quinte, lässt sich IMHO kaum nach ihrem Cent-Wert beurteilen, sondern nur nach ihrer Verwendung (also Herrn Euler fragen). Mir scheint, die Bedeutung der drei Ganztöne ist größer als die des Tritonus-Komplements. -- Quirin 20:48, 14. Nov. 2006 (CET)

Zur Revision

Die Revision des Artikels Intervall erfolgt in mehreren Etappen, daher kann es sein, dass die ältere Schicht (weiter unten im Artikel) und Link-Artikel noch nicht voll adaptiert sind an die neuangelegte Systematik. Ansonsten gehe ich vor wie in Diskussion: Cent (Musik).--Wilfried Neumaier 01:07, 2. Dez. 2006 (CET)

Das erscheint mir in seiner simplen Vereinfachung falsch: "Bei solchen Temperaturen werden kleine Intervalle wie das pythagoreische Komma und das syntonische Komma vernachlässigt und gleich Null gesetzt." --Wetwassermann 19:01, 4. Dez. 2006 (CET)

Verstehe Dein Anliegen nicht ganz. Ich bräuchte ein Beispiel, wo das falsch sein soll. Die Vernächlässigung irgendwelcher Kommata ist genau das Prinzip bei allen Temperaturen, ich kenne keine Ausnahmen und bin ein Fachmann (siehe Literatur). Man will ja diese störenden Intervalle (und deren Teile) weg haben. Bei allen zwölfstufigen Temperaturen, seien sie gleichmäßig oder ungleichmäßig, ist das bei beiden genannten Kommata der Fall. Bei mitteltönigen Temperaturen wird natürlich nur das syntonische Komma vernachlässigt, deshalb habe ich "wie" gesagt. Vielleicht ist das nicht klar genug. Vielleicht stört auch das "und". Daher formuliere ich es deutlicher.--Wilfried Neumaier 19:28, 4. Dez. 2006 (CET)

Vernachlässigen ist falsch. Das hieße ja, man würde es nicht beachten. Man versucht, es durch einen Ausgleich zu eliminieren. Was wäre, wenn ich auch ein Fachmann wäre? --Wetwassermann 20:25, 4. Dez. 2006 (CET)

Quellen zu Musik-Logarithmen-Erfinder

Bisher fehlt ein Quellennachweis. Wer weiß hier Bescheid? Vergleiche Diskussion: Cent (Musik).--Wilfried Neumaier 08:16, 2. Dez. 2006 (CET)

Intervalle außereuropäischer Tonsysteme

Entweder man arbeitet auch Intervalle außereuropäischer Tonsysteme mit ein oder man bringt irgendwo in dem Artikel zum Ausdruck, dass das nicht geschieht und der Inhalt sich nur auf die europäisch-abendländische Musik(theorie) bezieht. --Wetwassermann 21:47, 4. Dez. 2006 (CET)

Musik -Physik

• Der Abstand von Musik und Physik muss gewahrt werden. Es gibt in der Musik eine ganze Reihe von Größen, die keine physikalischen Größen sind, sondern eben musik-mathematische Größen, dazu gehören unter anderem Intervalle, Tonbuchstaben und Notenwerte, die natürlich auch physikalisch interpretiert werden können, aber es meist nicht werden. Daher hat hier das SI-System nichts verloren.

Das SI-System passt hier wirlich nicht gut. Ich habe die Box wieder entfernt. --Thornard, ^Diskussion, 15:19, 6. Dez. 2006 (CET)

• Die physikalische Interpretation von musikalischen Größen wird durch Funktionen geregelt, bei den Intervallen durch die Proportion, bei Tonbuchstaben durch schwankende Kammertöne (Frequenzen), bei Notenwerte durch schwankende M.M.-Angaben. Es besteht keine starre Verbindung zur Physik, sondern nur eine modellhafte. Jeder Hörpsychologe weiß, dass selbst bei Intervallen und Proportionen, Tonhöhen und Frequenzen keine eindeutige Zuordnung besteht. Solche Zuordnungen sind Idealisierungen. Daher wieder: Das SI-System hat hier nichts verloren und gehört in einen Extra-Artikel „Akustik“. Dort kann der Bezug genauer erörtert werden.

Siehe oben. (Die Box ist weg.) --Thornard, ^Diskussion, 15:19, 6. Dez. 2006 (CET)

• Die Musiktheorie hat ihre eigene Begriffstradition und Schreibweisen, die der bisherige Artikel berücksichtigt. Musiker brauchen keine physikalisch genormten Formeln, die man mit der unflexibelen Wikipedia-Programmierung darstellen müsste. Hier genügt der ganz normale Text. Bei den Proportionen ist nun einmal die Proportionsschreibweise traditionell. Jeder kann sie mühelos in Brüche verwandeln. Braucht ein Akustiker für seine Zwecke musikalische Formeln, so kann er sie getrost in seine Schreibweise umwandeln. Aber sie darf nicht einem musikalischen Artikel übergestülpt werden.

Gesetzte Formel mit TeX sind einfach ansehnlicher und in jedem Artikel nutzbar. --Thornard, ^Diskussion, 15:19, 6. Dez. 2006 (CET)

• Die bisherigen Artikel bauen auf der „extensionalen Standardsprache der Musik“ die von Rudolf Wille (Mathematik/Darmstadt) initiiert wurde. Sie berücksichtigt die Traditionen und Eigenheiten der üblichen Musiktheorie. Wer etwas verbessern will, sollte sich hier zuerst einmal gründlich einarbeiten. Man kann nicht einfach Töne und Intervalle austauschen, etwa bei den Tondifferenzen, weil es eben nicht-physikalische Tonstrukturen gibt (etwa Musikstücke in Noten), wo keine derartigen Beziehungen bestehen. Man sollte auch wenigstens eine korrekte Definitionstechnik beherrschen, wenn man an den bisherigen präzisen Definitionen in einem durchdachten deduktiv-musikalischen System etwas ändert und korrekte Definitionen verdirbt und eliminiert.

Wo habe ich Töne und Intervalle vertauscht. Wenn du eine korrekte Definitionstechnik beherrschst, dann verbessere den Artikel. --Thornard, ^Diskussion, 15:19, 6. Dez. 2006 (CET)

• Aus den genannten Gründen wird der Artikel in die letzte Version von Wetwassermann zurückverwandelt.--Wilfried Neumaier 08:27, 6. Dez. 2006 (CET)

Hallo Wilfried Neummaier, ich denke auch, dass man den Artikel nicht mit zu viel physikalischen Funktionen und dergleichen überfrachten sollte. Doch du hast bei deiner Revertierung auch Änderungen Thornards beseitigt, die sinnvoll waren. Bitte nimm diese Änderungen wieder zurück. Das macht zwar etwas Mühe, du musst genau vergleichen, es ist aber nötig. --Wetwassermann 09:08, 6. Dez. 2006 (CET)

Ich habe schon einiges selbst wieder hergestell. Ich dachte ich würde auch der physikalischen Sicht so Rechnung tragen. Ein Generalrevert von Wilfried ist in jedem Fall nicht angebracht gewesen. Ich habe viel Arbeit in den vernunftigen Satz der Formeln gesteckt und bin für jeden Verbesserungsvorschlag willkommen. So muss dass allerdings nicht laufen. Es ist schon, dass sich jemand vom Fach mit dem Thema auseinandersetzt, ob nur physikalisch oder musisch. So muss das allerdings nicht sein. Um den Artikel nicht zu sehr mathematisch werden zu lassen, habe ich den Absatz jetzt ans Ende gestellt. Sage mir, Wilfried, was jetzt falsch oder verbesserungsbedürfig ist und wir werden einen Kompromiss finden. Ich erwarte mehr Diskussionsbereitschaft. --Thornard, ^Diskussion, 15:32, 6. Dez. 2006 (CET)

Änderungen von Wilfried Neumaier

benutzer:Wilfried Neumaier hat in den Artikel Änderungen eingebracht, die sich mit der mathematischen Formalisierung musikalischer Strukturen beschäftigen. Dabei hat er übersehen, dass es sich hier um einen musikalischen und nicht mathematischen Artikel handelt. Begriffe wie "lineare Metrikregeln" und "additiv-multiplikative Isomorphie" dürften den allermeisten Profimusikern unbekannt sein. Sie sind - wie benutzer:Wilfried Neumaier sagt - den Arbeiten von Rudolf Wille entnommen und kein Standardwissen. Deswegen haben sie auch in einer Enzyklopädie nichts verloren, schon gar nicht in einem musikalischen Hauptartikel.
Ich schlage daher dringend vor, diese Änderung rückgängig zu machen. Wenn der Artikel so bleibt, ist er ein gefundenes Fressen für alle Wikipedia-Kritiker.
Bevor sich benutzer:Wilfried Neumaier auf seine Experten-Position zurückzieht möchte ich noch erwähnen, dass ich als Physiker seine Änderungen verstehe und auch durchaus eine gewisse Sympathie für solche mathematisch-musikalischen Gedanken habe. Aber aus den genannten Gründen gehört es nicht in den Artikel.
Orpharion 10:27, 6. Dez. 2006 (CET)

Aufgrund des Einspruchs von Orpharion habe ich mir die gesamte Entstehungsgeschichte des Artikels und die sukzessiven und gleichzeitig exzessiven Änderungen benutzer:Wilfried Neumaiers angesehen. Nach diesem Überblick kann ich Orpharion zustimmen, dass der Artikel in eine falsche Richtung gebracht worden ist. benutzer:Wilfried Neumaier versteht die ganze Sache von seiner wissenschaftlichen Position aus ("und bin ein Fachmann (siehe Literatur)", die aber für so einen Artikel eher am Rande angesiedelt werden muss. Daraus sind Konsequenzen zu ziehen. --Wetwassermann 14:11, 6. Dez. 2006 (CET)

Ich halte den mathematischen Teil von Wilfried schon für wichtig. Es muss ja nicht zum Hauptteil werden. --Thornard, ^Diskussion, 15:09, 6. Dez. 2006 (CET)